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2013-08-14 by:有限元CAE非線性分析 來源:仿真在線
Abaqus有限元教程——能量平衡
能量輸出經(jīng)常是ABAQUS/Explicit分析的一個重要部分?？梢詰?yīng)用在各種能量分量之間的比較,幫助你評估一個分析是否得到了合理的響應(yīng)。
9.6.1 能量平衡的表述
對于整體模型的能量平衡可以寫出為
其中, EI 為內(nèi)能,EV為粘性耗散能,EFD是摩擦耗散能,EKE是動能,EW是外加載荷所做的功。這些能量分量的總和為,它必須是個常數(shù)。在數(shù)值模型中,只是近似的常數(shù),一般有小于1%的誤差。
內(nèi)能
內(nèi)能是能量的總和,它包括可恢復(fù)的彈性應(yīng)變能EE;非彈性過程的能量耗散(例如塑性)EP;粘彈性或者蠕變過程的能量耗散ECD;和偽應(yīng)變能EA:
偽應(yīng)變能包括了儲存在沙漏阻力以及在殼和梁單元的橫向剪切中的能量。出現(xiàn)大量的偽應(yīng)變能則表明必須對網(wǎng)格進行細劃或?qū)W(wǎng)格進行其它的修改。
粘性能
粘性能是由阻尼機制引起的能量耗散,包括體粘性阻尼和材料阻尼。作為一個在整體能量平衡中的基本變量,粘性能不是指在粘彈性或非彈性過程中耗散的那部分能量。
施加力的外力功
外力功是向前連續(xù)地積分,完全由節(jié)點力(力矩)和位移(轉(zhuǎn)角)定義的功。指定的邊界條件也對外力功作出貢獻。
9.6.2 能量平衡的輸出
對于整體模型、特殊的單元集合、單獨的單元、或者在每個單元中的能量密度,都可以要求輸出每一種能量值和繪出能量的時間歷史。在表9-2中列出了在整個模型或者單元集上與能量值有關(guān)的變量名稱。
表9-2 整個模型能量輸出變量
|
變量名 |
能量值 |
|
ALLIE |
內(nèi)能,:ALLIE=ALLSE+ALLPD+ALLCD+ALLAE |
|
ALLKE |
動能, |
|
ALLVD |
粘性耗散能, |
|
ALLFD |
摩擦耗散能, |
|
ALLCD |
粘彈性耗散能, |
|
ALLWK |
外力的功, |
|
ALLSE |
存儲的應(yīng)變能, |
|
ALLPD |
非彈性耗散能, |
|
ALLAE |
偽應(yīng)變能, |
|
ETOTAL |
能量平衡: |
另外,ABAQUS/Explicit能夠提供單元水平的能量輸出和能量密度輸出,如表9-3所列。
表9-3 整個單元能量輸出變量
|
變量名 |
整個單元能量值 |
|
ELSE |
彈性應(yīng)變能 |
|
ELPD |
塑性耗散能 |
|
ELCD |
蠕變耗散能 |
|
ELVD |
粘性耗散能 |
|
ELASE |
偽能量=孔洞(drill)能+沙漏能 |
|
EKEDEN |
單元的動能密度 |
|
ESEDEN |
單元的彈性應(yīng)變能密度 |
|
EPDDEN |
單元的塑性耗散能密度 |
|
EASEDEN |
單元的偽應(yīng)變能密度 |
|
ECDDEN |
單元的蠕變應(yīng)變能密度耗散 |
|
EVDDEN |
單元的粘性能密度耗散 |
9.7 小結(jié)
Ÿ ABAQUS/Explicit應(yīng)用中心差分方法對時間進行動力學(xué)顯式積分。
Ÿ 顯式方法需要許多小的時間增量。因為不必同時求解聯(lián)立方程,每個增量計算成本很低。
Ÿ 隨著模型尺寸的增加,顯式方法比隱式方法能夠節(jié)省大量的計算成本。
Ÿ 穩(wěn)定極限是能夠用來前推動力學(xué)狀態(tài)并仍保持精度的最大時間增量。
Ÿ 在整個分析過程中,ABAQUS/Explicit自動地控制時間增量值以保持穩(wěn)定性。
Ÿ 隨著材料剛度增加,穩(wěn)定極限降低;隨著材料密度的增加,穩(wěn)定極限提高。
Ÿ 對于單一材料的網(wǎng)格,穩(wěn)定極限是大致與最小單元的尺寸成比例。
Ÿ 一般地,ABAQUS/Explicit應(yīng)用質(zhì)量比例阻尼來減弱低階頻率振蕩,并應(yīng)用剛度比例阻尼來減弱高階頻率振蕩。
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