動力學(xué)、振動與控制學(xué)科研究前沿及主要研究內(nèi)容

2017-02-27 by:CAE仿真在線來源:互聯(lián)網(wǎng)

工程系統(tǒng)的動力學(xué)建模、分析、設(shè)計(jì)和控制的一般理論和方法是動力學(xué)、振動與控制的主要研究范疇,其總體發(fā)展趨勢是高維(和無限維)、非線性、多尺度和多耦合系統(tǒng)的動力學(xué)。具體地說,今后所研究的工程系統(tǒng)日益復(fù)雜,將包括各種非線性因素,機(jī)、電、磁、熱和流等多場耦合因素,邊界與結(jié)合部效應(yīng),微機(jī)電系統(tǒng)引起的尺度效應(yīng)等。因此需要發(fā)展新的非線性動力學(xué)理論、分析與仿真技術(shù)來研究工程系統(tǒng)的大范圍動力學(xué)特性,要基于對工程系統(tǒng)動力學(xué)的深刻理解來發(fā)展新的優(yōu)化方法實(shí)現(xiàn)對系統(tǒng)的動力學(xué)設(shè)計(jì),還要發(fā)展各種主動控制乃至智能控制來使系統(tǒng)獲得所需的運(yùn)動。

根據(jù)我國科學(xué)技術(shù)的發(fā)展情況和國際范圍內(nèi)對動力學(xué)、振動與控制的研究態(tài)勢,可以歸納提煉出以下幾個具有共性和根本性的前沿研究方向,并建議加強(qiáng)相應(yīng)的研究工作。

1. 高維非線性系統(tǒng)的全局?jǐn)z動法、全局分岔和混沌動力學(xué)

高維非線性系統(tǒng)的全局分岔和混沌動力學(xué)是目前國際上非線性動力學(xué)領(lǐng)域的前沿課題,并且已經(jīng)列入我國力學(xué)學(xué)科“十五”發(fā)展規(guī)劃。大部分工程實(shí)際問題都可用高維非線性系統(tǒng)來描述,并且大多數(shù)都是高維擾動Hamilton系統(tǒng)。然而目前研究高維非線性系統(tǒng)的全局分岔和混沌動力學(xué)的方法還不是很多,對于高維非線性系統(tǒng)的全局動力學(xué)特性研究的還不是十分清楚。

對于高維非線性動力系統(tǒng)來說,其研究難度比低維非線動力系統(tǒng)要大許多,既有數(shù)學(xué)方法上的困難,也有數(shù)值計(jì)算和幾何描述上的困難。對于高維非線性系統(tǒng)和無限維非線性系統(tǒng),從理論上講雖然可用中心流形理論和慣性流形理論對高維非線性系統(tǒng)和無限維非線性系統(tǒng)進(jìn)行降維處理,使系統(tǒng)的維數(shù)降低。但是降維后的系統(tǒng)其維數(shù)還是相當(dāng)高的,并且高維非線性系統(tǒng)中的穩(wěn)定流形和不穩(wěn)定流形的幾何結(jié)構(gòu)難于直觀的構(gòu)造和描述,

因此發(fā)展能夠處理高維非線性動力學(xué)系統(tǒng)的研究方法是非常重要和迫切的。如何研究高維非線性系統(tǒng)的全局?jǐn)z動法、全局分岔和混沌動力學(xué),對于解決工程實(shí)際問題至關(guān)重要。對于高維非線性系統(tǒng),其研究內(nèi)容可以從以下幾方面開展:

(1) 基于Kovacic-Wiggins全局?jǐn)z動法、Haller-Wiggins所提出的能量-相位法方法、以及Camassa和等人的廣義Melnikov方法,發(fā)展適用于研究高維非線性系統(tǒng)全局分岔和混沌動力學(xué)的全局?jǐn)z動法,使這種全局?jǐn)z動法能夠研究大部分高維非線性系統(tǒng),能夠解決三自由度非線性系統(tǒng)的全局分岔和混沌動力學(xué)問題。

(2) 利用標(biāo)準(zhǔn)Melnikov方法、微分幾何理論和不變流形纖維叢理論發(fā)展用于研究外周期激勵作用下多自由度非線性系統(tǒng)的全局?jǐn)z動法,使這種方法能夠解決含外周期激勵的多自由度非線性系統(tǒng)的全局分岔和混沌動力學(xué)。研究高維平均系統(tǒng)的同宿分岔、異宿分岔和全局分岔,找出平均系統(tǒng)中由奇點(diǎn)組成的奇點(diǎn)環(huán),進(jìn)而研究高維平均系統(tǒng)中的Silnikov型混沌運(yùn)動。

