Abaqus多步驟分析

2013-08-14 by:機(jī)械結(jié)構(gòu)靜力分析來源:仿真在線

Abaqus多步驟分析

ABAQUS模擬分析的一般性目標(biāo)是確定模型對所施加載荷的響應(yīng)。回顧術(shù)語載荷(load)在ABAQUS中的一般性含義,載荷代表了使結(jié)構(gòu)的響應(yīng)從它的初始狀態(tài)到發(fā)生變化的任何事情;例如:非零邊界條件或施加的位移、集中力、壓力以及場等等。在某些情況下載荷可能相對簡單,如在結(jié)構(gòu)上的一組集中載荷。在另外一些問題中施加在結(jié)構(gòu)上的載荷可能會相當(dāng)復(fù)雜,例如,在某一時間段內(nèi),不同的載荷按一定的順序施加到模型的不同部分,或載荷的幅值是隨時間變化的函數(shù)。采用術(shù)語載荷歷史(load history)以代表這種作用在模型上的復(fù)雜載荷。

在ABAQUS中,用戶將整個的載荷歷史劃分為若干個分析步(step)。每一個分析步是由用戶指定的一個“時間”段,在該時間段內(nèi)ABAQUS計(jì)算該模型對一組特殊的載荷和邊界條件的響應(yīng)。在每一個分析步中,用戶必須指定響應(yīng)的類型,稱之為分析過程,并且從一個分析步到下一個分析步,分析過程也可能發(fā)生變化。例如,可以在一個分析步中施加靜態(tài)恒定載荷,有可能是自重載荷;而在下一個分析步中計(jì)算這個施加了載荷的結(jié)構(gòu)對于地震加速度的動態(tài)響應(yīng)。隱式和顯式分析均可以包含多個分析步驟;但是,在同一個分析作業(yè)中不能夠組合隱式和顯式分析。為了組合一系列的隱式和顯式分析步,可以應(yīng)用結(jié)果傳遞或輸入功能。在ABAQUS分析用戶手冊(ABAQUS Analysis User’s Manual)第7.7.2節(jié)“Transfering results between ABAQUS/Explicit and ABAQUS/Standard”中討論了這個功能。而本指南不做進(jìn)一步的討論。

ABAQUS將它的所有分析過程主要劃分為兩類:線性擾動(linear perturbation)和一般性分析(general)。在ABAQUS/Standard或在ABAQUS/Explicit分析中可以包括一般分析步;而線性擾動分析步只能用于ABAQUS/Standard分析。對于兩種情況的載荷條件和“時間”定義是不相同的,因而,從每一種過程得到的結(jié)果必須區(qū)別對待。

在一般分析過程中,即一般分析步(general step),模型的響應(yīng)可能是非線性的或者是線性的。而在采用擾動過程的分析步中,即稱為擾動分析步(perturbation step),響應(yīng)只能是線性的。ABAQUS/Standard處理這個分析步作為由前面的任何一般分析步創(chuàng)建的預(yù)加載、預(yù)變形狀態(tài)的線性擾動(即所謂的基本狀態(tài)(base state));ABAQUS的線性模擬功能比之單純線性分析的程序是更加廣義的。

11.1 一般分析過程

每個一般分析步都是以前一個一般分析步的結(jié)束時的變形狀態(tài)作為起點(diǎn),因此,模型的狀態(tài)包括了在一系列一般分析步中對于定義在每個分析步中載荷的響應(yīng)。任何指定的初始條件定義了在模擬中第一個一般分析步的起始狀態(tài)。

所有的一般性分析過程分享相同的施加載荷和定義“時間”的概念。

11.1.1 在一般分析步中的時間

在模擬中ABAQUS有兩種時間尺度。增長的總體時間(total time),它貫穿于所有的一般分析步,并且是由每個一般分析步的總步驟時間的累積。每個分析步也有各自的時間尺度(稱為分析步時間(step time)),對于每個分析步它從零開始。隨時間變化的載荷和邊界條件可以以其中的任何一種時間尺度來定義。對于一個分析的時間尺度,它的歷史分解為三個分析步,每個100秒長,如圖11-1所示。

圖11-1 對于一個模擬的分析步時間和總時間

11.1.2在一般分析步中指定載荷

在一般分析步中,載荷必須以總量而不是以增量的形式給定。例如,如果一個集中載荷的值在第一個分析步中為1000 N,并在第二個一般分析步中增加到3000 N,那么在這兩個分析步中給出的載荷量值應(yīng)該是1000 N和3000 N,而不是1000 N和2000 N。

