[原創(chuàng)]材料力學(xué)與有限元入門之ANSYS分析

2017-02-17  by:CAE仿真在線  來源:互聯(lián)網(wǎng)

導(dǎo)讀:材料力學(xué)劉鴻文版本下冊(cè),講到矩陣位移法,可做為了解有限元法的入門。結(jié)構(gòu)分析中,以位移為基本未知量,借助于平衡方程求解的方法稱為位移法,該方法又可以稱為桿件結(jié)構(gòu)的有限元法,ANSYS軟件的理論基礎(chǔ)就是有限元法。本次ANSYS分析要結(jié)合矩陣位移法了解有限元法的思想,熟練定義桿單元的單元屬性(單元類型、實(shí)常數(shù)和材料),熟練進(jìn)行后處理(約束反力,節(jié)點(diǎn)位移,單元的軸力和應(yīng)力)。

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一、問題描述

一桿兩端固定,長(zhǎng)度a =0.1 m,橫截面積均為A= 100 mm2,F2= 3 kN,F3=6 kN。材料的彈性模量E= 200 GPa,泊松比為0.3。求桿兩端的約束反力,各節(jié)點(diǎn)的位移,各桿的軸力和應(yīng)力。

二、理論計(jì)算

位移法的求解過程是:

首先將結(jié)構(gòu)分散成若干個(gè)桿件,以后把分散的每一根桿件稱為一個(gè)單元。把單元的內(nèi)力用位移表示。

其次,當(dāng)再把各單元組成原來的結(jié)構(gòu)時(shí),結(jié)構(gòu)各節(jié)點(diǎn)的平衡方程便可由位移表示出。從平衡方程中解出位移,于是又可由位移求出各單元的內(nèi)力。

位移法中如以矩陣為運(yùn)算工具,就是矩陣位移法。因它易于編制程序,便于利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行計(jì)算,所以受到廣泛重視。

本算例采用矩陣位移法的解答過程如下

計(jì)算結(jié)果如下

節(jié)點(diǎn)位移

節(jié)點(diǎn)	u /mm
1	0
2	0.02
3	0.025
4	0

各桿應(yīng)力

單元號(hào)	應(yīng)力/MPa
1	40
2	10
3	50

約束反力

節(jié)點(diǎn)	Fx/kN
1	-4
4	-5

參考教材

劉鴻文. 材料力學(xué) II(第5版) [M]. 北京: 高等教育出版社, 2011: 180-184.

三、GUI操作步驟

1.進(jìn)入ANSYS

程序→ ANSYS → ANSYSProduct Launcher → 改變working directory到指定文件夾→ 在job name輸入:Link → Run。job name可默認(rèn)為file。

2.定義工作文件名及工作標(biāo)題

(1)定義工作文件名:UtilityMenu > File > Change Jobname → 輸入文件名Link→ OK?？刹挥幂斎?默認(rèn)為file。

(2)定義工作標(biāo)題:UtilityMenu > File > Change Title → 輸入Link→ OK。可不用輸入。

3.定義單元屬性

(1)定義單元類型:MainMenu > Preprocessor > Element Type > Add/Edit/Delete → Add → 在左列表框中選擇Link,在右列表框中選擇3Dfinit stn 180 → OK → Close。

(2)定義實(shí)常數(shù):MainMenu > Preprocessor > Real Constants > Add → Type 1 → OK → RealConstant Set No.:1,AREA:100 → OK → Close。ANSYS無單位,需自己統(tǒng)一,本算例采用N、mm和MPa單位制。

(3)設(shè)置材料屬性:MainMenu > Preprocessor > Material Props > Material Models → Structural→ Linear → Elastic → Isotropic → EX:2.0E5,PRXY:0.3 → OK。

4.建立模型

(1)定義節(jié)點(diǎn):MainMenu > Preprocessor > Create > Nodes > In Active CS → 依次輸入4個(gè)節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)1 (0,0,0),2 (0.1e3,0,0),3 (0.2e3,0,0),4 (0.3e3,0,0) → OK。

(2)定義單元:

①定義單元:MainMenu > Preprocessor > Create > Elements > Auto Numbered > ThruNodes 按照桿的編號(hào),依次拾取節(jié)點(diǎn)。

