ANSYS中的阻尼詳解

2017-05-24  by:CAE仿真在線  來源:互聯(lián)網(wǎng)

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ANSYS 動力學(xué)分析中提供了各種的阻尼形式,這些阻尼在分析中是如何計算,并對分析有什么影響呢?本文將就此做一些說明何介紹.

一. 首先要清楚,在完全方法和模態(tài)疊加法中定義的阻尼是不同。因為前者使用節(jié)點坐標,而后者使用總體坐標.

1. 在完全的模態(tài)分析、諧相應(yīng)分析和瞬態(tài)分析中,振動方程為:

阻尼矩陣為下面的各阻尼形式之和:

α為常值質(zhì)量阻尼(α阻尼)(ALPHAD命令)

β為常值剛度阻尼(β阻尼)(BETA命令)

ξ為常值阻尼比,f為當前的頻率(DMPRAT命令)

βj為第j種材料的常值剛度矩陣系數(shù)(MP,DAMP命令)

[C]為單元阻尼矩陣(支持該形式阻尼的單元)

where: [C] = structure damping matrix

α = mass matrix multiplier (input on ALPHAD command)

[M] = structure mass matrix

β = stiffness matrix multiplier (input on BETAD command)

βc = variable stiffness matrix multiplier (see Equation 15–23)

[K] = structure stiffness matrix

Nm = number of materials with DAMP or DMPR input

? ?= stiffness matrix multiplier for material j (input as DAMP on MP command) ? ?= constant (frequency-independent) stiffness matrix coefficient for material j (input as? ?DMPR on MP command)

Ω = circular excitation frequency

Kj = portion of structure stiffness matrix based on material j

Ne = number of elements with specified damping

Ck = element damping matrix

Cξ = frequency-dependent damping matrix (see Equation 15–21)

2. 對模態(tài)疊加方法進行的諧相應(yīng)分析、瞬態(tài)分析何譜分析,動力學(xué)求解方程為: 每個模態(tài)產(chǎn)生有效阻尼比ξid而不是創(chuàng)建阻尼矩陣

α為常值質(zhì)量阻尼

β為常值剛度阻尼

ξ為常值阻尼比

ξmi為第i個模態(tài)的常值阻尼比

ξj為第j個材料的阻尼系數(shù)

Ejs為第j個材料的應(yīng)變能,ANSYS由{f}T[K]{f}計算得到。

二.對譜分析,阻尼僅僅包含在模態(tài)組合里,而在計算模態(tài)系數(shù)的時候并沒有考慮。當使用模態(tài)疊加法時,材料阻尼被添加到擴展的模態(tài)中,因此,用戶必須在進行模態(tài)分析之前,就包括材料阻尼(MP,DAMP)并進行單元應(yīng)力的計算(MXPAND命令)。

三.模態(tài)疊加法支持使用QR阻尼,但是用戶必須知道盡管是模態(tài)組合方法,阻尼在模態(tài)分析中已包含了,所以應(yīng)該使用上面的完全阻尼矩陣[C]來計算阻尼。如果使用QR阻尼的的模態(tài)提取方法(MOPT,QRDAMP),并且在前處理或模態(tài)分析中指定了任何形式的阻尼,那么ANSYS將在進行模態(tài)疊加時忽略阻尼。

四. 了解MP,DAMP在不同的情況下有不同的作用非常重要。

在完全分析中,材料阻尼代表了該材料的一個剛度矩陣乘子,與粘性阻尼(與頻率成線性關(guān)

系,但針對所有的材料)類似。因此,在這種情況下,對單自由度結(jié)構(gòu),材料阻尼值等于ξ/πf或c/k。如果有多種材料,那么,阻尼矩陣就是簡單得將材料的βj乘以相應(yīng)的材料的剛度矩陣:

但是,在使用模態(tài)疊加法時材料阻尼值類似于結(jié)構(gòu)阻尼(與頻率無關(guān)),也即材料阻尼值會等于單自由度體系的ξ。如果有多種材料,使用模態(tài)應(yīng)變能方法(MSE)來計算系統(tǒng)的有效阻尼比:

也就是說,一個有效的常值材料阻尼將被用于所有模態(tài)的計算。

五. 下面的表格列出了不同分析類型中可以用到的阻尼。

[url=]§3.8.3阻尼[/url]

大多數(shù)系統(tǒng)中存在阻尼,而且在動力學(xué)分析中應(yīng)當指定阻尼。在ANSYS程序可以指定五種形式的阻尼:

·Aplha和Beta阻尼(Rayleigh阻尼)

·和材料相關(guān)的阻尼

·恒定的阻尼比

·振型阻尼

·單元阻尼

在ANSYS/Professional程序中只有恒定阻尼比和振型阻尼可用?？梢栽谀Ｐ椭兄付ǘ喾N形式的阻尼,程序按所指定的阻尼之和形成阻尼矩陣[C]。下表列出了在不同結(jié)構(gòu)分析中可用的阻尼類型。

不同分析類型可用的阻尼

分析類型α , β阻尼[ALPHAD,BETAD]材料相關(guān)阻尼[MP,DAMP]恒定阻尼比[DMPRAT]振型阻尼

[MDAMP]單元阻尼 [3](COMBIN7等)靜力學(xué)分析N/AN/AN/AN/AN/A模態(tài)分析無阻尼No[5]No[5]No[5]NoNo有阻尼YesYesNoNoYes諧響應(yīng)分析完全法YesYesYesNoYes縮減法YesYesYesNoYes模態(tài)疊加法Yes[6]Yes[4,6]Yes[7]Yes[7]Yes[6]瞬態(tài)分析完全法YesYesNoNoYes縮減法YesYesNoNoYes模態(tài)疊加法Yes[6]Yes[4,6]Yes[7]Yes[7]Yes[6]譜分析SPRS,MPRS[2]Yes[1]YesYesYesNoDDAM[2]Yes[1]YesYesYesNoPSD[2]YesNoYesYesNo屈曲分析N/AN/AN/AN/AN/A子結(jié)構(gòu)YesYesNoNoYes

N/A表示不能使用

[1]表示只可用β阻尼,不可用α阻尼

[2]表示阻尼只用于模態(tài)合并,不用于計算模態(tài)系數(shù)

[3]表示包括超單元阻尼矩陣

[4]表示如果經(jīng)模態(tài)擴展轉(zhuǎn)換成了振型阻尼

[5]表示如果指定了,程序會計算出一個用于隨后的譜分析的有效阻尼比

[6]表示如果使用QR阻尼模態(tài)提取方法[MODOPT,QRDAMP],在前處理或模態(tài)分析過程中指定任何阻尼,但ANSYS在執(zhí)行模態(tài)疊加分析時將忽略任何阻尼。

[7]如果你使用QR阻尼模態(tài)提取方法[MODOPT,QRDAMP],DMPART和MDAMP不能使用。

1. Alpha 阻尼 和 Beta 阻尼

Alpha阻尼和Beta阻尼用于定義瑞利(Rayleigh)阻尼常數(shù)α和β。阻尼矩陣是在用這些常數(shù)乘以質(zhì)量矩陣[M]和剛度矩陣[K]后計算出來的。

命令 ALPHAD 和 BETAD 分別用于確定瑞利(Rayleigh)阻尼常數(shù)α和β。通常α和β的值不是直接得到的,而是用振型阻尼比 計算出來的。 是某個振型i的實際阻尼和臨界阻尼之比。如果 是模態(tài)i的固有角頻率,則α和β滿足下列關(guān)系:

在許多實際問題中,Alpha阻尼(或稱質(zhì)量阻尼)可以忽略(α=0)。這種情形下,可以由已知的 和 計算出β:

