那些讓你又愛(ài)又恨的數(shù)學(xué)符號(hào)的由來(lái)

2017-02-27 by:CAE仿真在線來(lái)源:互聯(lián)網(wǎng)

小數(shù)點(diǎn)的由來(lái)

在很久以前,人們寫小數(shù)的時(shí)候,就將小數(shù)部分降一格寫,略小于整數(shù)部分。例如寫63.35,就寫成6335。

16世紀(jì),德國(guó)數(shù)學(xué)家魯?shù)婪蛴靡粭l豎線來(lái)隔開(kāi)整數(shù)部分和小數(shù)部分,例如257.36表示成257|36。

17世紀(jì),英國(guó)數(shù)學(xué)家耐普爾采用一個(gè)逗號(hào)“,”來(lái)作為整數(shù)部分和小數(shù)部分的分界點(diǎn),例如 17.2記作是17,2。這樣寫容易和文字?jǐn)⑹鲋械亩禾?hào)相混淆,但是當(dāng)時(shí)還沒(méi)有發(fā)現(xiàn)更好的方法。

在17世紀(jì)后期,印度數(shù)學(xué)家研究分?jǐn)?shù)時(shí),首先使用小圓點(diǎn)“·”來(lái)隔開(kāi)整數(shù)部分和小數(shù)部分,直到這個(gè)時(shí)候,小數(shù)點(diǎn)才算是真正誕生了。

等于號(hào)的由來(lái)

為了表示等量關(guān)系,用“=”表示“相等”,這是大家最熟悉的一個(gè)符號(hào)了。

說(shuō)來(lái)話長(zhǎng),在15、16世紀(jì)的數(shù)學(xué)書中,還用單詞代表兩個(gè)量的相等關(guān)系。例如在當(dāng)時(shí)一些公式里,常常寫著aequaliter這個(gè)單詞,其含義是“相等”的意思。

1557年,英國(guó)數(shù)學(xué)家列科爾德,在其論文《智慧的磨刀石》中說(shuō):“為了避免枯燥地重復(fù)aequalite (等于)這個(gè)單詞,我認(rèn)真地比較了許多的圖形和記號(hào),覺(jué)得世界上再也沒(méi)有比兩條平行而又等長(zhǎng)的線段,意義更相同了?！庇谑?列科爾德有創(chuàng)見(jiàn)性地用兩條平行且相等的線段“=”表示“相等”,“=”叫做等號(hào)。

用“=”替換了單詞表示相等是數(shù)學(xué)上的一個(gè)進(jìn)步。由于受當(dāng)時(shí)歷史條件的限制,列科爾德發(fā)明的等號(hào),并沒(méi)有馬上為大家所采用。

歷史上也有人用其它符號(hào)表示過(guò)相等。例如數(shù)學(xué)家笛卡兒在1637年出版的《幾何學(xué)》一書中,曾用“∞”表示過(guò)“相等”。直到17世紀(jì),德國(guó)的數(shù)學(xué)家萊布尼茲,在各種場(chǎng)合下大力倡導(dǎo)使用“=”,由于他在數(shù)學(xué)界頗負(fù)盛名,等號(hào)漸漸被世人所公認(rèn)。

加減號(hào)的由來(lái)

“+” 和“-”并不是隨著加減運(yùn)算的產(chǎn)生而立即出現(xiàn)的。如中國(guó)至少在商代(約三千年前),已經(jīng)有加法、減法運(yùn)算,但同其他幾個(gè)文明古國(guó)如埃及、希臘和印度一樣,都沒(méi)有加法和減法符號(hào)。

十六世紀(jì),意大利科學(xué)家塔塔里亞用意大利文“plus”(相加的意思)的第一個(gè)字母P表示加,用”Minus” (相減的意思)的第一個(gè)字母M表示減。

“+”、“-”出現(xiàn)于中世紀(jì)。據(jù)說(shuō),當(dāng)時(shí)酒商在售出酒后,曾用橫線標(biāo)出酒桶里的存酒,而當(dāng)桶里的酒又增加時(shí),便用豎線條把原來(lái)畫的橫線劃掉。于是就出現(xiàn)現(xiàn)在表示減少的“-”和用來(lái)表示增加的“+”。

