[原創(chuàng)]彈塑性專題-ANSYS屈服準(zhǔn)則是啥？以圓軸的塑性扭轉(zhuǎn)為例

2017-03-11  by:CAE仿真在線  來源:互聯(lián)網(wǎng)

導(dǎo)讀:在ANSYS理想彈塑性材料本構(gòu)關(guān)系中,屈服準(zhǔn)則依據(jù)的是第四強(qiáng)度von Mises相當(dāng)應(yīng)力。

一、問題描述

圓形截面桿件的的直徑為D=10mm,長度L=40mm。假設(shè)材料為理想彈塑性材料,扭轉(zhuǎn)剪切屈服極限200MPa,彈性模量E=200GPa,泊松比u=0.3。在彈性極限扭矩和塑性極限扭矩條件下,分析加載過程中的應(yīng)力變化。

在ANSYS理想彈塑性材料本構(gòu)關(guān)系中,屈服準(zhǔn)則依據(jù)的是第四強(qiáng)度von Mises相當(dāng)應(yīng)力。扭轉(zhuǎn)剪切屈服極限200 MPa,對應(yīng)的第四強(qiáng)度屈服應(yīng)力為346.41 MPa。在理想彈塑性本構(gòu)關(guān)系中輸入屈服應(yīng)力就是346.41 MPa。

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二、計(jì)算結(jié)果

由應(yīng)力云圖可見,達(dá)到彈性極限扭矩時,只在截面邊緣處的最大應(yīng)力達(dá)到剪切屈服極限;達(dá)到塑性極限扭矩時,只剩下圓心周圍一個很小的圓內(nèi)是彈性的。屈服切應(yīng)力(SXY或SXZ)為199.7 MPa,約為200 MPa,屈服對應(yīng)的第三強(qiáng)度Tresca相當(dāng)應(yīng)力(SINT)為399.4 MPa,屈服對應(yīng)的第三強(qiáng)度von Mises相當(dāng)應(yīng)力(SEQV)為345.9 MPa。

Tresca應(yīng)力正好是切應(yīng)力的2倍,von Mises應(yīng)力正好是切應(yīng)力的根號3倍。

三、理論計(jì)算

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參考教材:劉鴻文. 材料力學(xué) II (第5版) [M]. 北京: 高等教育出版社, 2011: 225-228.

由此可見,對于理想彈塑性材料,其塑性極限扭矩較彈性極限扭矩大33%。達(dá)到塑性極限扭矩后,不需要在增加扭矩而軸的扭轉(zhuǎn)變形將持續(xù)增加,軸已經(jīng)喪失承載能力。

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四、GUI步驟

1.進(jìn)入ANSYS

程序→ ANSYS → ANSYS Product Launcher → 改變working directory到指定文件夾→ 在job name輸入:file→ Run。

2.定義單元屬性

(1)定義單元類型:Main Menu >Preprocessor >Element Type >Add/ Edit/ Delete→Add→在左列表框中選擇Beam,在右列表框中選擇2 node 188 →OK。

(2)定義截面:Main Menu >Preprocessor >Sections >Beam >Common Sections →ID:1;Sub-Type:實(shí)心圓形截面;R:5;N:24;T:12 →Meshview→OK。

①彈性模量和泊松比:Main Menu >Preprocessor >Material Props >Material Models →Structural →Linear → Elastic →Isotropic →EX:2E5;PRXY:0.3→OK。

②理想彈塑性模型:Main Menu >Preprocessor >Material Props >Material Models →Structural →Nonlinear→ 見下圖→雙擊Bilinear(雙線性)→Yield Stss:346.41;Tang Mods:0→OK。關(guān)鍵步驟!雙線性隨動強(qiáng)化(BKIN)可定義理想彈塑性模型,采用的是von Mises屈服準(zhǔn)則。

3.建立模型

(1)定義節(jié)點(diǎn):Main Menu >Preprocessor >Create >Nodes > In Active CS →依次輸入2個節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)1(0,0,0)和2(0,0,40)→OK。

(2)創(chuàng)建直線:Main Menu >Preprocessor> Modeling> Create> Lines> Lines> Straight Line →依次拾取1和2,創(chuàng)建1條直線→OK。

5.劃分網(wǎng)格

(1)設(shè)置線的單元屬性:Main Menu >Preprocessor >Meshing >Mesh Tool →在ElementAttributes下方選擇LinesSet→ 拾取線1→ OK→ MAT:1;TYPE:1;SECT:1 →OK。

(2)設(shè)置單元尺寸:Main Menu >Preprocessor >Meshing >Mesh Tool →在Size Controls下方選擇Global Set →SIZE:5→OK。

(3)劃分梁單元:Main Menu >Preprocessor >Meshing >Mesh Tool →Mesh:Lines→ Mesh → Pick All。

