MTBF的預(yù)計(jì)計(jì)算

2017-02-17 by:CAE仿真在線來源:互聯(lián)網(wǎng)

MTBF的預(yù)計(jì)計(jì)算

一個(gè)產(chǎn)品在設(shè)計(jì)、生產(chǎn)、材料、運(yùn)輸、保存、使用環(huán)境中存在各種不確定的因素,使得產(chǎn)品的壽命成為隨機(jī)變量,對(duì)于隨機(jī)出現(xiàn)問題的時(shí)間,可通過各種統(tǒng)計(jì)計(jì)算得出。通常MTBF可以通過以下3種計(jì)算途徑求出。

1、可靠性預(yù)計(jì)計(jì)算

預(yù)計(jì)產(chǎn)品MTBF的好處是:首先,在產(chǎn)品設(shè)計(jì)階段就可以滿足客戶的制造要求;其次,對(duì)生產(chǎn)方而言,可使其以最少的費(fèi)用對(duì)預(yù)計(jì)的產(chǎn)品弱點(diǎn)進(jìn)行關(guān)注和改進(jìn)。

在預(yù)計(jì)的方法上,針對(duì)整機(jī)可靠性試驗(yàn)的失效模式多為指數(shù)分布的情形。各標(biāo)準(zhǔn)所采用的是產(chǎn)品中所有元器件的使用失效率累加后代入MTBF=1/λ的公式。求出MTBF。當(dāng)然計(jì)算時(shí)要考慮的失效率修正系數(shù)相當(dāng)多和復(fù)雜。事實(shí)上預(yù)計(jì)的準(zhǔn)確度與各種修正系數(shù)(πe—環(huán)境系數(shù)、πq—質(zhì)量系數(shù)、πr—電流額定值系數(shù)、πa—應(yīng)用系數(shù)、πs—電壓應(yīng)力系數(shù)、πε—配置系數(shù)等)關(guān)系密切,因此,預(yù)計(jì)人員對(duì)失效率模型和修正系數(shù)的掌握和了解程度是準(zhǔn)確預(yù)計(jì)的關(guān)鍵。

有兩項(xiàng)內(nèi)容直接影響了累計(jì)結(jié)果,一是失效率的大小,二是元器件數(shù)量的多少。

但要明確的是,這些預(yù)計(jì)的結(jié)果都是產(chǎn)品的設(shè)計(jì)期望,也就是我們常說的“潛在可靠性”,最終這些預(yù)計(jì)結(jié)果還是需要經(jīng)過對(duì)產(chǎn)品實(shí)際工作的檢驗(yàn)來騎證,這個(gè)驗(yàn)證無論是由生產(chǎn)方進(jìn)行還是由獨(dú)立的第三方實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行。

2、實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)和計(jì)算

產(chǎn)品設(shè)計(jì)結(jié)束后必須通過元器件的采購控制和生產(chǎn)工藝的保證,才能生產(chǎn)出好的產(chǎn)品,這時(shí)產(chǎn)品具有的可靠性被稱為“固有可靠性”,這是無論是生產(chǎn)方還是使用方都急需了解的。在產(chǎn)品設(shè)計(jì)定型階段和量產(chǎn)階段,生產(chǎn)單位一般是通過實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)來對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行可靠性壽命評(píng)價(jià)。實(shí)驗(yàn)室的可靠性壽命評(píng)價(jià)試驗(yàn)具有一定的破壞性,因而不可能對(duì)所有的產(chǎn)品都進(jìn)行試驗(yàn),而且這樣的工作量也確實(shí)太大了。因此,通過實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)來獲取試驗(yàn)樣品的基本方法是,從同型號(hào)(同批次)有限的一批產(chǎn)品中抽取一部分產(chǎn)品來進(jìn)行試驗(yàn),這些產(chǎn)品在可靠性術(shù)語中被稱為“子樣”(或“樣本”),其中的每個(gè)產(chǎn)品被稱為“樣品”。顯然從概率統(tǒng)計(jì)的觀點(diǎn)看。抽取的試驗(yàn)樣品數(shù)量越多,就越能真實(shí)地反映該批產(chǎn)品的可靠性水平。

在實(shí)際的壽命評(píng)價(jià)試驗(yàn)中,由于試驗(yàn)時(shí)間和失效數(shù)量的不確定性,在整個(gè)試驗(yàn)過程中,試驗(yàn)樣品往往無失效或部分失效時(shí),就需要采用截尾試驗(yàn)的方法,截尾試驗(yàn)可分為定時(shí)截尾試驗(yàn)(試驗(yàn)到規(guī)定的時(shí)間而中止)或定數(shù)截尾試驗(yàn)(試驗(yàn)到出現(xiàn)規(guī)定的故障數(shù)或失效數(shù)時(shí)而中止),這兩類試驗(yàn)方法是實(shí)驗(yàn)室估算MTBF最為常用的試驗(yàn)方法。

