彈塑性專題-三桿對稱桁架理想彈塑性ANSYS分析

2017-03-05  by:CAE仿真在線  來源:互聯(lián)網(wǎng)

導(dǎo)讀:理想彈塑性材料模型用雙線性隨動強化模型。彈性極限載荷、塑性極限載荷和卸載,按照載荷步,依此施加載荷,設(shè)置載荷子步和自動時間步長,求解。后處理的豎直位移變形在直角坐標(biāo)系下參看,應(yīng)力和應(yīng)變在單元坐標(biāo)系下查看。


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一、問題描述



有一個三桿桁架,受豎直向下的載荷F作用,豎桿長度L=100 mm,橫截面積A=10 mm2,彈性模量E=200 GPa,泊松比為0.3,角度為45°,屈服強度為250 MPa。在彈性極限載荷、塑性極限載荷和卸載后的條件下,計算豎直位移、各桿應(yīng)力和應(yīng)變。例子來源于塑性力學(xué)教材。

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問題分析

桁架用LINK180桿單元,理想彈塑性材料模型用雙線性隨動強化模型。彈性極限載荷、塑性極限載荷和卸載,按照載荷步,依此施加載荷,設(shè)置載荷子步和自動時間步長,求解。后處理的豎直位移變形在直角坐標(biāo)系下參看,應(yīng)力和應(yīng)變在單元坐標(biāo)系下查看。

計算結(jié)果

根據(jù)解析公式,表中彈性極限載荷Fe= 4267.8N,塑性極限載荷Fp= 6035.5N。

表中藍色字體與解析解完全吻合,驗證了ANSYS的計算結(jié)果是正確的。

對于理想彈塑性模型,塑性應(yīng)變不承載,應(yīng)力為彈性模量乘以彈性應(yīng)變。

總應(yīng)變等于彈性應(yīng)變加上塑性應(yīng)變。

卸載后,桿和桿是彈性應(yīng)變3.66E-04;桿既有彈性應(yīng)變-5.18E-04,也有塑性應(yīng)變1.25E-03,彈性應(yīng)變加上塑性應(yīng)變等于總應(yīng)變7.32E-04。

1.結(jié)果匯總

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2.云圖結(jié)果

(1)卸載后殘余變形云圖

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(2)應(yīng)力云圖

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(a)彈性極限載荷作用下的應(yīng)力云圖,中間桿先屈服

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(b)塑性極限載荷作用下的應(yīng)力云圖,所有桿都屈服

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(c)卸載后的殘余應(yīng)力云圖

(3)卸載后的各種應(yīng)變

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(a)卸載后的彈性應(yīng)變云圖

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(b)卸載后的塑性應(yīng)變云圖

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(c)卸載后的總應(yīng)變云圖

二、理論計算

參考文獻:王春玲. 塑性力學(xué) [M]. 北京: 中國建材工業(yè)出版社, 2005:6-10

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三、GUI步驟

1.進入ANSYS

程序→ANSYS→ANSYS Product Launcher→改變working directory到指定文件夾job name輸入:Link→Runjob name可默認為file。

2.定義單元屬性

(1)定義單元類型:MainMenu >Preprocessor >Element Type >Add/Edit/Delete →Add →在左列表框中選擇Link,在右列表框中選擇3D finit stn 180 →OK →Close

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(2)定義實常數(shù):MainMenu >Preprocessor >Real Constants >Add →Type 1 →OK →Real Constant Set No.:1;AREA:10→OK →Close。

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(3)設(shè)置材料屬性:

①彈性模量和泊松比:MainMenu >Preprocessor >Material Props >Material Models →Structural →Linear → Elastic →Isotropic →EX:2E5;PRXY:0.3→OK

②理想彈塑性模型:Main Menu>Preprocessor >Material Props >Material Models →Structural →Nonlinear → 見下圖 雙擊Bilinear(雙線性)Yield Stress:250;Tang Mods:0 →OK。關(guān)鍵步驟!雙線性隨動強化(BKIN)可定義理想彈塑性模型。

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3.建立模型

(1)定義節(jié)點:MainMenu >Preprocessor >Create >Nodes > In Active CS →依次輸入4個節(jié)點坐標(biāo)1(-100,0,0),2(0,0,0),3(100,0,0),4(0,-100,0)→OK。

(2)定義單元:

定義單元:MainMenu >Preprocessor >Create >Elements >Auto Numbered >Thru Nodes→拾取節(jié)點14→Apply →拾取節(jié)點24→Apply →拾取節(jié)點34→OK。

②打開桿單元的單元形狀:UtilityMenu>PlotCtrls>Style>Size and Shape →[/ESHAPE]: On。

4.施加位移約束

(1)施加位移約束MainMenu > Solution > Define loads > Apply > Structural >Displacement > On Nodes →拾取節(jié)點1、23→OK →Lab2:All DOF →OK

