如何理解ANSYS彈塑性分析中的強(qiáng)化模型

2017-04-26 by:CAE仿真在線來(lái)源:互聯(lián)網(wǎng)

昨天在整理文檔的時(shí)候,發(fā)現(xiàn)很早以前有朋友和我探討ANSYS中強(qiáng)化模型的意義問(wèn)題,當(dāng)時(shí)我先把問(wèn)題存在有道云筆記里,待有空的時(shí)候琢磨琢磨,結(jié)果后來(lái)竟然給忘記了,實(shí)在是不靠譜啊!那么既然如此,今天就把這個(gè)問(wèn)題重新拿出來(lái),聊一聊,不足的地方,還望各位同行補(bǔ)充。

先來(lái)回顧一些概念

什么時(shí)候才需要做彈塑性分析呢?線彈性分析階段就是應(yīng)力和應(yīng)變成正比唄,即應(yīng)力=應(yīng)變*彈性模量,卸載以后一切恢復(fù)原狀。一旦在達(dá)到材料的彈性極限后,繼續(xù)加載,使材料進(jìn)入塑性階段,此時(shí)再卸載就無(wú)法恢復(fù)原狀。

那么在這個(gè)過(guò)程當(dāng)中,構(gòu)件產(chǎn)生的總應(yīng)變就可以分為彈性應(yīng)變和塑性應(yīng)變兩部分,彈性應(yīng)變依然和應(yīng)力存在正比的關(guān)系,關(guān)鍵就是如何建立起來(lái)塑性應(yīng)變與由此產(chǎn)生的應(yīng)力之間的關(guān)系呢?這就需要引入塑性模型( Plasticity Models)了。

影響塑性應(yīng)變的因素有很多,如加載歷史(這就是為什么彈塑性分析要涉及到荷載步了)、溫度、應(yīng)力、應(yīng)變率,以及一些內(nèi)部因素,如材料的屈服強(qiáng)度、損傷等。

那么,塑性模型如何來(lái)描述塑性發(fā)展的過(guò)程呢?ANSYS用三個(gè)準(zhǔn)則來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題:

屈服準(zhǔn)則:加載過(guò)程中,一旦材料的等效應(yīng)力超過(guò)屈服應(yīng)力,程序判定進(jìn)入塑性狀態(tài),這是解決一個(gè)從彈性到塑性的過(guò)渡點(diǎn)問(wèn)題;

流動(dòng)準(zhǔn)則:當(dāng)構(gòu)件發(fā)生塑性應(yīng)變時(shí),流動(dòng)準(zhǔn)則定義了應(yīng)變方向,也就是說(shuō),流動(dòng)準(zhǔn)則可以描述在達(dá)到屈服后,在每一個(gè)荷載增量的作用下,塑性應(yīng)變的各個(gè)分量是如何發(fā)展的;

強(qiáng)化準(zhǔn)則:描述了初始屈服準(zhǔn)則隨著塑性應(yīng)變的增加是怎樣發(fā)展的。

關(guān)于“強(qiáng)化”,得多說(shuō)幾句,當(dāng)材料經(jīng)過(guò)屈服階段的塑性變形后,卸載,再加載到屈服,新的屈服點(diǎn)要比原屈服點(diǎn)高一些。那第一次屈服點(diǎn)就對(duì)應(yīng)著“初始屈服準(zhǔn)則”,每一次的屈服都比上一次高一點(diǎn),這個(gè)發(fā)展的過(guò)程就是強(qiáng)化。

根據(jù)強(qiáng)化過(guò)程是不是與方向有關(guān)來(lái)區(qū)分,如果一個(gè)方向加載-卸載作用后,各個(gè)方向上的強(qiáng)化效果相同,就叫做“等向強(qiáng)化”;如果一個(gè)方向加載-卸載作用后,各個(gè)方向上的強(qiáng)化效果不同,就叫做“隨動(dòng)強(qiáng)化”。

這里,等向強(qiáng)化和隨動(dòng)強(qiáng)化的區(qū)別,主要就在方向性上。對(duì)于一次單向加載,二者的區(qū)別不大,如果是反復(fù)加載,即構(gòu)件既有受拉到屈服也有受壓到屈服,這就應(yīng)當(dāng)用隨動(dòng)強(qiáng)化而不是等向強(qiáng)化來(lái)解決問(wèn)題了。

比如等向強(qiáng)化模型通常采用Von Mises(各向同性)屈服準(zhǔn)則,對(duì)于金屬、高分子多聚物,以及飽和地質(zhì)材料等都可以有很好的近似度,但是其不適合用于微觀結(jié)構(gòu)和具有塑性膨脹性質(zhì)的材料;隨動(dòng)強(qiáng)化模型可采用Hill(各向異性)屈服準(zhǔn)則,屈服過(guò)程需要考慮應(yīng)力方向與軸向的相對(duì)關(guān)系,可用于微結(jié)構(gòu)或宏觀金屬的鍛造過(guò)程。

