ansys熱膨脹參考

模型1:100*100*100的立方體,材料屬性為:

E = 200000

μ= 0.3

α= 1.0e-5

不定義材料的參考溫度。

對(duì)整個(gè)體施加溫度50 (°C),求解得到:三個(gè)方向的伸長(zhǎng)(絕對(duì)值)都是0.05,例如Ux:

理論值為:

Ux =αΔT L = 1e-5 * 50 * 100= 0.05

計(jì)算結(jié)果與理論值為一致。

如果修改整個(gè)體的溫度為100°C,求解結(jié)果,三個(gè)方向的伸長(zhǎng)(絕對(duì)值)為0.1,也和理論值1e-5 * 100 * 100= 0.1一致:

下面定義材料性能中的的參考溫度和隨溫度變化的材料性能:

首先定義參考溫度為0°C,熱膨脹系數(shù)如下圖:

這樣做,熱膨脹系數(shù)值將簡(jiǎn)化為:溫度值* 1e-7。當(dāng)溫度為100°C時(shí),熱膨脹系數(shù)應(yīng)為:

100 * 1e-7 = 1e-5

三個(gè)方向的理論位移應(yīng)為0.1,計(jì)算結(jié)果如下圖,與理論值一致:

將材料性能的參考溫度改為50°C:

仍施加均勻溫度100°C,求解得到三個(gè)方向的位移都是0.05。

以下分析一下材料的參考溫度是如何起作用的:

1.如果熱膨脹系數(shù)只與施加的溫度載荷值有關(guān),與參考溫度無(wú)關(guān),當(dāng)溫度為100°C時(shí),熱膨脹系數(shù)為:1e-4 / 1000 * 100 = 1e-5。當(dāng)計(jì)算熱應(yīng)變的溫度取為溫度載荷與材料參考溫度之差時(shí),結(jié)果與理論值一致:

Ux = 1e-5 * (100 – 50) * 100 = 0.05

2. 如果假設(shè)熱膨脹系數(shù)與施加的溫度載荷和材料參考溫度之差有關(guān),當(dāng)溫度為100°C時(shí),熱膨脹系數(shù)為:

1e-4 / (1000-50) * (100-50) = 0.5263e-5。

此時(shí)當(dāng)計(jì)算應(yīng)變的溫度取為所施加的溫度時(shí),位移結(jié)果是:

Ux = 0.5263e-5 * 100 * 100 = 0.05263

如果將計(jì)算應(yīng)變的溫度取為所施加的溫度和材料參考溫度之差,位移結(jié)果是:

Ux = 0.5263e-5 * (100-50) * 100 = 0.02632

兩個(gè)結(jié)果都與理論值 0.05 不一致。

進(jìn)一步驗(yàn)證這兩種計(jì)算方法,再將材料屬性的參考溫度改為80°C,求解后得到三個(gè)方向的位移都是0.02:

進(jìn)一步,設(shè)置熱膨脹系數(shù)為:

溫度100°C時(shí)為1e-5;溫度1000°C時(shí)為1e-4。這樣,熱膨脹系數(shù)值仍可簡(jiǎn)化為:溫度值* 1e-7。

計(jì)算結(jié)果與此一致。

再將參考溫度改為50°C,按照上述第一種做法:熱膨脹系數(shù)只與施加的溫度載荷值有關(guān),與參考溫度無(wú)關(guān);而熱應(yīng)變由施加的溫度載荷與材料參考溫度之差確定,則結(jié)果是:

Ux =100 * 1e-7 * (100 – 50) * 100 = 0.05

即三個(gè)方向的理論位移應(yīng)該是0.05,計(jì)算結(jié)果與此一致:

根據(jù)這些算例,可以看到,在ANSYS中,當(dāng)材料性能隨溫度變化時(shí),是采用輸入的溫度載荷值進(jìn)行插值得到不同溫度的材料性能;而在計(jì)算熱應(yīng)變時(shí),則是采用溫度載荷值與材料的參考溫度之差。

關(guān)于TUNIF 命令:

命令TUNIF可以用來(lái)定義結(jié)果中的均勻溫度(施加到所有節(jié)點(diǎn)上),但是實(shí)際上其它定義溫度的方式優(yōu)先于此命令,只有在沒(méi)有使用其它命令定義溫度的節(jié)點(diǎn)處才使用TUNIF指定的溫度。

如上例中,對(duì)整個(gè)體施加了溫度100°C,如果再使用TUNIF命令定義均勻溫度為550°C(減去參考溫度50°C后,實(shí)際溫度變化為500°C),計(jì)算后結(jié)果仍是0.05:

