搜索建筑結(jié)構(gòu)丨動(dòng)力彈塑性分析方法及其在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的應(yīng)用
2017-01-10 by:CAE仿真在線 來源:互聯(lián)網(wǎng)
動(dòng)力彈塑性分析是結(jié)構(gòu)分析技術(shù)發(fā)展的重要成果之一,也是數(shù)值仿真技術(shù)在工程領(lǐng)域的典型應(yīng)用,目前已成為性能化抗震設(shè)計(jì)方法中的重要組成部分。但是由于其涉及到的理論知識(shí)、技術(shù)方法以及軟件應(yīng)用等均不同于傳統(tǒng)的靜力或者線性分析方法,一線工程師通常難以了解掌握。本文以數(shù)值仿真技術(shù)特征為切入點(diǎn),從數(shù)值模型建立、數(shù)值分析方法、分析結(jié)果解讀等幾方面,探討了動(dòng)力彈塑性分析方法及其在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的應(yīng)用,并以ABAQUS軟件平臺(tái)為例,介紹了結(jié)構(gòu)整體彈塑性數(shù)值模型的建立方法,以及結(jié)構(gòu)整體與構(gòu)件分析結(jié)果的輸出與解讀。
動(dòng)力彈塑性分析是性能化抗震設(shè)計(jì)方法中的一個(gè)重要組成部分。在設(shè)防烈度地震和罕遇地震作用下,結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)通常是非線性的,不僅結(jié)構(gòu)材料進(jìn)入彈塑性工作階段,出現(xiàn)強(qiáng)度和剛度退化甚至結(jié)構(gòu)性破壞,而且側(cè)移引起的幾何非線性效應(yīng)也更加顯著。此時(shí)傳統(tǒng)的線性分析方法不再適用,而必須采用動(dòng)力彈塑性分析方法來計(jì)算與結(jié)構(gòu)性破壞程度相關(guān)的結(jié)構(gòu)變形響應(yīng)參數(shù)。本文以數(shù)值仿真技術(shù)特征為切入點(diǎn),對(duì)動(dòng)力彈塑性分析在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的理解與應(yīng)用進(jìn)行探討。
1.1 結(jié)構(gòu)分析技術(shù)的發(fā)展
圖1描述了結(jié)構(gòu)分析技術(shù)在分析對(duì)象規(guī)模、維度、模型特征和分析性能等方面取得的進(jìn)步以及可能的發(fā)展方向,而其中動(dòng)力彈塑性分析則是結(jié)構(gòu)分析技術(shù)發(fā)展的重要成果之一。
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分析對(duì)象規(guī)模 |
分析維度 |
模型特征 |
分析性能 |
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多層簡(jiǎn)單建筑 |
二維平面 |
等效剪切層模型、等效彎曲-剪切層模型 |
靜力彈性行為 |
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↓ |
↓ |
↓ |
↓ |
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超高層、復(fù)雜建筑 |
三維立體 |
塑性鉸模型、宏模型 |
靜力或動(dòng)力彈塑性行為 |
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↓ |
↓ |
↓ |
↓ |
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基礎(chǔ)—上部結(jié)構(gòu)整體 |
多尺度 |
纖維模型、分層殼模型 |
動(dòng)力倒塌行為 |
圖1結(jié)構(gòu)分析技術(shù)發(fā)展趨勢(shì)
1.2 數(shù)值仿真技術(shù)的應(yīng)用
在工程領(lǐng)域的應(yīng)用中,數(shù)值仿真技術(shù)主要指以計(jì)算機(jī)為手段,通過對(duì)實(shí)際問題的分析建立數(shù)值模型,結(jié)合數(shù)值計(jì)算方法來獲取研究結(jié)果,并且以云圖、圖表、動(dòng)畫等直觀的方式展現(xiàn),達(dá)到對(duì)工程問題或者物理問題進(jìn)行科學(xué)研究的目的,其中也包括了動(dòng)力彈塑性分析在抗震設(shè)計(jì)中的應(yīng)用。
