案例 | 基于ANSYS的應(yīng)力集中分析（分析+方法+步驟）

2017-05-17 by:CAE仿真在線(xiàn) 來(lái)源:互聯(lián)網(wǎng)

靜力分析概述

靜力分析計(jì)算結(jié)構(gòu)在固定不變載荷下的響應(yīng)。靜力分析不考慮結(jié)構(gòu)的慣性和阻尼的影響,但是靜力分析可以計(jì)算那些固定不變的慣性載荷對(duì)結(jié)構(gòu)的影響(例如重力和離心力),以及那些可以近似等價(jià)為靜力作用的隨時(shí)間變化的載荷(例如在很多建筑規(guī)范中所定義的等價(jià)靜力風(fēng)載荷和地震載荷)。

靜力分析用于計(jì)算由不包括慣性和阻尼效應(yīng)的載荷作用于結(jié)構(gòu)或部件上引起的位移、應(yīng)力、應(yīng)變和反力等。固定不變的載荷和響應(yīng)是一種理想的假設(shè),即假定載荷和結(jié)構(gòu)的響應(yīng)隨時(shí)間的變化非常緩慢。靜力分析所處理的載荷通常包括:

(1)外部施加的作用力(集中力、分布力和體積力等);

(2)穩(wěn)定的慣性力(重力和離心力等);

(3)強(qiáng)迫位移;

(4)溫度載荷(對(duì)于溫度應(yīng)變);

(5)能流載荷(對(duì)于核能膨脹);

靜力分析可以是線(xiàn)性的也可以是非線(xiàn)性的。非線(xiàn)性靜力分析包括所有類(lèi)型的非線(xiàn)性:大變形、彈塑性、蠕變、應(yīng)力剛化、接觸等,這些將在高級(jí)篇中分別講述。本章只涉及線(xiàn)性情況,即小變形,材料是線(xiàn)彈性的。

靜力分析的一般步驟通常如下

一、建模

首先用戶(hù)應(yīng)該指定工作目錄、文件名和分析標(biāo)題,然后在前處理中定義模型幾何元素、單元類(lèi)型、實(shí)常數(shù)、材料參數(shù)等。這些步驟對(duì)大多數(shù)ANSYS分析類(lèi)型是一致的。前處理中需要注意以下問(wèn)題。

① 可以應(yīng)用線(xiàn)性或非線(xiàn)性結(jié)構(gòu)單元。

② 材料特性可以是線(xiàn)性或非線(xiàn)性、各向同性或正交各向同性、常數(shù)或與溫度相關(guān)的。

必須按某種形式定義剛度(如彈性模量EX、超彈性系數(shù)等)。

對(duì)于慣性載荷(如重力、離心力等),必須定義質(zhì)量計(jì)算所需的數(shù)據(jù),如密度DENS等。

對(duì)于溫度載荷,必須定義熱膨脹系數(shù)ALPX。

③ 對(duì)于網(wǎng)格密度,要記住以下兩點(diǎn)。

力或應(yīng)變急劇變化的區(qū)域(通常是用戶(hù)感興趣的區(qū)域,如孔邊緣、截面突變部位、不同材料結(jié)合部位等)需要比應(yīng)力或應(yīng)變梯度較平緩區(qū)域更密的網(wǎng)格。

在考慮非線(xiàn)性影響時(shí),要用足夠的網(wǎng)格來(lái)得到非線(xiàn)性效應(yīng)。如塑性分析需要相當(dāng)?shù)姆e分點(diǎn)密度,因而在高塑性變形梯度區(qū)域需要較密的網(wǎng)格。

二、設(shè)置求解控制

設(shè)置求解控制包括定義分析類(lèi)型、設(shè)置一般分析選項(xiàng)、指定載荷步選項(xiàng)等。用戶(hù)可以通過(guò)Solution Control對(duì)話(huà)框來(lái)設(shè)置求解控制選項(xiàng),其菜單路徑為Main Menu> Solution>Unabridged Menu>Options。

三、施加載荷

四、求解

五、檢查分析結(jié)果

靜力分析結(jié)果保存于結(jié)構(gòu)分析結(jié)果文件(Jobname.RST)中,包括以下內(nèi)容:

