搜索SolidWorks對機構(gòu)進行運動分析的圖解方法
2013-05-26 by:廣州有限元分析、培訓中心-1CAE.COM 來源:仿真在線
SolidWorks軟件具有精確定位、查詢圖形參數(shù)和方程式的功能。這些功能實現(xiàn)圖解法中對機構(gòu)運動分析的精確設(shè)計,并結(jié)合實例將基于SolidWorks軟件的圖解法與解析法以及基于AutoCAD軟件的圖解法進行了對比分析。
0 引言
無論是設(shè)計新的機械,還是為了了解現(xiàn)有機械的運動性能,對機構(gòu)進行運動分析是十分必要的。運動分析的主要任務(wù)是在已知機構(gòu)尺寸及原動件運動規(guī)律的情況下,確定機構(gòu)中其他構(gòu)件上某些點的軌跡、位移、速度及加速度和構(gòu)件的角位移、角速度及角加速度。同時,它還是研究機械動力性能的必要前提。研究運動分析的方法有圖解法、解析法和實驗法。相比較,實驗法需要專門的設(shè)備,需要一定的實驗條件;圖解法形象直觀,易于掌握,但精度不高;解析法計算煩雜,但計算機的普及和發(fā)展使之得到廣泛的應(yīng)用。
傳統(tǒng)觀點認為圖解法受人工繪圖的影響非常大,精度很低,計算誤差較大,特別是多桿機構(gòu),累加的誤差更大,有被解析法取代而趨于淘汰的可能。然而現(xiàn)在出現(xiàn)的各種CAD 軟件代替了傳統(tǒng)的直尺、圓規(guī)等工具,且它們具有傳統(tǒng)手段所不具備的精確定位和查詢圖形參數(shù)的功能。如果設(shè)計人員充分利用這一特性,那么制約圖解法的精度問題就不復(fù)存在了,因此圖解法仍然是機構(gòu)設(shè)計的有效手段。
1 計算機輔助圖解法
Solidworks 軟件是基于尺寸驅(qū)動的一種CAD 軟件,它可以根據(jù)輸入的尺寸確定圖形幾何元素,只要標注出該尺寸,就可以約束幾何元素的形狀、大小等。這樣在創(chuàng)建模型時,只要確定圖形元素的幾何參數(shù)和圖形元素相互之間的幾何關(guān)系就可以得到與真實機構(gòu)一樣的模型。Solidworks 軟件的尺寸有驅(qū)動和從動之分,驅(qū)動尺寸可以約束驅(qū)動模型的變化;從動尺寸是指尺寸由其他尺寸或條件所驅(qū)動,且不能被修改,Solidworks 的尺寸標注主要有:兩點之間的距離及其水平方向和垂直方向的距離、線段的長度及其水平方向和垂直方向的長度、兩直線之間的夾角、點到直線的距離、圓弧半徑或直徑、圓弧長度等等,Solidworks還可以通過使用方程式來定義參數(shù)和尺寸之間的數(shù)學關(guān)系,因此,通過此軟件可以精確制圖,也可以利用它精確計算,下面以平面連桿機構(gòu)為例,說明用Solidworks 軟件進行的圖解法和主要步驟:
(1)根據(jù)已知條件,確定各桿件的位置,標注出各構(gòu)件的尺寸。
(2)確定各個運動副的相對關(guān)系,如將機架固定下來,轉(zhuǎn)動副約束兩個構(gòu)件的端點重合,移動副約束一個構(gòu)件的端點與另一構(gòu)件重合。
(3)建立速度矢量方程式,根據(jù)方程式繪出速度多邊形,依據(jù)速度方向與構(gòu)件的關(guān)系進行約束,同時利用方程式計算出相應(yīng)速度的值,并把該值標注在此速度矢量上,從而可以得到每個速度矢量的方向和大小,最后可以求解出相應(yīng)的角速度以及構(gòu)件上任意點的速度。
