ANSYS Workbench和SolidWorks整體硬質(zhì)合金絲錐的模態(tài)分析

2013-07-28 by:廣州有限元培訓(xùn)實(shí)踐中心來源:仿真在線

1 引言

絲錐是在經(jīng)過鉆頭或其它工具已加工好的底孔上進(jìn)行攻絲的,切屑和排屑均在極為狹窄的空間內(nèi)進(jìn)行。整體硬質(zhì)合金絲錐相對于普通高速鋼絲錐的攻絲速度至少快4倍以上,可大幅提高攻絲生產(chǎn)率,并且刀具壽命更長。因此,為從根本上防止攻絲時(shí)發(fā)生共振,必須對整體硬質(zhì)合金絲錐進(jìn)行有限元模態(tài)分析。

2 模態(tài)分析的基本理論

模態(tài)分析的經(jīng)典定義:將線性定常系統(tǒng)振動(dòng)微分方程組中的物理坐標(biāo)變換為模態(tài)坐標(biāo),使方程組解耦,成為一組以模態(tài)坐標(biāo)及模態(tài)參數(shù)描述的獨(dú)立方程,以便求出系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)。坐標(biāo)變換的變換矩陣為模態(tài)矩陣,其每列為模態(tài)振型。一個(gè)n個(gè)自由度線形系統(tǒng),其運(yùn)動(dòng)微分方程為

式中,M、C、K分別為系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣、剛度矩陣;x(t)及f(t)分別為系統(tǒng)各點(diǎn)的位移響應(yīng)向量和激勵(lì)力向量。

求解f(t)=0的齊次方程,得到方程的通解,將反映系統(tǒng)的自由振動(dòng)特性;求解它所對應(yīng)的特征方程得到系統(tǒng)的特征值,將反映結(jié)構(gòu)的固有特性。

求解f(t)≠0時(shí)的非齊次方程,得到方程的特解,將反映輸入載荷的特點(diǎn)。固有頻率和主振型是振動(dòng)系統(tǒng)的自然屬性,必須通過研究無阻尼的自由振動(dòng)來求解。

由式(1)變形為

式(2)的解,可以假設(shè)為以下形式

式中,φ是n階向量,ω是向量φ的振動(dòng)頻率,t是時(shí)間變量,t0是由初始條件確定的時(shí)間常數(shù)。將式(3)代入式(2),得到一個(gè)廣義特征值問題,即

求解以上方程,可以確定φ和ω。結(jié)果得到n個(gè)特征值(ω212,φ1),(ω222,φ2),……,(ω2n2,φn)。其中,特征值ω1,ω2,……,ωn,代表系統(tǒng)的n個(gè)固有頻率,特征向量φ1,φ2,……,φn代表系統(tǒng)的n個(gè)固有振型。

3 整體硬質(zhì)合金絲錐模型的建立

SolidWorks是在Windows環(huán)境下開發(fā)出來的3D實(shí)體模型構(gòu)件系統(tǒng),是為產(chǎn)品設(shè)計(jì)師和工程師提供的一套完整高效的計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)軟件。SolidWorks可協(xié)助各制造產(chǎn)業(yè)提升產(chǎn)品設(shè)計(jì)效率,以最短的時(shí)間完成產(chǎn)品的設(shè)計(jì)開發(fā),為企業(yè)取得產(chǎn)品上市的先機(jī)和競爭優(yōu)勢。要在SolidWorks中建立模型,必須掌握以草圖為基礎(chǔ)的建模方式,就是在做每個(gè)特征之前,首先做出草圖,然后以此為基礎(chǔ)進(jìn)行構(gòu)建,注意在建立刀具模型時(shí)要盡量按照其加工工藝來進(jìn)行,這樣是比較合理的建模順序。

4 整體硬質(zhì)合金絲錐的模態(tài)分析

本文是基于ANSYS Workbench對整體硬質(zhì)合金絲錐的模態(tài)分析。ANSYS Workbench是用ANSYS求解實(shí)際問題的新一代產(chǎn)品,它強(qiáng)大的功能給ANSYS的求解提供了很大幫助。這種環(huán)境為CAD系統(tǒng)和設(shè)計(jì)提供了全新的平臺(tái),保證了很好的CAE結(jié)果。

AWE中的結(jié)構(gòu)模態(tài)分析是線性的,在分析中忽略系統(tǒng)阻尼對自身振動(dòng)特性的影響,而且,任何所施加的力載荷在模態(tài)分析中都不考慮。對整體硬質(zhì)合金絲錐進(jìn)行模態(tài)分析時(shí),一般不必求出全部固有頻率和振型,而應(yīng)著重考慮系統(tǒng)工作條件下所涉及的頻率。因?yàn)橥ǔＶ挥羞@些階次的固有頻率可能引起系統(tǒng)共振。同時(shí),在ANSYS Workbench中,由于得出的振幅是經(jīng)過處理的相對值,因此并不能真正反映實(shí)際振幅。

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