有限元分析軟件的阻尼振動(dòng)系統(tǒng)的瞬態(tài)動(dòng)力分析

2013-06-03  by:廣州有限元分析、培訓(xùn)中心-1CAE.COM  來(lái)源:仿真在線

本文對(duì)振動(dòng)系統(tǒng)瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析方法進(jìn)行了闡述。以有限元分析軟件ANSYS 10.0作為平臺(tái),對(duì)彈簧、質(zhì)量、阻尼系統(tǒng)進(jìn)行瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)求導(dǎo)與分析,詳細(xì)論述了分析的過(guò)程,結(jié)果與理論分析吻合得很好。本文的研究可以為制造業(yè)的信息化過(guò)程提供一定的參考。
 作者: 李軍寧    來(lái)源: e-works
關(guān)鍵字: CAE 振動(dòng)系統(tǒng) ANSYS 瞬態(tài)動(dòng)力分析 

0 振動(dòng)力學(xué)簡(jiǎn)介
振動(dòng)是一種運(yùn)動(dòng)形態(tài),是指物體在平衡位置附近作往復(fù)運(yùn)動(dòng)。從廣義上講,如果表征一種運(yùn)動(dòng)的物理量作時(shí)而增大時(shí)而減小的反復(fù)變化,就可以稱這種運(yùn)動(dòng)為振動(dòng)。如果變化的物理量是一些機(jī)械量或力學(xué)量,例如物體的位移、速度,加速度、應(yīng)力及應(yīng)變等等,這種振動(dòng)便稱為機(jī)械振動(dòng)。
振動(dòng)力學(xué)是指借助數(shù)學(xué)、物理、實(shí)驗(yàn)和計(jì)算技術(shù),探討各種振動(dòng)現(xiàn)象,闡明振動(dòng)的基本規(guī)律,以便克服振動(dòng)的消極因素,利用其積極因素,為合理解決各種振動(dòng)問(wèn)題提供理論依據(jù)的一門(mén)科學(xué)。
振動(dòng)是普遍存在的物理現(xiàn)象,是受外界激勵(lì)而使系統(tǒng)包含的質(zhì)量、彈性、阻尼等元件對(duì)外界激勵(lì)的響應(yīng)。在所有科學(xué)領(lǐng)域和日常生活中都會(huì)遇到各種不同程度的振動(dòng),基于振動(dòng)對(duì)工業(yè)生產(chǎn)的重要影響,國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者在此領(lǐng)域進(jìn)行了大量的研究。在機(jī)械結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)特性研究上主要體現(xiàn)在以下幾方面:(1) 建立振動(dòng)模型;(2) 確定結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性;(3) 采用非比例阻尼方法準(zhǔn)確估計(jì)系統(tǒng)的阻尼矩陣;(4) 基于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的有限元模型修正等方面。
1 振動(dòng)系統(tǒng)瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析方法

圖1 振動(dòng)模型關(guān)系圖

一般振動(dòng)問(wèn)題是由振動(dòng)系統(tǒng)、激勵(lì)和響應(yīng)三部分組成,三者間的關(guān)系可表示為如圖1所示。振動(dòng)問(wèn)題的研究對(duì)象即為振動(dòng)系統(tǒng),外界激振力等因素叫做激勵(lì)(輸入),作用于系統(tǒng)使之產(chǎn)生振動(dòng)響應(yīng)(輸出)。振動(dòng)問(wèn)題就是從以上三者中,已知兩個(gè)量來(lái)求解另一個(gè)參數(shù)。
瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析(也稱時(shí)間歷程分析)是用于確定承受任意的隨時(shí)間變化載荷的結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)的一種方法?？梢杂盟矐B(tài)動(dòng)力學(xué)分析確定結(jié)構(gòu)在靜載荷,瞬態(tài)載荷和簡(jiǎn)諧載荷的任意組合下的隨時(shí)間變化的位移、應(yīng)變、應(yīng)力及力。載荷和時(shí)間的相關(guān)性使得慣性力和阻尼作用比較顯著。因此在該問(wèn)題中使用瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析來(lái)進(jìn)行系統(tǒng)的分析。
2 阻尼振動(dòng)系統(tǒng)的自由振動(dòng)瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析
本文結(jié)合理論推導(dǎo),以ANSYS軟件作為平臺(tái),對(duì)彈簧、質(zhì)量、阻尼系統(tǒng)進(jìn)行瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)求導(dǎo)與分析。
2.1 系統(tǒng)模型建立與理論推導(dǎo)
(1)模型建立
如圖2所示的振動(dòng)系統(tǒng),由4個(gè)系統(tǒng)組成,分為兩大類(lèi)情況:有阻尼和無(wú)阻尼,其中有阻尼又可分為(過(guò)阻尼、臨界阻尼和欠阻尼三類(lèi))。在質(zhì)量塊上施加隨時(shí)間變化的力,計(jì)算在振動(dòng)系統(tǒng)的瞬時(shí)響應(yīng)情況,比較不同阻尼下系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)情況。
    阻尼比1:ζ=1.8。(過(guò)阻尼)
    阻尼比2:ζ=1.0。(臨界阻尼)
    阻尼比3:ζ=0.3。(欠阻尼)
    阻尼比4:ζ=0.0。(無(wú)阻尼)
    位移1:w=10 lb。
    剛度:k=30 lb/in。
    質(zhì)量:m=w/g=0.02590673 lb-sec2/in。
    位移2:△=1 in。
    重力加速度:g=386 in/sec2
    其中,阻尼比:

