模態(tài)分析

2013-08-14 by:機械設(shè)備分析來源:仿真在線

模態(tài)分析

模態(tài)分析是研究結(jié)構(gòu)動力特性一種近代方法,是系統(tǒng)辨別方法在工程振動領(lǐng)域中的應(yīng)用。模態(tài)是機械結(jié)構(gòu)的固有振動特性,每一個模態(tài)具有特定的固有頻率、阻尼比和模態(tài)振型。這些模態(tài)參數(shù)可以由計算或試驗分析取得,這樣一個計算或試驗分析過程稱為模態(tài)分析。這個分析過程如果是由有限元計算的方法取得的,則稱為計算模態(tài)分析;如果通過試驗將采集的系統(tǒng)輸入與輸出信號經(jīng)過參數(shù)識別獲得模態(tài)參數(shù),稱為試驗?zāi)B(tài)分析。通常,模態(tài)分析都是指試驗?zāi)B(tài)分析。

振動模態(tài)是彈性結(jié)構(gòu)固有的、整體的特性。通過模態(tài)分析方法搞清楚了結(jié)構(gòu)物在某一易受影響的頻率范圍內(nèi)的各階主要模態(tài)的特性,就可以預(yù)言結(jié)構(gòu)在此頻段內(nèi)在外部或內(nèi)部各種振源作用下產(chǎn)生的實際振動響應(yīng)。因此,模態(tài)分析是結(jié)構(gòu)動態(tài)設(shè)計及設(shè)備故障診斷的重要方法。

機器、建筑物、航天航空飛行器、船舶、汽車等的實際振動千姿百態(tài)、瞬息變化。模態(tài)分析提供了研究各類振動特性的一條有效途徑。首先,將結(jié)構(gòu)物在靜止狀態(tài)下進行人為激振,通過測量激振力與響應(yīng)并進行雙通道快速傅里葉變換(FFT)分析,得到任意兩點之間的機械導(dǎo)納函數(shù)(傳遞函數(shù))。用模態(tài)分析理論通過對試驗導(dǎo)納函數(shù)的曲線擬合,識別出結(jié)構(gòu)物的模態(tài)參數(shù),從而建立起結(jié)構(gòu)物的模態(tài)模型。根據(jù)模態(tài)疊加原理,在已知各種載荷時間歷程的情況下,就可以預(yù)言結(jié)構(gòu)物的實際振動的響應(yīng)歷程或響應(yīng)譜。

模態(tài)分析和有限元分析

1)利用有限元分析模型確定模態(tài)試驗的測量點、激勵點、支持點(懸掛點),參照計算振型對測試模態(tài)參數(shù)進行辯識命名,尤其是對于復(fù)雜結(jié)構(gòu)很重要。