1489年,德國(guó)數(shù)學(xué)家魏德曼在他的著作中首先使用“+”、“-”表示剩余和不足;1514年荷蘭數(shù)學(xué)家赫克把它用作數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào);后來(lái)又經(jīng)過(guò)法國(guó)數(shù)學(xué)家韋達(dá)的宣傳和提倡,才開(kāi)始普及,直到1630年,才得到大家的公認(rèn)。

乘號(hào)的由來(lái)

乘法是最早產(chǎn)生的運(yùn)算之一,且出現(xiàn)于人類最早的文字記載當(dāng)中。英國(guó)數(shù)學(xué)家?jiàn)W特雷德于1631年在其著作《數(shù)學(xué)之鑰》中首次以“×”表示兩數(shù)相乘,即現(xiàn)代的乘號(hào),后日漸流行,沿用至今。

萊布尼茨于1698年7月29日給J.伯努利的一封信內(nèi)提出以圓點(diǎn)“?”表示乘,以防“×”號(hào)與字母X相混淆。后來(lái)以“?”表示乘法的用法亦相當(dāng)流行,現(xiàn)在歐洲大陸派(德、法、俄等國(guó))規(guī)定以“?”作乘號(hào)。其他國(guó)家則以“×” 作乘號(hào),“?”為小數(shù)點(diǎn)。而我國(guó)則規(guī)定以“×”或“?”作乘號(hào)都可,一般于字母或括號(hào)前的乘號(hào)可略去。

除號(hào)的由來(lái)

1544年,德國(guó)數(shù)學(xué)家施蒂費(fèi)爾於其出版的《整數(shù)算術(shù)》中以一個(gè)或一對(duì)括號(hào)作除號(hào)如以“ 8)24”或“8)24(”表示24÷8;奧特雷德則以“a)b(c”來(lái)表示b÷a=c;J.馬洪(1701年)則以“D)A+B-C”表示(A+B-C)÷D。至1545年, 施蒂費(fèi)爾又改以大寫德文字母D表示除。

現(xiàn)在除號(hào)“÷”稱為雷恩記號(hào),是瑞士人J.H.雷恩于1659年出版的一本代數(shù)書中引用為除號(hào)。此外,萊布尼茲于他的一篇論文《組合的藝術(shù)》內(nèi)首以冒號(hào)“ :”表示除,另外也有人用“-”(除線)表示除。以上三種表示除的符號(hào)一直沿用至今。

大于號(hào)和小于號(hào)的由來(lái)

大于號(hào)“>”和小于號(hào)“<”,是1631年英國(guó)著名代數(shù)學(xué)家赫銳奧特創(chuàng)用。它是一種關(guān)系符號(hào),表示的是兩個(gè)量之間的大小關(guān)系。

龐加萊與波萊爾于1901年引入符號(hào)<<(遠(yuǎn)小于)和>>(遠(yuǎn)大于),很快為數(shù)學(xué)界所接受,沿用至今。

此外現(xiàn)在還用“≥”或““≯”表示大于等于,用“≤”或“≮”表示小于等于。

各種括號(hào)的由來(lái)

在沒(méi)有發(fā)明運(yùn)算符號(hào)以前,人們運(yùn)算都要用很復(fù)雜的文字進(jìn)行說(shuō)明。隨著社會(huì)的發(fā)展,與人民生活需要有密切聯(lián)系的各種計(jì)算也逐漸復(fù)雜起來(lái)。這些計(jì)算常由兩個(gè)或幾個(gè)小題合成,而且在計(jì)算時(shí)常常需要先算出某一個(gè)小題后再算第二個(gè)小題,于是便產(chǎn)生了區(qū)別先后計(jì)算的符號(hào)。

大約400多年以前,在大數(shù)學(xué)家魏治德的數(shù)學(xué)運(yùn)算中,首次出現(xiàn)了()、[ ]和{ }。 “( )”叫小括號(hào),又叫圓括號(hào),是17世紀(jì)荷蘭數(shù)學(xué)家吉拉特開(kāi)始使用的?！癧 ]”叫中括號(hào),又叫方括號(hào);“{ }” 叫大括號(hào),又叫花括號(hào),這兩種括號(hào)是16世紀(jì)法國(guó)數(shù)學(xué)家韋達(dá)開(kāi)始使用的。

如果這三種符號(hào)在一個(gè)算式里出現(xiàn),就要先算小括號(hào)里面的,再算中括號(hào)里面的,最后算大括號(hào)里面的?，F(xiàn)在你們知道了嗎?