商業(yè)軟件在工程領(lǐng)域的應(yīng)用 表1
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結(jié)構(gòu)專業(yè) |
建筑專業(yè) |
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工程問題 |
仿真軟件 |
工程問題 |
仿真軟件 |
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動(dòng)力彈塑性分析 |
ABAQUS PERFORM-3D |
建筑能耗 |
PHOENICS |
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多尺度分析 |
ANSYS Midas Gen |
聲、光環(huán)境 |
RAYNOISE |
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數(shù)值風(fēng)洞模擬 |
FLUENT/CFX |
煙霧擴(kuò)散 |
FDS |
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連續(xù)倒塌模擬 |
MSC.MARC |
人員疏散 |
Simulex |
1.3 動(dòng)力彈塑性分析的基本要素
動(dòng)力彈塑性分析基本流程如圖2所示。
(a)建立物理模型
(c)進(jìn)行數(shù)值分析,得到分析結(jié)果
圖2 動(dòng)力彈塑性分析基本流程
動(dòng)力彈塑性分析方法包括以下三個(gè)基本要素:1)建立結(jié)構(gòu)的彈塑性模型及地震波的數(shù)值輸入;2)數(shù)值積分運(yùn)算分析;3)全過程響應(yīng)輸出。
從設(shè)計(jì)角度解釋,靜力或動(dòng)力彈塑性分析都類似于一種“數(shù)值模擬試驗(yàn)”,尤其是動(dòng)力彈塑性分析可在一定程度上仿真結(jié)構(gòu)在地震波作用時(shí)段內(nèi)的反應(yīng)過程,可理解為一種“數(shù)字振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)”。表2總結(jié)了振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)、靜力及動(dòng)力彈塑性分析之間的共同點(diǎn)與差異。
結(jié)構(gòu)彈塑性分析與振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn) 表2
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振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn) |
靜力彈塑性分析 |
動(dòng)力彈塑性分析 |
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適當(dāng)?shù)哪Ｐ捅壤?/span> |
適當(dāng)?shù)哪Ｐ途?xì)化程度 (宏觀構(gòu)件模型、微觀材料模型) |
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適當(dāng)?shù)哪Ｐ筒牧?/span> |
適當(dāng)?shù)牟牧蠎?yīng)力-應(yīng)變曲線或者截面、構(gòu)件骨架曲線 |
適當(dāng)?shù)牟牧媳緲?gòu)模型或者截面、構(gòu)件的滯回模型 |
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動(dòng)力加載 |
靜力加載 |
地震波輸入 |
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試驗(yàn)結(jié)果監(jiān)測(cè)(位移,轉(zhuǎn)角,應(yīng)變,裂縫發(fā)展等) |
分析結(jié)果監(jiān)測(cè)(性能曲線及性能點(diǎn),變形,材料應(yīng)變,材料損傷,截面利用率) |
分析結(jié)果監(jiān)測(cè)(變形及殘余變形,材料應(yīng)變,材料損傷,截面利用率,能量平衡等) |
而動(dòng)力彈塑性分析方法與線性靜力分析方法卻有較大的不同,如表3所示。
線性靜力分析與動(dòng)力彈塑性分析特點(diǎn)對(duì)比 表3
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分析方法 |