在截尾試驗(yàn)中,通過部分失效的樣品和較短的試驗(yàn)時(shí)間來推算整批產(chǎn)品的MTBF時(shí),需要涉及大量的概率論知識(shí)。在通過大量統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)上,給出了3種可用于估算僅有部分產(chǎn)品失效或未失效的MTBF計(jì)算方法的公式,它們分別是“平均壽命的點(diǎn)估計(jì)”、“雙側(cè)置信區(qū)間估計(jì)”和“單側(cè)置信下限估計(jì)”。

通過這3種涉及概率統(tǒng)計(jì)方法計(jì)算出的MTBF結(jié)果,可信度是一個(gè)大問題。為解決這個(gè)間題提出了“置信度”的概念,其含義是:通過月算對(duì)未知的參數(shù)θ(平均壽命)估計(jì)出一個(gè)取值的范圍,如(θL,θU)的區(qū)間,而未知參數(shù)θ的取值會(huì)以一定的概率落人這個(gè)估計(jì)區(qū)間的范圍內(nèi),這個(gè)概率值就被稱為數(shù)值估計(jì)的“置信度”或“置信水平”,以字母C來表示。而不落人估計(jì)區(qū)問的的概率被稱為數(shù)值估計(jì)的“風(fēng)險(xiǎn)度”或“顯著性水平”,以字母α表示。

在實(shí)際的應(yīng)用中,接收單位對(duì)產(chǎn)品的試驗(yàn)結(jié)果,一般采用單側(cè)置信下限估計(jì)的方法計(jì)算。這是因?yàn)槌擞?jì)算簡(jiǎn)單外,同時(shí)還有較高的置信度。點(diǎn)估計(jì)的計(jì)算方法往往是生產(chǎn)單位喜歡采用的。因?yàn)辄c(diǎn)估計(jì)值的計(jì)算結(jié)果是最大可能的結(jié)果。

如希望了解產(chǎn)品的大致壽命范圍,以便對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行可靠性增長改進(jìn)或?qū)S護(hù)時(shí)間、維護(hù)備件進(jìn)行控制時(shí)、就會(huì)采用雙側(cè)置信區(qū)間估計(jì)的方法。

在截尾試驗(yàn)方法中,還有失效產(chǎn)品可替換和無替換等試驗(yàn)方法可用于估算MTBF,另外,利用成敗型抽樣檢驗(yàn)平均壽命等方法也是實(shí)驗(yàn)室的工作?？傊?大部分的可靠性試驗(yàn)方法和MTBF的汁算,以及大最有關(guān)可靠性的工作內(nèi)容都會(huì)在實(shí)驗(yàn)室完成,但是需要清醒地認(rèn)識(shí)到,實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)的條件還是不能和實(shí)際使用的條件一樣,如高溫老化試驗(yàn)就很難暴露因潮濕環(huán)境造成的失效,因此。所有實(shí)驗(yàn)室的MTBF結(jié)果還是有待現(xiàn)場(chǎng)使用來驗(yàn)證。

3、現(xiàn)場(chǎng)失效數(shù)統(tǒng)計(jì)計(jì)算

產(chǎn)品在完成設(shè)計(jì)改進(jìn)、準(zhǔn)備批量生產(chǎn)前,原則上需要通過部分樣機(jī)進(jìn)行試驗(yàn)室試驗(yàn)來評(píng)價(jià)產(chǎn)品的MTBF,再確定是否批量生產(chǎn)。而實(shí)際上,由于新產(chǎn)品在推出時(shí)間上的需要,不可能進(jìn)行長時(shí)間的MTBF試驗(yàn)。對(duì)于民用產(chǎn)品來說。試驗(yàn)室試驗(yàn)由于時(shí)間和費(fèi)用的關(guān)系根本無法操作;對(duì)于部分軍用產(chǎn)品來說,由于生產(chǎn)的數(shù)量極有限,不可能抽取過多的試驗(yàn)樣品進(jìn)行NfTBF試驗(yàn),這樣通過極少樣品評(píng)價(jià)出的MTBF可信度是個(gè)大問題。

同時(shí),由于實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)條件的單一性和產(chǎn)品在外場(chǎng)使用條件的多樣性,因此,試驗(yàn)室試驗(yàn)的真實(shí)性與產(chǎn)品的外場(chǎng)使用會(huì)有較大的差異。這時(shí)就需要通過現(xiàn)場(chǎng)失效統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)來了解產(chǎn)品真實(shí)的MTBF當(dāng)然這種方法帶來的時(shí)間滯后性是無法克服的,但對(duì)于驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)室的試驗(yàn)數(shù)據(jù)和連續(xù)生產(chǎn)同類產(chǎn)品的生產(chǎn)廠家還是有價(jià)值的。

計(jì)算公式用代數(shù)方式表達(dá),以方便對(duì)現(xiàn)場(chǎng)統(tǒng)計(jì)計(jì)算的應(yīng)用。

T總=N(月銷量)×t(每天開機(jī)時(shí)問)×2160(一年總開機(jī)天數(shù))

