基于ABAQUS軟件的大直徑樁承載力-變形分析

2013-06-18  by:廣州有限元分析、培訓中心-1CAE.COM  來源:仿真在線

大直徑樁被廣泛用于大型橋梁、高層建筑等建筑物,一般設置在較好的持力層上,單樁承載力高,現(xiàn)場測試困難。

鑒于此,許多學者正致力于用數(shù)值模擬方法確定大直徑樁的承載力。采用的數(shù)值模擬方法包括有限單元、有限差分和離散元等。商業(yè)化有限元軟件的應用更促進了數(shù)值模擬方法在實際工程中的應用。本文采用大型有限元軟件ABAQUS,對大直徑樁的承載力-變形關系進行了的數(shù)值模擬分析。

2 土的彈塑性模型

    Mohr-Coulomb模型

    Mohr-Coulomb模型的屈服面在子午面內(nèi)是一條雙曲線,在偏應力平面內(nèi)則是六邊形,如圖1所示。

Mohr-Coulomb模型(以下簡稱為M-C模型)屈服準則假定當土體中任何點的剪應力達到某個值時破壞發(fā)生,考慮了正應力的最大主剪應力屈服理論,在σ~T坐標系中,其屈服或破壞線如圖2所示。

    因此,M-C破壞準則為:

    從圖2摩爾圓還可看出:

    經(jīng)變換可得到:

    其中

    c為土的內(nèi)聚

    Φ為土的摩擦角。

    2.2 擴展Drucker-Prager模型

擴展Drucker-Prager模型(以下簡稱為D-P模型)在子午面上有三種形式,分別為:直線型、拋物線型、指數(shù)型,在偏應力平面上形狀一般為分段圓滑曲線,而且曲線間光滑連接,如圖1所示。

由于擴展D-P模型的參數(shù)無法直接獲得,因此,必須通過合理的換算將擴展D-P模型參數(shù)用c、Φ代替。

下面以擴展D-P模型屈服面在子午面上為

直線型時的三軸試驗結(jié)果為依據(jù),分析其與M-C模型之間的關系。

    將M-C模型屈服方程改寫為用主應力表達的形式:

此時直線型D-P模型的三軸拉伸試驗屈服準則控制方程為:

    三軸壓縮試驗屈服準則控制方程為:

    為了保證(4)、(5)、(6)式的一致性,各參數(shù)需滿足下述關系:

    上式經(jīng)變換可得到:

當K=1時,屈服面在偏應力平面內(nèi)是米塞斯圓,此時,三軸拉伸和壓縮的屈服應力相同,為使屈服面保持外凸,擴展D-P模型中K應大于0.778,而當時Φ=22°,K值等于0.778,即要保持屈服面外凸需要:Φ≤22°。因此,1≥K≥0.778,即摩擦角Φ≤22°時擴展D-P模型可以逼近M-C模型。

    2.3 兩種模型比較

M-C模型的優(yōu)點是它既能反映土體的抗壓強度不同的S-D效應(Strength Difference Effect)與對靜水壓力的敏感性,而且簡單實用,土體參數(shù)c、 Φ可以通過各種不同的常規(guī)試驗測定。因此,在巖土力學和塑性理論中得到廣泛應用。但M-C模型也存在有不能反映中主應力σ2對土體屈服和破壞的影響以及屈服面有棱角,塑性應變增量計算較難收斂的弊端。

D-P屈服準則同時考慮了中主應力σ2及靜水壓力對屈服與破壞的影響,且屈服面光滑沒有棱角,有利于塑性應變增量方向的確定和數(shù)值計算。綜合看來,D-P模型較適合于對土體單元進行建模,但其模型參數(shù)需從M-C模型中換算得到,因此應同時滿足其摩擦角的條件;當Φ>22°時,可以用M-C模型對土體建模分析。

3 樁-土接觸面

    3.1 主從接觸面選擇

樁土相互作用過程中,一般模擬樁與土間的接觸行為多是引入接觸面單元,它是有限元計算中用以模擬接觸面變形的一種特殊單元。采用接觸面單元需要確定哪些點的位移連續(xù),這不能精確模擬樁土接觸面在變形過程中的實際情況,有一定的缺陷。利用ABAQUS軟件提供的主從接觸面則能夠有效地解決該問題。

ABAQUS軟件在模擬樁" 土接觸時,在計算模型的樁和土體上建立表面,定出會相互接觸的一對表面,稱為接觸對,采用單純的主" 從接觸算法。這種算法是指在一個從屬面上(土表面)的節(jié)點不能侵入主控面( 樁表面)的某一部分,而并沒有對主控面做任何限制,它可以在從面的節(jié)點之間侵入從面,如圖3所示。為獲得最佳的模擬結(jié)果,樁土表面,即主從面的選擇必須遵守一些簡單的原則:(1)從面應該是網(wǎng)格劃分更精細的表面;(2)如果網(wǎng)格密度相近,從面應該取采用較軟材料的表面?；谶@樣的原則,在樁土相互作用計算中,將樁表面定為主接觸面,土表面定為從屬接觸面,如圖4所示。