由于在一個載荷步中只能輸入一個β值,因此應(yīng)該選取該載荷步中最主要的被激活頻率來計算β值。

為了確定對應(yīng)給定阻尼比ξ的α和β值,通常假定α和β之和在某個頻率范圍內(nèi)近似為恒定值(見圖5)。這樣,在給定阻尼比ξ和一個頻率范圍ωi~ωj后,解兩個并列方程組便可求得α和β。

2011-12-15 23:32:07 上傳

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圖5瑞利阻尼

Alpha阻尼在模型中引入任意大質(zhì)量時會導(dǎo)致不理想的結(jié)果。一個常見的例子是在結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上加一個任意大質(zhì)量以方便施加加速度譜(用大質(zhì)量可將加速度譜轉(zhuǎn)化為力譜)。Alpha阻尼系數(shù)在乘上質(zhì)量矩陣后會在這樣的系統(tǒng)中產(chǎn)生非常大的阻尼力,這將導(dǎo)致譜輸入的不精確,以及系統(tǒng)響應(yīng)的不精確。

Beta阻尼和材料阻尼在非線性分析中會導(dǎo)致不理想的結(jié)果。這兩種阻尼要和剛度矩陣相乘,而剛度矩陣在非線性分析中是不斷變化的。由此所引起的阻尼變化有時會和物理結(jié)構(gòu)的實際阻尼變化相反。例如,存在由塑性響應(yīng)引起的軟化的物理結(jié)構(gòu)通常相應(yīng)地會呈現(xiàn)出阻尼的增加,而存在Beta阻尼的ANSYS模型在出現(xiàn)塑性軟化響應(yīng)時則會呈現(xiàn)出阻尼的降低。

2. 和材料相關(guān)的阻尼

和材料相關(guān)的阻尼允許將Beta阻尼做為材料性質(zhì)來指定[MP,DAMP]。但要注意在譜分析

[ANTYPE,SPECTR]中的MP,DAMP是指定和材料相關(guān)的阻尼比ξ,而不是β。同樣要注意對于多材料單元如SOLID46,SOLID65,SHELL91和SHELL99,只能對單元整體指定一個β值,而不能對單元中的每一種材料都指定。在這些情形下,β是由單元的材料指針(用MAT命令設(shè)置)決定的,而不是由單元實常數(shù)MAT指向的材料決定的。

3. 恒定阻尼比

恒定阻尼比是在結(jié)構(gòu)中指定阻尼的最簡單的方法。它表示實際阻尼和臨界阻尼之比,是用DMPRAT命令指定的小數(shù)值。DMPRAT只可用于譜分析、諧響應(yīng)分析和模態(tài)疊加法瞬態(tài)動力學(xué)分析。

4. 振型阻尼

振型阻尼可用于對不同的振動模態(tài)指定不同的阻尼比。它用MDAMP命令指定且只能用于譜分析和模態(tài)疊加法瞬態(tài)動力學(xué)分析、諧響應(yīng)分析。

5. 單元阻尼

單元阻尼在用到有粘性阻尼特征的單元類型時會涉及到,如單元COMBIN7, COMBIN14,COMBIN37,COMBIN40等。

關(guān)于阻尼的更詳細描述參見<<ANSYS理論參考手冊>>。

阻尼是動力分析的一大特點,也是動力分析中的一個易于引起困惑之處,而且由于它只是影響動力響應(yīng)的衰減,出了錯不容易覺察。阻尼的本質(zhì)和表現(xiàn)是相當復(fù)雜的,相應(yīng)的模型也很

多。ANSYS提供了強大又豐富的阻尼輸入,但也正以其強大和豐富使初學(xué)者容易發(fā)生迷惑這里介紹各種阻尼的數(shù)學(xué)模型在ANSYS中的實現(xiàn),與在ANSYS中阻尼功能的使用。

