值得收藏｜ansys非線性收斂總結(jié)

ansys非線性收斂總結(jié)

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ansys計(jì)算非線性時(shí)會(huì)繪出收斂圖,其中橫坐標(biāo)是cumulative iteration number 縱坐標(biāo)是absolute convergence norm。他們分別是累積迭代次數(shù)和絕對(duì)收斂范數(shù),用來判斷非線性分析是否收斂。

ansys在每荷載步的迭代中計(jì)算非線性的收斂判別準(zhǔn)則和計(jì)算殘差。其中計(jì)算殘差是所有單元內(nèi)力的范數(shù),只有當(dāng)殘差小于準(zhǔn)則時(shí),非線性疊代才算收斂。

ansys的收斂是基于力的收斂的,以力為基礎(chǔ)的收斂提供了收斂量的絕對(duì)值,而以位移為基礎(chǔ)的收斂?jī)H提供表現(xiàn)收斂的相對(duì)量度。一般不單獨(dú)使用位移收斂準(zhǔn)則,否則會(huì)產(chǎn)生一定偏差,有些情況會(huì)造成假收斂.(ansys非線性分析指南--基本過程Page.6) 。因此ansys官方建議用戶盡量以力為基礎(chǔ)(或力矩)的收斂誤差,如果需要也可以增加以位移為基礎(chǔ)的收斂檢查。

ANSYS缺省是用L2范數(shù)控制收斂。其它還有L1范數(shù)和L0范數(shù),可用CNVTOL命令設(shè)置。在計(jì)算中L2值不斷變化,若L2<criterion的時(shí)候判斷為收斂了。也即不平衡力的L2范數(shù)小于設(shè)置的criterion時(shí)判斷為收斂。

由于ANSYS缺省的criterion計(jì)算是全部變量的平方和開平方(SRSS)*valuse(你設(shè)置的值),所以crition也有小小變化。如有需要,也可自己指定crition為某一常數(shù), CNVTOL,F,10000,0.0001,0就指定力的收斂控制值為10000*0.0001=1。

另外,非線性計(jì)算中用到的一個(gè)開關(guān)是SOLCONTROL,如關(guān)閉SOLCONTROL 選項(xiàng),那么軟件默認(rèn)收斂準(zhǔn)則:力或彎矩的收斂容差是0.001,而不考慮位移的收斂容差;如果打開SOLCONTROL 選項(xiàng),同樣的默認(rèn)收斂準(zhǔn)則:力或彎矩的收斂容差是0.005,而位移收斂容差是0.05。

非線性收斂非常麻煩,與網(wǎng)格精度、邊界條件、荷載步等一系列因素有關(guān),單元的特點(diǎn)對(duì)收斂的影響很大,單元的性態(tài)不好收斂則困難些;合理的步長(zhǎng)可以使求解在真解周圍不至于振蕩,步長(zhǎng)過小,計(jì)算量太大,步長(zhǎng)過大,會(huì)由于過大的荷載步造成不收斂。網(wǎng)格密度適當(dāng)有助于收斂,網(wǎng)格太密計(jì)算量太大,當(dāng)然太稀計(jì)算結(jié)果會(huì)有較大的誤差。究竟多少往往要針對(duì)問題進(jìn)行多次試算。

1、如果不收斂,可以考慮一下方法改進(jìn)

1.放松非線性收斂準(zhǔn)則。

(CNVTOL #Sets convergence values for nonlinear analyses).

2.增加荷載步數(shù)。

(NSUBST #Specifies the number of substeps to be taken this load step)

3.增加每次計(jì)算的迭代次數(shù)(默認(rèn)的25次)

(NEQIT #Maximum number of equilibrium iterations allowed each substep)

4 重新劃分單元試試,后續(xù)會(huì)得到不同的答案。

就我的經(jīng)驗(yàn),前兩種方法效果好一些,后一種方法不一定奏效。但應(yīng)注意到,放大收斂準(zhǔn)則其實(shí)是在降低計(jì)算精度的條件下得到近似解,并且放大的收斂準(zhǔn)則是否與實(shí)際相符或有實(shí)際意義應(yīng)仔細(xì)考慮。

2、問非線性計(jì)算的收斂和速度

Q:我在計(jì)算一個(gè)大型結(jié)構(gòu),地震荷載,BEAM188 計(jì)算時(shí)間太長(zhǎng)一個(gè)小時(shí)可能計(jì)算了1秒總共40秒而且越來越慢,不小心早上還停了電如何能使計(jì)算加快?或者怎么才能即使突然結(jié)束以后還能繼續(xù)算?