基本解(節(jié)點(diǎn)位移UX、UY、UZ、ROTX、ROTY、ROTZ、溫度temp、電壓volt等);

導(dǎo)出解(節(jié)點(diǎn)和單元應(yīng)力、節(jié)點(diǎn)和單元應(yīng)變、單元力、節(jié)點(diǎn)反力等)。

下面以帶圓孔矩形平板的拉伸來(lái)說(shuō)明結(jié)構(gòu)應(yīng)力集中分析的幾種常見(jiàn)實(shí)用方法。

如圖1所示,一個(gè)帶圓孔的矩形薄板左右兩邊受均布拉力。

幾何尺寸及材料屬性如下:w=h=10mm,R=0.5mm,E=2e5MPa,μ=0.3,q=1MPa。

由于模型和載荷具有對(duì)稱(chēng)性,因此只需要考慮1/4模型。

下面分別是利用菜單和命令流方式進(jìn)行有限元分析的方法。

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圖1 帶圓孔矩形平板的拉伸示意圖

方法一、通過(guò)加密網(wǎng)格

實(shí)現(xiàn)應(yīng)力集中的精確模擬

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1.GUI菜單建模分析過(guò)程

第一步,清除內(nèi)存準(zhǔn)備分析。

(1)清除內(nèi)存。

GUI:Utility Menu>File>Clear& Start New,單擊OK按鈕。

(2)更換工作文件名。

GUI:Utility Menu>File>Change Jobname,輸入the plate under tension。

(3)定義標(biāo)題。

GUI:Utility Menu>File>Change Title,輸入the plate under tension analysis。

第二步,創(chuàng)建有限元模型。

(1)進(jìn)入前處理器。

GUI:Main Menu>Preprocessor

(2)定義單元類(lèi)型。

GUI:Main Menu>Preprocessor>Element Type>Add/Edit/Delete,選擇plane42單元。

(3)定義材料。

GUI:Main Menu>Preprocessor>Material Props>Material Models,彈出對(duì)話(huà)框,連續(xù)雙擊Structural>linear>Elastic>Isotropic,彈出對(duì)話(huà)框,在值域EX處輸入2e5,在值域PRXY處輸入0.3。

(4)創(chuàng)建矩形。

GUI:Main Menu>Preprocessor>Modeling>Create>Areas>Rectangle,選擇By Dimensions,彈出對(duì)話(huà)框,在x1、x2值域中分別輸入0和5,y1、y2值域中分別輸入0和5。

(5)創(chuàng)建實(shí)心圓。

GUI:Main Menu>Preprocessor>Modeling>Create>Areas>Circle,選擇Solid Circle,彈出對(duì)話(huà)框,在WP x和WP y域中分別輸入0和0,在Radius域中輸入0.5。

(6)布爾運(yùn)算。

GUI:Main Menu>Preprocessor>Modeling>Operate>Booleans>Subtract,選擇Areas,彈出對(duì)話(huà)框,在Subtract Areas對(duì)話(huà)框中輸入1,單擊OK按鈕,接著彈出對(duì)話(huà)框,在對(duì)話(huà)框中輸入2。

(7)設(shè)置單元屬性。

GUI:Main Menu>Preprocessor>Meshing>>Mesh Attributes>All Areas,彈出對(duì)話(huà)框,MAT對(duì)應(yīng)項(xiàng)設(shè)置為1,TYPE對(duì)應(yīng)項(xiàng)設(shè)置為1 PLANE42。

(8)劃分網(wǎng)格。

GUI:Main Menu>Preprocessor>Meshing>Mesh Tool,彈出對(duì)話(huà)框,單擊Global,設(shè)置size為0.1,單擊OK按鈕。返回到Mesh Tool面板,單擊Mesh按鈕,彈出Mesh Areas對(duì)話(huà)框,單擊Pick All按鈕,最后得到圖2所示的網(wǎng)格圖。

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圖2 網(wǎng)格圖

第三步,靜力學(xué)分析。

(1)進(jìn)入求解器。

GUI:Main Menu>Solution

(2)選擇分析類(lèi)型。

GUI:Main Menu>Solution-Analysis Type- New analysis,選中Static。

(3)施加對(duì)稱(chēng)邊界條件。

GUI:Main Menu>Solution>Define Loads>Apply> Structural>Displacement>Symmetry B.C.>

