FLUENT的“壓力遠(yuǎn)場(chǎng)邊界”是什么東西？【轉(zhuǎn)發(fā)】

2017-06-12 by:CAE仿真在線來(lái)源:互聯(lián)網(wǎng)

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壓力遠(yuǎn)場(chǎng)邊界是一種為減弱激波、膨脹波在邊界處的的反射而設(shè)計(jì)的邊界條件。對(duì)于飛行器氣動(dòng)力的計(jì)算,當(dāng)飛行馬赫數(shù)在Ma=1附近的時(shí)候,與其它邊界條件相比,采用壓力遠(yuǎn)場(chǎng)邊界能獲得更合理的計(jì)算結(jié)果。對(duì)于其它飛行馬赫數(shù),壓力遠(yuǎn)場(chǎng)邊界與其它邊界條件差別不大。

很多流體模擬軟件中都會(huì)提供一種稱(chēng)為“壓力遠(yuǎn)場(chǎng)邊界”的邊界條件,例如FLUENT中稱(chēng)為“PressureFar-Field”,一般是在模擬外流(例如翼型或者飛行器的繞流)的時(shí)候使用。但是,這種邊界條件的含義到底是什么呢?

壓力遠(yuǎn)場(chǎng)邊界是一種為減弱邊界處的波的反射而設(shè)計(jì)的邊界條件。眾所周知,對(duì)于飛行器繞流問(wèn)題,當(dāng)來(lái)流馬赫數(shù)超過(guò)跨音速區(qū)下界(約Ma=0.7~0.8)的時(shí)候,流場(chǎng)中就會(huì)出現(xiàn)激波、膨脹波等流動(dòng)現(xiàn)象。對(duì)于實(shí)際的飛行器來(lái)說(shuō),它是在天空中飛行的,通常來(lái)說(shuō)邊界(地面)離飛行器非常遠(yuǎn),從飛行器發(fā)出的激波到達(dá)地面的時(shí)候,已經(jīng)由于粘性耗散的作用變得非常微弱。因此,可以認(rèn)為實(shí)際的飛行器是在無(wú)限大的空間中飛行的,從飛行器發(fā)出的激波、膨脹波不會(huì)被反射回來(lái)。

但是,在數(shù)值計(jì)算中,邊界只能放置在有限遠(yuǎn)的地方。當(dāng)激波和膨脹波延伸到計(jì)算域的邊界的時(shí)候,如果邊界條件處理不當(dāng),就會(huì)在邊界產(chǎn)生反射現(xiàn)象,這種反射是不符合實(shí)際的。遠(yuǎn)場(chǎng)邊界條件正是為了解決這個(gè)矛盾而設(shè)計(jì)的。遠(yuǎn)場(chǎng)邊界條件的具體實(shí)現(xiàn)方法涉及特征線理論,這里不加以贅述,感興趣的讀者可以閱讀計(jì)算流體力學(xué)原理方面的資料(例如[2])。

在這里我們只滿足于理解遠(yuǎn)場(chǎng)邊界條件帶來(lái)的效果。我們用兩個(gè)算例來(lái)說(shuō)明遠(yuǎn)場(chǎng)邊界條件的效果。第一個(gè)算例是二維菱形物體繞流,來(lái)流馬赫數(shù)是1.7。流動(dòng)的物理圖畫(huà)如圖1所示,在頭部和尾部各產(chǎn)生一道激波,在表面轉(zhuǎn)折處產(chǎn)生一個(gè)膨脹波扇形區(qū)。為了看清邊界條件對(duì)激波和膨脹波的反射,我們故意將上、下邊界放在離物體非常近的地方。

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圖1 菱形物體繞流

首先,我們將左邊界、上邊界和下邊界設(shè)為速度入口(velocity-inlet),右邊界設(shè)為壓力出口(pressure-outlet)。計(jì)算結(jié)果如圖2所示。(注意:在上、下邊界,由于速度矢量和邊界不垂直,所以速度入口的“VelocitySpecification Method”不能選默認(rèn)的“Magnitude, Normal to Boundary”,而要選擇“Components”或者“Magnitude and Direction”。)可以看出,激波在上、下邊界產(chǎn)生了非常強(qiáng)的反射,且反射波也是激波,就好比上、下邊界都是壁面一樣。

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圖2 菱形物體繞流計(jì)算結(jié)果。馬赫數(shù)等值線。左、上、下邊界均為速度入口,右邊界為壓力出口。

將上、下邊界改成壓力出口邊界條件,計(jì)算結(jié)果如圖3所示?？梢钥闯?雖然激波在邊界的反射減弱了很多,但是膨脹波卻在邊界產(chǎn)生了強(qiáng)烈的反射。

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圖3 菱形物體繞流計(jì)算結(jié)果。馬赫數(shù)等值線。左邊界為速度入口,上、下、右邊界為壓力出口。

在上、下、左、右邊界都使用遠(yuǎn)場(chǎng)邊界條件,計(jì)算結(jié)果如圖4所示?？梢钥闯?激波和膨脹波在邊界的反射都減弱了很多,其流動(dòng)圖畫(huà)最符合實(shí)際。

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圖4 菱形物體繞流計(jì)算結(jié)果。馬赫數(shù)等值線。上、下、左、右邊界均為遠(yuǎn)場(chǎng)邊界(pressure-far-field)。

