ANSYS有限元分析理論及其發(fā)展

2017-02-12 by:CAE仿真在線來(lái)源:互聯(lián)網(wǎng)

1.有限元分析的發(fā)展

近年來(lái)隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的普及和計(jì)算速度的不斷提高,有限元分析在工程設(shè)計(jì)和分析中得到了越來(lái)越廣泛的重視,已經(jīng)成為解決復(fù)雜的工程分析計(jì)算問(wèn)題的有效途徑,現(xiàn)在從汽車到航天飛機(jī)幾乎所有的設(shè)計(jì)制造都已離不開(kāi)有限元分析計(jì)算,其在機(jī)械制造、材料加工、航空航天、汽車、土木建筑、電子電器,國(guó)防軍工,船舶,鐵道,石化,能源,科學(xué)研究等各個(gè)領(lǐng)域的廣泛使用已使設(shè)計(jì)水平發(fā)生了質(zhì)的飛躍,主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面:增加產(chǎn)品和工程的可靠性;在產(chǎn)品的設(shè)計(jì)階段發(fā)現(xiàn)潛在的問(wèn)題經(jīng)過(guò)分析計(jì)算,采用優(yōu)化設(shè)計(jì)方案,降低原材料成本, 縮短產(chǎn)品投向市場(chǎng)的時(shí)間 ,模擬試驗(yàn)方案,減少試驗(yàn)次數(shù),從而減少試驗(yàn)經(jīng)費(fèi)。

國(guó)際上早在60年代初就開(kāi)始投入大量的人力和物力開(kāi)發(fā)有限元分析程序,但真正的CAE軟件是誕生于70年代初期,而近15年則是CAE軟件商品化的發(fā)展階段,CAE開(kāi)發(fā)商為滿足市場(chǎng)需求和適應(yīng)計(jì)算機(jī)硬、軟件技術(shù)的迅速發(fā)展,在大力推銷其軟件產(chǎn)品的同時(shí),對(duì)軟件的功能、性能,用戶界面和前、后處理能力,都進(jìn)行了大幅度的改進(jìn)與擴(kuò)充。這就使得目前市場(chǎng)上知名的CAE軟件,在功能、性能、易用性﹑可靠性以及對(duì)運(yùn)行環(huán)境的適應(yīng)性方面,基本上滿足了用戶的當(dāng)前需求,從而幫助用戶解決了成千上萬(wàn)個(gè)工程實(shí)際問(wèn)題,同時(shí)也為科學(xué)技術(shù)的發(fā)展和工程應(yīng)用做出了不可磨滅的貢獻(xiàn)。目前流行的CAE分析軟件主要有NASTRAN、ADINA 、ANSYS、ABAQUS、MARC、COSMOS等。MSC-NASTRAN軟件因?yàn)楹?/span>NASA的特殊關(guān)系,在航空航天領(lǐng)域有著很高的地位,它以最早期的主要用于航空航天方面的線性有限元分析系統(tǒng)為基礎(chǔ),兼并了PDA公司的PATRAN,又在以沖擊、接觸為特長(zhǎng)的DYNA3D的基礎(chǔ)上組織開(kāi)發(fā)了DYTRAN。近來(lái)又兼并了非線性分析軟件MARC,成為目前世界上規(guī)模最大的有限元分析系統(tǒng)。ANSYS軟件致力于耦合場(chǎng)的分析計(jì)算,能夠進(jìn)行結(jié)構(gòu)、流體、熱、電磁四種場(chǎng)的計(jì)算,已博得了世界上數(shù)千家用戶的鐘愛(ài)。ADINA非線性有限元分析軟件由著名的有限元專家、麻省理工學(xué)院的K.J.Bathe教授領(lǐng)導(dǎo)開(kāi)發(fā),其單一系統(tǒng)即可進(jìn)行結(jié)構(gòu)、流體、熱的耦合計(jì)算。并同時(shí)具有隱式和顯式兩種時(shí)間積分算法。由于其在非線性求解、流固耦合分析等方面的強(qiáng)大功能,迅速成為有限元分析軟件的后起之秀,現(xiàn)已成為非線性分析計(jì)算的首選軟件。

縱觀當(dāng)今國(guó)際上CAE軟件的發(fā)展情況,可以看出有限元分析方法的一些發(fā)展趨勢(shì):