線性靜力分析方法 |
動(dòng)力彈塑性分析方法 |
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材料假定 |
彈性模量,泊松比 |
更為真實(shí)的材料本構(gòu)模型(如鋼材雙折線模型,混凝土三折線模型或者更復(fù)雜) |
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構(gòu)件模擬 |
構(gòu)件剛度不變 |
構(gòu)件剛度變化(如混凝土損傷開裂導(dǎo)致構(gòu)件剛度退化) |
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作用力 |
直接施加外力荷載 |
靜載作用下直接輸入地震波數(shù)據(jù)進(jìn)行積分運(yùn)算 |
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非線性 |
簡(jiǎn)化方法考慮P-Δ效應(yīng) |
考慮材料非線性,幾何非線性,邊界非線性 |
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工況組合 |
不同工況可以線性組合 |
必須累計(jì)重力作用對(duì)結(jié)構(gòu)在地震作用下響應(yīng)的影響 |
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平衡方程 |
靜力平衡方程: |
動(dòng)力平衡方程:
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分析結(jié)果 |
工況組合結(jié)果直接用于結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) |
結(jié)構(gòu)反應(yīng)隨時(shí)間變化,從變形角度,統(tǒng)計(jì)結(jié)構(gòu)最大反應(yīng)指導(dǎo)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) |
注:
為剛度矩陣;
為阻尼矩陣;
為質(zhì)量矩陣;
為荷載向量;
為節(jié)點(diǎn)位移向量;
為節(jié)點(diǎn)速度向量;
為節(jié)點(diǎn)加速度向量。
1.4 常用動(dòng)力彈塑性分析軟件對(duì)比
有多種商業(yè)軟件可供在工程的動(dòng)力彈塑性分析應(yīng)用中選擇。由于軟件的計(jì)算原理及模型假定存在不同,在具體應(yīng)用時(shí),它們具有各自的特點(diǎn)。表4從數(shù)值模型建立、地震作用輸入、數(shù)值分析方法等方面,總結(jié)了幾種常用動(dòng)力彈塑性分析軟件的主要應(yīng)用特點(diǎn)。
不同軟件彈塑性應(yīng)用特點(diǎn)比較 表4
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計(jì)算軟件 |
MIDAS Gen |
PERFORM-3D |
STRAT |
ABAQUS |
LS-DYNA |
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材料模型 |
采用軟件自帶的材料模型 |
自定義材料子程序 |
軟件自帶或者用戶二次開發(fā) |
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梁柱 構(gòu)件 |
塑性鉸或者纖維單元 |
纖維單元 |
纖維單元 |
集中塑性鉸或纖維模型 |
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剪力墻構(gòu)件 |
需要進(jìn)行等代處理 |
單向或者雙向纖維宏單元 |
面內(nèi)分塊纖維單元 |
非線性分層殼 |
非線性復(fù)合材料層模型殼單元 |
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地震波激勵(lì) |
激勵(lì)在質(zhì)量點(diǎn)上 時(shí)間過程表現(xiàn)為基底不動(dòng) |
作為邊界條件激勵(lì)在支座上 |
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數(shù)值 求解 |
隱式求解 較大的時(shí)間步長(zhǎng)(10-2s) |
顯式求解 較小的時(shí)間步長(zhǎng)(10-5~10-4s) |