On Lines,彈出對(duì)話(huà)框,選擇9和10兩條線(xiàn)。

(4)施加均布拉力。

GUI:Main Menu>Solution>Define Loads>Apply>Structural>Pressure>On Lines,彈出對(duì)話(huà)框,選擇線(xiàn)2,然后單擊OK按鈕,彈出Apply PRES on lines對(duì)話(huà)框,在value欄里輸入-1。

(5)執(zhí)行求解。

GUI:Main Menu>Solution>-Solve-Current LS

(6)退出求解器。

GUI:Main Menu>Finish

第四步,執(zhí)行后處理。

(1)進(jìn)入后處理器。

GUI:Main Menu>Solution>General Postproc

(2)切換結(jié)果坐標(biāo)系到柱坐標(biāo)下。

GUI:Main Menu>Solution>General Postproc>Options for Outp,彈出對(duì)話(huà)框,選擇全局柱坐標(biāo)Global cylindric。

(3)柱坐標(biāo)下觀察結(jié)果。

GUI:Main Menu>Solution>General Postproc>Plot Results>Contour Plot-Nodal Solu,彈出對(duì)話(huà)框,選擇Y-Component of stress,應(yīng)力云圖如圖3所示。

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圖3 柱坐標(biāo)下的σy分布

單元尺寸esize設(shè)置成0.05以后,y方向應(yīng)力云圖如圖4所示:

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圖4 esize=0.05 柱坐標(biāo)下的σy分布

局部詳細(xì)操作步驟

命令流

/clear,start

/title, the plate under tension analysis

/filnam, the plate under tension

/prep7

et,1,42

mp,ex,1,2e5

mp,nuxy,1,.3

rect,,5,,5

cyl4,,,.5

asba,1,2

esize,0.1

!esize,0.05 (加密)

amesh,all

Fini

/solu

dl,9,,symm

dl,10,,symm

sfl,2,pres,-1

/psf,pres,norm,2,0,1

sftran

dtran

solve

fini

/post1

jpgprf,500,100,1

rsys,1

plnsol,s,y

方法二、通過(guò)局部細(xì)化網(wǎng)格

實(shí)現(xiàn)應(yīng)力集中的精確模擬

1.GUI菜單建模分析過(guò)程

建模操作同前

(8)劃分網(wǎng)格。

GUI:Main Menu>Preprocessor>Meshing>Mesh Tool,彈出對(duì)話(huà)框,單擊Global,設(shè)置size為0.2,單擊OK按鈕。返回到Mesh Tool面板,單擊Mesh按鈕,彈出Mesh Areas對(duì)話(huà)框,單擊Pick All按鈕,最后得到圖5所示的網(wǎng)格圖。

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圖5 esize=0.2網(wǎng)格圖

第三步,靜力學(xué)分析。

(1)進(jìn)入求解器。

GUI:Main Menu>Solution

(2)選擇分析類(lèi)型。

GUI:Main Menu>Solution-Analysis Type- New analysis,選中Static。

(3)施加對(duì)稱(chēng)邊界條件。

GUI:Main Menu>Solution>Define Loads>Apply> Structural>Displacement>Symmetry B.C.>

On Lines,彈出對(duì)話(huà)框,選擇9和10兩條線(xiàn)。

(4)施加均布拉力。

(5)執(zhí)行求解。

GUI:Main Menu>Solution>-Solve-Current LS

(6)退出求解器。

GUI:Main Menu>Finish

第四步,執(zhí)行后處理。

(1)進(jìn)入后處理器。

GUI:Main Menu>Solution>General Postproc

(2)切換結(jié)果坐標(biāo)系到柱坐標(biāo)下。

GUI:Main Menu>Solution>General Postproc>Options for Outp,彈出對(duì)話(huà)框,選擇全局柱坐標(biāo)Global cylindric。

(3)柱坐標(biāo)下觀察結(jié)果。

GUI:Main Menu>Solution>General Postproc>Plot Results>Contour Plot-Nodal Solu,彈出對(duì)話(huà)框,選擇Y-Component of stress,應(yīng)力云圖如圖9所示。