×K(開機(jī)率)

當(dāng)然這個(gè)計(jì)算公式并不是唯一的,在對(duì)現(xiàn)場(chǎng)統(tǒng)計(jì)的研究中,根據(jù)不同的情況還有許多不同的計(jì)算方法都是可以參考的。

計(jì)算MTBF時(shí)要注意失效分布在計(jì)算中的意義:

1)產(chǎn)品的失效分布不同時(shí),MTBF是有較大差異的,因此,失效分布的形態(tài)對(duì)MTBF的計(jì)算有很大的影響;

2)對(duì)設(shè)計(jì)、制造良好的整機(jī)產(chǎn)品來說失效分布多為指數(shù)分布。也就是常說的偶然失效的情形。如果不廠解產(chǎn)品的失效分布形態(tài),可以先內(nèi)接采用指數(shù)分布的公式計(jì)算;

3)正態(tài)分布常用來表示磨損失效的情形,通常設(shè)計(jì)、制造不良的產(chǎn)品在較短的時(shí)問內(nèi)就會(huì)進(jìn)入磨損損耗期,如果在試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)失效分布呈現(xiàn)的是正態(tài)分布,且壽命時(shí)問較短時(shí)要注意產(chǎn)品本身存在的問題。

對(duì)MTBF進(jìn)行一下總結(jié):

首先,“平均無故障工作時(shí)間”表示的是一批產(chǎn)品無故障工作時(shí)間的平均值,而“無故障工作時(shí)間”指該批產(chǎn)品第一次出現(xiàn)故障前的工作時(shí)間。實(shí)際上,當(dāng)一批電子產(chǎn)品在工作到平均無故障工作時(shí)間時(shí),己經(jīng)約有60%的產(chǎn)品會(huì)發(fā)生硬件故障而無故障工作時(shí)間(出現(xiàn)首次故障的時(shí)間)則遠(yuǎn)低于MTBF時(shí)間。

其次,在一些可靠性工程書籍中,有時(shí)也會(huì)把MTBF/MTTF叫做平均壽命。這對(duì)不可修復(fù)的產(chǎn)品,如電子元器件是完全可以理解的;但對(duì)可修復(fù)的整機(jī)電子產(chǎn)品來說,MTBF表征的平均壽命并不是指產(chǎn)品的平均終了壽命,而只是發(fā)生故障的平均時(shí)間。同樣,可靠壽命這個(gè)概念,對(duì)不可修復(fù)產(chǎn)品來說,就是我們通常理解的壽終正寢的壽命;而對(duì)可修復(fù)產(chǎn)品來說,可靠壽命也并非指產(chǎn)品耗損期的壽命。

第三,不同的應(yīng)用目的,MTBF的計(jì)算方法也不同。

a)在可靠性預(yù)計(jì)中,MTBF的計(jì)算主要根據(jù)相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)以及組成元器件的基本失效率和各種修正系數(shù)來進(jìn)行的。這時(shí)得到的MTBF值只是產(chǎn)品的設(shè)計(jì)期望,也就是我們常說的“潛在可靠性”。并且,由于存在指數(shù)分布等理想假設(shè)、元器件基本失效率與實(shí)際值的差異、以及修正系數(shù)選取方法的不同,計(jì)算得到的MTBF值可以有很大的差異(差兒個(gè)數(shù)量級(jí))。但就同樣的產(chǎn)品來說,對(duì)選擇不同的設(shè)計(jì)方案或是選擇不同的元器件進(jìn)行可靠性預(yù)計(jì)比較時(shí),還是很有意義的。

b)生產(chǎn)單位一般是通過實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)來對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行可靠性壽命評(píng)價(jià),并計(jì)算得到產(chǎn)品的MTBF數(shù)據(jù)。MTBF試驗(yàn)往往采用定時(shí)或定數(shù)截尾的試驗(yàn)方法,當(dāng)僅有部分產(chǎn)品失效或未失效,可采用“平均壽命的點(diǎn)估計(jì)”、“雙側(cè)置信區(qū)間估計(jì),’和“單側(cè)置信下限估計(jì)”3種MTBF計(jì)算方法,從而得到MTBF的估算值:具體應(yīng)用時(shí),可通過計(jì)算公式及查表來得到在某個(gè)置信水平下的試驗(yàn)方案或是計(jì)算得到MTBF值。

c)還可通過現(xiàn)場(chǎng)失效統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)來計(jì)算MTBF,用這種方法得到的MTBF可以比較準(zhǔn)確地反映產(chǎn)品的真實(shí)可靠性水平。具體的計(jì)算方法也相對(duì)簡(jiǎn)單,只要能得到產(chǎn)品的年返修率和年銷售量及年總的開機(jī)時(shí)間(估算),就可以通過簡(jiǎn)單的算術(shù)運(yùn)算獲得MTBF值,實(shí)際上產(chǎn)品的年返修率的高低與MTBF的大小也就是說可靠性水平的高低是最直接相關(guān)的。

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