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參考坐標(biāo)系 |
采用固定在地面隨地震波運(yùn)動(dòng)的移動(dòng)坐標(biāo)系,時(shí)程響應(yīng)過程表現(xiàn)為基底不動(dòng) |
固定不動(dòng)的慣性坐標(biāo)系,時(shí)程響應(yīng)過程表現(xiàn)為基底運(yùn)動(dòng)與地震波相同 |
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對(duì)動(dòng)力彈塑性分析而言,數(shù)值模型包括結(jié)構(gòu)行為特征模型的建立及地震動(dòng)作用的數(shù)值輸入。
2.1 恢復(fù)力模型的分類
結(jié)構(gòu)動(dòng)力彈塑性分析時(shí),常采用力-變形關(guān)系來描述結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的行為特征?；謴?fù)力模型是關(guān)于力與變形關(guān)系骨架曲線的數(shù)學(xué)模型。目前常用的恢復(fù)力模型有三種[4]:1)基于構(gòu)件的模型:直接給出桿端力-桿端位移關(guān)系;2)基于截面的模型:通過有限元形函數(shù),將桿端力-位移和截面力-變形關(guān)系聯(lián)系起來;3)基于材料的模型:在基于截面的模型基礎(chǔ)上進(jìn)一步引入平截面假定,將截面力-位移關(guān)系和材料的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系聯(lián)系起來。三種恢復(fù)力模型的關(guān)系和比較如圖3所示。
圖3 基于構(gòu)件、截面、材料的恢復(fù)力模型關(guān)系和比較
2.2 地震作用輸入
動(dòng)力彈塑性分析需要選擇合適的地震波,輸入地震加速度時(shí)程記錄,采用地震動(dòng)平衡方程并分析求解每個(gè)時(shí)刻的地震響應(yīng)。其中地震波選用時(shí)應(yīng)符合《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50010—2010)[5](簡(jiǎn)稱抗規(guī))相關(guān)規(guī)定。
結(jié)構(gòu)承受地震作用時(shí),其運(yùn)動(dòng)方程如下式:
(1)或
(2)
即結(jié)構(gòu)分別承受兩種激勵(lì)——地面加速度
和外力=
——的運(yùn)動(dòng)方程是相同的。
2.3 基于ABAQUS軟件的數(shù)值模型
在ABAQUS軟件中,梁柱等單元一般都采用內(nèi)置的纖維梁?jiǎn)卧苯幽M(圖4)。對(duì)于單積分點(diǎn)纖維單元,單元長(zhǎng)度的劃分受塑性區(qū)長(zhǎng)度限制。而顯式分析的時(shí)間步長(zhǎng)受單元長(zhǎng)度影響,對(duì)于梁端、柱端,其劃分長(zhǎng)度接近截面高度,此時(shí)積分步長(zhǎng)達(dá)到了10-5s量級(jí)。如采用集中塑性鉸模型,則單元長(zhǎng)度不再受限于塑性區(qū)。以LS-DYNA軟件為例,對(duì)于梁、柱構(gòu)件僅采用兩個(gè)單元,就可以模擬跨中、端部塑性發(fā)展,此時(shí)積分步長(zhǎng)可以達(dá)到10-4s量級(jí)。
圖4ABAQUS整體有限元模型示意
剪力墻、樓板和巨柱等構(gòu)件一般采用ABAQUS軟件內(nèi)置的殼元直接模擬。梁柱中的鋼筋通過纖維梁共節(jié)點(diǎn)實(shí)現(xiàn),墻板中的鋼筋通過*Rebar Layer實(shí)現(xiàn)。
動(dòng)力彈塑性數(shù)值分析方法包括振型疊加法和直接積分法。
3.1 振型疊加法
當(dāng)結(jié)構(gòu)僅存在有限數(shù)量的非線性連接單元時(shí),如隔震、減震結(jié)構(gòu)中布置了一定數(shù)量的耗能構(gòu)件,對(duì)于此類情況,可以采用快速非線性方法[8](Fast Nonlinear Analysis Method,簡(jiǎn)稱FNA方法)對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)力分析。FNA方法應(yīng)用特點(diǎn)在于分析中只考慮連接單元的非線性行為,而結(jié)構(gòu)仍處于彈性工作狀態(tài)。
3.2 直接積分法
