SST湍流模型

2019-03-15 by:CAE仿真在線來(lái)源:互聯(lián)網(wǎng)

最初,SST湍流模型的引入就是為了精確的預(yù)測(cè)空氣動(dòng)力學(xué)中的逆壓梯度分離流。幾十年過(guò)去,現(xiàn)存的的湍流模型都不是很奏效。從流體邊界層到分離渦,普遍使用的kEpsilon模型并不能夠準(zhǔn)確預(yù)測(cè)。Johnson-King是第一個(gè)能夠準(zhǔn)確預(yù)測(cè)翼型的湍流模型,但是這個(gè)模型很難拓展為三維模型因此他并沒有被廣泛的使用。

在近壁區(qū),kOmega模型要比kEpsilon模型準(zhǔn)確的多。對(duì)于適當(dāng)?shù)哪鎵禾荻攘骺梢院芎玫剡M(jìn)行預(yù)測(cè)。但是對(duì)于逆壓梯度導(dǎo)致的分離流,kOmega模型預(yù)測(cè)的結(jié)果也并不是很良好。尤其是omega方程對(duì)于邊界層之外的值很敏感。雖然kOmega方程以omega方程代替kEpsilon的epsilon方程,并且在近壁區(qū)獲得了良好的效果,但是這種對(duì)主流場(chǎng)的敏感性使得kOmega模型也存在缺陷。這也是zonalBSL模型以及SST模型的引入動(dòng)機(jī)。

SST湍流模型主要用于航空動(dòng)力學(xué),但其也在其他工業(yè)應(yīng)用中有很大的應(yīng)用并且被植入了CFD代碼中。確實(shí),出了航空航天,其他工業(yè)應(yīng)用中也有很多壓力所向分離流的工況。在CFX的代碼中,SST模型的收斂性可以和kEpsilon模型媲美。增強(qiáng)壁面函數(shù)也避免了近壁區(qū)過(guò)密的網(wǎng)格。DES模型也得益于zonal模型的原型。目前,SST湍流模型也有大量的工業(yè)應(yīng)用以及驗(yàn)證的算例。

湍流模型一個(gè)必要的特點(diǎn)就是壁面的準(zhǔn)確性和穩(wěn)健性。另外,求解結(jié)果不應(yīng)該對(duì)壁面的網(wǎng)格過(guò)分敏感。對(duì)于復(fù)雜的工業(yè)應(yīng)用,y+<2很難滿足。另一方面,壁面函數(shù)需要使用在槽網(wǎng)格上,這導(dǎo)致在致密網(wǎng)格區(qū)對(duì)解的準(zhǔn)確產(chǎn)生影響。因此,我們引入了一個(gè)新的壁面函數(shù),基于壁面的網(wǎng)格致密度,它會(huì)自動(dòng)的從低雷諾數(shù)方程轉(zhuǎn)換為壁面函數(shù)模型。

千錘百煉的測(cè)試

下圖是Couette流的計(jì)算模擬,其使用了3個(gè)不同的網(wǎng)格,y+分別約為0.2、9和100。盡管近壁處的網(wǎng)格有很大的不同,但是三種網(wǎng)格的剪切力相差不超過(guò)2%,且符合log法則。因此,新的壁面函數(shù)模型大大提高了精度,也使得網(wǎng)格劃分變得更加容易。

同時(shí),我們還對(duì)上圖的飛機(jī)進(jìn)行計(jì)算模擬。WB的網(wǎng)格數(shù)為583萬(wàn),WBNP的網(wǎng)格數(shù)為843萬(wàn)。均為使用ICEM生成的六面體網(wǎng)格。在120-150個(gè)迭代數(shù)之后,阻力(最敏感的變量)業(yè)已收斂。下圖為drag polar和實(shí)驗(yàn)的對(duì)比以及殘差圖。從圖中可以看出,模擬和實(shí)驗(yàn)結(jié)果相當(dāng)吻合。

這充分的表明了,合適的RANS湍流模型(代碼)可以精準(zhǔn)的對(duì)空氣動(dòng)力學(xué)進(jìn)行預(yù)測(cè)。

最近,Spalart提出了一個(gè)在邊界層內(nèi)使用RANS方程,對(duì)自由剪切流使用LES方程的混合模型,這個(gè)模型稱之為DES,它和SpalartAllmaras以及SST湍流模型一起使用。其中,選擇RANS模型選擇主要考慮的是他們能夠很好地預(yù)測(cè)分離流。

對(duì)于精細(xì)的網(wǎng)格,邊界層內(nèi)部可能就會(huì)發(fā)生RANS到DES的轉(zhuǎn)換,這導(dǎo)致網(wǎng)格依賴性的分離。我們對(duì)幾個(gè)2維翼型進(jìn)行了模擬。在這幾個(gè)算例中,翼展方向的網(wǎng)格非均勻分布和翼弦方向相同。SST-DES模型將分離點(diǎn)在流體上游方向提前,SST-RANS卻和實(shí)驗(yàn)結(jié)果有很好的吻合。為了減少DES對(duì)邊界層RANS模型的影響,SST對(duì)提供了一種“保護(hù)”機(jī)制并稱為zonal DES模型。

下圖顯示了zonal DES模型一個(gè)有趣的地方,在這個(gè)鈍體擾流中,進(jìn)口是一個(gè)完全發(fā)展的湍流。對(duì)于這種進(jìn)口,幾乎所有計(jì)算域的網(wǎng)格要小于湍流尺度。對(duì)于原始的SST-DES模型,這意味著DES限制器在大部分計(jì)算域都被激活,這導(dǎo)致大部分計(jì)算域都是采用LES模型來(lái)模擬。對(duì)于zonal SST-DES模型,進(jìn)口部分使用F2限制器,對(duì)于這一部分可以使用RANS模型來(lái)處理。DES限制器只在鈍體下游激活,我們也比較關(guān)心這一部分的湍流結(jié)構(gòu)。在上游區(qū)域使用SST模型計(jì)算,基本處于穩(wěn)定的狀態(tài)。下游部分采用DES來(lái)計(jì)算,

上圖是是SST模型、CFX中的SST-DES zonal模型、以及實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比結(jié)果。我們會(huì)發(fā)現(xiàn)在流體的下游部分,DES模型和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)有較好的吻合。

RANS的弱點(diǎn)

很久以來(lái),RANS湍流模型在分離流中低估湍流應(yīng)力的弱點(diǎn)廣為人知,這或許是導(dǎo)致下游CFD數(shù)據(jù)不準(zhǔn)的主要原因。在第九屆的ERCOFTAC/IAHR/COST Workshop的討論結(jié)果中得出(主要討論應(yīng)用在周期性丘陵的湍流模型):那些可以準(zhǔn)確預(yù)測(cè)分離流的模型,例如SA模型、SST模型對(duì)分離區(qū)域會(huì)有所高估。當(dāng)前研究也主要集中于這方面問(wèn)題。這在S.Obi的研究正有了充分的討論。相比于kEpsilon模型,SST模型對(duì)分離流的預(yù)測(cè)有很大的提高,但是和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比的時(shí)候,發(fā)現(xiàn)SST模型預(yù)測(cè)的流型恢復(fù)時(shí)限較慢。但需要注意的是,雖然kEsilon對(duì)流型恢復(fù)時(shí)限有很好的預(yù)測(cè),但這主要是因?yàn)樗凸懒朔蛛x。