(3) 研究高維平均系統(tǒng)的規(guī)范形,當(dāng)解同時具有一對雙零特征值和一對純虛特征值,一對雙零特征值和二對純虛特征值,二對純虛特征值或三對純虛特征值時,研究高維規(guī)范形和普適開折的計(jì)算。當(dāng)高維平均系統(tǒng)解具有二對或三對雙零特征值及幾對純虛特征值時,在共軛算子法,多重Lie括號方法直接方法的基礎(chǔ)上,利用Maple符號程序給出簡便有效的計(jì)算高維非線性系統(tǒng)的規(guī)范形和普適開折的方法,使之得到最簡規(guī)范形。

(4) 利用高維規(guī)范形和普適開折理論研究外周期激勵作用下二個和三個自由度非線性系統(tǒng)當(dāng)解具有二對或三對雙零特征值及幾對純虛特征值時的高余維退化分岔、全局分岔和解的穩(wěn)定性判斷。

2. 高維強(qiáng)非線性系統(tǒng)分岔與混沌動力學(xué)的實(shí)驗(yàn)研究

隨著非線性動力學(xué)理論的發(fā)展和數(shù)值計(jì)算能力的迅速提高,高維強(qiáng)非線性系統(tǒng)的動力學(xué)特性的數(shù)值研究成為非線性動力學(xué)研究中非?；钴S的領(lǐng)域,尤其是在非線性系統(tǒng)的分岔與混沌動力學(xué)的研究方面發(fā)表了大量的論文。盡管在數(shù)值分析中發(fā)現(xiàn)了大量的分岔與混沌現(xiàn)象,但對這些現(xiàn)象的非線性本質(zhì)還缺乏深入了解,尤其是缺乏有關(guān)的實(shí)驗(yàn)研究和驗(yàn)證。

通過開展對于高維強(qiáng)非線性系統(tǒng)分岔與混沌動力學(xué)的實(shí)驗(yàn)研究,對這類系統(tǒng)的動力學(xué)特性的更為深入的理論研究和數(shù)值計(jì)算具有重要的指導(dǎo)作用,對非線性動力學(xué)分支學(xué)科的發(fā)展和實(shí)際工程應(yīng)用將具有重要的促進(jìn)作用。這方面的研究內(nèi)容可以從以下幾方面開展:

(1) 用于高維強(qiáng)非線性系統(tǒng)分岔與混沌動力學(xué)實(shí)驗(yàn)研究的試驗(yàn)裝置設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn),包括實(shí)驗(yàn)信號的提取和處理方法研究,分岔與混沌運(yùn)動控制方法的實(shí)現(xiàn)等。

(2) 高精度參數(shù)控制系統(tǒng)的研制和設(shè)計(jì)?？紤]非線性控制問題,快速反饋控制問題,研制頻率寬、作動力大、動力學(xué)特性簡單、尺寸小和控制方便的作動器。

(3) 實(shí)驗(yàn)得到的高維強(qiáng)非線性系統(tǒng)分岔與混沌動力學(xué)等的響應(yīng)形式(周期、擬周期、混沌、Poincare圖等)的定義方法和與理論定義的相對一致性的研究。

(4) 轉(zhuǎn)子系統(tǒng)穩(wěn)定性的實(shí)驗(yàn)研究,利用實(shí)驗(yàn)方法對造成轉(zhuǎn)子失穩(wěn)的因素進(jìn)行更精細(xì)的分析,例如研究強(qiáng)非線性油膜力的影響問題;研究多種因素共同作用時的穩(wěn)定性問題。

3. 時滯非線性系統(tǒng)的動力學(xué)理論及其應(yīng)用

許多動力系統(tǒng)隨時間的演化不僅依賴于系統(tǒng)當(dāng)前的狀態(tài),而且依賴于系統(tǒng)過去某一時刻或若干個時刻的狀態(tài),這樣的系統(tǒng)被稱作時滯動力系統(tǒng)。工程系統(tǒng)中的時滯通?？梢詺w結(jié)為下列情況之一或幾種情況的組合:

(1) 測控過程中的測量時滯(如視網(wǎng)膜對視頻映像的處理、機(jī)器人分析電視圖像);

