Abaqus的響應(yīng)譜分析

2017-03-18  by:CAE仿真在線  來源:互聯(lián)網(wǎng)

反應(yīng)在特定的激勵作用下的單自由度系統(tǒng)的最大響應(yīng)(最大振幅、速度、加速度或者其它的量)隨自然頻率(或者自然周期)變化的曲線稱為響應(yīng)譜(response spectrum)。因為所繪的是最大響應(yīng)對固有頻率的關(guān)系曲線,所以響應(yīng)譜提供了所有可能的單自由度系統(tǒng)的最大響應(yīng)。

一旦得到了對應(yīng)于某一特定激勵的響應(yīng)譜,只需要知道系統(tǒng)的固有頻率就可以求出它的最大響應(yīng)。

無阻尼單自由度系統(tǒng)的運(yùn)動微分方程為:

其中ω是圓頻率,

該方程的解由通解

和特解

兩部分組成,即:

將x(t)代入微分方程可得

其中A和B為常數(shù),

將初始條件

因此x(t)可表達(dá)為

此即為單自由度系統(tǒng)無阻尼強(qiáng)迫振動的精確解,

從此解答中求得最大值,即為在特定固有頻率和載荷譜下的響應(yīng)譜。

在ABAQUS中,響應(yīng)譜分析是分為兩步完成的,第一步需要設(shè)置一個頻率提取分析步,提取結(jié)構(gòu)的前幾階固有頻率,在第二個分析步中設(shè)置響應(yīng)譜分析。

值得注意的是,譜分析的激勵是在step中加載的,不需要在load中進(jìn)行設(shè)置。

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