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圖9 柱坐標(biāo)下的σy分布

局部網(wǎng)格法

(9)局部細(xì)化網(wǎng)格。

GUI:Main Menu>Preprocessor>Meshing>Modify Mesh>Refine At>Keypoints ,彈出拾取關(guān)鍵點(diǎn)對(duì)話(huà)框如圖6所示,拾取關(guān)鍵點(diǎn)5、6(亦即圓弧兩個(gè)端點(diǎn)),單擊OK按鈕;接著彈出Refine Mesh at Keypoints對(duì)話(huà)框如圖7所示,將LEVEL設(shè)置成5(Maximum),單擊OK按鈕,最后得到圖8所示的網(wǎng)格圖。

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圖6 拾取關(guān)鍵點(diǎn)

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圖7 關(guān)鍵點(diǎn)加密等級(jí)

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圖8 加密以后的網(wǎng)格

方法二局部網(wǎng)格法命令流

/clear,start

/title, the plate under tension analysis

/filnam, the plate under tension

/prep7

et,1,42

mp,ex,1,2e5

mp,nuxy,1,.3

rect,,5,,5

cyl4,,,.5

asba,1,2

esize,0.2

amesh,all

KREFINE,5,6,1,5

Fini

/solu

dl,9,,symm

dl,10,,symm

sfl,2,pres,-1

/psf,pres,norm,2,0,1

sftran

dtran

solve

fini

/post1

jpgprf,500,100,1

rsys,1

plnsol,s,y

方法三、通過(guò)P單元法

實(shí)現(xiàn)應(yīng)力集中的精確模擬

1. GUI菜單建模分析過(guò)程

(1)菜單過(guò)濾項(xiàng)選擇p-Method Struct.,如圖10所示。

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圖10 菜單過(guò)濾選項(xiàng)

(2)選擇單元類(lèi)型如圖11所示

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圖11 選擇單元類(lèi)型

建模操作同前

(8)劃分網(wǎng)格。

GUI:Main Menu>Preprocessor>Meshing>Mesh Tool,彈出對(duì)話(huà)框,單擊Global,設(shè)置size為0.4,單擊OK按鈕。返回到Mesh Tool面板,單擊Mesh按鈕,彈出Mesh Areas對(duì)話(huà)框,單擊Pick All按鈕,最后得到圖12所示的網(wǎng)格圖。

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圖12 網(wǎng)格圖

第三步,靜力學(xué)分析。

(1)進(jìn)入求解器。

GUI:Main Menu>Solution

(2)選擇分析類(lèi)型。

GUI:Main Menu>Solution-Analysis Type- New analysis,選中Static。

(3)施加對(duì)稱(chēng)邊界條件。

GUI:Main Menu>Solution>Define Loads>Apply> Structural>Displacement>Symmetry B.C.>

On Lines,彈出對(duì)話(huà)框,選擇9和10兩條線(xiàn)。

(4)施加均布拉力。

(6)執(zhí)行求解。

GUI:Main Menu>Solution>-Solve-Current LS

(7)退出求解器。

GUI:Main Menu>Finish

第四步,執(zhí)行后處理。

(1)進(jìn)入后處理器。

GUI:Main Menu>Solution>General Postproc

(2)切換結(jié)果坐標(biāo)系到柱坐標(biāo)下。

GUI:Main Menu>Solution>General Postproc>Options for Outp,彈出對(duì)話(huà)框,選擇全局柱坐標(biāo)Global cylindric。

(3)柱坐標(biāo)下觀察結(jié)果。

GUI:Main Menu>Solution>General Postproc>Plot Results>Contour Plot-Nodal Solu,彈出對(duì)話(huà)框,選擇Y-Component of stress,應(yīng)力云圖如圖17所示。

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圖17 柱坐標(biāo)下的σy分布

(4)顯示p單元階次與收斂數(shù)值曲線(xiàn)。

GUI:Main Menu>General Postproc>Plot Results>p-Method>p-Convergence,彈出Plot p-Convergence Curve對(duì)話(huà)框如圖18所示,item選擇All specified ,comp選擇ALL,點(diǎn)擊OK按鈕,顯示p單元階次與收斂數(shù)值曲線(xiàn),如圖19所示。