1.比例阻尼

最常用也是比較簡單的阻尼大概是Rayleigh阻尼,又稱為比例阻尼。它是多數(shù)實用動力分析的首選,對許多實際工程應(yīng)用也是足夠的。在ANSYS里,它就是 阻尼與 阻尼之和,分別用ALPHD與BETAD命令輸入。已知結(jié)構(gòu)總阻尼比是 ,則用兩個頻率點上 阻尼與 阻尼產(chǎn)生的等效阻尼比之和與其相等,就可以求出近似的 阻尼與 阻尼系數(shù)來用作輸入:

(5.1.1)

求比例阻尼系數(shù)的擬合公式

用方程組(5.1.1)可以得到 阻尼與 阻尼系數(shù)值,然后用ALPHD與BETAD命令輸入,這種阻尼輸入既可以做full(完全)法的分析,也可以作減縮法與振型疊加法的分析,都是一樣的有效。

但是盡管 阻尼與 阻尼概念簡單明確,在使用中也要小心一些可能的誤區(qū)。首先, 阻尼與質(zhì)量有關(guān),主要影響低階振型,而 阻尼與剛度有關(guān),主要影響高階振型;如果要做的是非線性瞬態(tài)分析,同時剛度變化很大時,那么使用 阻尼很可能會造成收斂上的困難;一樣的理由,有時在使用一些計算技巧時,比如行波效應(yīng)分析的大質(zhì)量法,加上了虛假的大人工質(zhì)量,那么就不可以使用 阻尼。同樣,在模型里加上了剛性連接時,也應(yīng)該檢查一下 阻尼會不會造成一些虛假的計算結(jié)果。

2.阻尼陣的計算

ANSYS中有多種辦法可以輸入阻尼特性。先概括幾個在結(jié)構(gòu)分析中常用的輸入阻尼的命令: ALPHAD: 輸入 阻尼參數(shù)

BETAD: 輸入 阻尼參數(shù)

DMPRAT: 輸入全結(jié)構(gòu)的阻尼比

MDAMP: 輸入與各頻率的振型對應(yīng)的模態(tài)阻尼比

MP,DAMP 輸入對應(yīng)于某種材料的材料阻尼??。

與以上幾種命令的輸入對應(yīng)的ANSYS計算的總阻尼陣[C]是:

(5.1.2)

ANSYS計算阻尼矩陣的公式

其中m是結(jié)構(gòu)中有阻尼的材料種類數(shù),n是具有特有阻尼的單元類型數(shù)。前兩項是用 與 定義的Rayleigh阻尼,第三項是與全結(jié)構(gòu)的阻尼比 對應(yīng)的阻尼陣,第四項是材料阻尼,最后一項是一些單元特有的單元阻尼陣。

3.粘性阻尼比

粘性阻尼表現(xiàn)為類似物體在粘性流體中運動時的阻力,與速度成正比。

(5.1.3)

粘性阻尼力

對單自由度系統(tǒng),c就是粘性阻尼系數(shù),對多自由度系統(tǒng),就是阻尼矩陣[C]。[C]是定義結(jié)構(gòu)阻尼特性的最基本形式,然而對粘性阻尼,很少有直接定義阻尼陣[C]的,阻尼比才是定義粘性阻尼最簡捷的方法。在ANSYS中,既可以定義在結(jié)構(gòu)坐標系下的全結(jié)構(gòu)阻尼比(DMPRAT命令),也可以在模態(tài)坐標下對各個模態(tài)定義各自的模態(tài)阻尼比(MDAMP命令)。ANSYS最終計算的各模態(tài)相應(yīng)的模態(tài)阻尼比是MDAMP定義的模態(tài)阻尼比與DMPRAT定義的全結(jié)構(gòu)阻尼比的疊加。

DMPRAT與MDAMP都是只對響應(yīng)譜分析、諧分析及使用模態(tài)疊加法的瞬態(tài)分析有效,它們所對應(yīng)的阻尼陣[C]是隨頻率不同而變化的阻尼陣。已知模態(tài)阻尼比 后,則對應(yīng)的阻尼陣[C]用下式求出:

(5.1.4)

