Isight中多目標(biāo)優(yōu)化算法的比較分析

2016-08-22 by:CAE仿真在線來(lái)源:互聯(lián)網(wǎng)

對(duì)多個(gè)子目標(biāo)同時(shí)進(jìn)行優(yōu)化的問(wèn)題稱為多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題,又稱多準(zhǔn)則優(yōu)化問(wèn)題、多性能優(yōu)化問(wèn)題。實(shí)際工程中,優(yōu)化問(wèn)題大多數(shù)屬于多目標(biāo)問(wèn)題,目標(biāo)之間一般都是互相沖突的,因此在設(shè)計(jì)時(shí)需要進(jìn)行多目標(biāo)的比較,并進(jìn)行權(quán)衡和折衷。自20世紀(jì)70年代以來(lái),多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題在國(guó)際上引起了廣泛的關(guān)注,并迅速發(fā)展為一門新興的學(xué)科。

多目標(biāo)優(yōu)化算法主要分為兩大類:歸一化方法和非歸一化方法。

Isight中的多目標(biāo)優(yōu)化算法比較

歸一化方法的解決方法通過(guò)加權(quán)或其他方式將多個(gè)目標(biāo)轉(zhuǎn)化為單一目標(biāo),然后通過(guò)成熟的單目標(biāo)優(yōu)化方法求解。加權(quán)法是歸一化算法的代表算法之一,該算法主要是根據(jù)各子目標(biāo)的重要程度分別指定相應(yīng)的加權(quán)系數(shù),將多目標(biāo)問(wèn)題單目標(biāo)化,但其主要有兩個(gè)缺點(diǎn):

(1)當(dāng)目標(biāo)函數(shù)的數(shù)量增加時(shí),權(quán)重系數(shù)在目標(biāo)空間里的等值面的關(guān)系不再直觀;

(2)如果Pareto前沿形狀中存在沒(méi)有凸起的部分,則無(wú)法求得這部分Pareto最優(yōu)解。且加權(quán)法的權(quán)值通常并不是決策者設(shè)定,而是優(yōu)化者決定,這在很大程度上受到了優(yōu)化者主觀的影響。

非歸一化方法是采用Pareto機(jī)制直接處理多個(gè)目標(biāo)的優(yōu)化技術(shù),它不需要將多個(gè)目標(biāo)轉(zhuǎn)化為單一目標(biāo),因此解決了歸一化方法的缺點(diǎn)。非歸一化方法能夠使所求解集的前沿與Pareto前沿盡量接近,并盡量均勻覆蓋Pareto前沿。非歸一化方法中的代表方法是:多目標(biāo)遺傳算法、eArtius公司的ParetoExplorer方法等。Isight中集成了三種多目標(biāo)遺傳算法:NCGA、NSGA-II、AMGA,特點(diǎn)是:

(1)不單獨(dú)求一個(gè)個(gè)的Pareto解,而是一次性得到Pareto前沿;

(2)作為多目標(biāo)遺傳算法的基礎(chǔ)的遺傳算法,是啟發(fā)式的方法,具有自組織、自適應(yīng)、自學(xué)習(xí)和“復(fù)雜無(wú)關(guān)性”的特征,因此算法不用了解優(yōu)化問(wèn)題的全部特征就能完成問(wèn)題的求解,易于操作、簡(jiǎn)單通用;

(3)能夠求解復(fù)雜的Pareto前沿,比如凹陷部分。

在原理上,多目標(biāo)遺傳算法將Pareto最優(yōu)性條件運(yùn)用在適應(yīng)度的評(píng)價(jià)上,如果某個(gè)解在Pareto最優(yōu)這個(gè)意義上比前輩更有提高,那就認(rèn)為適應(yīng)度得到了提高,以此進(jìn)行進(jìn)化施壓。Isight中的三種多目標(biāo)遺傳算法各有優(yōu)勢(shì)。

NSGA-II優(yōu)點(diǎn)在于探索性能良好,在非支配排序中,因?yàn)榻咏黀areto前沿的個(gè)體被選擇,使Pareto前進(jìn)能力增強(qiáng)。導(dǎo)入了擁擠距離和擁擠距離排序的方法,在具有同樣的Pareto順序的層內(nèi),可以對(duì)個(gè)體進(jìn)行排序,稱為擁擠距離排序。進(jìn)化過(guò)程中,將當(dāng)前父代群體進(jìn)行交叉和變異得到子群體,將兩個(gè)群體合并。在目標(biāo)空間中按照Pareto最優(yōu)關(guān)系將群體中個(gè)體兩兩按其目標(biāo)函數(shù)向量進(jìn)行比較,將群體中所有個(gè)體分成多個(gè)依次控制的前沿層,在屬于不同的Pareto層的情況下,利用評(píng)價(jià)Pareto優(yōu)越性來(lái)評(píng)價(jià)個(gè)體的優(yōu)劣。屬于同一個(gè)Pareto層的個(gè)體,具有更大的擁擠距離的個(gè)體更優(yōu)秀。

NCGA方法視各目標(biāo)同等重要,通過(guò)排序后分組進(jìn)行交叉的方法實(shí)現(xiàn)“相鄰繁殖”的機(jī)制,從而使接近于Pareto前沿的解進(jìn)行交叉繁殖的概率增大,加速計(jì)算收斂過(guò)程。這種算法起源于分布式遺傳算法的子種群概念,將交叉限定于設(shè)計(jì)空間的一定范圍內(nèi),根據(jù)算法特性可知,具有相似特性的群體(鄰域)之間的交叉更為有效。

當(dāng)目標(biāo)函數(shù)有多個(gè)峰值時(shí),或設(shè)計(jì)變量數(shù)較多時(shí),NCGA算法要由于NSGA-II算法,但后者一般被作為多目標(biāo)遺傳算法的基礎(chǔ)測(cè)試方法。

AMGA算法在進(jìn)化過(guò)程之外設(shè)立一個(gè)存檔,用于保存進(jìn)化過(guò)程中的非支配個(gè)體及相應(yīng)的多目標(biāo)函數(shù)值。對(duì)每個(gè)子目標(biāo)分別進(jìn)行處理,所保存的可行非支配設(shè)計(jì)即組成最優(yōu)的Pareto前沿。這種算法適用于高度非線性、不連續(xù)或非凸及高度約束的搜索空間.

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