(4)打開梁單元的單元形狀:Utility Menu >PlotCtrls>Style >Size and Shape →[/ESHAPE]: On。

(5)顯示單元:Utility Menu > Plot > Element。

6.施加邊界條件

(1)施加約束:Main Menu>Solution>Define Loads> Apply> Structural> Displacement> OnKeypoints → 拾取關(guān)鍵點(diǎn)1→ OK → Lab2:All DOF→ Apply →拾取關(guān)鍵點(diǎn)2→ OK → Lab2:UX、UY、UZ、ROTX、ROTY→ OK。

(2)保存模型:UtilityMenu > Files > Save as → 輸入M.db→ OK。

7.非線性求解設(shè)置

設(shè)置自動時間步長、載荷子步和輸出結(jié)果頻率等:Main Menu > Solution> Analysis Type > Sol'n Controls →Automatic time stepping(自動時間步長):ON;Number of substeps(載荷子步):20;Frequency(寫出結(jié)果頻率):Write last substep only→OK。

6.按照載荷步依次求解

(1)第1載荷步

①施加載荷:Main Menu> Solution> Define Loads> Apply> Structural> Force/Moment> On Keypoints → 拾取關(guān)鍵點(diǎn)2→ OK → Lab:MZ,VALUE:39.270e3→ OK。扭矩單位N.mm。

②求解:Main Menu > Solution >Solve >Current LS →File >Close →Solve Current Load Step →OK →Solution is done →Close。

(2)第2載荷步~第3載荷步

重復(fù)第(1)步,改變對應(yīng)的載荷大小和載荷步數(shù),求解。每個載荷步施加的載荷大小見下表。

(3)保存結(jié)果文件:Utility Menu >Files >Save as →輸入S.db→OK。

7.后處理

(1)讀入載荷步的結(jié)果:Main Menu>General Postproc>Read Results>By Pick →拾取想要看的載荷步→Read→Close。

(2)畫應(yīng)力云圖:

Main Menu >General Postproc >Plot Results >Contour Plot >Nodal Solu

→XY Shear stress或XZ Shear stress(切應(yīng)力)→OK。例如XY切應(yīng)力的說明:結(jié)果是在單元坐標(biāo)系(直角坐標(biāo)系),軸向?yàn)?/span>X軸。X表示與X軸垂直的面內(nèi),沿Y方向的切應(yīng)力。

→Stress intensity(第三強(qiáng)度應(yīng)力)→OK。

→von Mises stress(第四強(qiáng)度應(yīng)力)→OK。

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五、APDL步驟

! 18.4 圓軸的塑性扭轉(zhuǎn)

! [1] 劉鴻文.材料力學(xué)(第5版)[M].北京:高等教育出版社,2011:225-228.

!單位制mm、MPa、N.mm

/PREP7

ET,1,BEAM188 !單元類型

SECTYPE, 1, BEAM, CSOLID, ,0 !橫截面

SECOFFSET, CENT

SECDATA,5,24,12,0,0,0,0,0,0,0,0,0

MP,EX,1,2.0E5 !彈性模量、泊松比

MP,PRXY,1,0.3

TB,BKIN !雙線性隨動強(qiáng)化(BKIN),理想彈塑性

TBTEMP,0

TBDATA,1, 346.41 !屈服應(yīng)力

K,1,0,0,0, !關(guān)鍵點(diǎn)

K,2,0,0,40,

L,1,2 !線

LESIZE,all,5, ,, , , , ,1 !單元尺寸

LMESH,1 !分網(wǎng)

/ESHAPE,1.0 !打開單元形狀

FINISH

/SOLU !求解器

DK,1,ALL, !約束

DK,2,UX,

DK,2,UY,

DK,2,UZ,

DK,2,ROTX,

DK,2,ROTY,

TIME,1 !第1載荷步

AUTOTS,ON !自動載荷步

NSUBST,20 !載荷子步

OUTRES,ALL,LAST !輸出最后子步

FK,2,MZ, 39.270e3 !施加彈性極限扭矩

SOLVE !求解

TIME,2 !第2載荷步

FK,2,MZ, 52.360e3 !塑性極限扭矩

SOLVE !求解

TIME,3 !第3載荷步

FK,2,MZ, 1.009*52.360e3 !比塑性極限扭矩大一點(diǎn)

SOLVE !求解

FINISH

/POST1

PLNSOL, S,EQV, 0,1.0 !第四強(qiáng)度SEQV

PLNSOL, S,INT, 0,1.0 !第三強(qiáng)度SINT

PLNSOL, S,XY, 0,1.0 !切應(yīng)力SXY

PLNSOL, S,XZ, 0,1.0 !切應(yīng)力SXY

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