搜索配電變壓器保護(hù)用熔斷器式隔離開關(guān)片狀熔體溫度特性分析
2017-03-07 by:CAE仿真在線 來(lái)源:互聯(lián)網(wǎng)
配電變壓器是配網(wǎng)中的核心設(shè)備,它的安全可靠運(yùn)行,直接關(guān)系到供配電系統(tǒng)的穩(wěn)定和用戶的供電可靠。而當(dāng)前配電變壓器在過電流保護(hù)方面還存在保護(hù)不匹配或者死區(qū)的現(xiàn)象,極易造成越級(jí)掉閘、拒動(dòng),使事故擴(kuò)大或惡化,降低了供電可靠性。特別是在2012年春節(jié)期間,廣東電網(wǎng)10kV配電變壓器共損壞462臺(tái),在后續(xù)開展的事故分析中發(fā)現(xiàn),廣東電網(wǎng)采用的低壓熔斷器合格率僅為25%;而熔斷器式隔離開關(guān)的片狀熔體的合格率僅為7.7%,其不合格的原因均為不滿足約定熔斷電流驗(yàn)證,即在1.6倍額定電流下不能在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)熔斷。進(jìn)一步試驗(yàn)證明,抽檢片狀熔體需要在2.4倍額定電流、甚至達(dá)到4倍額定電流才能熔斷,大大超過標(biāo)準(zhǔn)要求,因此按照標(biāo)準(zhǔn)采用現(xiàn)有的片狀熔體進(jìn)行保護(hù)配置,完全不能達(dá)到保護(hù)目的,從而導(dǎo)致事故的發(fā)生。通過產(chǎn)品市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),目前在片狀熔體設(shè)計(jì)方面,不同廠家的型式各不相同,片狀熔體形狀、斷口形狀尺寸各不相同,其性能也參差不齊。在與選型相關(guān)的標(biāo)準(zhǔn)中,對(duì)于其型式?jīng)]有具體規(guī)定,各個(gè)廠家也沒有投入足夠的時(shí)間和精力進(jìn)行深入研究,因此對(duì)于熔斷器式隔離開關(guān)的片狀熔體的研究迫在眉睫,在低過載電流倍數(shù)下熔體熔斷時(shí)間和穩(wěn)定溫度的分析計(jì)算是其關(guān)鍵。
目前國(guó)內(nèi)對(duì)于熔斷器分?jǐn)嗄芰Φ难芯?大多集中在高過載電流的情況下對(duì)熔斷器的熔體進(jìn)行弧前時(shí)間電流特性仿真。而對(duì)于低過載電流的情況,由于熔體存在與周圍介質(zhì)尤其是空氣的熱交換,現(xiàn)有的方法大多是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式來(lái)進(jìn)行估算,導(dǎo)致現(xiàn)有的理論模型不能很好地計(jì)算出熔體的溫升狀況。本文旨在提出一種理論模型計(jì)算的方法和熔體熱交換系數(shù)的計(jì)算方法,以得到片狀熔體在低過載電流的情況下的溫升狀況,并通過仿真分析和試驗(yàn),驗(yàn)證其正確性。
無(wú)論哪一種類型的熔斷器,也不論其保護(hù)對(duì)象是什么,熔斷器的工作原理相同。在電路中設(shè)置一個(gè)最薄弱的發(fā)熱元件,稱作熔體,當(dāng)流過的電流超過一定數(shù)值時(shí),熔體發(fā)熱熔化并產(chǎn)生電弧,在周圍滅弧介質(zhì)作用下,熄弧熔斷,開斷電路,保護(hù)其他電器設(shè)備。熔斷器熔體通電后,熔斷的物理過程如圖1所示。
t1是從起始溫度到熔化點(diǎn)之間的時(shí)間;t2是熔化時(shí)間;t3是從完全熔化到汽化點(diǎn)之間的時(shí)間;t4是汽化時(shí)間;t5是燃弧時(shí)間。
在低電流倍數(shù)下,由于熔體溫升較慢,與周圍介質(zhì)散熱效果較為明顯,從升溫到熔斷的時(shí)間較長(zhǎng),所以其熔斷時(shí)間可以只考慮t=t1+t2。
1.2 熔體熔斷的數(shù)學(xué)模型分析與計(jì)算
熔斷器的熔體主要分為線狀熔斷器熔體和片狀熔斷器熔體兩種。對(duì)于線狀熔斷器的熔體,其一般物理模型是圓柱體。對(duì)于片狀熔斷器的熔體,其一般的物理模型如圖2所示。線狀熔斷器和片狀熔斷器在使用過程中是電場(chǎng)和溫度場(chǎng)耦合的過程,其溫升狀況和電場(chǎng)作用時(shí)間存在一定的關(guān)系。兩者之間的區(qū)別在于:對(duì)于線狀熔體,由于自身粗細(xì)尺寸較為均勻,各部分產(chǎn)熱與散熱基本相同,所以可基本忽略熔體內(nèi)部之間的熱交換情況;而對(duì)于片狀熔體,由于其模型一般較為復(fù)雜,各部分的電阻不盡相同,所以必須考慮熔體內(nèi)部之間的熱交換情況。為簡(jiǎn)化分析模型,分析計(jì)算的片狀熔體物理模型如圖3所示。