與輸入的模態(tài)阻尼比對應(yīng)的阻尼矩陣

其中 是第i個振型向量, 是對應(yīng)的模態(tài)頻率。

值得注意的是上述公式只有理論意義,在振型疊加中是直接使用定義的振型阻尼比與全結(jié)構(gòu)阻尼比,沒有哪個程序會用公式(3)去反求出阻尼陣來。(也許某些程序里可以反求出阻尼陣來,但至少ANSYS沒有這么做)。所以在做Full(完全)積分法的瞬態(tài)分析時,用阻尼比定義的阻尼都被程序忽略掉了,那么許多時候我們需要用一個全結(jié)構(gòu)的阻尼比去做full法的瞬態(tài)分析計算時間,(如一些規(guī)范上規(guī)定某些結(jié)構(gòu)可以用0.005~0.05的阻尼比做分析),該怎么辦呢?這時候一個簡單的辦法是用 阻尼與 阻尼來逼近一個常數(shù)阻尼比。

圖5.1 用ALPHD與BETAD來擬合常數(shù)阻尼比

選定 與 ,就可以用公式(1)計算出做輸入用的ALPHD與BETAD值來。

4.材料阻尼

與其它幾種阻尼不同的是,材料阻尼是在材料參數(shù)里面進行定義的(命令:MP,DAMP),材料阻尼又叫滯回阻尼,其最顯著的特點是與結(jié)構(gòu)響應(yīng)頻率無關(guān)。

圖5.2 兩種阻尼與頻率的關(guān)系

許多文獻上常把它寫成復(fù)數(shù)剛度的形式: 。其中k是結(jié)構(gòu)剛度, , 稱做材料阻尼系數(shù)(又叫結(jié)構(gòu)阻尼系數(shù))。

在單自由度情況,質(zhì)量m做簡諧振動時, (c是對應(yīng)的粘性阻尼系數(shù)),因此得到 對應(yīng)的阻尼比為:

(5.1.5)

材料阻尼系數(shù)與粘性阻尼比的關(guān)系式

(在日本的結(jié)構(gòu)減震規(guī)范中,用來定義阻尼的減衰系數(shù)就是此材料阻尼系數(shù) 。) 在ANSYS里,它是剛度矩陣的乘子,產(chǎn)生的阻尼陣是各材料對應(yīng)剛度的加權(quán)和。 (5.1.6)

ANSYS計算材料阻尼對應(yīng)阻尼矩陣的公式

很明顯,它對應(yīng)的阻尼陣[C]是可以對角化的,所以既能在full(完全)法瞬態(tài)分析中使用,也可以在振型疊加法分析中使用。上一小節(jié)里介紹了:ANSYS在做Full積分的瞬態(tài)分析時,用阻尼比定義的阻尼都被程序忽略掉,在許多時候,已知的是粘性阻尼的阻尼比,又要做full法的瞬態(tài)分析,那怎么辦?此時一種辦法是把粘性阻尼比換算為材料阻尼系數(shù)再用MP,DAMP輸入。材料阻尼系數(shù)與粘性阻尼比的換算關(guān)系是: ,在單自由度情況下: (c是粘性阻尼系數(shù))。

表5.1 常見材料的材料阻尼系數(shù)

純鋁 鋼 鉛 鑄鐵

0.00002~0.002 0.001~0.008 0.008~0.014 0.003~0.03

天然橡膠 硬橡膠 玻璃 混凝土

0.1~0.3 1.0 0.0006~0.002 0.01~0.06

以上材料來自:《結(jié)構(gòu)振動分析》, C.F.比爾茨(作者對其使用不負任何責任)

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金屬的阻尼是比較低的,不知道這算不算是鋼結(jié)構(gòu)的一個缺點。一般來說高阻尼的金屬其強度延性硬度均低。但是也有例外,如錳銅合金其強度硬度延性阻尼都高,但是相應(yīng)價格也很高。