(2) 信號傳輸中的時滯(如地殼的波動、化學(xué)反應(yīng)的流動、電磁波傳輸?shù)?;

(3) 形成控制決策所需的時滯(如數(shù)字控制器的運(yùn)算過程、人腦的分析與判斷);

(4) 建立作動器輸出所需的時滯(如液力作動器從接受驅(qū)動信號到產(chǎn)生推力);

(5) 系統(tǒng)的物理和化學(xué)性質(zhì)導(dǎo)致的時滯等。

因此,許多動力學(xué)控制系統(tǒng)需要用時滯動力系統(tǒng)來描述。此外,時滯動力系統(tǒng)還是描述金屬切削過程顫振、生物系統(tǒng)演化等問題的數(shù)學(xué)模型。一方面,動力系統(tǒng)中無法避免的時滯會改變系統(tǒng)特性,使系統(tǒng)失去穩(wěn)定性,甚至使系統(tǒng)的演化呈現(xiàn)復(fù)雜性。另一方面,時滯控制比較容易實(shí)現(xiàn),可以通過它來改善系統(tǒng)的動力學(xué)特性。例如,混沌空調(diào)就是利用時滯反饋控制來產(chǎn)生混沌信號,柔和地調(diào)節(jié)室溫。

對于動力學(xué)、振動與控制學(xué)科而言,時滯動力系統(tǒng)的研究通常直接涉及到動力學(xué)和控制兩方面的內(nèi)容。然而,與常微分方程和偏微分方程所描述的動力系統(tǒng)相比,時滯動力系統(tǒng)對應(yīng)于泛函微分方程,其初始狀態(tài)空間是一個無限維空間,并且這個無限維空間沒有多少特殊的性質(zhì),理論分析往往非常困難。對于時滯非線性動力系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析,特別是失穩(wěn)后的動力學(xué)行為的分析還沒有成熟的、可直接應(yīng)用的方法和理論,更談不上數(shù)值計(jì)算方法。

時滯非線性動力系統(tǒng)有著比用常微分方程所描述的動力系統(tǒng)更加豐富的動力學(xué)行為,例如,一階的自治時滯非線性系統(tǒng)就可能出現(xiàn)混沌運(yùn)動。另一方面,時滯因素的出現(xiàn)往往會導(dǎo)致常微分方程所描述的系統(tǒng)中的混沌運(yùn)動消失。因此,開展對時滯動力系統(tǒng)的研究既有重要的意義,同時又是富有挑戰(zhàn)性的任務(wù)。

迄今為止,國內(nèi)外對于時滯動力系統(tǒng)的研究主要集中在以下幾個方面:

(1) 從數(shù)學(xué)角度將時滯動力系統(tǒng)作為泛函微分方程,研究解的存在性、唯一性、振蕩特性等。

(2)對線性時滯動力系統(tǒng)進(jìn)行穩(wěn)定性、魯棒穩(wěn)定性分析。這方面的論文很多,并已有若干專著。

(3) 針對一些特殊的時滯非線性動力系統(tǒng)研究其周期解,特別是平凡解經(jīng)過Hopf分岔形成的周期解及其穩(wěn)定性。這方面的研究主要集中在生物數(shù)學(xué)界,對于分岔的研究尚限于非退化的Hopf分岔。

(4) 針對實(shí)際工程系統(tǒng),如切削顫振、機(jī)器人控制、車輛半主動懸架、車輛轉(zhuǎn)向動力學(xué)、保密通訊等,通過研究時滯對系統(tǒng)特性的影響來改善系統(tǒng)動特性。

從國際范圍內(nèi)看,時滯因素對動力系統(tǒng)的影響機(jī)理正日益受到重視。我國學(xué)者在這方面的研究已經(jīng)有很好基礎(chǔ),有一些研究論文發(fā)表在高水平國際期刊上,并出版了專著。但研究隊(duì)伍規(guī)模小,研究方法尚未形成體系,所得的結(jié)果還是局部的,在時滯引起動力系統(tǒng)復(fù)雜性的研究方面與國外學(xué)者的研究工作尚有差距。因此,非常有必要加強(qiáng)對于時滯非線性動力系統(tǒng)進(jìn)一步研究。值得注意的研究內(nèi)容有:

(1) 非線性時滯動力系統(tǒng)的非Hopf分岔、高余維退化分岔(如退化的Hopf分岔)分析與計(jì)算方法。

(2) 非線性時滯動力系統(tǒng)中混沌產(chǎn)生的機(jī)理與條件,對混沌進(jìn)行時滯控制時控制策略的理性構(gòu)造方法。

(3) 非線性多時滯動力系統(tǒng)初值問題、周期解問題的高效數(shù)值計(jì)算方法,以及相應(yīng)的穩(wěn)定性計(jì)算方法。

(4) 非線性多時滯動力系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)建模方法,包括時滯參數(shù)的可辨識性研究,人機(jī)交互過程的模型建立等。

4. 流體-彈性體-剛體耦合系統(tǒng)的動力學(xué)與控制

流固耦合動力學(xué)是固體力學(xué)和流體力學(xué)交叉形成的一個動力學(xué)分支,主要研究變形固體和流體兩種介質(zhì)之間的交互作用,即在流體動載荷作用下固體產(chǎn)生的變形和動力學(xué)響應(yīng),而變形和動力學(xué)響應(yīng)反過來影響流場從而改變流體載荷的分布和大小。

多柔體系統(tǒng)動力學(xué)是固體力學(xué)和動力學(xué)交叉形成的一個動力學(xué)分支,主要研究大范圍的剛體運(yùn)動和柔性變形的相互影響,剛體運(yùn)動產(chǎn)生附加的慣性力影響變形,而變形產(chǎn)生剛體的質(zhì)心和慣性張量的變化從而影響剛體的運(yùn)動。

流體-彈性體-剛體合系統(tǒng)動力學(xué)與控制則是上述兩個交叉學(xué)科的進(jìn)一步交叉與融合,從學(xué)科上來看涉及固體力學(xué)、流體力學(xué)、計(jì)算力學(xué)、動力學(xué)、振動與控制等學(xué)科,從工程上來看與航天、航空、航海、動力機(jī)械、石化、生物等領(lǐng)域均有密切的聯(lián)系。

流體-彈性體-剛體耦合系統(tǒng)具有以下一些特點(diǎn):

(1) 多介質(zhì)耦合:系統(tǒng)中剛體、彈性體、流體(液體和氣體)等多種介質(zhì)相互耦合作用,其特點(diǎn)是固體運(yùn)動、流體運(yùn)動和剛體運(yùn)動均不可能單獨(dú)地求解,無法顯式地消去描述流體運(yùn)動的獨(dú)立變量,或描述固體運(yùn)動的獨(dú)立變量,或描述剛體運(yùn)動的獨(dú)立變量。這里的剛體可能是可以處理成剛體的真實(shí)物體,也可能是刻畫系統(tǒng)整體運(yùn)動的剛體運(yùn)動模態(tài)。

(2) 非線性特性:剛體的運(yùn)動和系統(tǒng)整體的運(yùn)動一般是大范圍的非線性運(yùn)動,因此非線性因素是流體-彈性體-剛體耦合系統(tǒng)的固有特點(diǎn)。

(3) 多時間尺度效應(yīng):剛體(或系統(tǒng)整體)、彈性體和流體運(yùn)動的特征周期一般屬于兩個以上不同的時間尺度。

(4) 變結(jié)構(gòu)特性:有些系統(tǒng)中含有機(jī)構(gòu),可以在一定條件下鎖定,如衛(wèi)星的太陽能電池帆板展開鎖定,機(jī)械手抓取載荷等。

流體-彈性體-剛體耦合系統(tǒng)的動力學(xué)與控制涉及的學(xué)科面廣,難題也自然多。今后一個階段,下述關(guān)鍵問題應(yīng)引起重視:

(1) 動力學(xué)建模問題:包括如何建立準(zhǔn)確描述系統(tǒng)耦合動力學(xué)行為的數(shù)學(xué)模型,如何建立工程上實(shí)用的簡化模型(或等效模型)及其簡化準(zhǔn)則,如何通過實(shí)驗(yàn)進(jìn)行模型驗(yàn)證等。

(2) 計(jì)算問題:由于計(jì)算對象屬于多時間尺度、多介質(zhì)耦合問題和非線性問題,因此其難度很大。需要重點(diǎn)研究如何最簡便地描述運(yùn)動,解決計(jì)算中的剛性問題,提高計(jì)算效率等。