A:調(diào)整優(yōu)化非線性計(jì)算的收斂和速度可以說幾乎是一種藝術(shù), 即沒有固定的可循規(guī)則。

我的經(jīng)驗(yàn)是, 你的結(jié)構(gòu)的"非線性"越小, 非線性的變化越規(guī)則, 就越容易收斂. 想象一下如果你是手算這個(gè)非線性問題, 對(duì)你來講較容易的, 對(duì)ANSYS的相應(yīng)算法也會(huì)容易些.

可以把你的地震時(shí)程分析拿出幾點(diǎn), 做一下靜態(tài)的非線性分析, 同時(shí)調(diào)整模型看看分析出來的結(jié)果是否合理. 如果這一步還沒有做, 那花大量時(shí)間做出的時(shí)程分析是廢品的可能性十分之大.

一定要記住有限元分析是一個(gè)"簡(jiǎn)化"問題的過程. 建立一個(gè)模型一定要由淺到深. 線性的模型沒有搞透不要貿(mào)然進(jìn)攻非線性. 靜態(tài)沒有搞透不要碰時(shí)程分析.

A:影響非線性收斂穩(wěn)定性及其速度的因素很多,我們可以看看這幾點(diǎn):

a、影響非線性收斂穩(wěn)定性及其速度的因素:

模型——主要是結(jié)構(gòu)剛度的大小。

對(duì)于某些結(jié)構(gòu),從概念的角度看,我們可以認(rèn)為它是幾何不變的穩(wěn)定體系。但如果結(jié)構(gòu)相近的幾個(gè)主要構(gòu)件剛度相差懸殊,或者懸索結(jié)構(gòu)的索預(yù)應(yīng)力過小(即它的剛度不夠大),在數(shù)值計(jì)算中就可能導(dǎo)致數(shù)值計(jì)算的較大誤差,嚴(yán)重的可能會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的幾何可變性——忽略小剛度構(gòu)件的剛度貢獻(xiàn)。 如果還不能理解,我們可以進(jìn)一步說:我們有一種通用的方法判斷結(jié)構(gòu)的幾何可變性,即det(K)=0。在數(shù)值計(jì)算中,要得到det(K)恒等于零是不可能的,我們也就只能讓它較小時(shí)即認(rèn)為結(jié)構(gòu)是幾何可變的。對(duì)于上述的結(jié)構(gòu),他們的K值是很小的,故而也可判斷為幾何可變體系。事實(shí)上這類結(jié)構(gòu)在實(shí)際工程中 也的確是非常危險(xiǎn)的。

為此,我們要看看模型有沒有問題。如出現(xiàn)上述的結(jié)構(gòu),要分析它,就得降低剛度很大的構(gòu)件單元的剛度,可以加細(xì)網(wǎng)格劃分,或著改用高階單元(BEAM->SHELL,SHELL->SOLID)。構(gòu)件的連接形式(剛接或鉸接)等也可能影響到結(jié)構(gòu)的剛度。

線性算法(求解器)

ANSYS中的非線性算法主要有:稀疏矩陣法(SPARSE DIRECT SOLVER)、預(yù)共軛梯度法(PCG SOLVER)和波前法(FRONT DIRECT SLOVER)。

稀疏矩陣法是性能很強(qiáng)大的算法,一般默認(rèn)即為稀疏矩陣法(除了子結(jié)構(gòu)計(jì)算默認(rèn)波前法外)。預(yù)共軛梯度法對(duì)于3-D實(shí)體結(jié)構(gòu)而言是最優(yōu)的算法,但當(dāng)結(jié)構(gòu)剛度呈現(xiàn)病態(tài)時(shí),迭代不易收斂。為此推薦以下算法:

1)BEAM單元結(jié)構(gòu),SHELL單元結(jié)構(gòu),或以此為主的含3-D SOLID的結(jié)構(gòu),用稀疏矩陣法;

2)3-D SOLID的結(jié)構(gòu),用預(yù)共軛梯度法;