考慮將片狀熔體劃分成無(wú)數(shù)個(gè)非常小的計(jì)算單元,每個(gè)單元都是邊長(zhǎng)為r的正方體,對(duì)于每一個(gè)計(jì)算單元有如下關(guān)系式:
單元電阻
式中:熔體金屬電阻率ρ1(T)=ρ0[1+a(T-T0)],與溫度有關(guān)的變量;ρ0為常溫下金屬電阻率;a為電阻溫度系數(shù);T0為環(huán)境溫度;T為熔體溫度。
單元吸收熱量的計(jì)算公式為
式中:c為熔體的比熱容;m0為單元的質(zhì)量;dT為在時(shí)間dt內(nèi)熔體的溫升;dQ0為單元吸收的熱量。
單元的質(zhì)量計(jì)算公式為
式中ρ2 為熔體的密度。
單元通過電流產(chǎn)生焦耳熱量dQ1、單元向周圍介質(zhì)交換的熱量dQ2和單元之間交換的熱量dQ3的計(jì)算公式見式(4)、式(5)和式(6)。
式中:I0為單元通過電流的有效值;α1為隨溫度變化的變量;T′為相鄰單元的溫度;S0為單元與周圍介質(zhì)或單元之間每個(gè)面接觸的面積;α2為單元之間的熱傳導(dǎo)系數(shù),是一個(gè)常數(shù)。
熔體吸收的熱量的計(jì)算公式為
式中n為單元與周圍介質(zhì)接觸面的個(gè)數(shù)。由于單元與周圍介質(zhì)最多有3個(gè)面接觸,所以有0≤n≤3。
聯(lián)立式(1)至式(8)可以得到單元溫升與時(shí)間的微分關(guān)系式:
對(duì)式(9)進(jìn)行積分則可以得到熔體溫升和時(shí)間的關(guān)系式:
對(duì)于一個(gè)確定的片狀熔體,其外尺寸是確定的。在空間直角坐標(biāo)系內(nèi)對(duì)于每一個(gè)單元都有一個(gè)對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)(x ,y ,z )與之對(duì)應(yīng),則式(1 0)可以改寫為:
本節(jié)通過建立熔體溫升過程的數(shù)學(xué)模型,得到熔體各部分溫升的計(jì)算公式(11),可對(duì)其進(jìn)行積分求解,最終得到熔體上某位置(x,y,z)的溫度隨時(shí)間的變化情況和其最終的穩(wěn)定溫度。
1.3 熱交換系數(shù)分析
熱交換系數(shù)反映流體與固體表面之間的換熱能力,當(dāng)物體表面與附近空氣溫差1K,單位時(shí)間、單位面積上通過對(duì)流與附近空氣交換的熱量,其單位為W/(m2·K)。表面對(duì)流換熱系數(shù)的數(shù)值,與換熱過程中流體的物理性質(zhì),換熱表面的形狀、部位,表面與流體之間的溫差,以及流體的流速等都有密切關(guān)系。物體表面附近的流體的流速愈大,其表面對(duì)流換熱系數(shù)也愈大。
根據(jù)式(4)、式(5)和式(6),如果某種特定熔體在穩(wěn)定時(shí)各部分溫升基本相同,那么當(dāng)其在電流有效值I的作用下達(dá)到穩(wěn)定溫度T時(shí),其溫升為ΔT(ΔT=T-T0),dQ3=0,根據(jù)傅里葉定律,其與某種特定介質(zhì)的熱交換系數(shù)α1的計(jì)算公式為
由式(13)可知,如果在熔體上加載不同大小的電流I1、I2、I3,并通過測(cè)定此時(shí)熔體表面的溫升ΔT1、ΔT2、ΔT3,以及此時(shí)熔體的電阻R1、R2、R3,即可求出此時(shí)熔體與周圍環(huán)境的熱交換系數(shù)α1、α2、α3,再通過擬合,得到不同溫度下熔體與周圍介質(zhì)的熱交換系數(shù)。
本節(jié)根據(jù)傅里葉定律得到熔體熱交換系數(shù)的計(jì)算方法。根據(jù)式(13)的計(jì)算公式,可以較為準(zhǔn)確地計(jì)算出熔體在特定環(huán)境下的熱交換系數(shù),進(jìn)而在仿真的過程中,可以較為準(zhǔn)確地模擬熔體實(shí)際工作情況,提高仿真的精確度。