1、與CAD軟件的無(wú)縫集成

當(dāng)今有限元分析軟件的一個(gè)發(fā)展趨勢(shì)是與通用CAD軟件的集成使用,即在用CAD軟件完成部件和零件的造型設(shè)計(jì)后,能直接將模型傳送到CAE軟件中進(jìn)行有限元網(wǎng)格劃分并進(jìn)行分析計(jì)算,如果分析的結(jié)果不滿足設(shè)計(jì)要求則重新進(jìn)行設(shè)計(jì)和分析,直到滿意為止,從而極大地提高了設(shè)計(jì)水平和效率。為了滿足工程師快捷地解決復(fù)雜工程問(wèn)題的要求,許多商業(yè)化有限元分析軟件都開(kāi)發(fā)了和著名的CAD軟件(例如Pro/ENGINEER、Unigraphics、SolidEdge、SolidWorks、IDEAS、Bentley和AutoCAD等)的接口。有些CAE軟件為了實(shí)現(xiàn)和CAD軟件的無(wú)縫集成而采用了CAD的建模技術(shù),如ADINA軟件由于采用了基于Parasolid內(nèi)核的實(shí)體建模技術(shù),能和以Parasolid為核心的CAD軟件(如Unigraphics、SolidEdge、SolidWorks)實(shí)現(xiàn)真正無(wú)縫的雙向數(shù)據(jù)交換。

2、更為強(qiáng)大的網(wǎng)格處理能力

有限元法求解問(wèn)題的基本過(guò)程主要包括:分析對(duì)象的離散化、有限元求解、計(jì)算結(jié)果的后處理三部分。由于結(jié)構(gòu)離散后的網(wǎng)格質(zhì)量直接影響到求解時(shí)間及求解結(jié)果的正確性與否,近年來(lái)各軟件開(kāi)發(fā)商都加大了其在網(wǎng)格處理方面的投入,使網(wǎng)格生成的質(zhì)量和效率都有了很大的提高,但在有些方面卻一直沒(méi)有得到改進(jìn),如對(duì)三維實(shí)體模型進(jìn)行自動(dòng)六面體網(wǎng)格劃分和根據(jù)求解結(jié)果對(duì)模型進(jìn)行自適應(yīng)網(wǎng)格劃分,除了個(gè)別商業(yè)軟件做得較好外,大多數(shù)分析軟件仍然沒(méi)有此功能。自動(dòng)六面體網(wǎng)格劃分是指對(duì)三維實(shí)體模型程序能自動(dòng)的劃分出六面體網(wǎng)格單元,現(xiàn)在大多數(shù)軟件都能采用映射、拖拉、掃略等功能生成六面體單元,但這些功能都只能對(duì)簡(jiǎn)單規(guī)則模型適用,對(duì)于復(fù)雜的三維模型則只能采用自動(dòng)四面體網(wǎng)格劃分技術(shù)生成四面體單元。對(duì)于四面體單元,如果不使用中間節(jié)點(diǎn),在很多問(wèn)題中將會(huì)產(chǎn)生不正確的結(jié)果,如果使用中間節(jié)點(diǎn)將會(huì)引起求解時(shí)間、收斂速度等方面的一系列問(wèn)題,因此人們迫切的希望自動(dòng)六面體網(wǎng)格功能的出現(xiàn)。自適應(yīng)性網(wǎng)格劃分是指在現(xiàn)有網(wǎng)格基礎(chǔ)上,根據(jù)有限元計(jì)算結(jié)果估計(jì)計(jì)算誤差、重新劃分網(wǎng)格和再計(jì)算的一個(gè)循環(huán)過(guò)程。對(duì)于許多工程實(shí)際問(wèn)題,在整個(gè)求解過(guò)程中,模型的某些區(qū)域?qū)?huì)產(chǎn)生很大的應(yīng)變,引起單元畸變,從而導(dǎo)致求解不能進(jìn)行下去或求解結(jié)果不正確,因此必須進(jìn)行網(wǎng)格自動(dòng)重劃分。自適應(yīng)網(wǎng)格往往是許多工程問(wèn)題如裂紋擴(kuò)展、薄板成形等大應(yīng)變分析的必要條件。

3、由求解線性問(wèn)題發(fā)展到求解非線性問(wèn)題

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展,線性理論已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足設(shè)計(jì)的要求,許多工程問(wèn)題如材料的破壞與失效、裂紋擴(kuò)展等僅靠線性理論根本不能解決,必須進(jìn)行非線性分析求解,例如薄板成形就要求同時(shí)考慮結(jié)構(gòu)的大位移、大應(yīng)變(幾何非線性)和塑性(材料非線性);而對(duì)塑料、橡膠、陶瓷、混凝土及巖土等材料進(jìn)行分析或需考慮材料的塑性、蠕變效應(yīng)時(shí)則必須考慮材料非線性。眾所周知,非線性問(wèn)題的求解是很復(fù)雜的,它不僅涉及到很多專門的數(shù)學(xué)問(wèn)題,還必須掌握一定的理論知識(shí)和求解技巧,學(xué)習(xí)起來(lái)也較為困難。為此國(guó)外一些公司花費(fèi)了大量的人力和物力開(kāi)發(fā)非線性求解分析軟件,如ADINA、ABAQUS等。它們的共同特點(diǎn)是具有高效的非線性求解器、豐富而實(shí)用的非線性材料庫(kù),ADINA還同時(shí)具有隱式和顯式兩種時(shí)間積分方法[。