3.2 摩擦模型

樁與土的接觸問題是一個高度非線性行為,處理其接觸問題時需要解決兩個問題:1. 確定樁" 土接觸區(qū)域以及接觸面間的接觸狀態(tài);2. 其接觸面接觸行為的本構(gòu)模型。

本文中樁土接觸模型采用庫侖摩擦模型,并用摩擦系數(shù)" 來表征在兩個表面間的摩擦行為。接觸面上的剪應力和滑移位移關系如圖5所示。

圖中實線部分為理想的摩擦行為,默認的摩擦系數(shù)為零,在表面拽力達到一個臨界剪應力Tmax前,切向運動一直保持為零,臨界剪應力取決于法向接觸壓力,即:

式中,μ為摩擦系數(shù),P為兩接觸面間的接觸壓力。直到接觸面間的剪應力等于極限摩擦剪應力μP時接觸面才會發(fā)生相對滑動。

由于樁-土之間的摩擦行為并非理想的摩擦行為,因此,在樁土接觸模擬中,ABAQUS軟件使用了一個允許“彈性滑動”的摩擦公式,如圖5所示?！皬椥曰瑒印笔窃谡辰Y(jié)的樁土接觸面之間所發(fā)生的小量的相對運動。即在其滑移位移小于ωs時允許其接觸面間發(fā)生的小量位移,即:

從圖中可以看出,剪應力的發(fā)揮與摩擦系數(shù)、剪切剛度及法向應力相關。

4 算例分析

    4.1 算例1

文獻用有限元模型對潤揚長江大橋中的大直徑嵌巖樁進行了計算,本文引用其試樁資料,運用擴展D-P及M-C彈塑性模型對其進行計算對比。該樁樁長L=61.66m,樁徑D=1.2m,樁身混凝土C30。在綜合試算及文獻后取12倍樁徑作為計算域側(cè)界的半徑,10倍樁徑作為計算域下界界限,根據(jù)文獻,取土體下界和側(cè)界均為固定邊界。場地的地層分布以及計算參數(shù)如表1所示。

根據(jù)表1提供的土工試驗資料可轉(zhuǎn)換得到擴展D-P模型的參數(shù),再分別用擴展D-P模型和M-C模型對大直徑樁進行建模,計算模型見圖6,利用ABAQUS軟件,可得到圖7所示的單樁P-S曲線比較圖。

由圖7可以看出,在樁頂荷載較小時,M-C與擴展D-P兩種模型對大直徑樁模擬計算得出的結(jié)果與實測結(jié)果變化趨勢均較為吻合。但當樁頂荷載較大時,擴展D-P模型模擬得到的結(jié)果與實測結(jié)果相當吻合,而M-C模型的模擬結(jié)果與實測結(jié)果之間則差異較大,這也證實了當摩擦角Φ≤22°時,用擴展D-P模型模擬土體能得到較好計算結(jié)果的結(jié)論。

    4.2 算例2

    文獻對南京長江三橋橋底大直徑樁進行了承載性能試驗研究。場地的地層分布以及計算參數(shù)如表2所示,除上面厚度較小的兩層上覆土層摩擦角小于22°外,其余各層土摩擦角Φ均大于22°,不采用擴展D-P模型對土體建模。因此本文引用其試樁資料,運用M-C彈塑性模型對其中1號試樁進行計算對比。該樁樁長L=89m,樁徑D=2.0m。

    計算建模同算例1,利用以上數(shù)據(jù)資料,通過計算,可以得到圖8所示的單樁P-S曲線比較圖。由單樁P-S曲線圖8可以看出,M-C模型對大直徑樁模擬計算得出的結(jié)果與實測結(jié)果變化趨勢也較為吻合。而且這也說明了當土層摩擦角時,用M-C模型對土體建模分析能得到較好的計算結(jié)果。

5 結(jié)論

    (1)土體擴展D-P彈塑性模型在摩擦角Φ≤22°時能與M-C彈塑性模型匹配,從而可從M-C模型參數(shù)換算出擴展D-P模型的參數(shù)。

    (2)利用ABAQUS軟件,對兩根大直徑樁試樁資料進行數(shù)值模擬,樁周土體分別采用擴展D-P彈塑性模型和M-C彈塑性模型,樁-土接觸面采用主從接觸面模型,對大直徑樁進行模擬計算,計算結(jié)果表明,該方法能較好地模擬出大直徑樁在豎向荷載作用下的荷載-沉降變化關系。

    (3)當土體內(nèi)摩擦角Φ≤22°時,擴展D-P模型能較好地逼近M-C模型;與M-C模型的計算結(jié)果相比,在大直徑樁荷載-沉降關系的數(shù)值模擬中,擴展D-P模型的計算結(jié)果更接近于實測的荷載-沉降曲線。

    (4)當土體摩擦角Φ>22°時,為保證屈服面外凸,不能從M-C模型參數(shù)中換算得出擴展D-P模型計算參數(shù)。因此Φ>22°時,用M-C模型對土體建模,在大直徑樁荷載-沉降關系的數(shù)值模擬中取得了較好的模擬結(jié)果。

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