(3) 研究單柔性輸流管,雙柔性輸流管以及多排輸流管的全局動力學(xué)。建立流固耦合的非線性動力學(xué)方程,利用Galerkin方法把這些非線性機(jī)械系統(tǒng)簡化成含參數(shù)激勵的低維非線性動力系統(tǒng),研究系統(tǒng)的局部分岔、全局分岔以及混沌動力學(xué)。

(4) 研究在風(fēng)作用和支座運(yùn)動情況下柔性索和柔性梁耦合的混沌動力學(xué),建立水平索和斜拉索與柔性梁耦合情況下的非線性動力學(xué)方程,研究系統(tǒng)在多種共振情況下的全局分岔和混沌動力學(xué),確定多脈沖同宿軌道和多脈沖異宿軌道。

(5) 研究貯液箱中液體與貯液箱之間相互作用的非線性動力學(xué)、全局分岔和混沌動力學(xué)問題,建立合適有效的動力學(xué)控制方程,研究系統(tǒng)在多種共振情況下的全局分岔和混沌動力學(xué)。

5. 變結(jié)構(gòu)動力學(xué)與碰撞振動

變結(jié)構(gòu)動力系統(tǒng)在工程技術(shù)領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用背景,如航天器的交會對接,空間機(jī)器人捕獲衛(wèi)星,步行機(jī)器人、飛行器分導(dǎo)、以及結(jié)構(gòu)中的間隙作用等等都屬于這類動力系統(tǒng)的研究范疇。在精密機(jī)械、圖象處理和生物技術(shù)中的許多問題也都存在著許多約束性質(zhì)發(fā)生突變的類似現(xiàn)象。如何合理的描述變結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的動力學(xué)過程已成為解決當(dāng)前包括航天工程、機(jī)器人技術(shù)、生物工程等許多工業(yè)領(lǐng)域的基礎(chǔ)性研究課題。

變結(jié)構(gòu)動力系統(tǒng)涉及到許多基礎(chǔ)性和應(yīng)用性學(xué)科的交叉。由于這類系統(tǒng)包含運(yùn)動過程中約束性質(zhì)的變化,因此,其動力學(xué)過程是非光滑、甚至不連續(xù)的過程。從數(shù)學(xué)意義上來看這類系統(tǒng)可以歸并為一類含不等式約束的非線性微分-代數(shù)混合系統(tǒng),對這類系統(tǒng)解的性質(zhì)的研究涉及到不等式變分原理、穩(wěn)定性理論、含線性并協(xié)性條件和非線性并協(xié)性條件的數(shù)學(xué)規(guī)劃問題、以及相關(guān)的數(shù)值算法等當(dāng)前應(yīng)用數(shù)學(xué)領(lǐng)域研究的內(nèi)容。

從力學(xué)意義上來說,變結(jié)構(gòu)系統(tǒng)在約束性質(zhì)變換的過程中,一般要含有碰撞接觸的過程,正確的刻畫碰撞過程的作用機(jī)理是解決這類問題的理論基礎(chǔ)。牛頓、Poisson及Whittaker理論構(gòu)成了經(jīng)典碰撞動力學(xué)理論的框架,但實(shí)際上它所能處理的問題僅限于兩個球狀近剛性物體的正碰撞或斜碰撞問題。因此,在將經(jīng)典的碰撞動力學(xué)理論引入到變結(jié)構(gòu)系統(tǒng)動力學(xué)時,我們必須重新認(rèn)識經(jīng)典碰撞動力學(xué)理論中所包含的簡化假設(shè)。這些假設(shè)包括:

(1) 碰撞瞬態(tài)假設(shè);

(2) 碰撞局部性假設(shè);

(3) 碰撞法向運(yùn)動不受切向運(yùn)動影響的假設(shè);

(4) 恢復(fù)系數(shù)只依賴于碰撞體材料性質(zhì),而與碰撞體的幾何形狀和運(yùn)動條件無關(guān)的假設(shè);

(5) 切向沖量Whittaker理論來確定的假設(shè)。

當(dāng)把經(jīng)典的碰撞動力學(xué)理論推廣到多柔體系統(tǒng)的碰撞問題時,引起的問題更多。我們必須注意到柔性體發(fā)生碰撞時可能激發(fā)的多種不同的運(yùn)動形式:

(1) 碰撞體的整體運(yùn)動;

(2) 碰撞體在碰撞點(diǎn)臨近的局部變形運(yùn)動;