3)當(dāng)你的結(jié)構(gòu)可能出現(xiàn)病態(tài)時(shí),用稀疏矩陣法;

4)當(dāng)你不知道用什么時(shí),可用稀疏矩陣法。

3)非線性逼近技術(shù)

在ANSYS里還是牛頓-拉普森法和弧長(zhǎng)法。牛頓-拉普森法是我們常用的方法,收斂速度較快,但也和結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和步長(zhǎng)有關(guān)?；￠L(zhǎng)法常被某些人推崇備至,它能算出力加載和位移加載下的響應(yīng)峰值和下降響應(yīng)曲線。但也發(fā)現(xiàn):在峰值點(diǎn),弧長(zhǎng)法仍可能失效,甚至在非線性計(jì)算的線性階段,它也可能會(huì)無法收斂。

為此,我們盡量不要從開始即激活弧長(zhǎng)法,還是讓程序自己激活為好(否則出現(xiàn)莫名其妙的問題)。子步(時(shí)間步)的步長(zhǎng)還是應(yīng)適當(dāng),自動(dòng)時(shí)間步長(zhǎng)也是很有必要的。

b.如何加快計(jì)算速度

在大規(guī)模結(jié)構(gòu)計(jì)算中,計(jì)算速度是一個(gè)非常重要的問題。下面就如何提高計(jì)算速度作一些建議:

充分利用ANSYS MAP分網(wǎng)和SWEEP分網(wǎng)技術(shù),盡可能獲得六面體網(wǎng)格,這一方面減小解題規(guī)模,另一方面提高計(jì)算精度。 在生成四面體網(wǎng)格時(shí),用四面體單元而不要用退化的四面體單元。比如95號(hào)單元有20節(jié)點(diǎn),可以退化為10節(jié)點(diǎn)四面體單元,而92號(hào)單元為10節(jié)點(diǎn)單元,在此情況下用92號(hào)單元將優(yōu)于95號(hào)單元。

選擇正確的求解器。對(duì)大規(guī)模問題,建議采用PCG法。此法比波前法計(jì)算速度要快10倍以上(前提是您的計(jì)算機(jī)內(nèi)存較大)。對(duì)于工程問題,可將ANSYS缺省的求解精度從1E-8改為1E-4或1E-5即可。

設(shè)置直接影響到收斂。應(yīng)該注意以下幾點(diǎn):

1)足夠大的荷載步(將MAXMIUM SUBSTEP=1000000),可以更容易收斂,避免發(fā)散的出現(xiàn)(nsub,nsbstp,nsbmx,nsbmn);

2)足夠大的平衡迭代步數(shù),默認(rèn)為25,可以放大到很大(100)(eqit,eqit);

3)將收斂準(zhǔn)則調(diào)整,以位移控制時(shí)調(diào)整為0.05,以力控制為0.01(CNVTOL,lab,value,toler,norm,minref)。

4)對(duì)于線性單元和無中間節(jié)點(diǎn)的單元(SOLID65和SOLID45),關(guān)閉EXTRA DISPLACEMENTS OPTIONS(在OPTIONS中)。

5)對(duì)于CONCRETE材料,可以關(guān)閉壓碎功能,將CONCRETE中的單軸抗壓強(qiáng)度設(shè)置為-1(tadata,mat,shrcf-op,shrcf-cl,UntensSt,UnCompSt(-1))。

c.非線性計(jì)算無法收斂原因

非線性計(jì)算無法收斂是非常頭疼的問題,往往不同的分析過程會(huì)有不同的提示,總結(jié)不收斂的原因,主要可從以下幾大類著手:

1)檢查模型是否存在不完全約束或剛體位移的情況:這主要是通過施加合理的約束方法來誰解決。如果剛體位移不可避免,可以人為施加合理的約束使其收斂,workbench就是通過施加弱彈簧來消除剛體位移的。

2)檢查網(wǎng)格:尤其是錯(cuò)誤信息提示有“單元出現(xiàn)嚴(yán)重扭曲”的語(yǔ)句時(shí),這種情況發(fā)生在原模型計(jì)算前存在嚴(yán)重網(wǎng)格畸變的情形,可以通過 check,esle,warn 選擇存在警告的單元位于何處,找到位置后再在該處細(xì)化。

