基于COSMOSMotion和Excel的牛頭刨床動力學(xué)分析

2013-06-07 by:廣州有限元分析、培訓(xùn)中心-1CAE.COM 來源:仿真在線

應(yīng)用SolidWorks軟件建立了牛頭刨床虛擬樣機(jī),利用其CAE插件cosM0sMotion對該系統(tǒng)進(jìn)行運(yùn)動仿真和動態(tài)靜力學(xué)分析,并利用Excel電子表格的計(jì)算功能對仿真結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)處理,得出了系統(tǒng)的等效轉(zhuǎn)動慣量和等效力矩曲線,建立了機(jī)械系統(tǒng)的等效動力學(xué)模型,最后借助于微分方程的數(shù)值求解公式,求解出了牛頭刨床在穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)階段的真實(shí)運(yùn)動規(guī)律。這種動力學(xué)分析方法還可推廣至各種復(fù)雜機(jī)械系統(tǒng)中。

作者: 同志學(xué)*郭瑞峰來源: 萬方數(shù)據(jù)
關(guān)鍵字: SolidWorks 運(yùn)動仿真 COSMOSMOTION Excel 牛頭刨床動

0前言

機(jī)械系統(tǒng)動力學(xué)分析是一個很古老的研究課題,現(xiàn)在的解決方法已經(jīng)很多。隨著較大型的計(jì)算機(jī)軟件的不斷發(fā)展,需要一種簡單實(shí)用、直觀精確的研究方法。筆者發(fā)現(xiàn),三維設(shè)計(jì)軟件SolidWorks建模較為簡單,初學(xué)者容易上手,加之后期版本中無縫集成了全功能運(yùn)動仿真軟件COSMOSMotion,可以對復(fù)雜機(jī)械系統(tǒng)進(jìn)行完整的運(yùn)動學(xué)仿真和動態(tài)靜力學(xué)分析。若將其仿真得到的大量機(jī)械系統(tǒng)運(yùn)動及動力學(xué)參數(shù)(諸如每個零部件的動能曲線、系統(tǒng)平衡力矩曲線等),運(yùn)用Excel電子表格進(jìn)行處理就可以建立起機(jī)械系統(tǒng)的動力學(xué)模型,然后用微分方程的數(shù)值解法--差分法就可以很容易地求解出機(jī)械系統(tǒng)在穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)階段的真實(shí)運(yùn)動規(guī)律。

基于這種思路,筆者以牛頭刨床為例,經(jīng)過多次反復(fù)試驗(yàn)摸索,最終得到了一種較為簡單的機(jī)械系統(tǒng)動力學(xué)分析方法。即,首先利用Solidworks軟件建立機(jī)械系統(tǒng)三維模型,然后用COSMOSMotion軟件進(jìn)行運(yùn)動仿真,并將其仿真結(jié)果輸出到Excel電子表格中。接著在Excel電子表格中對這些仿真結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)分析處理,從而得到機(jī)械系統(tǒng)的等效參數(shù)(如等效轉(zhuǎn)動慣量、等效力矩等),建立起機(jī)械系統(tǒng)的動力學(xué)方程式,最后利用Excel的公式計(jì)算功能,求解出動力學(xué)方程的數(shù)值解-機(jī)械系統(tǒng)的真實(shí)運(yùn)動規(guī)律。

這種機(jī)械系統(tǒng)動力學(xué)分析方法,最大的優(yōu)勢在于:SolidWorks操作技術(shù)容易掌握;COSMOSMotion仿真功能強(qiáng)大,且對約束、力、力矩、運(yùn)動等概念的定義與機(jī)械原理中的定義一致,容易理解;Excel軟件較為常用;整個求解過程不用編程。

以下介紹這種方法在牛頭刨床機(jī)械系統(tǒng)動力學(xué)分析中的應(yīng)用。

    1建立虛擬樣機(jī)

B650牛頭刨床主要由滑枕、搖臂、大斜齒輪、齒輪變速/減速裝置、帶傳動、電機(jī)、工作臺、進(jìn)給裝置和機(jī)身等組成。按照實(shí)測數(shù)據(jù),在SolidWorks中,對所有零件進(jìn)行制作、裝配,最后得到圖1所示虛擬樣機(jī)(圖中機(jī)身等零件已隱藏)。從圖1中可以反映出主傳動路線:電機(jī)一帶傳動(小帶輪一大帶輪)一花鍵軸-滑移齒輪組一齒輪軸一大斜齒輪-滑塊1(圖中不可見)-搖臂及滑塊2一連接件、銷1及2一滑枕、刀桿。