(3) 柔性體的結(jié)構(gòu)變形運(yùn)動;

(4) 應(yīng)力波的傳播等。

同時,變結(jié)構(gòu)動力系統(tǒng)與計(jì)算力學(xué)的發(fā)展緊密相關(guān),碰撞接觸的過程實(shí)際上是一個含動邊界的相互作用的過程,目前在計(jì)算力學(xué)領(lǐng)域備受關(guān)注的無網(wǎng)格數(shù)值技術(shù)方法為精細(xì)研究碰撞作用過程的力學(xué)性質(zhì)提供了可能。

變結(jié)構(gòu)系統(tǒng)往往是一個受控的多體系統(tǒng),碰撞過程的強(qiáng)非線性因素對控制器的設(shè)計(jì)提出了更高的性能要求,這包括對控制器的魯棒性、穩(wěn)定性、以及系統(tǒng)在執(zhí)行機(jī)構(gòu)受限條件下的最優(yōu)控制問題等?？梢钥闯?碰撞與變結(jié)構(gòu)動力學(xué)不僅具有廣泛的工程應(yīng)用背景,并且涉及到多體動力學(xué)、計(jì)算力學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)、控制理論等多學(xué)科共同關(guān)注的基礎(chǔ)理論問題,因此,開展碰撞與變結(jié)構(gòu)動力學(xué)及相關(guān)的碰撞振動研究具有重要的理論意義和工程價(jià)值。主要研究內(nèi)容有以下幾方面:

(1) 碰撞作用過程力學(xué)機(jī)理的研究。包括基于能量表述的碰撞簡化模型的實(shí)現(xiàn),碰撞過程中的能量分配規(guī)律,以及對碰撞過程中切向運(yùn)動和法向運(yùn)動的相互作用機(jī)理等。

(2) 變結(jié)構(gòu)動力學(xué)過程整體動力學(xué)特性的描述。包括對含并協(xié)性條件微分代數(shù)混合系統(tǒng)的解的性質(zhì)、全局穩(wěn)定性、以及相關(guān)的數(shù)值算法。

(3) 動邊界問題的處理技術(shù)。包括利用無網(wǎng)格數(shù)值計(jì)算方法解決含大變形和碰撞接觸的變結(jié)構(gòu)動力學(xué)問題。

(4) 變結(jié)構(gòu)動力系統(tǒng)的控制問題的研究。包括研究含碰撞與接觸約束的變結(jié)構(gòu)系統(tǒng)控制策略的魯棒性、穩(wěn)定性、以及相關(guān)的最優(yōu)控制策略問題。

(5) 含間隙的復(fù)雜機(jī)械、結(jié)構(gòu)系統(tǒng)碰撞振動分析,包括碰撞振動的類型、運(yùn)動穩(wěn)定性、分岔及混沌的分析與控制等。

6. 微機(jī)電系統(tǒng)動力學(xué)

近年來,微機(jī)電系統(tǒng)(micro electro-mechanical system, MEMS)正走出實(shí)驗(yàn)室,成為21世紀(jì)初的新興產(chǎn)業(yè)。僅從國防科技工業(yè)領(lǐng)域看,MEMS技術(shù)將用于各種微型武器系統(tǒng),形成具有新的競爭力的“智能軍火”。西方發(fā)達(dá)國家正在積極研制用于軍事目的的微型航空器、重量在1kg級、甚至0.1kg級的納米衛(wèi)星等。而它們的實(shí)現(xiàn)必須借助各種微發(fā)動機(jī)、微慣導(dǎo)儀器、微傳感器、微執(zhí)行機(jī)構(gòu)。與傳統(tǒng)機(jī)械和結(jié)構(gòu)相比,MEMS的研制過程更具有設(shè)計(jì)與制造一體化的特征。目前,對MEMS的設(shè)計(jì)多還在器件水平。除了少數(shù)二維器件的設(shè)計(jì)外,多數(shù)設(shè)計(jì)借助于ANSYS等商品化軟件進(jìn)行試湊;除了一些微加速度計(jì)的設(shè)計(jì)外,多數(shù)設(shè)計(jì)尚屬于結(jié)構(gòu)靜強(qiáng)度或機(jī)構(gòu)運(yùn)動學(xué)范疇。