3)檢查載荷子步和時(shí)間步設(shè)置:一般是增加子步數(shù)或者減少時(shí)間步長(zhǎng),這點(diǎn)不用多說了,很實(shí)用很有效的方法。

4)檢查材料參數(shù)設(shè)置:這一錯(cuò)誤通常不容易發(fā)現(xiàn),然而非常重要。材料模型不正確意味著不合理的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系,在施加載荷后往往出現(xiàn)不合理的結(jié)構(gòu)響應(yīng),導(dǎo)致自由度位移過大而不收斂。具體說就是材料的EX,PRXY,金屬材料的雙線性和多線性參數(shù)等是否正確。

5)檢查結(jié)構(gòu)是否有不穩(wěn)定:如果我們分析的結(jié)構(gòu)是一個(gè)局部或全局不穩(wěn)定結(jié)果,這一點(diǎn)必須考慮。比如在結(jié)構(gòu)變形過程中出現(xiàn)了屈曲、剛度突變的情況,這個(gè)錯(cuò)誤是非線性不收斂的一個(gè)重要錯(cuò)誤。

6)檢查接觸的設(shè)置:接觸是一個(gè)狀態(tài)非線性問題,ansys中可選的參數(shù)很多,對(duì)于不同的接觸其中的參數(shù)需要個(gè)別設(shè)置,其中主要的參數(shù)有接觸行為方式,法向罰剛度因子,pingball域,初始穿透等等。

7)檢查積分參數(shù)的設(shè)置:在瞬態(tài)分析采用完全求解方法時(shí),默認(rèn)的方法是Newmark方法,四個(gè)積分參數(shù)由γ控制,在一些特殊情況下,考慮數(shù)值衰減效果更加理想的HHT方法,或者手動(dòng)設(shè)置四個(gè)積分參數(shù)(但是這必須在你非常清楚積分參數(shù)的影響和保證無條件收斂的情況下才可以)。

8)檢查非線性求解器的選擇:ansys默認(rèn)的求解方法是iterative,即迭代法,即Newton-Raphson迭代,很多情況下該方法是可行的,但有時(shí)候直接迭代法direct能更好的收斂。

9)變形分析中約束方程的設(shè)置,一旦約束方程的節(jié)點(diǎn)的位移不滿足方程存在的條件的話就會(huì)產(chǎn)生變形不合理、不收斂的情況。

,最好的方法就是從out信息中尋找突破點(diǎn)。

d.ANSYS的非線性收斂準(zhǔn)則描述:

CNVTOL, Lab, VALUE, TOLER, NORM, MINREF. U5 b

ANSYS中,非線性收斂準(zhǔn)則主要有力的收斂,位移的收斂,彎矩的收斂和轉(zhuǎn)角的收斂。一般用力的控制加載時(shí),可以使用殘余力的2-范數(shù)控制收斂;而位移控制加載時(shí),最好用位移的范數(shù)控制收斂。

When SOLCONTROL,ON, TOLER Defaults to 0.005 (0.5%) for force and moment, and 0.05 (5%) for displacement when rotational DOFs are not present.

When SOLCONTROL,OFF, defaults to 0.001 (0.1%) for force and moment.

收斂精度一般可放寬至 5%,以提高收斂速度。

加快收斂的方法有一下幾種

1)可以增大荷載子步數(shù),nsubst,nsbstp,nsbmn,carry

2)修改收斂準(zhǔn)則,cnvtol,lab,value,toler,norm,minref

3)打開優(yōu)化的非線性默認(rèn)求解設(shè)置和某些強(qiáng)化的內(nèi)部求解算法,solcontrol, key1,key2,key3,vtol(一般情況下,默認(rèn)是打開的)

4)重新劃分網(wǎng)格,網(wǎng)格的單元不宜太大或太小, 一般在5~10厘米左右

5)檢查模型的正確性

如何看非線性計(jì)算時(shí)繪出的收斂圖

1.圖片含義:

非線性計(jì)算是一個(gè)迭代計(jì)算的過程,曲線表示兩次迭代之間的誤差,圖中分別表示力和位移在迭代過程中的每次迭代之間的誤差

CRIT表示收斂準(zhǔn)則,不同的收斂準(zhǔn)則對(duì)應(yīng)不同的顏色的曲線

L2表示收斂殘差,相應(yīng)的有F L2(力收斂殘差)、M L2(彎矩收斂殘差

2.收斂的判斷依據(jù):

