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2013-06-04 by:廣州有限元分析、培訓(xùn)中心-1CAE.COM 來(lái)源:仿真在線
三章 不穩(wěn)定振幅的疲勞
在前面一章中,考察了恒定振幅和比例載荷的情況,并涉及到最大和最小振幅在保持恒定的情況下的循環(huán)或重復(fù)載荷。在本章將針對(duì)不定振幅、比例載荷情況,盡管載荷仍是成比例的,但應(yīng)力幅和平均應(yīng)力卻是隨時(shí)間變化的。
3.1 不規(guī)律載荷的歷程和循環(huán)(History and Cycles)
對(duì)于不規(guī)律載荷歷程,需要進(jìn)行特殊處理:
計(jì)算不規(guī)律載荷歷程的循環(huán)所使用的是“雨流”rainflow循環(huán)計(jì)算,“雨流”循環(huán)計(jì)算(Rainflowcycle counting)是用于把不規(guī)律應(yīng)力歷程轉(zhuǎn)化為用于疲勞計(jì)算的循環(huán)的一種技術(shù)(如右面例子),先計(jì)算不同的“平均”應(yīng)力和應(yīng)力幅(“range”)的循環(huán),然后使用這組“雨流”循環(huán)完成疲勞計(jì)算。
損傷累加是通過(guò)Palmgren-Miner 法則完成的,Palmgren-Miner法則的基本思想是:在一個(gè)給定的平均應(yīng)力和應(yīng)力幅下,每次循環(huán)用到有效壽命占總和的百分之幾。對(duì)于在一個(gè)給定應(yīng)力幅下的循環(huán)次數(shù)Ni,隨著循環(huán)次數(shù)達(dá)到失效次數(shù)Nfi時(shí),壽命用盡,達(dá)到失效。
“雨流”循環(huán)計(jì)算和Palmgren-Miner損傷累加都用于不定振幅情況。
因此,任何任意載荷歷程都可以切分成一個(gè)不同的平均值和范圍值的循環(huán)陣列(“多個(gè)豎條”),右圖是“雨流”陣列,指出了在每個(gè)平均值和范圍值下所計(jì)算的循環(huán)次數(shù),較高值表示這些循環(huán)的將出現(xiàn)在載荷歷程中。
在一個(gè)疲勞分析完成以后,每個(gè)“豎條”(即“循環(huán)”)造成的損傷量將被繪出,對(duì)于“雨流”陣列中的每個(gè)“豎條”(bin),顯示的是對(duì)應(yīng)的所用掉的壽命量的百分比。在這個(gè)例子中,即使大多數(shù)循環(huán)發(fā)生在低范圍/平均值,但高范圍(range)循環(huán)仍會(huì)造成主要的損傷。依據(jù)Per Miner法則,如果損傷累加到1(100%),那么將發(fā)生失效。
3.2 不定振幅程序
a 建立引領(lǐng)分析(線性,比載荷) b 定義疲勞材料特性(包括S-N曲線)
a 定義載荷歷程數(shù)據(jù),并以及平均應(yīng)力的影響的處理 b 為“雨流”循環(huán)次數(shù)的計(jì)算定義bins的數(shù)量
e 求解并查看疲勞結(jié)果(例如,損傷matrix,損傷等值線圖,壽命等值線等)
對(duì)于建立基于不定振幅、比例載荷情況下疲勞分析的過(guò)程,與前面講過(guò)的第二章中介紹非常相似,但有兩個(gè)例外:載荷類(lèi)型的定義不同,查看的疲勞結(jié)果中包括變化的“雨流”和損傷陣列。
3.3.定義
3.3.1 定義載荷類(lèi)型
在Fatigue Tool的Details 欄中, 載荷類(lèi)型“Type”指的是歷程數(shù)據(jù)“History Data”,既而,在“History Data Location”下定義一個(gè)外部文件. 這個(gè)文本文件將會(huì)包含一組循環(huán)(或周期)的載荷歷程點(diǎn),由于歷程數(shù)據(jù)文本文件的數(shù)值表示的是載荷的倍數(shù),所以比例因子“Scale Factor”也能夠用于放大載荷。
3.3.2 定義無(wú)限壽命
恒定振幅載荷中,如果應(yīng)力低于S-N曲線中最低限,曾提過(guò)的最后定義的循環(huán)次數(shù)將被使用。但在不定振幅載荷下,載荷歷程將被劃分成各種平均應(yīng)力和應(yīng)力幅的“豎條”(“bins”)。由于損傷是累積起來(lái)的,這些小應(yīng)力可能造成相當(dāng)大的影響,即當(dāng)循環(huán)次數(shù)很高時(shí)。因此,如果應(yīng)力幅比S-N曲線的最低點(diǎn)低,“無(wú)限壽命”值可以在Fatigue Tool 的Details欄中輸入,以定義所采用循環(huán)次數(shù)的值。
