莫比烏斯轉(zhuǎn)環(huán)_組件動畫

2017-09-11  by:CAE仿真在線  來源:互聯(lián)網(wǎng)

作圖參考:

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莫比烏斯簡介:

莫比烏斯帶常被認(rèn)為是無窮大符號“∞”的創(chuàng)意來源,因為如果某個人站在一個巨大的莫比烏斯帶的表面上沿著他能看到的“路”一直走下去,他就永遠(yuǎn)不會停下來。 

  公元1858年,德國數(shù)學(xué)家莫比烏斯(Mobius,1790~1868)和約翰·李斯丁發(fā)現(xiàn):把一根紙條扭轉(zhuǎn)180°后,兩頭再粘接起來做成的紙帶圈,具有魔術(shù)般的性質(zhì)。普通紙帶具有兩個面(即雙側(cè)曲面),一個正面,一個反面,兩個面可以涂成不同的顏色;而這樣的紙帶只有一個面(即單側(cè)曲面),一只小蟲可以爬遍整個曲面而不必跨過它的邊緣。這種紙帶被稱為“莫比烏斯帶”。(也就是說,它的曲面只有一個)。

1:莫比烏斯環(huán)是一種單側(cè)、不可定向的曲面。一張紙條扭轉(zhuǎn)180°得到的莫比烏斯環(huán)是最簡單的,但并不是唯一的一種。無論旋轉(zhuǎn)幾圈,貼上后得到的紙環(huán),都是一種破壞了紙帶原本二維結(jié)構(gòu)的曲面,但都具備不可定向性和單側(cè)性。也就是說,都具備從任意一點出發(fā)都可以回到這一點的特性。 2、3;第2點和第3點可以放在一起說,都要先看什么是手性。手性是結(jié)構(gòu)及組成相同但無論怎樣都不能重疊的鏡像結(jié)構(gòu)。而完全對稱的物體是非手性的,因為稍作旋轉(zhuǎn)即可重疊。所以在二維平面上的手性結(jié)構(gòu)應(yīng)該是非對稱的幾何圖形,這就解釋了為何你用2支筆劃線卻回到了原點,因為在二維的平面上,點是非手性的。你可以試用一個銳角直角三角形來重復(fù)這個實驗,對于平面結(jié)構(gòu)來說,非對稱的圖形就是手性的了,因為平面不存在翻轉(zhuǎn)(即繞第3軸旋轉(zhuǎn)——三維旋轉(zhuǎn))。 那么回到第2個問題,首先說結(jié)論,長鋏的提法,在目前所能觀測到的(即二維和三維世界里)是正確的。不過當(dāng)時我看那篇文的時候,很是猶豫了一下它的理論基礎(chǔ)是否成立。走題了,還是回到高維莫比烏斯環(huán)的問題。 個人認(rèn)為,我們所看到的三維莫比烏斯環(huán)本身應(yīng)該是一個2.5維的物體,因為它是一個二維紙帶進(jìn)行三維構(gòu)象但未完全構(gòu)成3維立體的產(chǎn)物。同理,一個3維物體如果進(jìn)行高維構(gòu)象,形成高維的莫比烏斯環(huán),那么當(dāng)三維手性物體在其上運行最終回到原點的時候,應(yīng)處在與其原本狀態(tài)成鏡像的狀態(tài)。 但是這時就有一個疑問,高維構(gòu)象的第4維究竟是什么。扯遠(yuǎn)一點,如果真的像有些人提出的那樣,時間作為第4維,那么所謂的高維莫比烏斯環(huán)就有了一個大家都非常熟悉的名字了: 輪回。 笑~順便說一下,二維平面中的莫比烏斯環(huán)應(yīng)該就是首尾相連的封閉線型,例如三角形、圓形。而二維平面中比它低維的只有一維的點,但非常遺憾,點在任何維度都不是手性的,所以難以繼續(xù)驗證……“莫比烏斯帶”在生活和生產(chǎn)中已經(jīng)有了一些用途。例如,用皮帶傳送的動力機(jī)械的皮帶就可以做成“莫比烏斯帶”狀,這樣皮帶可以磨損的面積就變大了。如果把錄音機(jī)的磁帶做成“莫比烏斯帶”狀,就不存在正反兩面的問題了,磁帶就只有一個面了。它還能平坦的嵌入三維空間。簡易的“莫比烏斯圈”可通過一張長方形紙任何一面反轉(zhuǎn)粘貼。

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