Abaqus教程——實(shí)體單元

2013-08-14 by:Abaqus軟件應(yīng)用培訓(xùn)中心來源:仿真在線

Abaqus教程——實(shí)體單元

在不同的單元族中,連續(xù)體或者實(shí)體單元能夠用來模擬范圍最廣泛的構(gòu)件。顧名思義,實(shí)體單元簡(jiǎn)單地模擬部件中的一小塊材料。由于它們可以通過其任何一個(gè)表面與其它單元相連,實(shí)體單元就像建筑物中的磚或馬賽克中的瓷磚一樣,因此能夠用來構(gòu)建具有幾乎任何形狀、承受幾乎任意載荷的模型。ABAQUS具有應(yīng)力/位移和熱-力耦合的實(shí)體單元;本指南中將只討論應(yīng)力/位移單元。

在ABAQUS中,應(yīng)力/位移實(shí)體單元的名字以字母“C”開頭。隨后的兩個(gè)字母一般(并不總是)表示維數(shù),即單元的有效自由度數(shù)目。字母“3D”表示三維單元;“AX”,表示軸對(duì)稱單元;“PE”,表示平面應(yīng)變單元;而“PS”,表示平面應(yīng)力單元。

在第四章“應(yīng)用實(shí)體單元”中,將對(duì)應(yīng)用實(shí)體單元展開進(jìn)一步的討論。

三維實(shí)體單元庫

三維實(shí)體單元可以是六面體形(磚形)、楔形或四面體形。關(guān)于三維實(shí)體單元的詳細(xì)目錄和每種單元中節(jié)點(diǎn)的連接方式,請(qǐng)參閱ABAQUS分析用戶手冊(cè)的第14.1.4節(jié)“Three-dimensional solid element library”。

在ABAQUS中,應(yīng)盡可能地使用六面體單元或二階修正的四面體單元。一階四面體單元(C3D4)具有簡(jiǎn)單的的常應(yīng)變公式,為了得到精確的解答需要非常細(xì)劃的網(wǎng)格。

二維實(shí)體單元庫

ABAQUS擁有幾種離面行為互不相同的二維實(shí)體單元。二維單元可以是四邊形或三角形。應(yīng)用最普遍的三種二維單元如圖3-3所示。

平面應(yīng)變(plain strain)單元假設(shè)離面應(yīng)變?yōu)榱?它們可以用來模擬厚結(jié)構(gòu)。

平面應(yīng)力(plain stress)單元假設(shè)離面應(yīng)力為零;這類單元適合于用來模擬薄結(jié)構(gòu)。

無扭曲的軸對(duì)稱單元,CAX類單元,可模擬360°的環(huán);它們適合于分析具有軸對(duì)稱幾何形狀和承受軸對(duì)稱荷載的結(jié)構(gòu)。

ABAQUS/Standard也提供了廣義平面應(yīng)變單元、可以扭曲的軸對(duì)稱單元和具有反對(duì)稱變形的軸對(duì)稱單元。

l 廣義平面應(yīng)變單元包含了對(duì)原單元的推廣,即離面應(yīng)變可以隨著模型平面內(nèi)的位置發(fā)生線性變化。這種單元列式特別適合于厚截面的熱應(yīng)力分析。

l 帶有扭曲的軸對(duì)稱單元可以模擬初始時(shí)為軸對(duì)稱幾何形狀,但能沿對(duì)稱軸發(fā)生扭曲的模型。它們適合于模擬圓桶形結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn),如軸對(duì)稱的橡膠套管。

l 帶有反對(duì)稱變形的軸對(duì)稱單元可以模擬初始時(shí)為軸對(duì)稱幾何形狀,但能反對(duì)稱變形的物體(特別是作為彎曲的結(jié)果)。它們適合于模擬諸如承受剪切載荷的軸對(duì)稱橡膠支座的問題。

在這本指南中不討論上面提到的這三種二維實(shí)體單元。

二維實(shí)體單元必須在1-2平面內(nèi)定義,并使節(jié)點(diǎn)編號(hào)順序繞單元周界是逆時(shí)針的,如圖3-4所示。

Abaqus教程——實(shí)體單元ansys分析圖片2

當(dāng)使用前處理器生成網(wǎng)格時(shí),要確保所有點(diǎn)處的單元法線沿著同一方向,即正向,沿著整體坐標(biāo)的3軸。不能提供正確的單元節(jié)點(diǎn)布局將引起ABAQUS給出單元具有負(fù)面積的出錯(cuò)信息。

自由度

所有的應(yīng)力/位移實(shí)體單元在每一節(jié)點(diǎn)處有平動(dòng)自由度。相應(yīng)的在三維單元中,自由度1、2和3是有效的,而在平面應(yīng)變單元、平面應(yīng)力單元和無扭曲的軸對(duì)稱單元中,只有自由度1和2是有效的。關(guān)于其它類型的二維實(shí)體單元的有效自由度,請(qǐng)參閱ABAQUS分析用戶手冊(cè)的第14.1.3節(jié)“Two-dimensional solid element library”。

單元性質(zhì)

所有的實(shí)體單元必須賦予截面性質(zhì),它定義了與單元相關(guān)的材料和任何附加的幾何數(shù)據(jù)。對(duì)于三維和軸對(duì)稱單元不需要附加幾何信息:節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)就能夠完整地定義單元的幾何形狀。對(duì)于平面應(yīng)力和平面應(yīng)變單元,可能要指定單元的厚度,或者采用為1的默認(rèn)值。

數(shù)學(xué)描述和積分

在ABAQUS/Standard中,關(guān)于實(shí)體單元族有可供選擇的數(shù)學(xué)描述,包括非協(xié)調(diào)模式(incompatible mode)的數(shù)學(xué)描述(在單元名字的最后一個(gè)或倒數(shù)第二個(gè)字母為I)和雜交單元的數(shù)學(xué)描述(單元名字的最后一個(gè)字母為H),在本指南的后面章節(jié)中將詳細(xì)討論它們。

在ABAQUS/Standard中,對(duì)于四邊形或六面體(磚形)單元,可以在完全積分和減縮積分之間進(jìn)行選擇。在ABAQUS/Explicit中,只能使用減縮積分的四邊形或六面體實(shí)體單元。數(shù)學(xué)描述和積分方式都會(huì)對(duì)實(shí)體單元的精度產(chǎn)生顯著的影響。如在第4.1節(jié)“單元的數(shù)學(xué)描述和積分”中所討論的。

單元輸出變量

默認(rèn)情況下,諸如應(yīng)力和應(yīng)變等單元輸出變量都是參照整體笛卡爾直角坐標(biāo)系的。因此,在積分點(diǎn)處應(yīng)力分量是作用在整體坐標(biāo)系的1方向,如圖3-5(a)所示。即使在一個(gè)大位移模擬中單元發(fā)生了轉(zhuǎn)動(dòng),如圖3-5(b)所示,仍默認(rèn)是在整體笛卡爾坐標(biāo)系中定義單元變量。

然而,ABAQUS允許用戶為單元變量定義一個(gè)局部坐標(biāo)系(見第5.5節(jié)“例題:斜板”)。該局部坐標(biāo)系在大位移模擬中隨著單元的運(yùn)動(dòng)而轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)所分析的物體具有某個(gè)自然材料方向時(shí),如在復(fù)合材料中的纖維方向,局部坐標(biāo)系將會(huì)是十分有用的。

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