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2013-08-14 by:有限元Abaqus培訓(xùn)中心 來(lái)源:仿真在線
ABAQUS非線性結(jié)構(gòu)分析——線性分析與非線性分析的區(qū)別
線性分析
到目前為止所討論的分析實(shí)例均為線性情形,也就是施加的載荷和系統(tǒng)響應(yīng)間存在線性關(guān)系。例如:如果一線性彈簧在 10N 的載荷下伸長(zhǎng) 1m,那么施加20N的載荷就會(huì)伸長(zhǎng)2m。這意味著在線性分析中,結(jié)構(gòu)的柔度陣只需計(jì)算一次(將剛度陣集成并求逆即可得到)。其它載荷情形下,結(jié)構(gòu)的線性響應(yīng)可通過(guò)將新的載荷向量與剛度陣的逆相乘得到。此外,結(jié)構(gòu)對(duì)不同載荷情形的響應(yīng),可以用常數(shù)來(lái)進(jìn)行比例變換或相互疊加的方式,來(lái)得到結(jié)構(gòu)對(duì)一種完全新的載荷的響應(yīng),這要求那種新載荷是先前各載荷的線性組合。載荷的疊加原則假定所有的載荷的邊界條件相同。ABAQUS在線性動(dòng)力學(xué)模擬中使用了載荷的疊加原理。
非線性分析
結(jié)構(gòu)的非線性問(wèn)題指結(jié)構(gòu)的剛度隨其變形而改變的分析問(wèn)題。實(shí)際上所有的物理結(jié)構(gòu)均為非線性的,而線性分析只是一種方便的近似,這對(duì)設(shè)計(jì)來(lái)說(shuō)通常是足夠精確的。顯然,線性分析對(duì)包括加工過(guò)程的許多結(jié)構(gòu)模擬來(lái)說(shuō)是不夠的,象鍛造或沖壓、壓潰分析、及橡膠部件、輪胎和發(fā)動(dòng)機(jī)墊圈分析等問(wèn)題。一個(gè)簡(jiǎn)單的例子就是具有非線性剛度響應(yīng)的彈簧(見(jiàn)圖7-1)。
由于剛度依賴于位移,所以不能再用初始柔度乘以所施加的載荷的方法來(lái)計(jì)算任意載荷時(shí)彈簧的位移了。在非線性分析中結(jié)構(gòu)的剛度陣在分析過(guò)程中必須進(jìn)行許多次的生成、求逆,這使得非線性分析求解比線性分析昂貴得多。
由于非線性系統(tǒng)的響應(yīng)不是所施加載荷的線性函數(shù),因此不可能通過(guò)疊加來(lái)獲得不同載荷的解。每種載荷都必須作為獨(dú)立的分析進(jìn)行定義及求解。
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