應(yīng)力集中專題 | 結(jié)構(gòu)無倒角時的應(yīng)力集中

之前發(fā)過一篇應(yīng)力集中的圖文。文中算例表明,當(dāng)臺肩處沒有倒角時,在臺肩處存在應(yīng)力集中,且用有限元無法得到真實的應(yīng)力解。

這里再考察一個類似的例子如下圖。該結(jié)構(gòu)左邊固定,而在下面直線上施加豎直向下的分布力系,現(xiàn)在逐漸加密網(wǎng)格,考察臺肩處應(yīng)力值的改變。

(1)使用5mm的單元尺寸對該面進行網(wǎng)格劃分

得到的有限元模型如下

計算結(jié)束后,繪制該面的米塞斯應(yīng)力云圖如下,此時,固定端的上下邊沿顯現(xiàn)出最大值。

(2)使用2mm的單元尺寸對該面進行網(wǎng)格劃分

得到的有限元模型如下

計算結(jié)束后,繪制該面的米塞斯應(yīng)力云圖如下,此時,固定端的上下邊沿顯現(xiàn)出最大值,但應(yīng)力值上升。

(3)使用1mm的單元尺寸對該面進行網(wǎng)格劃分

得到的有限元模型如下

計算結(jié)束后,繪制該面的米塞斯應(yīng)力云圖如下,此時,應(yīng)力最大值點已經(jīng)轉(zhuǎn)移到臺肩處,應(yīng)力大幅度增加。

(4)繼續(xù)使用1mm的單元尺寸對該面進行網(wǎng)格劃分,但是對上述應(yīng)力最大值點局部加密網(wǎng)格。

得到的有限元模型如下

計算結(jié)束后,繪制該面的米塞斯應(yīng)力云圖如下,此時,應(yīng)力最大值點仍舊在臺肩處,應(yīng)力暴增。

(5)繼續(xù)使用1mm的單元尺寸對該面進行網(wǎng)格劃分,但是對上述應(yīng)力最大值點局部加密網(wǎng)格第二次。

得到的有限元模型如下

計算結(jié)束后,繪制該面的米塞斯應(yīng)力云圖如下,此時,應(yīng)力最大值點仍舊在臺肩處,應(yīng)力繼續(xù)暴增。

5)繼續(xù)使用1mm的單元尺寸對該面進行網(wǎng)格劃分,但是對上述應(yīng)力最大值點局部加密網(wǎng)格第三次。

得到的有限元模型如下

計算結(jié)束后,繪制該面的米塞斯應(yīng)力云圖如下,此時,應(yīng)力最大值點仍舊在臺肩處,應(yīng)力以幾倍的速度上升,結(jié)果已經(jīng)毫無意義。

評論

• 有限元軟件無法計算尖銳轉(zhuǎn)角處的應(yīng)力。

• CAE分析中,如果我們得到的模型中存在尖銳轉(zhuǎn)角,那么一定要高度警惕,需要仔細(xì)詢問該模型是否已經(jīng)經(jīng)過了簡化。

• 如果我們得到了一個尖銳轉(zhuǎn)角的模型,而又確信該處并非我們所關(guān)注的地方,那么在計算時,就不要對此處加密網(wǎng)格,而只是在我們所關(guān)心的地方加密網(wǎng)格。

• 如果我們得到的是有倒角的模型,那么當(dāng)我們對之做簡化而刪去倒角時,一定要謹(jǐn)慎。這可能會導(dǎo)致計算中的應(yīng)力無限增大,此時我們會得到虛假的結(jié)果,從而導(dǎo)致誤判。