搜索有限元｜案例講解結(jié)構(gòu)非線性仿真不收斂解決技巧
2017-03-15 by:CAE仿真在線 來源:互聯(lián)網(wǎng)
主要通過分析一個揚(yáng)聲器Kms(x)仿真不收斂的解決案例,來討論下有限元非線性計(jì)算時應(yīng)該注意的事項(xiàng),以及非線性計(jì)算時求解器設(shè)置。供各位參考。
昨天一個朋友用comsol分析一款支片(彈波)的Kms(x)時,用最大位移5mm計(jì)算時,收到一個錯誤提示:“達(dá)到最大牛頓迭代次數(shù)”。只能計(jì)算到2mm。我花了點(diǎn)時間幫助他解決了一下。
就以此為案例,解剖下麻雀。
Comsol復(fù)雜模型的默認(rèn)網(wǎng)格劃分/默認(rèn)求解能力和非線性的計(jì)算能力相比較與其他軟件如Ansys或者ABAQUS是存在一定差距的,所以網(wǎng)格和求解器在求解復(fù)雜非線性模型時需要根據(jù)有限元計(jì)算理論進(jìn)行一定的手動調(diào)整。
首先介紹下,Kms(x)的仿真分析大致有兩種思路:1.給定一個力,然后計(jì)算位移,力/位移就是Kms。2.給定一個位移,然后計(jì)算其他剛性部件的反作用力,力/位移就是Kms。這兩種思路對應(yīng)的有限元軟件內(nèi)部算法也略有差異,不過一般使用專業(yè)軟件不需要考慮那么深。
以下討論的解決技巧不局限于comsol,對其他軟件進(jìn)行非線性仿真時出現(xiàn)不收斂也是適用的。
我的解決思路是這樣的:
1. 檢查結(jié)果。支片在2mm時顯然未拉伸至最大,所以不是因?yàn)樽冃芜^大造成不收斂。
2. 檢查求解記錄。通過查看求解器的收斂曲線,發(fā)現(xiàn)未相對誤差經(jīng)過25次迭代之后未達(dá)到0.001,從而顯示不收斂。
3. 檢查參數(shù)。這個案例用的是給定一個位移,然后計(jì)算反作用力的方法。Comsol采用參數(shù)化掃描時,需要避開位移0點(diǎn),否則Kms計(jì)算會出錯。所以位移設(shè)置修改為從-5.01mm計(jì)算到5mm。
4. 檢查物理場邊界/載荷設(shè)置。加載位移時,除需要計(jì)算方向指定位移外,將其他方向的位移設(shè)置為0。防止計(jì)算誤差導(dǎo)致在理論上不可能有位移的方向移動。
5. 檢查網(wǎng)格。網(wǎng)格足夠密。適當(dāng)調(diào)稀疏了點(diǎn),夠用就好。
6. 檢查求解器設(shè)置。這是這個案例最關(guān)鍵的部分。首先將最大迭代數(shù)從默認(rèn)25修改為50,發(fā)現(xiàn)相對誤差還是大于0.001。所以再考慮將相對容差從默認(rèn)0.001調(diào)整為0.002,當(dāng)然這個會損失一定的精度。具體見下面的圖。
7. 順利求解完成。從結(jié)果來看,精度的損失是可以接收的,Kms(x)曲線光滑且走勢符合預(yù)期。當(dāng)然其中經(jīng)過多次參數(shù)嘗試和調(diào)整。不過大體思路就是這樣。遇到類似問題的朋友也可以照此解決。
最后,以comsol的結(jié)構(gòu)非線性求解為例,大體講解下求解器的相關(guān)設(shè)置。有興趣的可以按下F1多看看官方的幫助文檔,這個是最專業(yè)的。
默認(rèn)采用的是直接求解法,存在多個求解器。直接法一般是通過牛頓迭代法,轉(zhuǎn)化為線性問題,然后直接暴力展開矩陣求解。這種方法比較穩(wěn)定,魯棒性強(qiáng),不過內(nèi)存占用較多。
也可以修改為迭代求解,同樣存在多個求解器。相對直接求解,可以減少內(nèi)存開銷,計(jì)算速度一般情況下會略快。不過相對更容易不收斂,不如直接法穩(wěn)定。需要一個比較好的初始預(yù)估值,不然結(jié)果容易發(fā)散。
考慮不同非線性程度,可以考慮不同的非線性方法。默認(rèn)就是定常的牛頓法。形狀畸變比較嚴(yán)重的結(jié)構(gòu),需要考慮使用比如自動高度非線性牛頓法。遇到不收斂的情況,有時也需要適當(dāng)調(diào)整阻尼因子,以增加收斂性和魯棒性。
通常情況下非線性不收斂可以參考本案例,檢查好參數(shù)/物理場設(shè)置/網(wǎng)格/求解器即可。求解器優(yōu)先選用默認(rèn)的直接法求解,遇到問題優(yōu)先調(diào)整迭代次數(shù),還有問題再調(diào)整相對容差,最后再考慮更換求解方式或者調(diào)整其他參數(shù)。當(dāng)然具體需要結(jié)合收斂曲線分析判斷。
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