一般力學(xué)有哪些值得研究的領(lǐng)域？

2017-02-27 by:CAE仿真在線來源:互聯(lián)網(wǎng)

編者按:日前小編從《自然科學(xué)學(xué)科發(fā)展之戰(zhàn)略研究報告》中摘錄發(fā)布了《力學(xué)學(xué)科發(fā)展現(xiàn)狀與趨勢之一般力學(xué)》一文,報告中除了對一般力學(xué)的發(fā)展現(xiàn)狀和趨勢進(jìn)行了深入的分析外,還給出了八個建議重點研究的領(lǐng)域,今日繼續(xù)和大家分享。

1. 非線性動力學(xué)系統(tǒng)的分岔與混沌

非線性振動理論是一般力學(xué)的一個重要分支,過去主要研究在確定條件下非線性振動系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)周期運動,近20多年來,分岔和混沌的研究又使非線性振動研究匯入到當(dāng)代非線性動力學(xué)的洪流。

當(dāng)代非線性動力學(xué)的發(fā)展,在一定程度上得益于對若干經(jīng)典的非線性方程,如范德玻爾(van der Pol)方程,達(dá)芬(Duffing)方程的研究。各種現(xiàn)代數(shù)學(xué)方法對這些方程的深入研究,揭示了非線性方程及其解的極為豐富的內(nèi)在規(guī)律。我們要面對更為多樣的自然現(xiàn)象和工程對象,面對各種機械振動的對象,研究更為眾多的非線性方程所蘊含的豐富的內(nèi)在規(guī)律。這是發(fā)展非線性動力學(xué)的一條重要的途徑。

本課題由下列內(nèi)容組成:

① 根據(jù)所研究的工程系統(tǒng)中存在的不同振動方式(如外激勵、自激勵、參數(shù)激勵、張弛、時滯、碰撞與沖擊等振動)開展深入研究,全面地分析這些系統(tǒng)的復(fù)雜的動力學(xué)行為,包括周期、準(zhǔn)周期和混沌運動的存在性和穩(wěn)定性判據(jù)、奇怪吸引子和吸引域邊界的分形結(jié)構(gòu)、局部和全局分岔、各種分岔模式的相互作用等,為工程系統(tǒng)的設(shè)計、安全運行和事故預(yù)防等服務(wù)。

② 發(fā)展奇異性、對稱性、范式、阻礙集等重要的理論方法,使它們在多自由度系統(tǒng)、非光滑系統(tǒng)和時滯系統(tǒng)等的非線性動力學(xué)研究中發(fā)揮更大的作用,解決多參數(shù)分岔、高階退化分岔、對稱破缺分岔、同異宿分岔與混沌等問題的計算方法。

③ 分岔與混沌的控制有重要的工程實際意義。研究參數(shù)選擇、結(jié)構(gòu)方式、外界干擾等對非線性動力學(xué)行為的影響,處理工程振動中的穩(wěn)定性、噪聲等方面的控制問題。

④ 進(jìn)一步開展對一些尚未深入認(rèn)識的現(xiàn)象(如瞬態(tài)混沌、混沌爆炸、奇怪非混沌吸引子等)和隨機系統(tǒng)的分岔與混沌的研究,促進(jìn)非線性動力學(xué)理論的發(fā)展。

⑤ 數(shù)值模擬和實驗是研究工程振動的重要途徑。為此要解決復(fù)雜的分岔和混沌數(shù)值計算問題,特別是高階退化分岔、高維系統(tǒng)的全局分岔與混沌的有效算法和軟件系統(tǒng)的建立。此外,還要解決多自由度復(fù)雜工程振動系統(tǒng)的非線性動力學(xué)實驗的現(xiàn)代實驗裝備、測試和圖像顯示手段等問題。

2. 復(fù)雜大系統(tǒng)的運動穩(wěn)定性

運動穩(wěn)定性研究包括力學(xué)系統(tǒng)的運動穩(wěn)定性,控制系統(tǒng)、大系統(tǒng)和不確定系統(tǒng)的穩(wěn)定性,以及分布參數(shù)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

① 當(dāng)前力學(xué)系統(tǒng)運動穩(wěn)定性的研究是向非線性和復(fù)雜結(jié)構(gòu)這兩方面發(fā)展,例如研究非線性陀螺系統(tǒng)陀螺力鎮(zhèn)定的條件,發(fā)展能量卡西米爾方法、能量動量方法和半解析方法;研究剛彈液耦合系統(tǒng)及其他復(fù)雜系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

② 控制系統(tǒng)穩(wěn)定性的重點內(nèi)容是研究絕對穩(wěn)定的實用充要條件。

③ 大系統(tǒng)的穩(wěn)定性需要先將大系統(tǒng)分解成各個子系統(tǒng),要尋求合宜的分解和集結(jié)方法,給出穩(wěn)定性的判別方法。

④ 關(guān)于不確定系統(tǒng),參數(shù)為非箱體的多項式的穩(wěn)定,需要解決有限判定和非線性參數(shù)問題;參數(shù)矩陣的魯棒性問題應(yīng)研究實用的充要準(zhǔn)則;對非線性、復(fù)雜系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性也需加強研究。

⑤ 運動穩(wěn)定性的一般理論重點是從實用出發(fā)研究各種非線性系統(tǒng)李雅普諾夫函數(shù)的具體結(jié)構(gòu),并使其有較大的適應(yīng)范圍。