在默認(rèn)情況下,所有在前面定義的載荷是傳遞到當(dāng)前的分析步。在當(dāng)前的分析步中,你可以定義另外的載荷以及改變?nèi)魏吻懊娑x的載荷(例如,改變它的量值或失去活化(deactivate))。任何前面定義的載荷,在當(dāng)前的分析步中沒有指定對其修改,它將繼續(xù)遵循它的相關(guān)幅值的定義,所提供的幅值曲線是以總體時間的形式定義的;否則,這個載荷將保持在前一個一般分析步結(jié)束時的量值上。

11.2 線性擾動分析

線性擾動分析步只能應(yīng)用在ABAQUS/Standard中。

線性擾動分析步的起點(diǎn)稱為模型的基態(tài)。如果在模擬中的第一個分析步是線性擾動分析步,則基態(tài)就是用初始條件所指定的模型的狀態(tài)。否則,基態(tài)就是在線性擾動分析步之前一個一般分析步結(jié)束時的模擬的狀態(tài)。盡管在擾動分析步中結(jié)構(gòu)的響應(yīng)被定義為線性,模型在前一個一般分析步中可以有非線性響應(yīng)。對于在前面一般分析步中有非線性響應(yīng)的模型,ABAQUS/Standard應(yīng)用當(dāng)前的彈性模量作為擾動分析的線性剛度。這個模量是對于彈-塑性材料的初始彈性模量,和對于超彈型材料的切線模量(見圖11-2);在ABAQUS分析用戶手冊第6.1.2節(jié)“General and linear perturbation procedures” 描述對于其它材料模型應(yīng)用的彈性模量。

圖11-2 在一般非線性分析步之后的線性擾動分析步,應(yīng)用切線模量作為其剛度

在擾動步中的載荷應(yīng)該是足夠小,這樣模型的響應(yīng)將不會過多地偏離切線模量所預(yù)測的響應(yīng)。如果模擬中包括了接觸,則在擾動分析步中兩個接觸面之間的接觸狀態(tài)不發(fā)生改變:在基態(tài)中閉合的點(diǎn)仍保持閉合,而脫離的點(diǎn)仍保持脫離。

11.2.1 在線性擾動分析步中的時間

如果在擾動分析步后跟隨另一個一般分析步,它應(yīng)用在前面一個一般分析步結(jié)束時的模型的狀態(tài)作為它的起點(diǎn),而不是在擾動分析步結(jié)束時的模型的狀態(tài)。這樣,來自線性擾動分析步的響應(yīng)對模擬不產(chǎn)生持久的影響。因此,在ABAQUS/Standard分析過程的總時間中并不包含線性擾動分析步的步驟時間。事實(shí)上,ABAQUS/Standard將擾動分析步的步驟時間定義成一個非常小的量(),這樣,將它添加到總累積時間上時沒有任何影響。唯一的例外是模型動態(tài)過程(modal dynamics procedure)。

11.2.2 在線性擾動分析步中指定載荷

在線性擾動分析步中所給定的載荷和邊界條件總是在該分析步內(nèi)有效。在線性擾動分析步中給定的載荷量值(包括預(yù)設(shè)的邊界條件量值)總是載荷的擾動(增量),而不是載荷的總量值。因此,任何結(jié)果變量的值僅作為擾動值輸出,不包含在基態(tài)中的變量的值。

作為簡單加載歷史的一個例子,包含了一般和擾動分析步,考慮如圖11-3所示的弓和箭。

圖11-3 弓和箭的例子

分析步1可能是給弓上弦,預(yù)張拉弓弦。分析步2是在上弦之后用箭將弦向后拉開,這樣在系統(tǒng)中儲存更多的應(yīng)變能。然后分析步3可能是一個線性擾動分析:分析特征頻率值以研究這個加載系統(tǒng)的固有頻率。這個分析步也可以被包含在分析步1和2之間,即在弦剛剛被張拉后,并又在拉開將要發(fā)射前,以研究弓和弦的固有頻率。接著分析步4是一個非線性動態(tài)分析,此時松開了弓弦,因此在系統(tǒng)中由分析步2向后張拉弓弦所儲存的應(yīng)變能將轉(zhuǎn)換為箭的動能,并使其離開弓。所以這個分析步繼續(xù)發(fā)展了系統(tǒng)的非線性響應(yīng),但是此時包含了動態(tài)效應(yīng)。

在這個例子中它是很明顯的,每一個非線性一般分析步必須應(yīng)用前一個非線性一般分析步結(jié)束時的狀態(tài)作為它的初始狀態(tài)。例如,歷史的動態(tài)部分沒有載荷,動態(tài)響應(yīng)是由于釋放了儲存在靜態(tài)分析步中的某些應(yīng)變能引起的。這種效果在輸入文件中引入了一個內(nèi)在的順序依賴關(guān)系:非線性一般分析步是一個接著一個輸入的,按照所定義事件的發(fā)生順序,在這個序列中的適當(dāng)時間插入線性擾動分析步,以研究系統(tǒng)在這些時間中的線性行為。