圓周率π的由來(lái)

你認(rèn)識(shí)“π”這個(gè)符號(hào)嗎?它表示圓周率。數(shù)學(xué)中它是圓周長(zhǎng)與直徑的比的比值,是精確計(jì)算圓周長(zhǎng)、圓面積、球體積等幾何形狀的關(guān)鍵值。

1600年,英國(guó)威廉奧托蘭特首先使用π表示圓周率,因?yàn)棣惺窍ＥD “圓周”的第一個(gè)字母,而δ是“直徑”的第一個(gè)字母,當(dāng)δ=1時(shí),圓周率為π。1737年數(shù)學(xué)家歐拉在其著作中使用π,后來(lái)被數(shù)學(xué)家廣泛接受,一直沒(méi)用至今。

大約1500年前,中國(guó)古代數(shù)學(xué)家祖沖之計(jì)算出圓周率大約在3.1415926和3.1415927之間,成為世界上第一個(gè)把圓周率的值精確到6位小數(shù)的人。

阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家卡西在15世紀(jì)初求得圓周率17位精確小數(shù)值,打破了祖沖之保持近千年的紀(jì)錄。德國(guó)數(shù)學(xué)家柯倫于1610年算到小數(shù)后35位數(shù)。到1948年英國(guó)的弗格森和美國(guó)的倫奇共同發(fā)表了π的808位小數(shù)值,成為人工計(jì)算圓周率值的最高紀(jì)錄。電子計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)使π值計(jì)算有了突飛猛進(jìn)的發(fā)展。2011年10月16日,日本長(zhǎng)野縣飯?zhí)锸泄韭殕T近藤茂利用家中電腦將圓周率計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)后10萬(wàn)億位,刷新了2010年8月由他自己創(chuàng)下的5萬(wàn)億位吉尼斯世界紀(jì)錄。

小數(shù)點(diǎn)的由來(lái)

在很久以前,人們寫小數(shù)的時(shí)候,就將小數(shù)部分降一格寫,略小于整數(shù)部分。例如寫63.35,就寫成6335。

16世紀(jì),德國(guó)數(shù)學(xué)家魯?shù)婪蛴靡粭l豎線來(lái)隔開(kāi)整數(shù)部分和小數(shù)部分,例如257.36表示成257|36。

百分號(hào)的由來(lái)

古代社會(huì),由于生產(chǎn)力水平低下,尚不需要很精密的數(shù)值,一般有一位小數(shù)就夠用了。16世紀(jì)的歐洲,工商貿(mào)易的迅速發(fā)展推動(dòng)了科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步,人們對(duì)計(jì)算的精確度要求越來(lái)越高。在計(jì)算實(shí)踐中發(fā)現(xiàn),自然數(shù)有一個(gè)基本的單位是1,而分?jǐn)?shù)和小數(shù)都沒(méi)有統(tǒng)一的單位。因?yàn)樗鼈兊膯挝缓懿唤y(tǒng)一,所以在實(shí)際應(yīng)用中仍有許多不足之處。于是,在分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上,數(shù)學(xué)家把目光投向分母是100的分?jǐn)?shù)身上,稱它為百分?jǐn)?shù)。“百分?jǐn)?shù)”用符號(hào)“%”表示,這樣百分號(hào)就產(chǎn)生了。

角號(hào)的由來(lái)

在數(shù)學(xué)中,要研究各種各樣的數(shù)和形。它不是人們頭腦中固有的,是人們從社會(huì)實(shí)踐中得來(lái)的。人類的祖先從開(kāi)始制造工具起,就脫離了動(dòng)物界,對(duì)千奇百怪的“形”有了一定的認(rèn)識(shí)。

例如,當(dāng)古人們觀察到人的大小腿間,或者上下臂之間,形成了一個(gè)角度,這種形象在頭腦李反復(fù)了無(wú)數(shù)次,就可能會(huì)產(chǎn)生出角的蒙昧概念。

隨著社會(huì)的不斷進(jìn)步,人們終于從各種角的形象中,抽象出它的本質(zhì)概念:由一點(diǎn)出發(fā)的兩條射線所組成的圖形叫做角?！敖恰庇梅?hào)“∠”表示,讀作“角”。角是幾何里最簡(jiǎn)單的圖形之一。用“∠”和幾個(gè)字母聯(lián)合起來(lái),就能形象的表示一個(gè)角。

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