2.有限元應(yīng)用

2.1在生物學(xué)上的應(yīng)用

有限元分析方法目前已被廣泛應(yīng)用于生物醫(yī)學(xué)領(lǐng)域,它可以通過(guò)CT或MRI掃描從活體組織提取相應(yīng)的數(shù)據(jù),由于影像學(xué)技術(shù)的快速發(fā)展,通過(guò)掃描所獲得的數(shù)據(jù)很準(zhǔn)確,據(jù)此而建立的幾何模型接近于真實(shí)。建模時(shí)應(yīng)根據(jù)具體情況,由實(shí)體建模和直接建模兩種方式選擇建模方法,并可利用工作平面來(lái)輔助建模,以提高建模的精確性。尤其是三維模型,將有限元模型的幾何特征和邊界條件的定義與有限元網(wǎng)格的生成分開(kāi)進(jìn)行,減少了模型生成的困難[2]。在進(jìn)行網(wǎng)格劃分之前,應(yīng)先行定義單元屬性,設(shè)置網(wǎng)格生成選項(xiàng),網(wǎng)格劃分前保留數(shù)據(jù)庫(kù),最后進(jìn)行網(wǎng)格劃分。

采用活體髖關(guān)節(jié)為標(biāo)本,應(yīng)用CT掃描技術(shù)及圖形數(shù)字化方法獲取髖關(guān)節(jié)的三維坐標(biāo),輸入有限元分析軟件,并通過(guò)確定材料特性參數(shù)和網(wǎng)格化,建立髖關(guān)節(jié)的三維有限元模型。結(jié)果:所構(gòu)建髖關(guān)節(jié)三維有限元模型客觀反映髖關(guān)節(jié)真實(shí)解剖形態(tài)及其生物力學(xué)行為,還原性良好,可以滿足有限元分析的需要。并得出結(jié)論:采用CT掃描資料建立的三維有限元模型切實(shí)可靠,實(shí)體建模法將有限元模型的幾何特征和邊界條件的定義與有限元網(wǎng)格的生成分開(kāi)進(jìn)行,減少了模型生成的困難[1]。所構(gòu)建的髖關(guān)節(jié)三維有限元模型,可以為髖關(guān)節(jié)力學(xué)行為以及骨折內(nèi)固定、髖關(guān)節(jié)成型術(shù)的力學(xué)基礎(chǔ)研究提供精確模型[2]。

2.2在水利工程上的應(yīng)用

我國(guó)目前在建的廣東省東江—深圳供水改造工程建有3座大型渡槽,其設(shè)計(jì)流量為90m3/s,是目前國(guó)內(nèi)在建的流量最大的渡槽,已經(jīng)開(kāi)工的南水北調(diào)工程將有更多的、流量更大的大型渡槽,這些大型渡槽都面臨著同一個(gè)問(wèn)題——結(jié)構(gòu)抗震,如何評(píng)估地震對(duì)渡槽結(jié)構(gòu)的作用與影響,是渡槽結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的重要問(wèn)題。
大型渡槽中水量大,流體重量與結(jié)構(gòu)重量相當(dāng)或甚至超過(guò)結(jié)構(gòu)重量,在地震及脈動(dòng)風(fēng)作用下,槽內(nèi)水體的大質(zhì)量運(yùn)動(dòng)會(huì)對(duì)渡槽結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性及地震、脈動(dòng)風(fēng)反應(yīng)產(chǎn)生重要影響,因此流體的作用是不可回避且必須加以考慮的問(wèn)題。渡槽體系振動(dòng)時(shí),流體會(huì)伴隨著結(jié)構(gòu)的振動(dòng)而產(chǎn)生晃動(dòng),反過(guò)來(lái)流體的晃動(dòng)又將對(duì)結(jié)構(gòu)的振動(dòng)產(chǎn)生影響,這是一個(gè)較為復(fù)雜的流體—結(jié)構(gòu)相互作用問(wèn)題。在渡槽抗震計(jì)算中,采用的有限元法有兩類計(jì)算格式:一種以流體壓力(或流體速度勢(shì))為待求未知量[3],利用流體運(yùn)動(dòng)方程與結(jié)構(gòu)彈性體運(yùn)動(dòng)方程的相似性[4],可得到與結(jié)構(gòu)有限元格式相一致的流體有限元計(jì)算模式,但由于結(jié)構(gòu)通常采用位移模式,使得結(jié)構(gòu)流體交接面上位移與壓力協(xié)調(diào)關(guān)系不易處理;另一種有限元模式[5]以流體位移為待求未知量,流體與結(jié)構(gòu)均為位移計(jì)算格式,流—固交接邊界易于處理,容易應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)的有限元程序,適用面廣,適合于復(fù)雜渡槽結(jié)構(gòu)—流體的相互作用問(wèn)題,但位移模式待求未知量的個(gè)數(shù)多于壓力模式,占用的計(jì)算機(jī)內(nèi)存較多,且容易產(chǎn)生偽模態(tài),當(dāng)然目前的微型機(jī)內(nèi)存可配得足夠的大,可滿足絕大多數(shù)的工程計(jì)算問(wèn)題,至于偽模態(tài)可通過(guò)數(shù)值處理方法加以克服[5]。