⑥ 運動穩(wěn)定性研究和高科技及工程技術(shù)相結(jié)合,以至滲透到生命科學(xué)、生態(tài)、社會、經(jīng)濟等領(lǐng)域中去。

3. 非線性隨機振動研究

隨著科技與學(xué)科自身的發(fā)展,非線性隨機振動的理論研究及其工程應(yīng)用已成為當(dāng)前的重要研究方向。值得重視的研究課題有:

① 非線性隨機振動的精確解法、實用解法、數(shù)值解法。

② 非線性隨機系統(tǒng)的穩(wěn)定性、分岔與混沌。

③ 隨機參數(shù)系統(tǒng)的振動分析,及隨機有限元與隨機邊界元分析。

④ 非平穩(wěn)隨機振動分析。

⑤ 隨機振動的控制對策。

⑥ 隨機振動條件下的可靠性分析。

⑦ 工程中的隨機振動問題。

4. 航天器和機器人中的多體動力學(xué)研究

剛-柔-液耦合系統(tǒng)動力學(xué)是當(dāng)前大型空間飛行器和機器人技術(shù)發(fā)展中的突出問題。當(dāng)多體系統(tǒng)中包含有柔性體或充液腔時,其動力學(xué)的特點是系統(tǒng)構(gòu)件的變形運動(分布參數(shù))與其大的“剛性”運動(離散參數(shù))之間有著復(fù)雜的非線性動力學(xué)交耦。這是傳統(tǒng)的變形體力學(xué)沒有深入涉及的領(lǐng)域。以下的課題值得重點加以研究:

① 復(fù)雜多體系統(tǒng)動力學(xué)建模研究;

② 大變形及大晃動的復(fù)雜多體系統(tǒng)動力學(xué)研究;

③ 方程求解的Stiff數(shù)值穩(wěn)定性的研究;

④ 變拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的多體系統(tǒng)動力學(xué)與控制;

⑤ 復(fù)雜多體系統(tǒng)動力學(xué)中的離散化與控制中的模態(tài)截斷的研究;

⑥ 多體系統(tǒng)動力學(xué)在各種實際問題,特別是在運動體動力學(xué)與控制中的應(yīng)用;

⑦ 函數(shù)空間充滿柔性分布函數(shù)的復(fù)雜大系統(tǒng)動力學(xué)與控制的研究。

5. 大型旋轉(zhuǎn)機械及其他設(shè)備的自激振動研究

自激振動可能導(dǎo)致設(shè)備的災(zāi)難性事故。各種自激振動的類型很多,機理各異,不可能逐一研究,建議以軸系油膜振蕩及氣流振蕩為主,建立包括非線性因素的更精細(xì)合理的模型,并研究各種有效的振動控制的途徑和手段。

6. 高速列車動力學(xué)研究

高速列車及鐵路的建設(shè),向力學(xué),特別是一般力學(xué)(動力學(xué)、振動與控制)提出一系列技術(shù)難題,需要考慮的有:

① 列車-軌道耦合多體系統(tǒng)動力學(xué)模型及其仿真以及穩(wěn)定性、平順性和振動控制研究;非線性時變系統(tǒng)的模糊隨機振動分析;

② 根據(jù)線路曲率研究對能擺式車體的傾斜的有效控制方法,提高列車的曲線限速;

③ 列車受電弓-網(wǎng)系統(tǒng)動力學(xué)需解決高速受流問題。系統(tǒng)的剛度和阻尼必須是非線性的,才能滿足動力學(xué)性能的要求;

④ 高速列車的減振、降噪研究;

⑤ 列車的垂向、橫向及縱向動力學(xué)及降沖動研究;

⑥ 磁浮列車的機理研究,如磁彈性力學(xué)、磁流體力學(xué)、機電磁耦合振動的應(yīng)用。

7. 振動系統(tǒng)動力學(xué)反問題及設(shè)備和結(jié)構(gòu)的故障診斷研究

本課題包含如下問題:

① 振動系統(tǒng)參數(shù)識別包括實驗?zāi)B(tài)分析、物理參數(shù)識別、力參數(shù)識別等;

② 特征值反問題研究;

③ 微分方程反問題方法在振動系統(tǒng)中的應(yīng)用;

④ 設(shè)備和結(jié)構(gòu)振動故障診斷,包括智能化診斷技術(shù)。

8. 工程結(jié)構(gòu)和設(shè)備振動的優(yōu)化和主動控制的研究

振動和噪聲始終是工程結(jié)構(gòu)和設(shè)備中一個十分令人困擾的問題。一方面,可以尋求優(yōu)化結(jié)構(gòu)以減弱振動和噪聲;另一方面,主動控制減振技術(shù)取得了一定的成效,提出了兩類控制方法,即耦合模態(tài)控制和獨立模態(tài)控制。

由于一般結(jié)構(gòu)的模態(tài)階數(shù)很高,而能夠配置觀測器和執(zhí)行機構(gòu)的數(shù)目很有限,存在觀測溢出(observe spillover)和控制溢出(control spillover)的問題,有待進(jìn)一步研究。在函數(shù)空間中,可望解決這類“溢出”問題,但目前對于線性系統(tǒng),有了一些結(jié)果;而對于非線性系統(tǒng),還存在不少的困難。

今后值得研究的問題有:

① 結(jié)構(gòu)振動的優(yōu)化研究;

② 振動主動控制理論和方法的研究;

③ 大型工程結(jié)構(gòu)振動的主動控制研究;

④ 機敏結(jié)構(gòu)(smart structure)振動主動控制研究。

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