1. L2曲線均在CRIT曲線以下;

2. Time=1(time=1,只是一個(gè)完成的標(biāo)志,這里默認(rèn)的認(rèn)為總時(shí)間是1,說明到達(dá)最后一步了!這個(gè)也可以不稱作判據(jù))

滿足以上條件,則非線性分析收斂。

ansys計(jì)算非線性時(shí)會(huì)繪出收斂圖,該圖是對(duì)你計(jì)算過程的一個(gè)記錄,是對(duì)計(jì)算過程的直觀認(rèn)識(shí)。其中橫坐標(biāo)是cumulative iteration number ,是累積迭代次數(shù);縱坐標(biāo)是absolute convergence norm,絕對(duì)收斂范數(shù),由他們來判斷非線性分析是否收斂。

ansys在每荷載步的迭代中計(jì)算非線性的收斂判別準(zhǔn)則和計(jì)算殘差。其中計(jì)算殘差是所有單元內(nèi)力的范數(shù),只有當(dāng)殘差小于準(zhǔn)則時(shí),非線性疊代才算收斂。ansys默認(rèn)的收斂準(zhǔn)則是將不平衡力的SRSS與VALUEYOLER的值進(jìn)行比較,對(duì)力或力矩進(jìn)行收斂檢查。也可以添加位移收斂準(zhǔn)則。ansys的位移收斂是基于力的收斂的,以力為基礎(chǔ)的收斂提供了收斂量的絕對(duì)值,而以位移為基礎(chǔ)的收斂?jī)H提供表現(xiàn)收斂的相對(duì)量度。一般不單獨(dú)使用位移收斂準(zhǔn)則,否則會(huì)產(chǎn)生一定偏差,有些情況會(huì)造成假收斂。因此ansys官方建議用戶盡量以力(或力矩)為基礎(chǔ)的收斂準(zhǔn)則,如果需要也可以增加以位移為基礎(chǔ)的收斂檢查。

對(duì)于多自由度體系的收斂檢查,ANSYS提供了三種不同的矢量范數(shù)用于收斂檢查:無限范數(shù)、L1范數(shù)、L2范數(shù)。ANSYS缺省是用L2范數(shù)控制收斂。在圖形右邊表示的就是你這次計(jì)算使用的收斂準(zhǔn)則——crit、L2分別是按照兩種收斂準(zhǔn)則計(jì)算出來的誤差量。F CRIT-收斂標(biāo)準(zhǔn);F L2-誤差范數(shù),按照L2收斂準(zhǔn)則計(jì)算出來的力的誤差量(迭代計(jì)算中的概念)。M表示力矩。TIME是與定義的子步與子步數(shù)的過程反映。由TIME 和NSUBST命令控制。

3.繪制收斂圖

結(jié)束后會(huì)顯示收斂圖,如果你把它弄消失了,就無法再查看了。只有再算一次。所有小心操作!不過收斂圖不怎么重要,只是模型計(jì)算過程的記錄。

紫的是殘差力,即({F} - {Fnr}),籃的是收斂準(zhǔn)則,當(dāng)殘差在準(zhǔn)則以下時(shí),求解收斂

Ansys 牛頓-拉普森法用如下方程迭代到一個(gè)收斂解:

[KT]{deta u} = {F} - {Fnr}

以增量形式逐漸施荷加載。

在每一載荷增量中完成平衡迭代來使得增量求解達(dá)到平衡。

求解平衡方程[KT]{Deta u} = {F} - {Fnr}

[KT] =切線剛度矩陣

{deta u} =位侈增量

{F} =外部載荷向量

{Fnr} =內(nèi)部力向量

迭代進(jìn)行,直到{F} - {Fnr}在允許誤差范圍內(nèi)。程序反復(fù)求解此方程(二分載荷增量), 直到殘差(失衡力), {F} - {Fnr},小到可以接受的程度.最大可接受值稱為力收斂準(zhǔn)則

當(dāng)L2處于crit曲線下時(shí)收斂,但是很多時(shí)候,L2曲線是在CRIT曲線上下波動(dòng),并不都處于CRIT曲線之下

關(guān)于ansys中收斂準(zhǔn)則(cnvtol)理解

ansys中依據(jù)缺省的收斂準(zhǔn)則,程序?qū)?duì)不平衡力SRSS與VALUE*TOLER的值進(jìn)行比較;而VALUE的缺省值是在SRSS和MINREF中取較大值?，F(xiàn)假如TOLER的缺省值是0.1的話,這個(gè)準(zhǔn)則是不是可以理解成后一次的SRSS是前一次的SRSS的01倍就收斂啦?

