模態(tài)分析的過(guò)程和實(shí)例
2017-03-07 by:CAE仿真在線(xiàn) 來(lái)源:互聯(lián)網(wǎng)
模態(tài)分析的定義及其應(yīng)用
模態(tài)分析用于確定設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)或機(jī)器部件的振動(dòng)特性(固有頻率和振型),即結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型,它們是承受動(dòng)態(tài)載荷結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的重要參數(shù)。同時(shí),也可以作為其它動(dòng)力學(xué)分析問(wèn)題的起點(diǎn),例如瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析、諧響應(yīng)分析和譜分析,其中模態(tài)分析也是進(jìn)行譜分析或模態(tài)疊加法諧響應(yīng)分析或瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析所必需的前期分析過(guò)程。
ANSYS的模態(tài)分析可以對(duì)有預(yù)應(yīng)力的結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析和循環(huán)對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)模態(tài)分析。前者有旋轉(zhuǎn)的渦輪葉片等的模態(tài)分析,后者則允許在建立一部分循環(huán)對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)的模型來(lái)完成對(duì)整個(gè)結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析。
ANSYS提供的模態(tài)提取方法有:子空間法(subspace)、分塊法(block lancets),縮減法(reduced/householder)、動(dòng)態(tài)提取法(power dynamics)、非對(duì)稱(chēng)法(unsymmetric),阻尼法(damped), QR阻尼法(QR damped)等,大多數(shù)分析都可使用子空間法、分塊法、縮減法。
ANSYS的模態(tài)分析是線(xiàn)形分析,任何非線(xiàn)性特性,例如塑性、接觸單元等,即使被定義了也將被忽略。
模態(tài)分析操作過(guò)程
一個(gè)典型的模態(tài)分析過(guò)程主要包括建模、模態(tài)求解、擴(kuò)展模態(tài)以及觀察結(jié)果四個(gè)步驟。
(1).建模
模態(tài)分析的建模過(guò)程與其他分析類(lèi)型的建模過(guò)程是類(lèi)似的,主要包括定義單元類(lèi)型、
單元實(shí)常數(shù)、材料性質(zhì)、建立幾何模型以及劃分有限元網(wǎng)格等基本步驟。
(2).施加載荷和求解
包括指定分析類(lèi)型、指定分析選項(xiàng)、施加約束、設(shè)置載荷選項(xiàng),并進(jìn)行固有頻率的求解等。
指定分析類(lèi)型,Main Menu- Solution-Analysis Type-New Analysis,選擇Modal。
指定分析選項(xiàng),Main Menu-Solution-Analysis Type-Analysis Options,選擇MODOPT(模態(tài)提取方法〕,設(shè)置模態(tài)提取數(shù)量MXPAND.
定義主自由度,僅縮減法使用。
施加約束,Main Menu-Solution-Define Loads-Apply-Structural-Displacement。
求解,Main Menu-Solution-Solve-Current LS。
(3).擴(kuò)展模態(tài)
如果要在POSTI中觀察結(jié)果,必須先擴(kuò)展模態(tài),即將振型寫(xiě)入結(jié)果文件。過(guò)程包括
重新進(jìn)入求解器、激話(huà)擴(kuò)展處理及其選項(xiàng)、指定載荷步選項(xiàng)、擴(kuò)展處理等。
激活擴(kuò)展處理及其選項(xiàng),Main Menu-Solution-Load Step Opts-Expansionpass-Single Expand-Expand modes。
指定載荷步選項(xiàng)。
擴(kuò)展處理,Main Menu-solution-Solve-Current LS。
注意:擴(kuò)展模態(tài)可以如前述辦法單獨(dú)進(jìn)行,也可以在施加載荷和求解階段同時(shí)進(jìn)行。本例即采用了后面的方法
(4).查看結(jié)果
模態(tài)分析的結(jié)果包括結(jié)構(gòu)的頻率、振型、相對(duì)應(yīng)力和力等
實(shí)例1均勻直桿的模態(tài)分析
問(wèn)題描述及解析解
圖8-1所示為一根長(zhǎng)度為L(zhǎng)的等截面直桿,一端固定,一端自由。己知桿材料的彈性模量E=2× N/護(hù),密度p=7800 kg/,桿長(zhǎng)L=0.1 m.要求計(jì)算直桿縱向振動(dòng)的固有頻率。
根據(jù)振動(dòng)學(xué)理論,假設(shè)直桿均勻伸縮,如圖8-1所示等截面直桿縱向振動(dòng)第i階固有頻率為=rad/s (i=1,2…)
將角頻率轉(zhuǎn)化為周頻率f,并將已知參數(shù)代入,可得
==== 12659(2i-1) Hz (8-1)
