ANSYS中如何處理奇異性方法

2017-03-03 by:CAE仿真在線來(lái)源:互聯(lián)網(wǎng)

ANSYS中如何處理奇異性方法

在有限元分析中(FEA)中,必須適當(dāng)?shù)睾?jiǎn)化實(shí)體,我們很少分析包含所有細(xì)節(jié)的實(shí)體。由于計(jì)算條件限制了模型的規(guī)模,權(quán)宜之下,通常簡(jiǎn)化螺紋孔、倒角、安裝凸臺(tái)和其它一些并不重要的部分。因?yàn)楹?jiǎn)化一些無(wú)關(guān)緊要的細(xì)節(jié)能使分析求解盡可能地高效,減少占用的RAM、硬盤(pán)空間和CPU時(shí)間。但問(wèn)題是,隨著倒角和其它一些細(xì)節(jié)被簡(jiǎn)化,在它們鄰近區(qū)域內(nèi)計(jì)算出的應(yīng)力值可能不準(zhǔn)確。比如用一個(gè)尖角代替倒角,尖角處產(chǎn)生奇異,導(dǎo)致該處有無(wú)限大的應(yīng)力集中因子。雖然奇異并不防礙ANSYS在該處的應(yīng)力計(jì)算,但計(jì)算的結(jié)果卻不能反映真實(shí)應(yīng)力,由于單元密度的疏密不同,計(jì)算的結(jié)果可能比實(shí)際值過(guò)高或過(guò)低。雖然計(jì)算的應(yīng)力值是不準(zhǔn)確的,若位移值仍然是好的,且奇異產(chǎn)生的區(qū)域并不特別重要,該應(yīng)力值則可以忽略,分析員可以放心的關(guān)注模型的其他部分。有時(shí),一些模型細(xì)節(jié)明顯可以被簡(jiǎn)化,有時(shí)細(xì)節(jié)剛開(kāi)始并不顯得重要,但后來(lái)結(jié)果分析顯示該細(xì)節(jié)是至關(guān)重要的,這也是應(yīng)力分析學(xué)科的一個(gè)特點(diǎn)。分析員必須運(yùn)用他們的經(jīng)驗(yàn)和直覺(jué)來(lái)判斷設(shè)計(jì)細(xì)節(jié)的相關(guān)性能,確定它們能否被簡(jiǎn)化而不產(chǎn)生錯(cuò)誤的結(jié)果。我發(fā)現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)?zāi)苁狗治鰡T的直覺(jué)靈敏,盡管如此,但仍可能出錯(cuò),有時(shí)分析員并不能掌握細(xì)節(jié)的重要性,當(dāng)他檢查結(jié)果時(shí)才發(fā)現(xiàn),簡(jiǎn)化了的細(xì)節(jié)其實(shí)是非常重要的。象這樣的情況,我們有幾種選擇方案。一種是在模型中添加該細(xì)節(jié)重新計(jì)算,該方法適應(yīng)于具有簡(jiǎn)單邊界條件和相對(duì)比較簡(jiǎn)單的幾何實(shí)體,并且重新分析所需要的時(shí)間也不太多。如果第一次計(jì)算需要70個(gè)小時(shí),且任務(wù)緊迫,那么修改并重新計(jì)算整個(gè)模型并非是很好的方式,此時(shí)應(yīng)該應(yīng)用已有的結(jié)果來(lái)得出精確的應(yīng)力。完成該任務(wù)的方法之一是子模型法,在包含細(xì)節(jié)的相關(guān)區(qū)域建立子模型來(lái)計(jì)算精確的應(yīng)力。在ANSYS在線文檔中可獲得子模型法,分析向?qū)У摹案呒?jí)分析技術(shù)”章節(jié)中包含了ANSYS可以完成的各種類(lèi)型子模型例子,包括“shell-shell”、“shell-solid”和“solid-solid”。如果子模型在低應(yīng)力梯度區(qū)域內(nèi)具有邊界,根據(jù)在線文檔的指南可以得到滿意的求解。特別當(dāng)模型相對(duì)比較復(fù)雜和建立子模型計(jì)算結(jié)果所用的時(shí)間夠用時(shí),可用子模型法來(lái)計(jì)算,因?yàn)樽幽Ｐ头ㄍǔ１仍寄Ｐ统叽绺?運(yùn)行的時(shí)間也更少,且對(duì)計(jì)算資源要求不高。當(dāng)然,可能也要花費(fèi)一到兩天的的時(shí)間來(lái)建立子模型、施加邊界條件、求解和分析結(jié)果。另外一種獲得準(zhǔn)確應(yīng)力值的方法是外插值法。假設(shè)奇異在該區(qū)域沒(méi)有發(fā)生時(shí)來(lái)推斷奇異點(diǎn)的應(yīng)力值,并使用應(yīng)力集中因子來(lái)計(jì)算真實(shí)應(yīng)力。例如一個(gè)具有階躍截面的懸臂梁(圖1),大邊固定,在自由端的頂部施加一個(gè)垂直載荷。在實(shí)際幾何體中,雖然在階躍截面處有一小的倒角,但在模型中通常被簡(jiǎn)化,因?yàn)槌跏嫉墓烙?jì)表明這并不重要。然而計(jì)算結(jié)果顯示(圖2)該區(qū)域的應(yīng)力是最值得關(guān)注的。通過(guò)沿著梁較薄部分底部的路徑畫(huà)應(yīng)力值(在該例中為最小應(yīng)力S3),從而可以較好的估計(jì)奇異點(diǎn)的應(yīng)力值。該任務(wù)通過(guò)以下的命令來(lái)完成:用PPATH定義路徑,PDEF命令插值該路徑上的S3 應(yīng)力值和PLPATH畫(huà)插值數(shù)據(jù)。該過(guò)程表明S3 隨位置呈線性變化(圖3),愈靠近尖角,數(shù)值愈大,當(dāng)接近尖角時(shí),由于該位置的奇異,應(yīng)力值迅速增加。使用該圖,可以估計(jì)應(yīng)力曲線的線性部分與垂直軸在-7180PSI處相交,此數(shù)據(jù)與手工計(jì)算的-7200PSI數(shù)據(jù)接近。如果應(yīng)力集中因子為1.0,該應(yīng)力值即為尖角處的應(yīng)力值。處理尖角處不正確應(yīng)力時(shí),一種較好的方法是分析員借助應(yīng)力集中手冊(cè)(如R.E.Peterson的《應(yīng)力集中因子》),找到幾何體的相應(yīng)應(yīng)力集中因子來(lái)計(jì)算正確的應(yīng)力值。 (http://www.ansys.com.cn/SUPPORT/caewz2.htm) 該例簡(jiǎn)單從而可以容易地用手工計(jì)算來(lái)完成,但存在許多這樣的情況:問(wèn)題并非這樣簡(jiǎn)單并且根本不可能進(jìn)行手工計(jì)算。此時(shí),在產(chǎn)生奇異的區(qū)域,你可以運(yùn)用應(yīng)力的線性插值和合適的應(yīng)力集中因子來(lái)快捷計(jì)算準(zhǔn)確的應(yīng)力值。

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