5.模態(tài)阻尼比的計算

當采用模態(tài)疊加法時,ANSYS對模態(tài)阻尼比與結(jié)構(gòu)阻尼比是直接使用的,對其它阻尼則是計算多種阻尼產(chǎn)生的模態(tài)阻尼比來計算各模態(tài)的響應(yīng)。在各種阻尼輸入下,ANSYS程序計算出的第i個模態(tài)的總模態(tài)阻尼比是

(5.1.7)

ANSYS計算模態(tài)阻尼比的公式

其中前兩項是 阻尼與 阻尼對應(yīng)的模態(tài)阻尼比,第三項是輸入的全結(jié)構(gòu)阻尼比,第四項是輸入的模態(tài)阻尼比,最后一項是M種材料的材料阻尼系數(shù) 產(chǎn)生的模態(tài)阻尼比。其中 是第j種材料對應(yīng)的模態(tài)應(yīng)變能,在日本減震規(guī)范中,就是采用此此應(yīng)變能公式來計算結(jié)構(gòu)阻尼比的。 ?注意:

如前所述,在做Full積分法的瞬態(tài)分析時,用阻尼比定義的阻尼都被ANSYS程序忽略掉了,所以同一個模型采用full法和模態(tài)疊加法的瞬態(tài)分析,ANSYS計算采用的阻尼可能不一樣,造成結(jié)果也有差別。

以下是結(jié)構(gòu)分析中常用的幾種阻尼輸入的ANSYS命令流演示。

1)用MP,damp來輸入粘滯阻尼

DAMPRATO=0.025 ! 已知粘滯阻尼的阻尼比

LOSSMODM=2*DAMPRATO ! 粘滯阻尼的阻尼比乘以2是等價的材料阻尼系數(shù)(日

!本規(guī)范的“減衰系數(shù)”)

CRITFREQ=2.6 ! 此為粘性阻尼等效為材料阻尼時的換算頻率

MP_BETAD=DAMPRATO/(acos(-1)*CRITFREQ) ! 粘滯阻尼與頻率有關(guān)

/prep7

mp,damp,1,MP_BETAD !定義iscous damping,與頻率有關(guān)

/solu

antype,modal

modopt,lanb,1

! 要使模態(tài)計算考慮阻尼的影響,必須用材料阻尼,材料阻尼必須在求解前指定 ! mxpand,,,,yes,選項!阻尼比輸入只在對求出的振型求反應(yīng)再疊加中有用,

! ansys不會把阻尼比還原計算為阻尼陣[C]的

mxpand,1,,,yes

,,,

sole,

2)用MP,Damp輸入材料阻尼

DAMPRATO=0.025

LOSSMODM=2*DAMPRATO ! 材料阻尼系數(shù),書上給的一般是LOSSMODM

/prep7

mp,damp,1,DAMPRATO !常數(shù),如果已知的是材料阻尼系數(shù)LOSSMODM,就要除以2 /solu

antype,modal ! 使用模態(tài)疊加法

modopt,lanb,1

! important

mxpand,1,,,yes

,,,,

sole

3)用BETAD輸入粘滯阻尼(振型疊加法)

! MSUP method with BETAD

! BETAD is damping_ratio/pi*f, een for MSUP

DAMPRATO=0.025 ! 阻尼比

LOSSMODM=2*DAMPRATO !等效的材料阻尼系數(shù)

/prep7

! mp,damp,1,DAMPRATO

BETAD,DAMPRATO/(acos(-1)*442) ! 注意此公式! 442是你給定的頻率值

/solu

antype,modal !模態(tài)分析

modopt,lanb,1

! important

mxpand,1,,,yes

lumpm,on

,,,,

sole

/solu

antype,harmic !諧分析

hropt, msup

hrout, on, off

harfrq, FREQBEGN, FREQENDG

,,,sole

4)使用DMPRAT定義的整體結(jié)構(gòu)的常數(shù)阻尼比,(模態(tài)疊加法)