按式(8-1)計(jì)算出直桿的前5階頻率,列表如表8-1所示。
階次 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
頻率(Hz) |
12659 |
37978 |
63296 |
88615 |
113933 |
分析步驟
4.1改變工作名
拾取菜單Utility Menu-File-Change Jobname彈出如圖8-2所示的對(duì)話(huà)框,在
"[/FILNAM] "文本框中輸入EXAMPLE8,單擊“OK"按鈕。
4.2創(chuàng)建單元類(lèi)型
拾取菜單Main M--Preprocessor-Element Type-Add/Edit/Delete,彈出對(duì)話(huà)框,單擊"Add"按鈕:彈出對(duì)話(huà)框,在左側(cè)列表中選擇"Structural Solid",在右側(cè)列表中選擇"Brick 20node 186",單擊"OK"按鈕:單擊對(duì)話(huà)框的“Close"按鈕。
4.3定義材料屬性
拾取菜單Main Menu-Preprocessor--Material Props-Material Models.彈出對(duì)話(huà)框,在右側(cè)列表中依次雙擊"Structural", "Linear", "Elastic", "Isotropic",彈出對(duì)話(huà)框,在"EX"文本框中輸入2e11(彈性模量).在"PRXY"文本框中輸入0.3(泊松比).單擊"OK"按鈕:再雙擊右側(cè)列表中"Structural"下"Density",彈出對(duì)話(huà)框,在"DENS"文本框中輸入7800(密度),單擊"OK"按鈕。然后對(duì)話(huà)框。
4.4創(chuàng)建塊
拾取菜單Main Menu - Preprocessor – Modeling-Create- Volumes - Block – By Dimension。彈出對(duì)話(huà)框,在"X1,X2"文本框中輸入0,0.01,在"Y1,Y2"文本框中輸入0,0.01,在"Z1,Z2"文本框中輸入0,0,1,單擊"OK"按鈕。
4.5劃分單元
拾取菜單Main Menu-Preprocessor-Meshing-MeshTool。彈出對(duì)話(huà)框,單擊''Size. Controls'',區(qū)域中"Lines"后"Set",按鈕,彈出拾取窗口,任意拾取塊x軸和y軸方向的邊各一條(短邊),單擊OK"按鈕,彈出對(duì)話(huà)框, 在"NDIV"文本框中輸入3,單擊"Apply"按鈕:再次彈出拾取窗口,拾取塊z軸方向的邊(長(zhǎng)邊),單擊"OK"按鈕。在"NDIV"文木框中輸入15,單擊"OK"按鈕。
在Mesh區(qū)域,選擇單元形狀為"Hex"(六面體),選擇劃分單元的方法為"Mapped"(映射)單擊Mesh按鈕,彈出拾取窗口,單擊"OK"按鈕。
圖1單元?jiǎng)澐?/span>
4.6施加約束
拾取菜單Main Menu--Solution-Define Loads-Apply-Structural-Displacement-On Areas彈出拾取窗口,拾取z=0的平面,單擊"OK"按鈕.彈出對(duì)話(huà)框,在列表中選擇"UZ",單擊"Apply"按鈕;再次彈出拾取窗口,拾取y=0的平面,單擊"OK"按鈕,彈出對(duì)話(huà)框,在列表中選擇"UY",單擊"Apply"按鈕再次彈出拾取窗口,拾取x=0的平面,單擊"OK"按鈕,彈出對(duì)話(huà)框,在列表中選擇"UX",單擊"OK"按鈕。所加約束與圖8-1不同.主要是為了與推導(dǎo)式(8-1)所作的軸向振動(dòng)假設(shè)一致。約束施加的正確與否,對(duì)結(jié)構(gòu)模態(tài)分析的影響十分顯著,因此對(duì)于該問(wèn)題應(yīng)十分注意,保證對(duì)模型施加的約束與實(shí)際情況盡量符合。
4.7指定分析類(lèi)型
拾取菜單Main Menu-Solution-Analysis Type-New Analysis。彈出對(duì)話(huà)框,選擇"Type of Analysis"為"Modal",單擊"OK"按鈕。
4.8指定分析選項(xiàng)
拾取菜單Main Menu-Solution-Analysis Type-Analysis Options。彈出對(duì)話(huà)框,在"No. of modes to extract"文本框中輸入5,單擊“OK"按鈕:彈出"Block Lanczos Method",單擊"OK"按鈕。
4.9指定要擴(kuò)展的模態(tài)數(shù)
拾取菜單Main Menu-Solution-Load Step Opts-Expansionpass-Single Expand-Expand modes。彈出對(duì)話(huà)框,在"NMODE"文本框中輸入5,單擊"OK"按鈕。
4.10求解
拾取菜單Main Menu-Solution-Solve-Current LS。單擊“Solve Current Load Step”
對(duì)話(huà)框的“OK”按鈕。出現(xiàn)“Solution is done!”提示時(shí),求解結(jié)束,即可查看結(jié)果了。
圖2求解結(jié)果
4.11列表固有頻率
拾取菜單Main Me-General Postproc-Results Summary。彈出窗口,列表中顯示了模型的前5階頻率,與表8-1相對(duì)照,可以看出結(jié)果雖然存在一定的誤差,但與解析解是基本符合的。查看完畢后,關(guān)閉該窗口。
4.12從結(jié)果文件讀結(jié)果
拾取菜單Main Menu-General Postproc-Read Results-First Set.