試驗(yàn)采用規(guī)格為500A的片狀熔體,由合保電氣(蕪湖)有限公司提供。試驗(yàn)時(shí)將片狀熔體按照現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際工況安裝在熔斷器式隔離開關(guān)上,在開關(guān)端口處施加電流恒定的工頻交流電。環(huán)境溫度為20℃,在片狀熔體上分別通入300A、400A和500A的電流,在熔體溫度達(dá)到穩(wěn)定后測(cè)量熔體的溫升并記錄,見表1。其中,在通以500A電流時(shí)熔體的溫升為262K,此時(shí),表面的焊錫已經(jīng)熔化,但由于表面張力作用還未滴落。
3.1 熱交換系數(shù)計(jì)算
熔體的各項(xiàng)參數(shù)見表2、表3。片狀熔體的主體材質(zhì)是純銅,并在中央最窄處的表面焊錫。
根據(jù)表1和表2,結(jié)合式(13)分別計(jì)算熔體在不同電流所對(duì)應(yīng)的溫度條件下的熱交換系數(shù),并進(jìn)行擬合,所得結(jié)果見表4和如圖4所示。由圖4可以看出,本文所采用的片狀熔體的熱交換系數(shù)是隨溫度不斷上升的變量,在溫升較小的時(shí)候,熱交換系數(shù)也較小;在溫升較大的時(shí)候,熱交換系數(shù)也較大。將圖中熔體的熱交換系數(shù)隨溫度變化的曲線進(jìn)行擬合,得到熱交換系數(shù)α1與溫升ΔT的關(guān)系式:
根據(jù)以上分析,采用式(12)得到的熔體與周圍介質(zhì)的熱交換系數(shù)進(jìn)行仿真計(jì)算。
3.2 仿真計(jì)算與分析
由于熔體的溫升是一個(gè)溫度場(chǎng)和電場(chǎng)耦合的復(fù)雜過程,一般采用有限元的方法進(jìn)行求解。本文采用有限元分析軟件ANSYS進(jìn)行計(jì)算。ANSYS軟件是集結(jié)構(gòu)、熱、流體、電磁場(chǎng)、聲場(chǎng)和耦合場(chǎng)分析于一體的大型通用有限元分析軟件,可對(duì)電流場(chǎng)和溫度場(chǎng)進(jìn)行直接耦合計(jì)算。
片狀熔體的ANSYS仿真模型如圖5所示。根據(jù)表2和表3的數(shù)據(jù)和計(jì)算得到的熱交換系數(shù)進(jìn)行ANSYS仿真,得到如下結(jié)果。
熔體通有300A、400A和500A的電流時(shí),待熔體上溫度穩(wěn)定后,其表面的溫度分布云圖如圖5(a)至(c)所示,環(huán)境溫度按照試驗(yàn)時(shí)的溫度設(shè)置為20℃。從圖5可以看出片狀熔體溫度穩(wěn)定時(shí)的溫升分別為63K、136K和272K,與實(shí)際測(cè)得的平均值69K、139K和262K非常接近。
當(dāng)片狀熔體上分別通有不同大小的電流時(shí),記錄仿真計(jì)算得到的穩(wěn)定后熔體溫升,見表5 。
由表5 可以看出,按照熔體溫升計(jì)算模型式(13)進(jìn)行仿真,可以較為準(zhǔn)確地模擬熔體的實(shí)際工作情況。據(jù)此,可先通過仿真分析對(duì)熔體進(jìn)行型式設(shè)計(jì),再通過試驗(yàn)對(duì)仿真設(shè)計(jì)出的熔體進(jìn)行準(zhǔn)確性驗(yàn)證,為熔體型式設(shè)計(jì)指明了方向,極大地節(jié)約了設(shè)計(jì)成本,具有較高的工程意義。
本文以熔斷器式隔離開關(guān)片狀熔體為研究對(duì)象,提出了一種計(jì)算熔體溫升隨電流變化的數(shù)學(xué)模型和精確計(jì)算熔體熱交換系數(shù)方法,并通過建立三維熱電耦合模型,利用有限元分析軟件ANSYS,對(duì)熔體溫升隨電流變化情況進(jìn)行了仿真。仿真結(jié)果顯示:本文所提出的計(jì)算熔體熱交換系數(shù)的方法,能夠較為準(zhǔn)確地反映熔體實(shí)際與周圍介質(zhì)的熱交換情況,對(duì)于熔體溫升計(jì)算,可使仿真結(jié)果與實(shí)際情況的誤差小于8.7%,提高了仿真的精度。利用本文提出的模型和方法對(duì)熔斷器式隔離開關(guān)片狀熔體進(jìn)行設(shè)計(jì),可提高設(shè)計(jì)的準(zhǔn)確性,為工程應(yīng)用提供便利。
(本文來(lái)源:廣東電力)
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