! MSUP method with DMPRAT

! shows that DMPRAT is damping ratio

DAMPRATO=0.025 ! 全結(jié)構(gòu)阻尼比是0.025

LOSSMODM=2*DAMPRATO

/prep7

!mp,damp,1,DAMPRATO

/solu

antype,modal ! 先做無阻尼振型分解

sole

/solu

antype,harmic

hropt,msup

hrout,on,off

harfrq,FREQBEGN,FREQENDG

nsubst,NUM_STEP

kbc,1

dmprat,DAMPRATO ! 在這里定義此阻尼比,常數(shù)

,,,,,,sole

5)用MP,DAMP定義粘性阻尼做FULL瞬態(tài)分析

! 粘性阻尼隨頻率增加而增加,高頻衰減快

! Full method with MP,DAMP

! shows that MP,DAMP with FULL is damping_ratio/pi*f

! As freq increases, damping is huge

DAMPRATO=0.025

LOSSMODM=2*DAMPRATO

CRITFREQ=480

MP_BETAD=DAMPRATO/(acos(-1)*CRITFREQ) ! 注意此公式

/prep7

mp,damp,1,MP_BETAD

6)用DMPRAT定義全結(jié)構(gòu)常數(shù)阻尼比

! Full method with DMPRAT

DAMPRATO=0.025

LOSSMODM=2*DAMPRATO

CRITFREQ=480

MP_BETAD=DAMPRATO/(acos(-1)*CRITFREQ)

/prep7

et,1,1

! mp,damp,1,MP_BETAD ! 如果用材料阻尼形式輸入,就這樣輸入

dmprat,DAMPRATO ! 常數(shù)阻尼比

/solu

antype,modal !帶阻尼的振型分解

modopt,lanb,3

! important

mxpand,3,,,yes

lumpm,on

,,,

sole

/solu

antype,harmic

hropt,full ! full harmonic analysis

6.單元阻尼

許多單元具有單元阻尼,單元阻尼都是在相關(guān)單元數(shù)據(jù)中輸入。Ansys里具有單元阻尼的單元有:

Beam4, Combin7, Link11, Combin14, Pipe16, Combin37, Fluid38, Combin40, Fluid79, Fluid80, Fluid81, Surf153, Surf154

還有用戶自定義單元特性矩陣Matrix27,除了可以定義為質(zhì)量與剛度陣外,也一樣可以定義為阻尼陣。在Beam4等單元中的單元阻尼數(shù)據(jù)已經(jīng)在前面兩章里介紹過了。這里簡單介紹一

下前面沒有提到的幾種單元的阻尼數(shù)據(jù)。

1) COMBIN14單元

ET,4,COMBIN14

R,4,10,0.01,0.02, ! 0.01是阻尼系數(shù),0.02是非線性阻尼系數(shù)

7.摩擦阻尼

常用的Coulomb阻尼模型是:

(5.1.8)

Coulomb模型的摩擦力計算公式

此阻力的符號與接觸面相對運動的速度方向相反,它與結(jié)構(gòu)運動無關(guān),而與接觸面上正壓力大小和摩擦系數(shù)有關(guān),并且通常靜摩擦系數(shù)和動摩擦系數(shù)是不一樣的。在許多結(jié)構(gòu)動力問題中,摩擦阻尼是十分重要的,ANSYS有許多種可以模擬摩擦的單元。然而,帶摩擦的分析一般是非線性分析。若不想做非線性分析,一種線性化的近似辦法是用摩擦力方程Fourier級數(shù)的第一項或前幾項作為等代粘性阻尼輸入。(摩擦阻尼的算例)

8.ANSYS的其它阻尼功能

流體阻尼,邊界阻尼等。

(注:文中公式丟失,建議參考Ansys 幫助文件及克拉夫《結(jié)構(gòu)動力學(xué)》及杜修力《結(jié)構(gòu)動力學(xué)》著作中關(guān)于阻尼的章節(jié)。)

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