請(qǐng)指點(diǎn)

我是這樣理解的例如下面的命令流:

convergence value 是收斂值,convergence norm是收斂準(zhǔn)則。ansys可以用cnvtol命令,如:

cnvtol,f,5000,0.0005,0

cnvtol,u,10,0.001,2

其中f是指采用力結(jié)果,5000是收斂絕對(duì)值,0.0005是收斂系數(shù),0是收斂范數(shù)。如果不平衡力(獨(dú)立的檢查每一個(gè)自由度)小于等于5000*0.0005(也就是2.5),并且如果位移的變化小于等于10*0.001時(shí),認(rèn)為子步是收斂的。

ANSYS中收斂準(zhǔn)則,程序默認(rèn)力與位移共同控制,并且收斂的控制系數(shù)好像是0.001。這樣的收斂精度一般很難使塑性分析收斂,對(duì)于一般的塑性分析收斂問題,前幾個(gè)荷載步(彈性階段)用力與位移共同控制,進(jìn)入塑性后用力控制或位移控制,也可以先用力后用位移控制(位移控制比較容易收斂),至于控制系數(shù)取多少,自己根據(jù)需要逐步放大直至收斂!也有人建議最后用能量來控制收斂

收斂準(zhǔn)則應(yīng)該是指選取那種結(jié)果進(jìn)行收斂判定,通常有三種選擇,分別是力(f),位移(u)、和能量。當(dāng)然這三種形式可以單獨(dú)使用也可以聯(lián)合使用。收斂準(zhǔn)則的另一層意思應(yīng)該是選取什么范數(shù)形式(1、2、3范數(shù))。一般結(jié)構(gòu)通常都選取2范數(shù)格式。

而收斂值只是收斂準(zhǔn)則中的一部分,如cnvtol命令中的收斂絕對(duì)值與收斂系數(shù)的乘積就應(yīng)該是你所指的收斂值(convergence value)

ansys 使用收斂準(zhǔn)則有L1,L2,L~~(無窮大)三個(gè)收斂準(zhǔn)則。

在工程中,一般使用收斂容差(0.05)就可以。

建議使用位移收斂準(zhǔn)則( cnvtol,u,0.05,,, )與力收斂準(zhǔn)則( cnvtol,f,0.05,,, )。因?yàn)閮H僅只使用一個(gè)收斂準(zhǔn)則,會(huì)存在較大的誤差。

假如你只能是使用一個(gè)收斂準(zhǔn)則,建議你提高收斂容差(0.01以下)。

ANSYS缺省是用L2范數(shù)控制收斂。其它還有L1范數(shù)和L0范數(shù),可用CNVTOL命令設(shè)置。在計(jì)算中L2值不斷變化,若L2<crit的時(shí)候判斷為收斂了。也即不平衡力的L2范數(shù)小于設(shè)置的criterion時(shí)判斷為收斂。 0 E; s, U; n T3 I' r'

由于ANSYS缺省的criterion計(jì)算是你全部變量的平方和開平方(SRSS)*valuse(你設(shè)置的值),所以crition也有小小變化。如有需要,也可自己指定crition為某一常數(shù), CNVTOL,F,10000,0.0001,0 就指定力的收斂控制值為10000*0.0001=1。

另外,非線性計(jì)算中用到的一個(gè)開關(guān)是SOLCONTROL如關(guān)閉SOLCONTROL 選項(xiàng),那么軟件默認(rèn)收斂準(zhǔn)則:力或彎矩的收斂容差是0.001,而不考慮位移的收斂容差;如果打開SOLCONTROL 選項(xiàng),同樣的默認(rèn)收斂準(zhǔn)則:力或彎矩的收斂容差是0.005,而位移收斂容差是0.05。