Fluent動網(wǎng)格【11】：彈簧光順

動網(wǎng)格除了前面講了很多的關于運動指定之外,另一個重要主題為網(wǎng)格的更新。
在部件運動之后,不可避免的會造成網(wǎng)格形狀的變化,如若不對網(wǎng)格加以控制,在持續(xù)運動的過程中,則可能造成網(wǎng)格極度變形、歪曲率過大,甚至產生負體積。因此必須對發(fā)生變形的網(wǎng)格進行矯正。
Fluent主要提供了三種方式控制網(wǎng)格節(jié)點位置的更新:

• Smoothing

• Layering

• Remeshing

本文關注Fluent中的Smoothing方法。

Smoothing方法的啟用非常簡單,只需要在Dynamic Mesh中激活Smoothing選項即可,如圖所示。

之后可進入Setting...菜單項中進行參數(shù)設置。

Smoothing參數(shù)比較多,如圖所示。

其包含三種光順方法:

• Spring/Laplace/Boudary Layer

• Diffusion

• Linearly Elastic Solid

通常選擇原則:

• 小幅度的網(wǎng)格運動,使用smoothing方法,此方法計算量較小

• 稍大幅度的網(wǎng)格運動,建議使用Diffusion方法,此方法可以提供較好的網(wǎng)格質量。更大幅度的則需要配合Remeshing來解決。

• 對于存在旋轉運動的邊界,可以使用Linearly Elastic Solid方法,此方法計算量最大,但能夠提供更好的網(wǎng)格質量。

彈簧光順(Spring)是最基礎的光順方法,也是Fluent默認使用的光順方法。

該方法的基本思路是將網(wǎng)格節(jié)點之間的連接線近似為彈簧,通過計算節(jié)點之間力平衡方程得到各節(jié)點光順后的位置。

式中

及

分別為節(jié)點i與節(jié)點j的位移。

為與節(jié)點i相連的節(jié)點數(shù)量;

為節(jié)點i與節(jié)點j之間的彈簧剛度。

彈簧剛度可定義為:

式中kfac為Spring Constant Factor,是一個需要用戶輸入的值。

當彈簧力達到平衡時,可計算得到:

其中,m為迭代次數(shù)。

當節(jié)點i的位移計算得到之后,即可更新網(wǎng)格位置:

需要設置的參數(shù)包括:

• Spring Constant Factor:彈簧常數(shù)因子。該參數(shù)控制了擴散阻尼,參數(shù)取值范圍0~1,默認值為1。此參數(shù)越小,表示網(wǎng)格之間的阻尼越小,網(wǎng)格運動更容易擴散到更遠的節(jié)點。當邊界運動較為劇烈時,可適當減小此數(shù)值。

• Convergence Tolerance:收斂精度。計算網(wǎng)格節(jié)點運動采用的是迭代法,這個迭代容差控制了迭代精度。默認值為0.001,通常不需要修改。

• Number of Iterations:迭代次數(shù)。當?shù)螖?shù)達到此設定值,停止迭代計算。默認值為20,通常不需要修改。
  這三個參數(shù)決定了彈簧光順過程中網(wǎng)格節(jié)點的運動方式。
  Elements方式?jīng)Q定了更新的網(wǎng)格類型:

• Tri in Tri Zones:只光順三角形或四面體網(wǎng)格

• Tri in Mixed Zones:光順混合區(qū)域中的三角形或四面體網(wǎng)格

對于彈簧光順方法:

• 光順方法并不會改變網(wǎng)格拓撲關系。意思是說,不管部件如何運動,網(wǎng)格節(jié)點之間的鏈接關系不會發(fā)生改變,網(wǎng)格的數(shù)量也不會變化。因此光順方法只適合于小幅度的運動。

• 可通過調整設置參數(shù)Spring Contant Factor來控制網(wǎng)格節(jié)點的運動幅度。當邊界運動幅度很大時,可適當降低該參數(shù)值,從而利用更多的網(wǎng)格節(jié)點運動來消減邊界運動造成的網(wǎng)格影響。

• 光順方法只要適用于三角形或四面體網(wǎng)格,雖然Fluent宣稱smoothing方法可以用于所有網(wǎng)格,但其實在其他類型的網(wǎng)格上,smoothing并不會得到好的結果。