直接積分法是將振動(dòng)平衡方程式中的時(shí)域分割成許多間隔,每個(gè)時(shí)間間隔都非常小以保證計(jì)算精度。針對(duì)每個(gè)時(shí)間間隔點(diǎn)計(jì)算位移、速度及加速度等,利用已經(jīng)求得的第n步的分析結(jié)果作為已知條件,通過一定的計(jì)算方法或假定求得未知的、第n+1步的分析結(jié)果,逐步求得結(jié)構(gòu)在地震作用下的響應(yīng)結(jié)果。實(shí)現(xiàn)方法包括隱式方法和顯式方法。顯式算法之所以為顯式,是基于用第n步時(shí)刻的動(dòng)力平衡方程來計(jì)算第n步時(shí)刻的節(jié)點(diǎn)加速度、然后用中心差分法計(jì)算第n+1/2步時(shí)刻的節(jié)點(diǎn)速度及第n+1步時(shí)刻的節(jié)點(diǎn)位移、單元應(yīng)變及單元內(nèi)力結(jié)果。隱式算法之所以是隱式,是基于用n+1步時(shí)刻的動(dòng)力平衡方程來計(jì)算第n+1步時(shí)刻的節(jié)點(diǎn)加速度、速度與位移,及單元應(yīng)變及內(nèi)力結(jié)果。
通過隱式方法求解時(shí),在每個(gè)時(shí)間增量步長(zhǎng)內(nèi)需要迭代求解耦聯(lián)的方程組,計(jì)算成本較高,增加的計(jì)算量至少與自由度數(shù)的平方成正比。在采用顯式方式進(jìn)行方程求解時(shí),計(jì)算在單元層次進(jìn)行,無需組裝整體剛度矩陣,更無需對(duì)剛度矩陣求逆,只需對(duì)通常可簡(jiǎn)化為對(duì)角陣的質(zhì)量矩陣求逆,計(jì)算過程中直接求解解耦的方程組,不需要進(jìn)行平衡迭代,故一般不存在收斂性問題,每個(gè)計(jì)算步的計(jì)算速度較快,但是需要非常小的時(shí)間步長(zhǎng),通常要比隱式小幾個(gè)數(shù)量級(jí),計(jì)算量至少與自由度數(shù)成正比[9]。隨著分析模型中單元與節(jié)點(diǎn)數(shù)量的增加,顯式方法的優(yōu)點(diǎn)越加突出。
3.3 結(jié)構(gòu)阻尼
阻尼作為反映結(jié)構(gòu)振動(dòng)過程中能量耗散的動(dòng)力特性之一,不同于結(jié)構(gòu)質(zhì)量和剛度等其他動(dòng)力特性可直接通過計(jì)算確定,在計(jì)算中通常需要抽象為數(shù)學(xué)模型,其常見的建立形式主要有振型阻尼和瑞雷阻尼,瑞雷阻尼由質(zhì)量阻尼項(xiàng)αM和剛度阻尼項(xiàng)βK線性組成如圖5所示。
圖5瑞雷阻尼示意
在以PERFORM-3D為代表的隱式算法軟件中,應(yīng)用振型阻尼矩陣或瑞雷阻尼都較為方便。兩類阻尼矩陣可分別單獨(dú)應(yīng)用,也可結(jié)合一起應(yīng)用。為了節(jié)約計(jì)算時(shí)間,通常用初始彈性剛度矩陣直接形成瑞雷阻尼矩陣或計(jì)算結(jié)構(gòu)的初始線彈性自振周期與振型間接形成振型阻尼矩陣,兩類阻尼矩陣都不隨時(shí)間變化,雖然理論上可以采用彈塑性響應(yīng)過程中更新后的結(jié)構(gòu)彈塑性總體剛度矩陣。將線彈性響應(yīng)階段的振型阻尼矩陣用于彈塑性響應(yīng)階段,是一種近似方法,因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)進(jìn)入彈塑性階段工作后,自振周期延長(zhǎng),振型形狀也出現(xiàn)變化。如果用瑞雷阻尼矩陣,對(duì)于剛度阻尼項(xiàng)βK必須加以關(guān)注,特別是用纖維模型模擬的混凝土單元的剛度阻尼項(xiàng),如用纖維模型模擬的鋼筋混凝土柱和剪力墻單元等。這類單元的混凝土纖維在初始線彈性響應(yīng)階段假設(shè)為尚未開裂,開裂后單元?jiǎng)偠蕊@著下降,繼續(xù)用單元開裂前的剛度矩陣就會(huì)過高估計(jì)與此類單元相關(guān)的阻尼力與能耗。
PERFORM-3D解決此問題的方法是將混凝土纖維單元的剛度阻尼項(xiàng)系數(shù)β進(jìn)行折減[10]。Powell教授在文獻(xiàn)[10]中建議在隱式算法軟件中實(shí)施阻尼矩陣的方法是將振型阻尼與瑞雷阻尼中的剛度阻尼項(xiàng)βK結(jié)合一起來應(yīng)用,以振型阻尼為主為其所涵蓋的振型施加所需阻尼,輔之以很低阻尼比的βK阻尼項(xiàng),來解決振型阻尼矩陣中不涵蓋的高振型無阻尼這一問題,為這些高振型施加少量阻尼。
在以ABAQUS與LS-DYNA為代表的顯式分析計(jì)算中,實(shí)施剛度阻尼項(xiàng)βK會(huì)大量增加計(jì)算成本,不符工程實(shí)際的需要。其原因是顯式算法是有條件的穩(wěn)定算法,其穩(wěn)定積分時(shí)間步長(zhǎng)由分析模型中的最高振型的頻率