在各向異性坐標(biāo)系統(tǒng)中,應(yīng)力方向用單元坐標(biāo)系統(tǒng)來(lái)定義,而在各項(xiàng)同性系統(tǒng)中,屈服應(yīng)力是一個(gè)常量。

在每種強(qiáng)化模型中,又分為三個(gè)類別:雙線性、多線性和非線性。三者之間的區(qū)別見(jiàn)下圖:

如何理解ANSYS彈塑性分析中的強(qiáng)化模型ansys培訓(xùn)課程圖片1

雙線性等向強(qiáng)化模型(BISO)

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多線性等向強(qiáng)化模型(MISO)

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非線性等向強(qiáng)化模型(NLISO)

顯而易見(jiàn),三者都是用來(lái)描述應(yīng)力-應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)曲線的,而在這條非常重要的曲線當(dāng)中,就給程序提供了屈服應(yīng)力、模量等重要信息。不同之處呢,是在于描述的方式,雙線性模型是用兩條線段來(lái)描述,多線性模型是用多條線段來(lái)描述一個(gè)曲線增長(zhǎng)的過(guò)程,而非線性模型則是用一段非線性函數(shù)來(lái)描述。

那么,究竟什么情況該用哪種模型呢?

如果有條件,一定要做實(shí)驗(yàn),通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)判斷適合哪種強(qiáng)化模型,以及具體的本構(gòu)關(guān)系參數(shù)。

等向強(qiáng)化模型通常在變形不大的問(wèn)題上,畢竟真實(shí)結(jié)構(gòu)中要保證各向同性實(shí)在是很困難的事,而當(dāng)變形不大,應(yīng)力偏量之間相互關(guān)系變化不大時(shí),計(jì)算精度可以接受,適用于金屬材料,以及巖土材料的靜力分析過(guò)程。

隨動(dòng)強(qiáng)化考慮了包辛格效應(yīng)(拉伸過(guò)程強(qiáng)化使壓縮過(guò)程的屈服應(yīng)力減小),適用于金屬材料,或在循環(huán)反復(fù)荷載作用、動(dòng)力荷載作用下的巖土材料。

至于用雙線性、多線性還是非線性,主要取決于目前掌握的該種材料的基本本構(gòu)資料有哪些。

鋼筋混凝土材料,文獻(xiàn)中用得比較多的是多線性等向強(qiáng)化模型(MISO)。關(guān)于MISO的數(shù)據(jù)輸入,還可以參考這篇文章:ANSYS非線性分析MISO模型數(shù)據(jù)輸入的問(wèn)題

輸入與輸出

關(guān)于輸入與輸出,就不詳細(xì)論述了,這方面許多書(shū)籍和教程上都有實(shí)例,這里介紹一下通常的“套路”:

mp,ex,1,彈性模量 !定義第一種材料的彈性模量

TB,強(qiáng)化模型種類,1 !為第一種材料選定強(qiáng)化模型

TBDATA,1,…… !根據(jù)不同強(qiáng)化模型的需求進(jìn)行賦值,有的是輸入屈服應(yīng)力和模量,有的則是輸入應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系

TBPLOT,強(qiáng)化模型名稱,1 !繪制第一種材料的強(qiáng)化模型圖

TBLIST,強(qiáng)化模型名稱,1 !列表顯示第一種材料的數(shù)據(jù)

如果考慮不同溫度下的不同強(qiáng)化特征,則:

TB,強(qiáng)化模型種類,材料編號(hào),考慮的溫度數(shù)量

TBTEMP,第一種溫度值

TBDATA,材料編號(hào),……

TBTEMP,第二種溫度值

TBDATA,材料編號(hào),……

如此把每種溫度下的材料屬性都輸入完成即可。

在后處理中,彈塑性問(wèn)題需要查看的結(jié)果也不只是各個(gè)方向的正應(yīng)力之類,還需要以下幾種:

Equivalent Stress (SEPL) 等效應(yīng)力,在硬化模型下,屈服應(yīng)力的當(dāng)前值,還記得在屈服準(zhǔn)則中,看的是等效應(yīng)力與輸入的屈服應(yīng)力之間的關(guān)系吧。

Accumulated Plastic Strain (EPEQ) 累積塑性應(yīng)變,指在變形歷史中,塑性應(yīng)變率在某一路徑上的總和

Stress ratio (SRAT) 應(yīng)力率,是彈性應(yīng)力與當(dāng)前屈服應(yīng)力的比值,是在荷載增量下產(chǎn)生塑性變形的指示指標(biāo),當(dāng)該值>1時(shí),說(shuō)明當(dāng)前產(chǎn)生塑性變形;當(dāng)該值<1時(shí),說(shuō)明當(dāng)前產(chǎn)生的是彈性變形;當(dāng)該值=1時(shí),當(dāng)前恰好屈服

參考資料:

ANSYS17.0幫助文檔

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