修改TUNIF為其它值,結(jié)果還是一樣。

說(shuō)明如果采用其他方式定義了結(jié)構(gòu)溫度,則計(jì)算時(shí)該均勻溫度不起作用。

然后,刪除施加在Volume上的溫度,TUNIF仍設(shè)置為550°C,減去參考溫度50°C后,對(duì)應(yīng)的溫度變化為500°C。軟件計(jì)算結(jié)果,三個(gè)方向的位移都是2.75。如下圖:

理論值:

550°C時(shí)的熱膨脹系數(shù)為5.5e-5,變形應(yīng)為:

100 * 5.5e-5 * 500 = 2.75

計(jì)算結(jié)果與理論值是一致的。說(shuō)明此時(shí)TUNIF定義的均勻溫度起到了作用。

由此可見(jiàn),由TUNIF定義的均勻溫度,僅對(duì)沒(méi)有其他溫度定義的那部分結(jié)構(gòu)起作用。即直接對(duì)實(shí)體定義的溫度載荷優(yōu)先于TUNIF的定義。

關(guān)于參考溫度TREF

除了在定義材料屬性時(shí)可以定義參考溫度外,ANSYS中還有一個(gè)定義參考溫度的命令– TREF,比如上例中將參考溫度TREF定義為100°C:

同時(shí)仍保留了材料屬性中的參考溫度50°C。

將均勻溫度改為150°C,計(jì)算結(jié)果三個(gè)方向的位移都是0.15。

對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析可見(jiàn),計(jì)算時(shí)實(shí)際使用的參考溫度是在材料屬性中定義的參考溫度。此時(shí),150°C時(shí)的熱膨脹系數(shù)為1.5e-5,溫度變化為150–50 = 100°C,邊長(zhǎng)100的伸長(zhǎng)為:

100 * 100 * 1.5e-5 = 0.15

即計(jì)算結(jié)果與理論值一致。

如果按照TREF定義的參考溫度,伸長(zhǎng)應(yīng)該是:

100 * (150 – 100) * 1.5e-5 = 0.075

顯然與理論值不一致了。

進(jìn)一步,修改模型如下:

1.定義第二種材料,除了參考溫度改為20°C以外,其余與第一種材料相同:

2.將z > 50的所有單元的材料屬性改為材料2:

求解結(jié)果如下:

可以看到:材料2部分的變形要大于材料1部分的變形。原因是材料2的參考溫度設(shè)置比材料1小,這樣一來(lái),雖然同樣施加了溫度載荷100°C,但實(shí)際計(jì)算熱應(yīng)變的溫度是150–20 = 130°C,大于材料1部分的150–50 = 100°C。

將材料2部分的單元溫度改為120°C,以使兩部分單元的溫度載荷與材料參考溫度之差相同,計(jì)算結(jié)果如下:

少量誤差估計(jì)是由于在兩部分單元的材料熱膨脹系數(shù)不同,對(duì)于材料1,按照上述條件,在150°C時(shí),其熱膨脹系數(shù)為:1.5e-5;而材料2,在120°C時(shí),其熱膨脹系數(shù)為:1.2e-5。

為使二者的熱膨脹系數(shù)一致,將材料2的性能參數(shù)修改如下:

和前面計(jì)算結(jié)果一致了。

根據(jù)以上計(jì)算結(jié)果,并參考ANSYS的幫助文件,可以得出以下結(jié)論:

1.當(dāng)模型中同時(shí)定義了實(shí)體(包括幾何實(shí)體和有限元實(shí)體)的溫度載荷以及TUNIF時(shí),TUNIF僅對(duì)沒(méi)有定義溫度載荷的那部分實(shí)體起作用。

2.當(dāng)模型中同時(shí)定義了材料的參考溫度以及TREF時(shí),TREF僅對(duì)沒(méi)有定義參考溫度的材料起作用。

3.實(shí)際計(jì)算時(shí),不同溫度的材料屬性按照輸入的實(shí)體溫度插值計(jì)算,與參考溫度無(wú)關(guān)。而用于熱應(yīng)變計(jì)算的溫度為輸入的實(shí)體溫度載荷與該實(shí)體所屬材料的參考溫度之差。如果該材料沒(méi)有定義參考溫度,則用于熱應(yīng)變計(jì)算的溫度為輸入的實(shí)體溫度載荷與TREF之差。如果沒(méi)有定義任何參考溫度,則為輸入的溫度值,也可以理解為參考溫度的默認(rèn)值為0。