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2017-03-08 by:CAE仿真在線 來源:互聯(lián)網(wǎng)
在日常生活中,經(jīng)常會(huì)遇到結(jié)構(gòu)非線性的情況。例如,當(dāng)用釘書機(jī)釘書時(shí),金屬書釘將永久地彎曲成一個(gè)不同的形狀。在汽車行駛過程中,輪胎和路面之間的接觸將隨著車輛的行進(jìn)而發(fā)生變化。如果將上述情況的載荷變形曲線畫出來,我們將發(fā)現(xiàn)它們都顯示了非線性結(jié)構(gòu)的基本特征——結(jié)構(gòu)剛度發(fā)生了改變。
動(dòng)畫: 輪胎與路面接觸仿真
引起結(jié)構(gòu)非線性的原因很多,它可以被分成三種主要類型:狀態(tài)改變、幾何非線性、材料非線性。
許多結(jié)構(gòu)表現(xiàn)出一種與狀態(tài)相關(guān)的非線性行為。例如,一根只能拉伸的電纜可能是松的,也可能是繃緊的。軸套可能是接觸的,也可能是不接觸的。凍土可能是凍結(jié)的,也可能是融化的。這些系統(tǒng)的剛度都是由于系統(tǒng)狀態(tài)的改變而產(chǎn)生變化。狀態(tài)改變也許和載荷直接有關(guān)(如在電纜情況中), 也可能由某種外部原因引起(如在凍土中的紊亂熱力學(xué)條件)。
動(dòng)畫: 橡膠軸套自接觸仿真
如果結(jié)構(gòu)經(jīng)受幾何大變形,它幾何形狀的變化可能會(huì)引起結(jié)構(gòu)的幾何非線性響應(yīng)。一個(gè)典型的例子就是釣魚桿,隨著垂向載荷的增加,魚竿不斷彎曲以至于力臂明顯地減少,導(dǎo)致桿在較高載荷下體現(xiàn)出不斷增長(zhǎng)的剛性。幾何非線性的特點(diǎn)是大位移、大轉(zhuǎn)動(dòng)。
材料非線性的應(yīng)力─應(yīng)變關(guān)系也是結(jié)構(gòu)非線性行為的常見原因。許多因素可以影響材料的應(yīng)力─應(yīng)變性質(zhì),包括加載歷史(如在彈─塑性響應(yīng)情況下)、環(huán)境狀況(如溫度)、加載的時(shí)間總量(如在蠕變響應(yīng)情況下)。
動(dòng)畫:沖壓成型仿真
ANSYS非線性計(jì)算的求解器是采用一系列的聯(lián)立線性方程來預(yù)測(cè)線性工程系統(tǒng)的響應(yīng)。在處理非線性結(jié)構(gòu)的問題時(shí),同樣可以采用一系列的帶校正的線性近似來求解非線性問題。
一種近似的非線性求解是將載荷分成一系列的載荷增量,可以在一個(gè)載荷步的幾個(gè)子步上施加載荷增量。當(dāng)每一個(gè)增量的求解完成后,繼續(xù)進(jìn)行下一個(gè)載荷增量之前調(diào)整剛度矩陣以反映結(jié)構(gòu)剛度的非線性變化。但是,純粹的增量近似不可避免地要隨著每一個(gè)載荷增量積累誤差,最終導(dǎo)致結(jié)果失去平衡。
ANSYS通過使用牛頓-拉普森平衡迭代的方法來克服這種困難,它迫使在每一個(gè)載荷增量的末端達(dá)到平衡收斂(在容限范圍內(nèi))。
在做非線性分析時(shí),我們可能會(huì)遇到由于各種原因引起的收斂困難。例如初始分開的接觸面引起的剛體位移;大載荷增量引起的不收斂;結(jié)構(gòu)失穩(wěn)或者大變形引起的網(wǎng)格扭曲。對(duì)于這些非線性收斂的問題,ANSYS提供了一系列的手段來處理。常見的非線性問題及處理對(duì)策有以下幾種:
① 遺漏接觸對(duì)
需要建立正確的接觸形式,可以通過接觸自動(dòng)識(shí)別或者General Contact的方式建立接觸關(guān)系。
② 初始接觸剛度不合適
ANSYS
在求解接觸問題時(shí),接觸剛度對(duì)收斂性影響顯著。大多數(shù)情況下缺省設(shè)置有效,但不適于彎曲為主的接觸問題。如果出現(xiàn)了不好收斂的信號(hào),例如收斂曲線近似平行于收斂準(zhǔn)則,此時(shí)選擇較小的罰剛度值(FKN),可以使得接觸容易收斂。
③ 步長(zhǎng)過大
對(duì)于大變形的問題,通常需要較多的子步,用以捕捉模型受力過程,如果要施加更復(fù)雜的載荷,有時(shí)需要使用重啟動(dòng)來不斷調(diào)整步長(zhǎng)。
④ 出現(xiàn)奇異現(xiàn)象
如果出現(xiàn)了奇異現(xiàn)象,往往意味著在物理意義上有限元模型就不正確,例如如果使用點(diǎn)載荷做塑性分析,將不會(huì)得到收斂結(jié)果。因?yàn)?在節(jié)點(diǎn)上將會(huì)產(chǎn)生奇異,局部的奇異會(huì)使整個(gè)結(jié)構(gòu)不收斂。這對(duì)于接觸分析也是一樣的。同時(shí)如果簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)或用太粗的網(wǎng)格,造成接觸區(qū)域是點(diǎn)接觸,那么很有可能使問題不收斂。
⑤ 產(chǎn)生剛體位移
出現(xiàn)了此種現(xiàn)象,往往是建模不嚴(yán)謹(jǐn)導(dǎo)致模型有間隙或者穿透,需要在軟件中關(guān)閉間隙或穿透。
⑥ 分析模型產(chǎn)生振蕩
解決方法可以是引入小的摩擦系數(shù)加以解決,在接觸面上施加一個(gè)較小的摩擦系數(shù)。
ANSYS把非線性分析當(dāng)作一系列的線性近似及修正,在求解過程中會(huì)不斷輸出這些近似和修正過程的求解信息,可以在輸出文件中查看相關(guān)的求解信息,如果沒有完全了解錯(cuò)誤或警告信息的意義,不應(yīng)當(dāng)無視軟件的任何錯(cuò)誤或警告信息。
隨著仿真問題的復(fù)雜程度的增加,正確認(rèn)識(shí)非線性問題和處理方法有助于我們解決更復(fù)雜的物理現(xiàn)象。非線性分析問題是結(jié)構(gòu)仿真分析的難點(diǎn)。在分析過程中,反復(fù)的計(jì)算參數(shù)調(diào)整的嘗試有時(shí)是必須的,而仿真工程師的經(jīng)驗(yàn)和有目的性的調(diào)試會(huì)減少反復(fù)嘗試的次數(shù)。
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