拾取節(jié)點(diǎn)1和2(生成單元1)→ Apply →

拾取節(jié)點(diǎn)2和3→ Apply →

拾取節(jié)點(diǎn)3和4→ OK。

各桿單元編號(hào),先拾取的節(jié)點(diǎn)為I節(jié)點(diǎn),后拾取的節(jié)點(diǎn)為J節(jié)點(diǎn)。

②打開節(jié)點(diǎn)和單元編號(hào):Utility Menu > PlotCtrls > Numbering→ NODE numbers:ON,Elem/Attribnumbering: Element numbers。→ OK。

③顯示單元和節(jié)點(diǎn):Utility Menu > Plot > Element,查看節(jié)點(diǎn)和單元編號(hào),見下圖。

④打開桿單元的單元形狀:Utility Menu > PlotCtrls> Style > Size and Shape → [/ESHAPE]:On。

5.施加邊界條件并求解

(1)施加約束:MainMenu > Solution > Define loads > Apply > Structural > Displacement> On Nodes →

拾取節(jié)點(diǎn)1→ OK → Lab2:AllDOF → Apply →

拾取節(jié)點(diǎn)4→ Lab2:AllDOF → OK。

(2)施加載荷:MainMenu > Solution > Define loads > Apply > Structural > Force/Moment> On Nodes →

拾取節(jié)點(diǎn)2→ OK → Lab:FX,VALUE:3E3→ Apply →

拾取節(jié)點(diǎn)3→ OK → Lab:FX,VALUE:6E3→ OK。

(3)求解前保存模型:UtilityMenu > Files > Save as → 輸入Link_Load.db→ OK。

(4)求解:MainMenu > Solution > Solve > Current LS → File > Close → Solve CurrentLoad Step → OK → Solution is done → Close。

(5)保存結(jié)果文件:UtilityMenu > Files > Save as → 輸入Link_Solve.db→ OK。

6.后處理

(1)查看各節(jié)點(diǎn)位移:

①云圖顯示:MainMenu > General Postproc > Plot Results > Contour Plot > Nodal Solu→ 選擇DOFsolution。 → 選擇X-componentof displacement(X方向的位移)→OK。云圖中的UX表示x方向位移。

②列表顯示:MainMenu > General Postproc > List Results > Nodal solu → 選擇DOFsolution 下的X-component of displacement → OK。

(2)查看各單元軸力:

①查定義LINK180軸力單元表的方法:打開ANSYSHelp,搜索LINK180。

找到LINK180的單元介紹頁(yè)面后,找Table180.1: LINK180 Element OutputDefinitions,在Name欄中FORCE便是軸力,Sxx是軸向應(yīng)力。

找Table180.2: LINK180 Item and Sequence Numbers,表中OutputQuantity Name列找到FORCE,Item為SMISC,編號(hào)為1。

②定義軸力單元表:MainMenu > General Postproc > Element Table > Define Table,→ Lab:輸入FN→ Item:選擇Bysequence num → Comb:選擇SMISC,在SMISC后面輸入“1” → OK → Close。

③軸力列表顯示:Main Menu > General Postproc > Element Table > List Element Table→ 選擇FN → OK → 記錄各個(gè)單元的軸力 → File → Close。

④畫軸力圖:MainMenu > General Postproc > Plot Results > Contour Plot > Line ElemRes → LabI選擇FN,LabJ選擇FN → OK。

(3) 查看各單元應(yīng)力:

①畫軸向應(yīng)力圖:MainMenu > General Postproc > Plot Results > Contour Plot > Nodal Solu→ Nodal Solution → Stress → X – Component of stress → OK。

打開桿單元的單元形狀:Utility Menu > PlotCtrls> Style > Size and Shape → [/ESHAPE]: On。顯示節(jié)點(diǎn)應(yīng)力云圖之前需要打開單元形狀,否則不能顯示該結(jié)果。

②軸向應(yīng)力列表顯示:MainMenu>General Postproc>List Results>Element Solution → Element Solution→ Stress → X – Component of stress → OK。

單元應(yīng)力列表結(jié)果

說明:桿單元的一個(gè)單元只有一個(gè)軸力,云圖顯示節(jié)點(diǎn)應(yīng)力與列表顯示單元應(yīng)力的結(jié)果一致。桿單元的應(yīng)力是在單元坐標(biāo)系下顯示的,因此應(yīng)選擇X – Component of stress。

(5)列表查看約束反力:MainMenu > General Postproc > List Results > Reaction Solu → All strucforc F → OK。

節(jié)點(diǎn)1和節(jié)點(diǎn)3的約束反力結(jié)果如下:

7.退出ANSYS軟件

Utility Menu> File > Exit → Quit-No Save → OK。

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