損傷的定義是循環(huán)次數(shù)與失效時(shí)次數(shù)的比值,因此對(duì)于沒(méi)有達(dá)到S-N曲線上的失效循次數(shù)的小應(yīng)力,“無(wú)限壽命”就提供這個(gè)值。
通過(guò)對(duì)“無(wú)限壽命”設(shè)置較大值,小應(yīng)力幅循環(huán)(“Range”)的影響造成的損傷將很小,因?yàn)閾p傷比率較小(damage ratio)。
3.3.3 定義bin size
“豎條尺寸”(“Bin Size”)也可以在Fatigue Tool 的Details欄中定義,rainflow陣列尺寸是bin_size x bin_size。Binsize越大,排列的陣列就越大,于是平均(mean)和范圍(range)可以考慮的更精確,否則將把更多的循環(huán)次數(shù)放在在給定的豎條中(看下圖),但是對(duì)于疲勞分析,豎條的尺寸越大,所需要的內(nèi)存和CPU成本會(huì)越高。
3.3.4 定義豎條尺寸
另一方面請(qǐng)注意,我們可以看到單根鋸齒或正弦曲線的載荷歷程數(shù)據(jù)將產(chǎn)生與第二章中所講的恒定振幅相似的結(jié)果。注意,這樣的一個(gè)載荷歷程將產(chǎn)生一個(gè)與恒定振幅情況下同樣的平均應(yīng)力和應(yīng)力幅的計(jì)算。這個(gè)結(jié)果可能與恒定振幅情況有輕微差異取決于豎條的尺寸,因?yàn)閞ange的均分方式可能與確切值不一致,所以,如果應(yīng)用的話,推薦使用恒定振幅法。
前面的討論非常清楚地指出“bins”的數(shù)目影響求解精度。這是因?yàn)榻换ズ推骄鶓?yīng)力在計(jì)算部分損傷前先被輸入到“bins”中。這就是“Quick Counting”技術(shù)。
默認(rèn)方法(因?yàn)槠湫矢?“Quick RainflowCounting”可以在“Details view”中關(guān)閉,在這種情況下,部分損傷發(fā)現(xiàn)前數(shù)據(jù)不會(huì)被輸入到“bins”,因此“bins”的數(shù)目不會(huì)影響結(jié)果。
雖然這種方法很準(zhǔn)確,但它會(huì)耗費(fèi)更多的內(nèi)存和計(jì)算時(shí)間。
3.4 查看疲勞結(jié)果
定義了需要的結(jié)果以后,不定振幅情況就可以采用恒定振幅情況相似的方式,與應(yīng)力分析一起或在應(yīng)力分析以后進(jìn)行求解。由于求解的時(shí)間取決于載荷歷程和豎條尺寸,所在進(jìn)行的求解可能要比恒定振幅情況的時(shí)間長(zhǎng),但它仍比常規(guī)FEM的求解快。
結(jié)果與恒定振幅情況相似:
代替疲勞循環(huán)次數(shù),壽命結(jié)果報(bào)告了直到失效的載荷‘塊’的數(shù)量。舉個(gè)例子,如果載荷歷程數(shù)據(jù)描述了一個(gè)給定的時(shí)間‘塊’(假設(shè)是一周的時(shí)間),以及指定的最小壽命是50,那么該部件的壽命就是50‘塊’或50周。
損傷和安全系數(shù)(Damageand Safety Factor)基于在Details欄中輸入的設(shè)計(jì)壽命(Design Life),但仍然是以‘塊’形式出現(xiàn),而不是循環(huán)。
BiaxialityIndication(雙軸指示)與恒定振幅情況一樣,對(duì)于不定振幅載荷均可用。
對(duì)于不定振幅情況,Equivalent Alternating Stress(等效交變應(yīng)力),不能作為結(jié)果輸出。這是因?yàn)閱蝹€(gè)值不能用于決定失效的循環(huán)次數(shù),因而采用基于載荷歷程的多個(gè)值。
Fatigue Sensitivity(疲勞敏感性)對(duì)于壽命‘塊’也是可用的。
在不定振幅情況中也有一些自身獨(dú)特的結(jié)果:
Rainflow陣列,雖然不是真實(shí)的結(jié)果,對(duì)于輸出是有效的,在前面已經(jīng)討論了,它提供了如何把交變和平均應(yīng)力從載荷歷程劃分成豎條的信息。
損傷陣列顯示的是指定的實(shí)體(scoped entities)的評(píng)定位置的損傷。它反映了所生成的每個(gè)豎條損傷的大小。注意,結(jié)果是在指定的部件或表面的臨界位置上的結(jié)果。
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