美國仿真專家首次利用ANSYS協(xié)助修復破損的雕塑

首次把ANSYS用于修復破損的雕像

美國康涅狄格州Middlebury計算機輔助工程協(xié)會(CAE Associates)的工程師通過與紐約大都會藝術博物館的藝術品保管員合作,采用ANSYS Mechanical軟件助力修復了十五世紀雕塑家圖里奧·隆巴多雕刻的大理石文藝復興風格亞當?shù)裣瘛Ｔ摰裣裼?002年10月6日嚴重跌損,碎裂成28塊可辨識的碎片和數(shù)以百計的小碎片,散落在藝術館的地面上。

大都會藝術博物館相片廊 1937年

傳統(tǒng)的修復技術采用的方法是在每個碎片上鉆孔,插入金屬銷釘并輔以粘合劑把碎片重新連接起來。但大都會博物館勤勉的保管員選擇了一種較為緩慢但思慮周全的保護方案。這個方案能最大限度地減少侵入性,盡可能多地保留原有的藝術品,并且具有完全的可逆性,便于未來的保管員根據(jù)需要逆向操作他們的修復工作。

在修復項目歷時12年完成時,這個雕像再度矗立在博物館的藝術廊中。只用了三個玻璃纖維銷釘,每個腳踝一個,左膝蓋一個,其余則使用強力、可拆卸粘合劑,就將亞當完整固定住。以如此少量的銷釘修復破損雕像是前所未有的。這一成就歸功于由保管員、材料科學家和工程師為這個項目組建而成的大型團隊。其中貢獻最大的是大都會藝術博物館3D成像、模塑和原型制作高級經(jīng)理Ronald Street。他的思路是用激光掃描每個碎片,用于數(shù)字化重新裝配。隨后借助CAE協(xié)會工程師的力量,利用ANSYS結構軟件開展雕像的有限元分析。曾經(jīng)有掃描和分析完整的米開朗基羅的大衛(wèi)像的先例,但這是第一次該技術用于修復破損雕像。

事故現(xiàn)場

當2002年10月亞當被發(fā)現(xiàn)損壞在藝術廊的地面上時,顯然是因為該藝術品的支撐底座倒塌了,導致雕像向右邊墜地。抵達現(xiàn)場后,保管員以法醫(yī)風格行事,用鋪有方形地磚的地面作為網(wǎng)格,繪制碎片的分布情況。把網(wǎng)格的一個軸向用字母標記,另一個軸用數(shù)字標記,然后拍攝每一個網(wǎng)格的照片,最后再回收雕像碎片。這些信息對于修復工作起著關鍵性的作用。較小的碎片收集在標有網(wǎng)格編號的塑料袋中。碎片中既有380磅重的軀干,也有無法在修復中重新確定位置的大理石粉末。

接下來的問題就是如何重建亞當。這是一個有部分碎片缺失的脆性大理石3D拼圖游戲,因為缺失的部分已成為粉末。Street根據(jù)自己的3D制圖經(jīng)驗,建議用激光掃描每個碎片,然后使用軟件判斷如何將這些碎片拼接起來。根據(jù)掃描,大都會藝術博物館的藝術品保護團隊可以為較大的碎片加工出全尺寸的聚氨酯泡沫復制品,這樣他們就可以制作出由定形碳纖維圈構成的外部支撐支架。碎片的機加模型可讓保管員用相對較輕的泡沫而非重量大的脆性大理石練習修復過程。使用這些模型制作修復支架最后還有助于保護雕像碎片的新鮮斷面,避免給斷面造成進一步破壞。

工程師使用ANSYS DesignModeler 制作了一個帶有“連結”面的獨特混合模型,能夠更接近地表現(xiàn)維修后的結構。

亞當?shù)挠邢拊Ｐ?/span>

左:裝配完成的NURBS 模型

中:有粘結接觸的連續(xù)NURBS 模型

右:用激光掃描模型碎片邊界生成的破裂面一側導入表面的混合模型

工程師出馬

在裝配的總體計劃擬定之后,是時候邀請來自CAE協(xié)會的工程師評估后續(xù)的結構問題。

此時保管員已經(jīng)在雕像腳踝上鉆孔,因為腳踝不大的截面積上需要支持雕像的全部重量,所以很明顯需要銷釘。利用從3D重構中得到的雕像幾何結構,CAE協(xié)會的工程師在完整的雕像模型上使用ANSYS Mechanical開展結構仿真,以判斷重心、總體力值分配和貫穿雕像的標稱應力。左側膝蓋和腳踝處局部銷釘區(qū)域的子模型,使用精細度更高的網(wǎng)格構建,以研究銷釘所在位置靠近表面的詳細應力分布。

亞當?shù)臉涓尚沃е妥笥彝?/span>

ANSYS Mechanical得到的應力結果:

第1、2列所示的是壓縮應力(用藍色和綠色代表)和拉伸應力(用橙色和紅色代表)

第3、4列所示的是剪切應力

亞當左膝蓋的有限元子模型

左側:只用粘合劑接合

右側:從大腿穿過楔子到小腿用玻璃纖維銷釘

接口建模

在左側腳踝和左側膝蓋區(qū)域,由于缺失部分小碎片和掃描的表面的分辨率等問題,接合面的實際狀況難以確定。此外當?shù)裣竦娜恐亓渴┘釉谶@些區(qū)域時,破裂面很可能發(fā)生局部破碎,導致破裂面局部連結。為說明接合面可能發(fā)生的振動,CAE協(xié)會的工程師使用有限元模型以下列方式來限定這個問題:

• 以左側腳踝和膝蓋結合處的全部縫隙填充完畢的異構幾何模型(由大都會博物館提供)作為基線。該模型代表的是事故發(fā)生前的雕像,被視為最理想情境;