利用彈性體與流體位移運(yùn)動(dòng)方程的相似性,將彈性體有限元模式直接用于流體有限元計(jì)算,使得整個(gè)流—固耦合系統(tǒng)具有統(tǒng)一的有限元計(jì)算模式,抗震計(jì)算簡(jiǎn)便,易于工程應(yīng)用,具有較好的計(jì)算精度,滿足工程計(jì)算的要求[6]。

2.3在工程建筑上的應(yīng)用

由于輸電塔架的現(xiàn)場(chǎng)施工條件比較艱苦,其節(jié)點(diǎn)構(gòu)造都盡量簡(jiǎn)單,通常腹桿只有一肢通過(guò)螺栓與弦桿或其它腹桿偏心連接,使得匯于同一節(jié)點(diǎn)的各桿軸線很難交于一點(diǎn),加上單角鋼桿件截面的形心和剪力中心不重合,實(shí)際桿件并非理論上的二力桿;另外弦桿一般在節(jié)點(diǎn)上是連續(xù)的,腹桿與節(jié)點(diǎn)的連接剛度也不是完全的鉸節(jié)點(diǎn)或剛節(jié)點(diǎn),也就是說(shuō),實(shí)際塔架在桿件和節(jié)點(diǎn)兩方面都與桁架或剛架基本假定不盡相符。因此在用有限元進(jìn)行塔架結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性分析時(shí),對(duì)桿件和節(jié)點(diǎn)的不同處理無(wú)疑會(huì)直接影響計(jì)算分析結(jié)果。

根據(jù)實(shí)例輸電塔架的不同有限元模型模態(tài)分析的結(jié)果,可以得出下列一些結(jié)論:

1.用不同有限元模型進(jìn)行模態(tài)分析得到模態(tài)序列和頻率不盡相同,同樣階數(shù)的截止頻率相差也很大。但對(duì)于低階整體振型模態(tài),三種有限元模型計(jì)算的固有頻率最大相差3%,說(shuō)明節(jié)點(diǎn)剛度對(duì)輸電塔架的低階模態(tài)影響不大,但對(duì)高階模態(tài)的影響會(huì)增大。

2.用3個(gè)混合單元模型求得的前50階固有頻率相差不到1%,但在后面的高階頻率計(jì)算中誤差會(huì)增大。因低階頻率對(duì)應(yīng)的大多是整體振型,而高階模態(tài)大多對(duì)應(yīng)局部振型,說(shuō)明偏心連接對(duì)整體振型模態(tài)影響很小,但對(duì)局部振型有一定影響。

空間桁架模型適用于整體模態(tài)分析,而混合單元模型和空間剛架模型更適用于分析局部模態(tài)或局部模態(tài)與整體模態(tài)的耦合。

3.在進(jìn)行塔架結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性分析時(shí),若側(cè)重整體振型模態(tài),則用空間桁架模型既便于計(jì)算,也有相當(dāng)高的精度,若著重研究塔架結(jié)構(gòu)的局部振型模態(tài)或與整體模態(tài)的耦合振型,則應(yīng)采用混合單元模型或空間剛架模型計(jì)算。

4. 無(wú)論那種有限元模型,采用集中質(zhì)量矩陣計(jì)算的頻率比一致質(zhì)量矩陣的略小,但采用集中質(zhì)量矩陣計(jì)算速度明顯提高,精度也可以滿足工程要求,所以對(duì)于大型塔架結(jié)構(gòu)可以采用集中質(zhì)量法計(jì)算動(dòng)力特性[7]。

3.結(jié)論

可見(jiàn),我們?cè)絹?lái)越有必要深入的學(xué)習(xí)和研究有限元分析技術(shù),應(yīng)用到更廣泛的領(lǐng)域。

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