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圖18 p單元階次與收斂數(shù)值曲線(xiàn)設(shè)置

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圖19 顯示p單元階次與收斂數(shù)值

(5)顯示單元階次。

GUI:Main Menu>General Postproc>Plot Results>p-Method>p-Levels,顯示每個(gè)單元階次,如圖20所示。

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圖20 顯示單元階次

表1對(duì)各種方法進(jìn)行了比較

表1 結(jié)果比較

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從表1可以看出p單元法在代價(jià)最小的情況下得到了非常好的結(jié)果;一般網(wǎng)格加密的方法必須要整體加密才能得到較好的結(jié)果,原因在于應(yīng)力梯度不大的區(qū)域加密網(wǎng)格效果也不明顯,只有在應(yīng)力梯度較大的區(qū)域加密網(wǎng)格才能達(dá)到較好的效果,因此局部加密網(wǎng)格法應(yīng)運(yùn)而生,在應(yīng)力梯度較大的位置加密網(wǎng)格,既能達(dá)到分析的精度又能避免浪費(fèi)計(jì)算資源,可以說(shuō)是針對(duì)應(yīng)力集中不錯(cuò)的一種方法。當(dāng)然局部加密法的前提是要能知道哪些區(qū)域應(yīng)力較大,因此在實(shí)際操作中可以先采用一般網(wǎng)格法,得到一個(gè)粗糙的結(jié)果,根據(jù)結(jié)果再來(lái)有目的性的局部加密網(wǎng)格,從而達(dá)到較好的分析效果。

綜上,在實(shí)際分析應(yīng)力集中的時(shí)候可以采用p單元法和局部網(wǎng)格加密法,這里需要說(shuō)明的是針對(duì)三維實(shí)體單元p單元法計(jì)算規(guī)?？赡軙?huì)比較大,畢竟單元階次最多可以達(dá)到8階,精度非常高,實(shí)體單元采用局部加密計(jì)算規(guī)模相對(duì)比較容易控制。

最后還要說(shuō)明的是,除了局部加密法以及p單元法,還有自適應(yīng)網(wǎng)格法,以后有時(shí)間大家一起探討。

通過(guò)P單元法

實(shí)現(xiàn)應(yīng)力集中的精確模擬

(5)定義收斂標(biāo)準(zhǔn)。

首先定義要關(guān)注的位置,GUI:Utility Menu> Parameters> Scalar Parameters,如圖13所示彈出對(duì)話(huà)框,在輸入欄鍵入 NCVG=NODE(0,0.5,0),點(diǎn)擊Accept按鈕;GUI:Main Menu>Solution>Load Step Opts>p-Method>Convergence Crit,如圖14所示點(diǎn)擊Replace按鈕,彈出對(duì)話(huà)框如圖15所示,選擇Local for Solids點(diǎn)擊OK按鈕,接著彈出拾取對(duì)話(huà)框,輸入NCVG點(diǎn)擊OK按鈕,如圖16所示彈出Add p-Convergence Criteria對(duì)話(huà)框,容差TOLER輸入1,item選擇stress,comp選擇x-direction,點(diǎn)擊OK按鈕完成收斂標(biāo)準(zhǔn)的設(shè)定。

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圖13 定義收斂位置

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圖14 定義收斂容差1

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圖15 定義收斂容差2

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圖16 定義收斂容差3

方法三、通過(guò)P單元法實(shí)現(xiàn)應(yīng)力集中的精確模擬命令流

/TITLE, p-method plate with hole problem
/PREP7
ET,1,PLANE145
mp,ex,1,2e5
mp,nuxy,1,.3
rect,,5,,5
cyl4,,,.5
asba,1,2
esize,0.4
AMESH,ALL
Fini
/solu
dl,9,,symm
dl,10,,symm
sfl,2,pres,-1
/psf,pres,norm,2,0,1
sftran
dtran
NCVG=NODE(0,0.5,0)
PCONV,1,S,X,NCVG
SOLVE
/POST1
SET,LAST
jpgprf,500,100,1
rsys,1