(4)建立加速度矢量方程式,根據(jù)方程式繪出加速度多邊形,依據(jù)加速度方向與構(gòu)件的關(guān)系進行約束,同時利用方程式計算出相應(yīng)加速度的值,并把該值標注在此加速度矢量上,從而可以得到每個加速度矢量的方向和大小,最后可以求解出相應(yīng)的角加速度以及構(gòu)件上任意點的加速度。
2 機構(gòu)運動分析示例
圖1 機構(gòu)簡圖
如圖1所示6桿復(fù)合式組合機構(gòu)中,已知
=150mm,
=500mm,
=265mm,
=250mm,
=210mm,
=600mm,φ1=45°,BE⊥BC,AF⊥AD,曲柄1的等角速度
,求
及
。解題步驟如下:
(1)根據(jù)已知條件在Solidworks 軟件中建立機構(gòu)簡圖(見圖2),確定各構(gòu)件的相對位置和尺寸,其中EF為從動尺寸,由其它尺寸和約束關(guān)系產(chǎn)生。(注:理論上,繪圖時可以不需要設(shè)置比例尺,本例中為了圖形大小適中,為長度、速度和加速度設(shè)立的比例尺分別為0.001、0.01和0.1,讀取參數(shù)時應(yīng)乘以相應(yīng)的數(shù)值)。
圖2 Solidworks軟件中的機構(gòu)簡圖
(2)寫出速度矢量方程式
。根據(jù)速度矢量方程式繪出速度多邊形,見圖3。
圖3 速度多邊形
圖3中矢量
表示B點的速度方向和大小,
表示E點相對于B點的速度方向和大小,其它類推。矢量
和
的大小根據(jù)已知條件利用Solidworks軟件中的方程式計算產(chǎn)生(圖3中帶有∑的尺寸),其中矢量
方程式如下:“vB@草圖1”=“AB@草圖1”*“w1”,式中“vB@草圖1”為矢量
的值,“AB@草圖1”為圖1 中構(gòu)件1的長度,圖2中線段
的長度,“w1”為內(nèi)部定義的一個變量,用來表示構(gòu)件1的角速度。
每個矢量的方向均由圖2中構(gòu)件所約束,如
⊥
等,則其它矢量的大小依據(jù)約束條件自動生成。
(3) 寫出加速度矢量方程式
;
依照相同的原理繪出加速度多邊形,圖4。
圖4 加速度多邊形
(4)求解
及
的值,其中
可以直接從圖3和圖4中讀出,
利用方程式解出,見圖5。
圖5 Solidworks 軟件的方程式窗口
從以上得到的計算結(jié)果(保留小數(shù)后3位),并與解析法的計算結(jié)果和基于AutoCAD 軟件的圖解法的計算結(jié)果進行對比,見表1:
表1 計算結(jié)果對比
從以上3種方法計算結(jié)果來看,基于Solidworks 軟件的圖解法在機構(gòu)運動分析中與解析法的相對誤差已在千分之一以下,精度完全可以滿足設(shè)計的需要。
3 結(jié)論
采用Solidworks 軟件在作圖方面比AutoCAD 軟件更加便捷。它采用幾何尺寸和幾何關(guān)系確定幾何圖形的方式與圖解法具有相同的思路,加上方程式功能,使相應(yīng)的尺寸自動生成,幾乎不需要輔助線,界面清晰簡捷。
此外Solidworks 軟件還有許多優(yōu)點,如機構(gòu)簡圖繪出后,可以利用其拖曳功能使原動件運動,機構(gòu)受到幾何關(guān)系的約束模擬真實運動同時,速度多邊形和加速度多邊形也隨之變動,其方向和大小受幾何關(guān)系和方程式的共同約束自動產(chǎn)生,因此可以得到不同位置的機構(gòu)運動狀況,甚至由此可以繪出機構(gòu)的運動曲線。另外應(yīng)用Solidworks 軟件還可以用圖解法解決機械原理、機械設(shè)計中其它機構(gòu)的運動分析及參數(shù)化設(shè)計。
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