一個更復(fù)雜的載荷歷史描述在圖11-4中,它以在加工過程中的步驟和在不銹鋼水槽的應(yīng)用為例演示了分析的過程。應(yīng)用沖頭、沖模和夾具將薄鋼板加工形成水槽。這個成型仿真過程包括了一組一般分析步。典型地,分析步1可能涉及施加夾持壓力,并在分析步2模擬沖壓過程,分析步3將涉及移開工具,允許水槽回彈到最終的形狀。這些步驟的每一步都是一般分析步,所以將它們組合一起就模擬了一個連續(xù)的載荷歷史,這里每一步的起始狀態(tài)就是前一步結(jié)束時的狀態(tài)。很明顯在這些分析步中包含了許多的非線性效應(yīng)(塑性、接觸、大變形)。在第三步結(jié)束時,水槽上存在著由成型過程引起的殘余應(yīng)力和非彈性應(yīng)變。作為加工過程的直接結(jié)果,其厚度也要發(fā)生變化。

圖11-4 水槽制造和使用的分析步

然后安裝水槽:沿著水槽的邊緣和與工作臺頂部接觸的部位施加邊界條件。你可能感興趣和必須模擬水槽在各種不同載荷條件下的響應(yīng)。例如,可能需要模擬有人站在水槽上以確保水槽不會發(fā)生斷裂。因此,分析步4將采用線性擾動分析步來分析水槽對局部壓力載荷的靜態(tài)響應(yīng)。請記住由分析步4得到的結(jié)果將是來自水槽成型過程后的狀態(tài)的擾動;如果在這個分析步中水槽中心的位移僅有2 mm,你不會感到奇怪,因?yàn)槟阒缽某尚湍M開始后水槽的變形是遠(yuǎn)大于2 mm的。這個2 mm的撓度僅僅是在成型后(即分析步3結(jié)束時)從水槽的最終構(gòu)形中由人體重量引起的附加的變形。從未變形的鋼板構(gòu)形度量,總的撓度是這個2 mm和在分析步3結(jié)束時的變形之和。

水槽也要適應(yīng)廢水排水系統(tǒng),因此必須模擬它對在某些頻率上的簡諧載荷的穩(wěn)態(tài)動力響應(yīng)。因而分析步5是第二個線性擾動分析步,應(yīng)用施加在排水設(shè)備接觸點(diǎn)上的載荷,采用直接的穩(wěn)態(tài)動力過程。對于這一步的基態(tài)是前面一般分析步結(jié)束時的狀態(tài),即在成型過程(分析步3)結(jié)束時的狀態(tài)。忽略了前一個擾動分析步(分析步4)的響應(yīng)。因此,這兩個擾動分析步是分離的,并獨(dú)立地模擬水槽對于施加在模型的基態(tài)上的載荷的響應(yīng)。

如果在分析中還包含了另外一個一般分析步,在該分析步開始時結(jié)構(gòu)的條件是前一個一般分析步(分析步3)結(jié)束時的狀態(tài)。因此,分析步6將是一個一般分析步,模擬水槽盛滿水的情形。在該分析步中的響應(yīng)可以是線性的,或是非線性的。緊隨著這個一般分析步,分析步7的模擬可能是重復(fù)在分析步4中的分析。然而,在這種情況下,基態(tài)(結(jié)構(gòu)在前一個一般分析步結(jié)束時的狀態(tài))是分析步6結(jié)束時模型的狀態(tài)。因此,此時的響應(yīng)為水槽盛滿水,而不是空水槽的響應(yīng)。因?yàn)樗馁|(zhì)量將在很大程度上改變響應(yīng),而在分析中沒有給予考慮,因此進(jìn)行另一個穩(wěn)態(tài)動力模擬將產(chǎn)生不準(zhǔn)確的結(jié)果。

在ABAQUS/Standard中,以下的過程總是采用線性擾動分析步:

Ÿ 線性特征值屈曲(linear eigenvalue buckling)

Ÿ 頻率提取(frequency extraction)

Ÿ 瞬時模態(tài)的動態(tài)分析(transient modal dynamics)

Ÿ 隨機(jī)響應(yīng)(random response)

Ÿ 響應(yīng)譜分析(response spectrum)

Ÿ 穩(wěn)態(tài)動力分析(steady-state dynamics)

靜態(tài)過程可以是一般過程或是線性擾動過程。

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