2)利用試驗結(jié)果對有限元分析模型進行修改,以達到行業(yè)標準或國家標準要求。

3)利用有限元模型對試驗條件所產(chǎn)生的誤差進行仿真分析,如邊界條件模擬、附加質(zhì)量、附加剛度所帶來的誤差及其消除。

4)兩套模型頻譜一致性和振型相關(guān)性分析。

5)利用有限元模型仿真分析解決實驗中出現(xiàn)的問題。

修正有限元分析結(jié)果

用試驗?zāi)B(tài)分析的結(jié)果怎么修正有限元分析的結(jié)果

1)結(jié)構(gòu)設(shè)計參數(shù)的修正,可用優(yōu)化方法進行。

2)子結(jié)構(gòu)校正因子修正。

3)結(jié)構(gòu)矩陣元素修正,包括非零元素和全元素修正兩種。

4)剛度矩陣和質(zhì)量矩陣同時修正。

簡單地說,模態(tài)分析是根據(jù)用結(jié)構(gòu)的固有特征,包括頻率、阻尼和模態(tài)振型,這些動力學(xué)屬性去描述結(jié)構(gòu)的過程。那只是一句總結(jié)性的語言,現(xiàn)在讓我來解釋模態(tài)分析到底是怎樣的一個過程。不涉及太多的技術(shù)方面的知識,經(jīng)常用一塊平板的振動模式來簡單地解釋模態(tài)分析。這個解釋過程對于那些振動和模態(tài)分析的新手們通常是有用的?？紤]自由支撐的平板,在平板的一角施加一個常力,由靜力學(xué)可知,一個靜態(tài)力會引起平板的某種靜態(tài)變形。但是在這兒我要施加的是一個以正弦方式變化,且頻率固定的振蕩常力。改變此力的振動頻率,但是力的峰值保持不變,僅僅是改變力的振動頻率。同時在平板另一個角點安裝一個加速度傳感器,測量由此激勵力引起的平板響應(yīng)?，F(xiàn)在如果我們測量平板的響應(yīng),會注意到平板的響應(yīng)幅值隨著激勵力的振動頻率的變化而變化。隨著時間的推進,響應(yīng)幅值在不同的頻率處有增也有減。這似乎很怪異,因為我們對此系統(tǒng)僅施加了一個常力,而響應(yīng)幅值的變化卻依賴于激勵力的振動頻率。具體體現(xiàn)在,當(dāng)我們施加的激勵力的振動頻率越來越接近系統(tǒng)的固有頻率(或者共振頻率)時,響應(yīng)幅值會越來越大,在激勵力的振動頻率等于系統(tǒng)的共振頻率時達到最大值。想想看,真令人大為驚奇,因為施加的外力峰值始終相同,而僅僅是改變其振動頻率。時域數(shù)據(jù)提供了非常有用的信息,但是如果用快速傅立葉變換(FFT)將時域數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到頻域,可以計算出所謂的頻響函數(shù)(FRF)。這個函數(shù)有一些非常有趣的信息值得關(guān)注:注意到頻響函數(shù)的峰值出現(xiàn)在系統(tǒng)的共振頻率處,注意到頻響函數(shù)的這些峰出現(xiàn)在觀測到的時域響應(yīng)信號的幅值達到最大時刻的頻率處。如果我們將頻響函數(shù)疊加在時域波形之上,會發(fā)現(xiàn)時域波形幅值達到最大值時的激勵力振動頻率等于頻響函數(shù)峰值處的頻率。因此可以看出,既可以使用時域信號確定系統(tǒng)的固有頻率,也可以使用頻響函數(shù)確定這些固有頻率。

顯然,頻響函數(shù)更易于估計系統(tǒng)的固有頻率。許多人驚奇結(jié)構(gòu)怎么會有這些固有特征,而更讓人驚奇的是在不同的固有頻率處,結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)的變形模式也不同,且這些變形模式依賴于激勵力的頻率。現(xiàn)在讓我們了解結(jié)構(gòu)在每一個固有頻率處的變形模式。在平板上均勻分布45個加速度計,用于測量平板在不同激勵頻率下的響應(yīng)幅值。如果激勵力在結(jié)構(gòu)的每一個固有頻率處駐留,會發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)本身存在特定的變形模式。這個特征表明激勵頻率與系統(tǒng)的某一階固有頻率相等時,會導(dǎo)致結(jié)構(gòu)產(chǎn)生相應(yīng)的變形模式。我們注意到當(dāng)激勵頻率在第一階固有頻率處駐留時,平板發(fā)生了第1階彎曲變形,在圖中用藍色表示。在第2階固有頻率處駐留時,平板發(fā)生了第1階扭轉(zhuǎn)變形,在圖中用紅色表示。分別在結(jié)構(gòu)的第3和第4階固有頻率處駐留時,平板發(fā)生了第2階彎曲變形,在圖中用綠色表示,和第2階扭轉(zhuǎn)變形,在圖中用紅紫紅色表示。這些變形模式稱為結(jié)構(gòu)的模態(tài)振型。(從純數(shù)學(xué)角度講,這種叫法實際上不完全正確,但在這兒作為簡單的討論,從實際應(yīng)用角度講,這些變形模式非常接近模態(tài)振型。)我們設(shè)計的所有結(jié)構(gòu)都具有各自的固有頻率和模態(tài)振型。本質(zhì)上,這些特性取決于確定結(jié)構(gòu)固有頻率和模態(tài)振型的結(jié)構(gòu)質(zhì)量和剛度分布。

作為一名設(shè)計工程師,需要識別這些頻率,并且當(dāng)有外力激勵結(jié)構(gòu)時,應(yīng)知道它們怎樣影響結(jié)構(gòu)的響應(yīng)。理解模態(tài)振型和結(jié)構(gòu)怎樣振動有助于設(shè)計工程師設(shè)計更優(yōu)的結(jié)構(gòu)。模態(tài)分析有太多的需要講解的地方,但這個例子僅僅是一個非常簡單的解釋。現(xiàn)在我們能更好地理解模態(tài)分析主要是研究結(jié)構(gòu)的固有特性。理解固有頻率和模態(tài)振型(依賴結(jié)構(gòu)的質(zhì)量和剛度分布)有助于設(shè)計噪聲和振動應(yīng)用方面的結(jié)構(gòu)系統(tǒng)。我們使用模態(tài)分析有助于設(shè)計所有類型的結(jié)構(gòu),包括機車、航天器,宇宙飛船、計算機、網(wǎng)球拍、高爾夫球桿……這些清單舉不勝舉。

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