• 帶有與破裂面對齊的光滑平面切口的模型代表的是最惡劣情境;

• 使用ANSYS DesignModeler的幾何結構工具,通過把來自破損模型的表面導入作為基線模型中的切割工具,創(chuàng)建出一個粗糙但連結的表面。得到的結果是一個連結但碎片化的幾何結構,能夠體現(xiàn)重新裝配時大理石表面局部破碎產(chǎn)生的影響。

分析與規(guī)劃

有限元分析證實已鉆出的5/16英寸直徑孔,足以供之前經(jīng)測試證明最適合修復腳踝的玻璃纖維銷釘使用。工程師向保管員展示,只需將銷釘?shù)囊活^固定,而另一頭活動,而不是將兩頭都固定。這樣在結合處的粘合劑失效時,銷釘會承受全部的剪切負荷,以避免給大理石造成破壞。

用剛性槽鋼和碳纖維圈制作的外部支撐架中的亞當碎片

使用定制設計的升降臺把裝配完成的腿部升到軀干上

軀干懸掛在碳纖維馬甲中

剩下的問題是如何修復左膝蓋,因為左膝蓋已經(jīng)破碎成三個部分:大腿、小腿和兩者間的大理石楔子。在楔子—小腿接合面上,裂紋與地面平行。由于雕像的重量在此處以壓縮應力的方式分布,插入銷釘初看是沒有必要的。但楔子—大腿接合面有角度,因此會承受剪切力。這是一個更麻煩的問題結構。能否如保管員所希望的,不用銷釘就可修復?或是如果要用,就只用一兩根?只使用粘合劑是否就能夠提供足夠的強度?

具體而言,保管員要研究三種情況:只使用粘合劑的方案;粘合劑加連接楔子和大腿的銷釘?shù)姆桨?以及粘合劑加更長銷釘穿過楔子連接小腿和大腿的方案。

CAE協(xié)會的工程師使用ANSYS Mechanical執(zhí)行了一系列參數(shù)仿真,研究了在建議的銷釘位置和長度條件下腳踝處以及貫穿雕像的力值變化情況。此外,他們還仿真了銷釘與大理石之間的粘接強度(從無摩擦—即在鉆出的銷釘孔內(nèi)自由活動,到強粘合)如何影響發(fā)生剪切運動時銷釘和大理石之間的力傳遞。

進一步的仿真揭示楔子—大腿接合面上的粘合失效是最惡劣的情境。楔子—小腿接合面上的粘合失效產(chǎn)生的壓縮力主要被膝蓋吸收,但楔子—大腿接合面處的失效會顯著增大右膝蓋內(nèi)以及樹干形支柱與臀部連接處的應力。值得一提的是人像雕塑家通常使用額外的垂直結構件,比如石頭或樹干形支柱來三角支撐雕像,為雕像的兩腿提供額外的支撐。圖里奧·隆巴多設計的亞當右臀部與樹干支柱之間的連接即為實現(xiàn)此目的。為避免將應力傳遞到這個脆弱區(qū)域,楔子—大腿接合面上的銷釘能讓碎片保持對齊,讓雕像重量產(chǎn)生的法向力和剪切力繼續(xù)傳遞到左腿。將銷釘延伸到小腿里可在粘合劑失效時提供額外的穩(wěn)定性。

以這一工程數(shù)據(jù)為依據(jù),保管員最終選擇插入4英寸長、直徑為0.25英寸的玻璃纖維銷釘?shù)阶笙ドw中,用于穿過楔子連接大腿到小腿。

執(zhí)行

實際的重建流程由大都會博物館的保管員耗費數(shù)月時間的系統(tǒng)工作進行。保管員每次只集中處理一個接合面,用根據(jù)全尺寸聚氨酯模型開發(fā)的外部支架和碳纖維環(huán)支撐雕像的每個主要碎片部分。為連接碎片,保管員先在正在接合的斷面上抹上丙烯酸粘合劑,然后把碎片放回支架,隨后小心地對準碎片。在粘合劑到位后,腿部的剩余碎片就采用干裝配法(不用粘合劑)。利用定制設計的升降臺把裝配完成的腿部升到軀干上,軀干則懸掛在自己的碳纖維馬甲中。通過這種方法,雕像的全部重量施加在每一個新的粘合結合面上。 每個接合面都先固定在外部支撐架中,直至粘合劑達到全強度(大約2個月),此時保管員就可以處理下一個接合面。最后一個完成的接合面是亞當?shù)念^部。把亞當?shù)念^部降低到吊索中的一個支架中,于是修復處理工作的結構部分完成。剩余的工作涉及填充大理石已經(jīng)變成粉末化的位置,并調和填充料以匹配周邊的大理石。2014年11月10日亞當被布置在大都會博物館的新威尼斯藝術廊,回歸公眾視野。

亞當?shù)男迯蛯Ρ９軉T和工程師來說都是一個獨特的項目。對于每一個參與的人來說,它是一個學習體驗,因為每個參與者都需要理解他人的關注點、局限和意思。所有人都領會到他們的合作伙伴的聰明才智,每個團隊都學習到有價值的東西。

處理完成后的亞當 2014年

曾分析過航空航天、醫(yī)療、土木工程和制造應用的工程結構的CAE協(xié)會工程師非常樂意把自己的結構有限元專業(yè)能力應用到為藝術品修復提供信息,并協(xié)助做出如何修復這一無價藝術品的艱難決策。這個項目通過在過程中加入廣泛的材料測試和有限元分析,把大型大理石雕塑的修復工作提升到新的水平。倘若有其它寶貴的雕像今后不幸跌損,ANSYS Mechanical很有可能也會在修復過程中派上用場。