為了便于分析,假定牛頭刨床的齒輪變速裝置處于圖示的嚙合狀態(tài)。其傳動參數(shù)如下:小帶輪基準(zhǔn)直徑75mm,大帶輪基準(zhǔn)直徑355mm,花鍵軸與齒輪軸之間參與嚙合的齒輪齒數(shù)分別為55和36,齒輪軸與大斜齒輪之間參與嚙合的齒輪齒數(shù)分別為21和84。

基于COSMOSMotion和Excel的牛頭刨床動力學(xué)分析+學(xué)習(xí)資料圖片1

    2運(yùn)動仿真

COsM0sMotion軟件仿真功能較強(qiáng),支持多種約束和虛約束,可分別按位移、速度或加速度定義各種運(yùn)動,包括定值、步進(jìn)、諧波、樣條曲線和函數(shù)等運(yùn)動。用COSMOsMotion可以仿真各種復(fù)雜機(jī)械系統(tǒng)的精確運(yùn)動和進(jìn)行動態(tài)靜力學(xué)分析。

仿真成功與否的關(guān)鍵在于仿真參數(shù)的設(shè)置。COSMOSMotion仿真設(shè)置包括劃分運(yùn)動和靜止零部件、添加運(yùn)動副約束、定義原動件運(yùn)動、添加工作阻力等。

    2.1零部件分組

在COSMOSMotion中,需要將零部件劃分為兩類:運(yùn)動零部件和靜止零部件。筆者將與運(yùn)動分析有關(guān)的零部件放到運(yùn)動零部件組,與運(yùn)動分析無關(guān)的或運(yùn)動分析時固定不動的零部件設(shè)為靜止零部件(可將V帶設(shè)為靜止零部件)。為了觀察方便,一般將影響觀察的靜止零部件壓縮或隱藏。

    2.2添加約束

在進(jìn)入COSMOSMotion界面時,軟件會根據(jù)裝配圖中零部件之間的配合關(guān)系自動為零部件添加約束。但在仿真時還應(yīng)根據(jù)具體分析對象和分析內(nèi)容,對一些約束進(jìn)行必要的增刪調(diào)整。

C0SMOSMotion中的"固定副"約束用于鎖住2個剛性構(gòu)件,使之不能做相對運(yùn)動,相當(dāng)于現(xiàn)實(shí)世界中將2個構(gòu)件焊接在一起。筆者所研究的牛頭刨床中刀桿、連接件與滑枕之間,銷1、銷2與連接件之間,大帶輪、滑移齒輪組與花鍵軸之間無相對運(yùn)動,所以它們之間的約束采用"固定副"。

"旋轉(zhuǎn)副"約束只允許2個剛性構(gòu)件之間有1個自由度的相對轉(zhuǎn)動。牛頭刨床中電機(jī)與小帶輪(含電機(jī)轉(zhuǎn)子)之間,花鍵軸與軸承(相當(dāng)于機(jī)架)之間,齒輪軸與軸承(相當(dāng)于機(jī)架)之間,大斜齒輪(曲柄)與機(jī)架(機(jī)身)之間,大斜齒輪(相當(dāng)于曲柄)與滑塊l之間,滑塊2與機(jī)架(機(jī)身)之間,搖臂與連接件(或銷1)之間均只有1個相對轉(zhuǎn)動,所以它們之間的約束采用"旋轉(zhuǎn)副"。

"移動副"約束只允許2個剛性構(gòu)件之間有1個自由度的相對移動。牛頭刨床中滑塊l、滑塊2與搖臂之間,滑枕與機(jī)架(機(jī)身)之間均只有1個相對移動,所以它們之間的約束采用"移動副"。在COSMOSMotion軟件中,齒輪傳動、帶傳動的運(yùn)動仿真是依靠"耦合"來實(shí)現(xiàn)的。牛頭刨床中的小帶輪與大帶輪之間為帶傳動,滑移齒輪組(或花鍵軸)與齒輪軸之間、齒輪軸與大斜齒輪之間均為齒輪傳動,所以應(yīng)采用"耦合"方式定義它們之間的運(yùn)動關(guān)系。3個"耦合"的傳動比分別為355/75、36/55和84/21。

    2.3輸入運(yùn)動

為了分析方便,選取大斜齒輪(相當(dāng)于導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)之曲柄)作為系統(tǒng)運(yùn)動分析時的原動件,其轉(zhuǎn)速可按真實(shí)系統(tǒng)中的轉(zhuǎn)速n4設(shè)定。