(2)保存模型:UtilityMenu >Files >Save as →輸入Link_model.db→OK。

5.非線性求解設(shè)置

MainMenu>Solution>Analysis Type>Sol'n Controls→Automatic time stepping(自動時間步長):ON;Number ofsubsteps(載荷子步):10;Frequency(寫出結(jié)果頻率):Writelast substep only→OK。

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6.按照載荷步依次求解

(1)1載荷步

①施加載荷:MainMenu > Solution > Define loads > Apply > Structural >Force/Moment > On Nodes →拾取節(jié)點4→OK →Lab:FY;VALUE:-2133.9→OK

②求解:MainMenu > Solution >Solve >Current LS →File >Close →Solve Current LoadStep →OK →Solution is done →Close。

(2)2載荷步~8載荷步

重復(fù)第(1)步,改變對應(yīng)的載荷大小,求解。每個載荷步施加的載荷大小見下表。

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(3)保存結(jié)果文件:UtilityMenu >Files >Save as →輸入Link_Solve.db→OK。

7.后處理

(1)讀入載荷步的結(jié)果:MainMenu >General Postproc >Read Results >By Pick →拾取想要看的載荷步→Read →Close。

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(2)豎直位移云圖:MainMenu >General Postproc >Plot Results >Contour Plot >Nodal Solu →DOFsolutionY-component of displacement (Y方向的位移)→OK。位移結(jié)果默認是在整體直角坐標(biāo)系下。

(3)軸向應(yīng)力云圖:MainMenu>General Postproc>Plot Results >Contour Plot >Nodal Solu →StressX-component of stress (軸向應(yīng)力)→OK。軸向應(yīng)力結(jié)果是在單元坐標(biāo)系下顯示,軸向為單元坐標(biāo)系的X方向。

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(4)彈性應(yīng)變云圖:MainMenu>General Postproc>Plot Results>Contour Plot>Nodal Solu →Elastic StrainX-component of elastic strain(彈性應(yīng)變)→OK。也是在單元坐標(biāo)系下顯示。

彈塑性專題-三桿對稱桁架理想彈塑性ANSYS分析ansys workbanch圖片20

(5)塑性應(yīng)變云圖:MainMenu>General Postproc>Plot Results>Contour Plot>Nodal Solu →Plastic StrainX-component of plastic strain(塑性應(yīng)變)→OK。也是在單元坐標(biāo)系下顯示。

彈塑性專題-三桿對稱桁架理想彈塑性ANSYS分析ansys workbanch圖片21

(6)總應(yīng)變云圖:MainMenu>General Postproc>Plot Results>Contour Plot>Nodal Solu → Total Mechanical StrainX-component of total mechanical strain(總應(yīng)變)→OK。也是在單元坐標(biāo)系下顯示。

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四、APDL步驟

/PREP7

ET,1,LINK180 !單元類型

R,1,10 !實常數(shù)

MP,EX,1,2e5

TB,BKIN !雙線性隨動強化(BKIN)可定義理想彈塑性

TBTEMP,0

TBDATA,1,250 !屈服應(yīng)力

N,1,-100,0,0 !節(jié)點

N,2,0,0,0

N,3,100,0,0

N,4,0,-100,0

E,1,4 !單元

E,2,4

E,3,4

D,1,ALL !約束

D,2,ALL

D,3,ALL

FINISH

/SOLU

AUTOTS,ON !自動載荷步

NSUBST,10 !載荷子步

OUTRES,ALL,LAST !輸出最后子步

F,4,FY,-2133.9 !加載

SOLVE !1載荷步求解

F,4,FY,-4267.8 !加載:彈性極限載荷

SOLVE !2載荷步求解

F,4,FY,-5151.7

SOLVE !3載荷步求解

F,4,FY,-6035.5 !加載:塑性極限加載

SOLVE !4載荷步求解

F,4,FY,-5151.7 !卸載

SOLVE !5載荷步求解

F,4,FY,-4267.8 !卸載到施加的彈性極限載荷

SOLVE !6載荷步求解

F,4,FY,-2133.9

SOLVE !7載荷步求解

F,4,FY,0 !全卸載

SOLVE !8載荷步求解

FINISH

/POST1

SET,,,,,,,2 !拾取想要看的載荷步

PLNSOL, S,X, 0,1.0 !應(yīng)力云圖

PLNSOL, EPEL,X, 0,1.0 !彈性應(yīng)變云圖

PLNSOL, EPPL,X, 0,1.0 !塑性應(yīng)變云圖

PLNSOL, EPTO,X, 0,1.0 !總應(yīng)變云圖


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