可以預(yù)見,隨著MEMS的實(shí)用化,其動力學(xué)問題將日益引起人們的關(guān)注。例如,對于微發(fā)動機(jī)中的運(yùn)動部件、微慣導(dǎo)儀器,必須從動力學(xué)角度去進(jìn)行分析和設(shè)計(jì)。微機(jī)電系統(tǒng)動力學(xué)方面的研究國內(nèi)外均起步不久,以下是若干值得注意的問題:

(1) 多學(xué)科耦合的大規(guī)模動力學(xué)模擬。許多MEMS包括了固體、流體、熱傳導(dǎo)、電磁、靜電等相互作用。例如,在微米尺度的流速計(jì)中,集成了限流元件、壓力傳感器、放大電路等。對其進(jìn)行動力學(xué)模擬需要使用含計(jì)算流體力學(xué)模塊的ANSYS有限元軟件包FOLTRAN和電網(wǎng)絡(luò)模擬軟件HSPICE,聯(lián)合解決多學(xué)科耦合的MEMS仿真與設(shè)計(jì)。僅從流體力學(xué)看,又可能包括自由表面和表面張力、非牛頓黏性流、非均勻多相流、懸浮流體、表面吸收和催化作用、混合、多介質(zhì)傳導(dǎo)、熱傳導(dǎo)和輻射等。

因此,需要有適應(yīng)各種學(xué)科和各種方程的網(wǎng)格生成技術(shù)及動力學(xué)求解器。由于對MEMS精細(xì)建模的需要,上述多學(xué)科耦合的數(shù)值模擬規(guī)模非常大。目前,MEMS的動力學(xué)研究中,處理10,000個自由度的線性問題已屬常規(guī),但更大規(guī)模的多學(xué)科耦合數(shù)值模擬還有許多困難。

(2) 尺度效應(yīng)分析。目前,對MEMS器件的尺度效應(yīng)研究主要針對強(qiáng)度、摩擦與潤滑等問題,很少針對動力學(xué)問題。已有實(shí)驗(yàn)表明,對于基于共振或?yàn)V波原理的微傳感器,其工作頻率范圍達(dá)kHz或GHz, 會產(chǎn)生由于尺度引起的穩(wěn)定性問題。隨著尺度縮小,對于宏觀器件可忽略的失穩(wěn)變得突出。當(dāng)器件尺度很小時,溫度、驅(qū)動功率、Brown運(yùn)動、Johnson噪聲、光子、電子、吸收分子的波動等都影響噪聲特性,有可能限制超微傳感器的應(yīng)用。這些都是MEMS發(fā)展中需要認(rèn)真解決的動力學(xué)問題。

(3) 非線性動力學(xué)分析。MEMS中的非線性主要源于微機(jī)構(gòu)、微驅(qū)動器(如靜電電機(jī)),例如柔性鉸產(chǎn)生的幾何大變形、摩擦等。目前,對非線性問題的研究主要采用ANSYS軟件進(jìn)行非線性有限元建模和瞬態(tài)響應(yīng)數(shù)值模擬。幾乎未從非線性動力學(xué)的高度來研究非線性振動、動力穩(wěn)定性等問題。隨著微機(jī)構(gòu)和微驅(qū)動器實(shí)用化,轉(zhuǎn)速高達(dá)100000r/min 的微馬達(dá)將投入使用,高速旋轉(zhuǎn)機(jī)械和機(jī)構(gòu)的動力學(xué)問題必將引起關(guān)注。

(4) 納米機(jī)械的動力學(xué)模擬。當(dāng)MEMS中器件的尺度小到納米量級時,基于連續(xù)介質(zhì)力學(xué)理論的建模方法將失效。目前,對納米機(jī)械的設(shè)計(jì)尚處于探索階段,例如采用分子動力學(xué)模擬方法研究納米齒輪的可行性。該方法引入了許多假設(shè),從而有一系列局限性,如不能計(jì)入量子效應(yīng),計(jì)算規(guī)模還只能到上萬個粒子,難以對具有支鏈和環(huán)狀結(jié)構(gòu)的柔性分子進(jìn)行模擬等。因此,有必要研究介于量子力學(xué)和連續(xù)介質(zhì)力學(xué)之間的動力學(xué),使之能用于納米器件的動態(tài)模擬和設(shè)計(jì)。

本文摘抄自胡海巖、孟慶國等人撰寫的《動力學(xué)、振動與控制學(xué)科未來的發(fā)展趨勢》一文,略有修改,該文刊登于《力學(xué)進(jìn)展》2002年第2期。

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