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故在COSMOSMotion界面,設(shè)置大斜齒輪的轉(zhuǎn)速為"恒定值"720(°)/s。

原動件轉(zhuǎn)速也可以任選。因?yàn)榻⒌刃恿W(xué)模型時,在系統(tǒng)等效轉(zhuǎn)動慣量和等效力矩計(jì)算中使用的是各構(gòu)件與原動件速度的比值,而與真實(shí)速度無關(guān)。

    2.4添加工作阻力

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由于刀桿只在切削工件時有工作阻力,所以需要先進(jìn)行運(yùn)動仿真,得到刀桿的位移曲線(圖2),才能確定出工作阻力P與仿真時間t之間的函數(shù)關(guān)系式:

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這樣就可以在COSMOSMotion中以函數(shù)形式為"刀桿"零部件添加工作阻力,其表達(dá)式為:IF(TIME-0.0472:0,7 000,IF(TIME-0.256 25:7000,0,IF(TIME-0.5:0,0,0)))。

2.5仿真及結(jié)果輸出

至此,可以運(yùn)行仿真并將牛頭刨床的每個零部件的總動能曲線(含移動動能和轉(zhuǎn)動動能)輸出到Excel中。另外,還需要分別對機(jī)械系統(tǒng)在"無工作阻力和重力"作用下和"有工作阻力和重力"作用下的運(yùn)動情況進(jìn)行仿真,并分別輸出這兩種情況下作用在大斜齒輪上的平衡力偶矩曲線,如圖3所示。

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    3系統(tǒng)動力學(xué)分析

    任何機(jī)械系統(tǒng)都可簡化成如下等效動力學(xué)模型:

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    3.1等效力矩計(jì)算

在動態(tài)靜力學(xué)分析中,如果系統(tǒng)沒有受到工作阻力和重力作用,則系統(tǒng)平衡力矩是由各構(gòu)件的慣性力和慣性力偶矩所引起;而在工作阻力和重力作用下系統(tǒng)平衡力矩除此之外還包含了重力和工作阻力的影響。所以用后一種工況下的平衡力矩減去前一種工況下的平衡力矩即為工作阻力和重力的等效合力矩(關(guān)于這一結(jié)論的正確性筆者已做過驗(yàn)證)。根據(jù)這種等量關(guān)系,通過Excel分析計(jì)算可得到圖3所示牛頭刨床中工作阻力和重力的等效力矩(阻力矩)以曲線。

    假定等效驅(qū)動力矩為恒力矩,則其值可以用公式基于COSMOSMotion和Excel的牛頭刨床動力學(xué)分析+學(xué)習(xí)資料圖片7

    3.2 系統(tǒng)等效轉(zhuǎn)動慣量計(jì)算

根據(jù)系統(tǒng)在等效前后動能相等的原則,可以計(jì)算出系統(tǒng)的等效轉(zhuǎn)動慣量

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根據(jù)公式(4),在Excel電子表格中可求得圖4

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    所示的系統(tǒng)等效轉(zhuǎn)動慣量曲線。

    3.3 求解等效構(gòu)件的真實(shí)速度

由上可知,牛頭刨床的等效動力學(xué)模型為公式(3),其中系統(tǒng)等效力矩、等效轉(zhuǎn)動慣量已用曲線形式求出(圖3和圖4),現(xiàn)可用差分法求出等效構(gòu)件的角速度ω,即真實(shí)系統(tǒng)中的大斜齒輪的實(shí)際轉(zhuǎn)速。求解公式如下:

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(5)在Excle電子表格中可以求得,牛頭刨床系統(tǒng)的大斜齒輪上的實(shí)際轉(zhuǎn)速曲線如圖5所示。值得注意的是,如果ω的初始值選擇太小,則會在解算過程中出現(xiàn)負(fù)的轉(zhuǎn)速(不合理)。

    4結(jié)束語

本文充分運(yùn)用SolidWorks的建模功能和COSMOSM0tion的運(yùn)動仿真功能,并結(jié)合Excel的分析計(jì)算、圖表顯示功能,實(shí)現(xiàn)了牛頭刨床系統(tǒng)的動力學(xué)分析。此研究方法所用軟件簡單易學(xué),所用方法實(shí)用可靠,所求結(jié)果準(zhǔn)確真實(shí),適用于任何機(jī)械系統(tǒng)的運(yùn)動學(xué)和動力學(xué)問題。

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