需要指出的是,有些資料(包括FLUENT的User’s Guide[1])把遠(yuǎn)場(chǎng)邊界稱(chēng)為“無(wú)反射邊界”(non-reflecting boundary condition),其實(shí)激波和膨脹波在遠(yuǎn)場(chǎng)邊界仍然是有反射的,只不過(guò)反射的程度比其它邊界條件弱很多。這是因?yàn)檫h(yuǎn)場(chǎng)邊界的具體實(shí)現(xiàn)方法是基于一維流動(dòng)的特征線理論的,而實(shí)際的流動(dòng)是二維或者三維的。

我們?cè)賮?lái)看第二個(gè)算例。這是NACA2412翼型繞流,攻角為3°,來(lái)流馬赫數(shù)從0.2變化到3。在前一個(gè)算例中,我們?yōu)榱丝辞寮げê团蛎洸ㄔ谶吔绲姆瓷?故意把邊界放在距離物體很近的地方。在這個(gè)算例中,我們把邊界放置在“正?！钡奈恢谩延?jì)算域的邊界放置在距離機(jī)翼40倍弦長(zhǎng)的地方。這是實(shí)際工程計(jì)算中邊界的典型放置位置。這個(gè)算例的目的是看一下遠(yuǎn)場(chǎng)邊界對(duì)于實(shí)際工程中關(guān)心的結(jié)果(例如升力系數(shù)、阻力系數(shù)、壓力中心等等)會(huì)帶來(lái)怎樣的影響。我們使用兩種邊界處理方法:第一種是速度入口和壓力出口(圖5),第二種是遠(yuǎn)場(chǎng)邊界(圖6)。

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圖5 NACA2412翼型繞流的計(jì)算。使用速度入口和壓力出口。由于攻角大于零,所以來(lái)流從計(jì)算域的左邊界和下邊界流入,從右邊界和上邊界流出。所以,將左邊界和下邊界設(shè)為速度入口,將右邊界和上邊界設(shè)為壓力出口。

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圖6 NACA2412翼型繞流的計(jì)算。使用遠(yuǎn)場(chǎng)邊界。

計(jì)算結(jié)果如圖7、圖8和圖9所示?？梢钥闯?兩種邊界處理方法算出的阻力系數(shù)差別很小。對(duì)于升力系數(shù)和壓力中心位置,兩種邊界處理方法算出的結(jié)果在多數(shù)情況下的差別也很小,僅當(dāng)來(lái)流馬赫數(shù)在Ma=1附近的時(shí)候,兩種邊界處理方法才有較大的差別。

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圖7 NACA2412翼型繞流的計(jì)算。使用不同的邊界處理方法算出的升力系數(shù)的比較。

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圖8 NACA2412翼型繞流的計(jì)算。使用不同的邊界處理方法算出的阻力系數(shù)的比較。

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圖9 NACA2412翼型繞流的計(jì)算。使用不同的邊界處理方法算出的壓力中心位置的比較。壓力中心是指作用在翼型表面的空氣動(dòng)力合力的作用點(diǎn)的位置。壓力中心的位置是用翼型的弦長(zhǎng)來(lái)無(wú)量綱化的,也就是說(shuō),如果壓力中心位于前緣,那么壓力中心位置為0;如果位于后緣,則為1。

為什么兩種邊界處理方法僅僅當(dāng)來(lái)流馬赫數(shù)在Ma=1附近的時(shí)候才有顯著差別呢?我們看一下流動(dòng)的物理圖畫(huà)就清楚了。圖10~圖13分別是來(lái)流馬赫數(shù)為0.4、0.8、1.05和1.2時(shí)的馬赫數(shù)等值線。當(dāng)來(lái)流馬赫數(shù)Ma=0.4的時(shí)候(圖10),全流場(chǎng)均為亞音速流動(dòng),沒(méi)有激波和膨脹波,當(dāng)然就不會(huì)在計(jì)算域的邊界產(chǎn)生反射了。

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圖10 NACA2412翼型繞流的計(jì)算。使用遠(yuǎn)場(chǎng)邊界算出的結(jié)果。來(lái)流馬赫數(shù)Ma=0.4。

當(dāng)來(lái)流馬赫數(shù)Ma=0.8的時(shí)候(圖11),流場(chǎng)中出現(xiàn)了局部超音速區(qū),但是激波只延伸到有限遠(yuǎn)的地方,所以也不會(huì)在邊界產(chǎn)生反射。

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圖11 NACA2412翼型繞流的計(jì)算。使用遠(yuǎn)場(chǎng)邊界算出的結(jié)果。來(lái)流馬赫數(shù)Ma=0.8。

當(dāng)來(lái)流馬赫數(shù)Ma=1.05的時(shí)候(圖12),翼型前方產(chǎn)生了激波,而且激波接近于與來(lái)流方向垂直,所以這時(shí)候激波在計(jì)算域邊界的反射就有可能影響翼型附近的流動(dòng)。

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圖12 NACA2412翼型繞流的計(jì)算。使用遠(yuǎn)場(chǎng)邊界算出的結(jié)果。來(lái)流馬赫數(shù)Ma=1.05。

當(dāng)來(lái)流馬赫數(shù)Ma=1.2的時(shí)候(圖13),翼型前方也產(chǎn)生激波,但是激波的傾斜角度比較大,所以激波在計(jì)算域邊界的反射不會(huì)影響翼型附近的流動(dòng)。實(shí)際上,這時(shí)候激波在計(jì)算域邊界的反射波會(huì)反射到翼型下游比較遠(yuǎn)的地方,而我們知道,在超音速流動(dòng)中,下游的擾動(dòng)是不會(huì)向上游傳播的,所以算出的翼型升力系數(shù)、阻力系數(shù)和壓力中心位置都不會(huì)受到影響。