圖2 系統(tǒng)模型圖

(2)系統(tǒng)微分方程求解
將該系統(tǒng)抽象成如圖3所示的模型,其中依據(jù)題意,忽略系統(tǒng)中質(zhì)量塊的影響,建立系統(tǒng)一般微分方程如下(本系統(tǒng)中F(t)=0):
即:

圖3 系統(tǒng)分析模型圖

接下來(lái),對(duì)建立的方程進(jìn)行求解,
    令   
    則方程可以寫(xiě)成:
    則
    即
將解出的s帶入式中,定義好阻尼系數(shù),便可以推導(dǎo)出振動(dòng)系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)情況,并可以推導(dǎo)出不同阻尼下系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)情況。

2.2 ANSYS10.0中系統(tǒng)模型建立過(guò)程
(1)設(shè)定作業(yè)名與標(biāo)題
在ANSYS菜單上依次選擇“FILE>Change Jobname”及“FILE>Change Title”命令,按系統(tǒng)提示將作業(yè)名與標(biāo)題改為“zhendonglixuezuoye”與“ZNZDXT_shuntaidonglifenxi”,如圖4及圖5所示。

圖4 修改文件名對(duì)話框

圖5 修改標(biāo)題對(duì)話框

從主菜單選擇Preference命令,選定“Structural”參數(shù)。
(2)定義單元類(lèi)型
在定義有限元分析時(shí),首先應(yīng)根據(jù)分析問(wèn)題的幾何結(jié)構(gòu)、分析類(lèi)型和所分析的問(wèn)題精度要求等,選定合適的單元類(lèi)型。本例中選用復(fù)合單元Combination40,如圖6所示。

圖6 單元類(lèi)型庫(kù)對(duì)話框

(3)定義實(shí)常數(shù)
    本例中選用Combination40單元,需要設(shè)置其實(shí)常數(shù),如圖7所示。

圖7 設(shè)置單元實(shí)常數(shù)

(4)定義材料屬性
    本例中不涉及應(yīng)力應(yīng)變的計(jì)算,采用的是復(fù)合單元,不用設(shè)置材料屬性。
(5)建立彈簧、質(zhì)量、阻尼振動(dòng)系統(tǒng)模型
    建模的過(guò)程如下所示:
    1)定義兩個(gè)節(jié)點(diǎn)1和8,如圖8。
    2)定義其他節(jié)點(diǎn)2-7,如圖9。
    3)定義一個(gè)單元,如圖10。
    4)創(chuàng)建其他單元,如圖11。

 
圖8 定義兩個(gè)節(jié)點(diǎn)1和8過(guò)程 圖9 定義其他節(jié)點(diǎn)2-7過(guò)程

 
圖10 定義一個(gè)單元過(guò)程 圖11 創(chuàng)建其他單元過(guò)程

2.3 ANSYS10.0中對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)力分析設(shè)置、定義邊界條件并求解
(1)選擇分析類(lèi)型與求解方法
    在“Solution”中將分析類(lèi)型設(shè)置為“Transient”,求解方法設(shè)為“Reduced”。
(2)設(shè)置主自由度
    從主菜單中選擇Solution>Master DOFs>User Selected>Define命令,激活“Min,Max,Inc”選項(xiàng),在文本框中輸入1,7,2并確定,再選定主自由度如圖12所示。
(3)瞬態(tài)動(dòng)力分析設(shè)置
    瞬態(tài)動(dòng)力分析設(shè)置分別如圖13、14、15所示。

 
圖12 設(shè)置主自由度 圖13 時(shí)間歷程選項(xiàng)設(shè)置

 
圖14 求解輸出項(xiàng)設(shè)置 圖15 數(shù)據(jù)輸出項(xiàng)控制設(shè)置

(4)定義邊界條件并求解
    對(duì)節(jié)點(diǎn)施加位移約束如圖16所示;對(duì)節(jié)點(diǎn)施加力約束,如圖17所示;求解。

 
圖16 對(duì)節(jié)點(diǎn)施加位移約束 圖17 對(duì)節(jié)點(diǎn)施加力約束

(5)時(shí)間控制設(shè)置與輸入力并再求解
    時(shí)間控制設(shè)置如圖18所示;輸入力如圖19所示;求解。

 
圖18 時(shí)間控制對(duì)話框 圖19 輸入力的值

2.4 求解結(jié)果顯示
    在POST26中顯示內(nèi)容設(shè)置如圖20所示。POST26觀察結(jié)果(節(jié)點(diǎn)1、3、5、7的位移時(shí)間歷程結(jié)果)的曲線,如圖21所示。POST26觀察結(jié)果列表顯示如圖22所示。

 
圖20 變量設(shè)置選項(xiàng) 圖21 觀察結(jié)果曲線

圖22 變量與頻率的列表

3 結(jié)束語(yǔ)
本文結(jié)合理論推導(dǎo),以ANSYS作為平臺(tái),對(duì)彈簧、質(zhì)量、阻尼系統(tǒng)進(jìn)行瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)求導(dǎo)與分析。由上述曲線可以看出,在時(shí)間很小時(shí),其他參數(shù)不變,隨著阻尼系數(shù)的減小,系統(tǒng)的位移運(yùn)動(dòng)曲線衰減的更迅速。這一點(diǎn)與理論分析吻合得很好。本文的研究工作,可以為制造業(yè)的信息化過(guò)程提供一定的參考。

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