4.13改變視點(diǎn)
為便于更好地觀察模型的模態(tài)。拾取菜單Utility Menu-PlotCtrls-Pan Zoom Rotate.在彈出的對(duì)話(huà)框中,單擊“Left”按鈕.
4.14用動(dòng)畫(huà)觀察模型的一階模態(tài)
拾取菜單Utility Menu-PlotCtrls-Animate-Mode Shape。彈出對(duì)話(huà)框,單擊“OK”按鈕。觀察完畢,單擊“Animation Controller”對(duì)話(huà)框的"close"按鈕。
4.15觀察其余各階模態(tài)
拾取菜單Main Menu-General Postproc-Read Results-Next Set.依次將其余各階模態(tài)的結(jié)果讀入,然后重復(fù)步驟15
觀察完模型的各階模態(tài)后,請(qǐng)讀者自行分析頻率結(jié)果產(chǎn)生誤差的原因,并改進(jìn)以上分析過(guò)程。
命令流
/CLEAR
/FILNAME, EXAMPLE8
/PREP7
ET,1,SOLID186
MP,EX,1,2E11
MP,PRXY 1,0.3
MP,DENS,1,7800
BLOCK,0,0.01,0,0.01,0,0.1
LESIZE,1,,,3
LESIZE.2,,,3
LESIZE,9,,,15
MSHAPE,O
MSHKEY,1
VMESH,1
FINISH
/SOLU
ANTYPE,MODAL
MODOPT,LANB,5
MXPAND,5
DA,1,UZ
DA,3,UY
DA,5,UX
SOLVE
SAVE
FINISH
/POST1
SET,LIST
SET,FIRST
/VIEW,1,-1
/REPLOT
PLDI
ANMODE,10,0.5,,0
SET,NEXT
PLDI
ANMODE,10,0.5,,0
FINISH
例2有預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析實(shí)例-弦的橫向振動(dòng)
分析步驟略
有預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析用于計(jì)算有預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型,例如對(duì)高速旋轉(zhuǎn)的鋸片的分析。除了首先要通過(guò)進(jìn)行靜力學(xué)分析把預(yù)應(yīng)力施加到結(jié)構(gòu)上外,有預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析的
過(guò)程與普通的模態(tài)分析基本一致。
(1)建模并進(jìn)行靜力學(xué)分析。進(jìn)行靜力學(xué)分析時(shí),預(yù)應(yīng)力效果選項(xiàng)必須打開(kāi)(PSTRES,ON),關(guān)于集中質(zhì)量的設(shè)置(LUMPM)必須與隨后進(jìn)行的有預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析一致。靜力學(xué)分析過(guò)程與普通的靜力學(xué)分析完全一致
(2)重新進(jìn)入Solution,進(jìn)行模態(tài)分析。同樣,預(yù)應(yīng)力效果選項(xiàng)也必須打開(kāi)(PSTRES,ON)。另外,靜力學(xué)分析中生成的文件」obn-EMAT和7obname.ESAV必須都存在。
(3)擴(kuò)展模態(tài)后并在后處理器中查看它們
圖所示為一被張緊的琴弦,已知琴弦的橫截面面積A=
。長(zhǎng)度L=l m.琴弦
材料密度p=7800 kg/.張緊力7=2000 N,計(jì)算其固有頻率.
圖3琴弦的固有頻率
根據(jù)振動(dòng)學(xué)理論,琴弦的固有頻率計(jì)算過(guò)程如下琴弦單位長(zhǎng)度的質(zhì)量=A=7800
=7.8kg/m波速
a=
==506.4m/s琴弦的第i階固有頻率
===253.2i Hz (i=1,2…)
計(jì)算出琴弦的前10階頻率
階次 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
頻率/Hz |
253.2 |
506.4 |
759.6 |
1012.8 |
1266.0 |
1519.2 |
1772.4 |
2025.6 |
2278.8 |
2532.0 |
結(jié)果有誤差,但與解析解基本吻合不同頻率下的模態(tài)模型
命令流略
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