基于ANSYS Workbench的壓桿失穩(wěn)分析

【問題描述】

如下圖所示的細(xì)長圓截面連桿,長度為800mm,直徑d=20mm,材料為A3鋼,其彈性模量為200Gpa,試計(jì)算連桿的臨界載荷。

【解析解】

該連桿為兩端鉸支的細(xì)長壓桿,根據(jù)歐拉公式可以得到,其臨界載荷是

【問題分析】

1.壓桿穩(wěn)定分析在WORKBENCH中是通過linear bulking來實(shí)現(xiàn)的。它需要首先做一個(gè)靜力學(xué)分析,然后做一個(gè)線性屈曲分析。主要的建模工作均是在靜力學(xué)分析中完成的。

2.材料模型只需要輸入彈性模量和泊松比。

3.幾何模型:用線體模型,并賦予其截面屬性。

4.劃分網(wǎng)格:20等份。

5.邊界條件:

一端設(shè)置簡單支撐,另外一端設(shè)置位移約束,同時(shí)對于兩端均限制其繞軸線自身的轉(zhuǎn)動。

施加1N的壓力。

6.線性屈曲的求解設(shè)置中提取前6階模態(tài)。

【求解過程】

1.打開ANSYS WORKBENCH14.5

2.創(chuàng)建分析項(xiàng)目。

先創(chuàng)建一個(gè)靜力學(xué)分析,然后創(chuàng)建一個(gè)線性屈曲分析,并進(jìn)行關(guān)聯(lián)。

3.瀏覽材料屬性。

雙擊靜力學(xué)分析系統(tǒng)的engineering data,查看默認(rèn)的鋼材彈性模量。

它是200Gpa,這與題目中給定的數(shù)據(jù)相同,無需修改,退出?；氐絎B界面。

4.創(chuàng)建幾何模型。

雙擊geometry,進(jìn)入到DM,設(shè)置長度單位是毫米。

首先創(chuàng)建一個(gè)草圖,里面只有一根800mm的直線。

從該草圖生成線體模型。

創(chuàng)建一個(gè)直徑為20mm的圓形截面,并賦予給該線體。結(jié)果如下

建模工作結(jié)束,退出DM.

5.劃分網(wǎng)格。

雙擊靜力學(xué)分析系統(tǒng)的model,進(jìn)入到mechanical中。

劃分20等份。

6.設(shè)置邊界條件。

左端點(diǎn)限制Y,Z位移。

右端點(diǎn)簡單支撐。即限制X,Y,Z位移。

左右端點(diǎn)均限制繞X軸的轉(zhuǎn)動。

其細(xì)節(jié)視圖設(shè)置如下

左端點(diǎn)上施加一個(gè)1N的壓力。

7.靜力學(xué)分析。

8.查看靜力學(xué)分析的結(jié)果。

查看變形,可見該軸發(fā)生了壓縮變形。

9.設(shè)置線性屈曲的提取模態(tài)數(shù)。

設(shè)置提取6階模態(tài)

10.線性屈曲分析。

11.瀏覽結(jié)果。

計(jì)算結(jié)果如下圖

可見,這六階模態(tài)中,1與2相同,3與4相同,5與6相同。這是因?yàn)?截面是圓形,具有中心對稱,它繞Y軸轉(zhuǎn)動和繞Z軸轉(zhuǎn)動的臨界狀況是一樣的。如果是長寬不同的矩形截面,則每階模態(tài)的形狀是不同的,從而這6階屈曲模態(tài)的臨界載荷也是不一樣的。

此外,最小的屈曲模態(tài)所對應(yīng)的臨界載荷是24145N,即24.145kN,這與理論解24.2kN非常接近,可見解足夠精確。

查看這六階屈曲模態(tài)。

1-2階

3-4階

5-6階