有限元之父：Zienkiewicz教授與有限元法

2017-02-27 by:CAE仿真在線來源:互聯(lián)網(wǎng)

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Zienkiewicz教授,圖片來源于swansea.ac.uk

Olgierd Cecil Zienkiewicz,工程力學(xué)和計算力學(xué)家,英國籍。

1943年畢業(yè)于英國帝國理工學(xué)院,獲榮譽學(xué)士學(xué)位。

1945年獲該校哲學(xué)博士學(xué)位。

1965年獲倫敦大學(xué)科學(xué)博士學(xué)位。

1957年任美國西北大學(xué)教授。

1961年開始?xì)v任英國威爾士大學(xué)教授、工程數(shù)值方法研究所所長和榮譽教授,聯(lián)合國教科文組織工程數(shù)值方法機(jī)構(gòu)主席。

1979年,當(dāng)選為英國皇家學(xué)會會員、英國皇家工程科學(xué)院院士,此后先后當(dāng)選為美國國家工程院外籍院士(1981)、波蘭科學(xué)院外籍院士(1985)、中國科學(xué)院院士(1998)和意大利國家科學(xué)院院士(1999)。

2009年1月2日逝世,享年89歲。

曾獲英國女王授予的勛爵、英國皇家學(xué)會皇家勛章(1990)、法國科學(xué)騎士獎(1996)等多種獎勵,被授予24各榮譽學(xué)位。

Zienkiewicz被公認(rèn)為世界三大有限元法的先驅(qū)之一(另兩位是Argyris和Clough),長期處于世界前沿,對現(xiàn)代數(shù)值計算中的有限元法作出了系統(tǒng)性和創(chuàng)造性的開拓和發(fā)展,在有限元法許多具方向性的重大進(jìn)展上都作出了重要貢獻(xiàn),在國際工程界和力學(xué)界產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響。

以始于17世紀(jì)牛頓時代的經(jīng)典物理和數(shù)學(xué)體系為基礎(chǔ)的世界科學(xué)技術(shù)體系在19世紀(jì)后半葉直至整個20世紀(jì)得到爆發(fā)式發(fā)展,極大促進(jìn)了社會生產(chǎn)力發(fā)展。力學(xué)作為古典的基礎(chǔ)性學(xué)科,在20世紀(jì)也得到了極大的發(fā)展和普及,有限元法的誕生和發(fā)展是力學(xué)學(xué)科發(fā)展的重要助推器。

力學(xué)需要有良好的數(shù)學(xué)功底為基礎(chǔ),知名的力學(xué)家往往同時是很好的數(shù)學(xué)家,在有限元法誕生以前,力學(xué)基本上是少數(shù)力學(xué)專家關(guān)在書齋里推導(dǎo)公式,其工程應(yīng)用因為不得不將對象作過于理想化的假定而受到很大限制,也不夠精準(zhǔn)。

有限元法首先將給定邊界條件(和初始條件)的偏微分方程求解問題轉(zhuǎn)換為等價的變分方程的極值問題,再將連續(xù)的不規(guī)則求解區(qū)域用一系列規(guī)則區(qū)域覆蓋,這些規(guī)則區(qū)域稱為單元,通過單元形狀函數(shù)保持各單元內(nèi)部的連續(xù)性,而在單元邊界上,連續(xù)性條件可適當(dāng)降低,當(dāng)區(qū)域劃分足夠精細(xì)時,離散的有限元解即趨近于偏微分方程的精確解。這就是Argyris、Clough和Zienkiewicz等先輩于二十世紀(jì)六十年代發(fā)明的有限元方法的基本原理。

值得一提的是,中國數(shù)學(xué)家馮康于上世紀(jì)六十年代也獨立提出了有限元法的基本思想,可惜在中國當(dāng)時特定的政治環(huán)境下,中國科學(xué)家缺少與外界交流的機(jī)會,在有限元法在全世界普及、推廣的過程中,中國科學(xué)家很難做出世界范圍內(nèi)的貢獻(xiàn)。馮康的有限元思想集中體現(xiàn)在他的專著《彈性結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)理論》中。國際學(xué)術(shù)界也承認(rèn)馮康對有限元法的重要貢獻(xiàn),是有限元法的先輩之一。

Zienkiewicz是提出有限元法的數(shù)位先驅(qū)之一,但是他更重要的貢獻(xiàn)是對有限元法的推廣和普及。Zienkiewicz1967年出版了著名的“The Finite Element Method”一書,是有限元領(lǐng)域最早、最著名的專著。此后該書不斷更新、多次修訂再版和翻譯,從結(jié)構(gòu)、固體擴(kuò)展到流體,從一卷本擴(kuò)展到三卷本,凝聚了作者幾十年的研究成果,薈萃了近千篇文獻(xiàn)的精華,培養(yǎng)了全世界幾代計算固體力學(xué)的師生和工程師,深受力學(xué)界和工程界科技人員的歡迎,成為有限元領(lǐng)域的經(jīng)典之作,其影響力是獨一無二的。如今,世界上有限元法的專著、教科書、論文等數(shù)不勝數(shù),可以說都不過是對Zienkiewicz那本專著中某些部分的重復(fù)、深化或補充。

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有限元法誕生以后,很快成為工程設(shè)計的強有力工具,在建筑結(jié)構(gòu)、航空、航天、船舶、核能、石油勘探等領(lǐng)域內(nèi)解決了大量重大課題,力學(xué)也由此走出了殿堂,走向了工程,成為工程設(shè)計的有力工具。借助于有限元法,人們對復(fù)雜問題可以精細(xì)把握,由此可以消除以往過度的保守性,例如,有限元法出現(xiàn)以后,ASME規(guī)范的安全系數(shù)從以往的4逐步減少為現(xiàn)在的1.5,由此大大節(jié)省了工程材料和造價。

借助于有限元法,可以用分析方法實現(xiàn)復(fù)雜的過程的實時仿真,如汽車撞擊、金屬材料成型過程等,由此節(jié)省大量的試驗經(jīng)費。如今,工程師們借助于界面友好、接口靈活、使用方便的CAE分析軟件平臺,開展分析法設(shè)計,輕松自如地實現(xiàn)設(shè)計-分析一體化,而CAE分析軟件的核心部分就是有限元分析模塊。

有限元法對工程技術(shù)的發(fā)展起到顯著的促進(jìn)作用,有限元法的大量應(yīng)用也大大拓展了力學(xué)學(xué)科的發(fā)展以及力學(xué)與其他學(xué)科的交融,“科學(xué)技術(shù)是生產(chǎn)力”這一論斷在有限元法的發(fā)展進(jìn)程中得到了充分的詮釋。有限元法是伴隨著計算機(jī)科學(xué)的發(fā)展而發(fā)展的,計算機(jī)軟硬件技術(shù)的飛速發(fā)展,使得用有限元法解決超大規(guī)模的復(fù)雜問題變得可能,在有限元算法上也出現(xiàn)了與大型計算機(jī)相適應(yīng)的各種方法,如并行算法、區(qū)域分裂法、格子法等等。

有限元法本身還在不斷發(fā)展中,主要有兩個方向,一是非線性分析技術(shù),用于解決大量物理非線性和幾何非線性問題;二是自適應(yīng)有限元分析技術(shù),即在給定的精度控制要求下,自動調(diào)整有限元網(wǎng)格的疏密度,使計算資源得到合理配置,這一技術(shù)特別適用與模擬金屬材料成型等大變形問題。Zienkiewicz教授晚年還一直致力于上述有限元領(lǐng)域的研究。他的去世是學(xué)科的重大損失。

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