與阻尼比
控制,如下式[11]:
(3)
式中各參數(shù)含義參見文獻(xiàn)[11]。
因?yàn)閯偠茸枘犴?xiàng)的阻尼比與頻率成正比,且結(jié)構(gòu)分析模型中最高振型的頻率通常比基本振型的頻率高幾個(gè)數(shù)量級(jí),引入剛度阻尼項(xiàng)βK后顯式算法的穩(wěn)定時(shí)間步長(zhǎng)往往會(huì)短到計(jì)算時(shí)間過長(zhǎng)、不切實(shí)際的程度。如某結(jié)構(gòu)分析模型的最高振型的頻率是其基本振型頻率的1000倍,引入剛度阻尼項(xiàng)后,基本振型的阻尼比設(shè)定為0.01,最高振型的阻尼比為10.0。
穩(wěn)定積分時(shí)間步長(zhǎng)是無阻尼情況下的
倍。應(yīng)用質(zhì)量阻尼項(xiàng)αM則可避免此問題。在同一結(jié)構(gòu)模型中引入質(zhì)量阻尼,同樣設(shè)定基本振型的阻尼比為0.01,因?yàn)橘|(zhì)量阻尼方法的阻尼比與頻率成反比,最高振型的阻尼比是基本振型阻尼比的0.00001。此時(shí)穩(wěn)定積分時(shí)間步長(zhǎng)是無阻尼情況下的
倍,即基本不變。所以在顯式算法中,應(yīng)用質(zhì)量阻尼項(xiàng)
比較方便。
但是必須關(guān)注的是,由圖5可知,由于質(zhì)量阻尼隨著自振頻率增大將迅速減小,僅考慮質(zhì)量阻尼將導(dǎo)致高階振型的阻尼偏小,過高估計(jì)了高階振型的響應(yīng),結(jié)果將偏保守。為了克服顯式算法這一不足之處,在LS-DYNA中對(duì)顯式算法軟件中的阻尼方法進(jìn)行了改進(jìn),引入了振型阻尼矩陣。其方法是振型阻尼矩陣基于振型阻尼比確定,且在求解第n步時(shí)刻的動(dòng)力平衡方程、計(jì)算第n步時(shí)刻的節(jié)點(diǎn)加速度向量時(shí),第n步時(shí)刻的節(jié)點(diǎn)速度向量
近似采用前半步的速度向量
代替[12],將振型阻尼力作為已知外力,施加在結(jié)構(gòu)質(zhì)點(diǎn)上。因此顯式算法仍然成立,且不會(huì)改變求解時(shí)間步長(zhǎng)。
4.1 宏觀結(jié)果解讀
對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)力彈塑性分析后,一般提取以下三類結(jié)構(gòu)的宏觀分析結(jié)果:1)內(nèi)力指標(biāo);2)位移指標(biāo);3)能量指標(biāo)。
4.1.1內(nèi)力指標(biāo)
統(tǒng)計(jì)宏觀內(nèi)力指標(biāo)時(shí),需要提取力的時(shí)程曲線,具體應(yīng)用方式如下:
(1)輸出基底總反力時(shí),可以直接提取各支座節(jié)點(diǎn)的反力時(shí)程,對(duì)整體坐標(biāo)系X,Y方向進(jìn)行求和,提取總反力時(shí)程的最大值作為地震作用下的基底反力值。用PERFORM-3D或LS-DYNA計(jì)算時(shí),可用切割截面的方法,在略高于基底標(biāo)高處定義一個(gè)切割截面,切割到所有首層結(jié)構(gòu)構(gòu)件,軟件可自動(dòng)計(jì)算截面所切割到的構(gòu)件內(nèi)力在整體坐標(biāo)系方向的合力時(shí)程。
(2)輸出樓層剪力時(shí),需提取樓層標(biāo)高略偏上位置豎向構(gòu)件投射在整體坐標(biāo)系X,Y方向的剪力時(shí)程并進(jìn)行求和,取時(shí)程最大值作為樓層剪力代表值,豎向構(gòu)件選取方式見圖6。如用PERFORM-3D或LS-DYNA進(jìn)行分析,可用上述切割截面的方法,計(jì)算層間剪力、層間傾覆力矩等的時(shí)程。如需要輸出樓層剪力差,則應(yīng)提取上一樓層剪力時(shí)程,并與本層剪力時(shí)程相減后取最大值,作為樓層剪力差代表值。
圖6 豎向構(gòu)件剖面位置及選取方式
(3)輸出框架剪力分擔(dān)率時(shí),可分別提取各個(gè)樓層框架部分剪力時(shí)程,并與樓層剪力時(shí)程相比,輸出得到整個(gè)時(shí)程內(nèi)框架剪力分擔(dān)百分比的變化情況。在有加強(qiáng)層的高層與超高層建筑中,分別提取樓層總剪力、核心筒剪力和框架剪力時(shí)程曲線并考察三者的峰值與相位,可清楚地觀察到在加強(qiáng)層上、下幾層處核心筒與框架承擔(dān)的剪力急劇變化,甚至出現(xiàn)核心筒與框架剪力時(shí)程相位相反,核心筒或框架所分擔(dān)的剪力大于樓層總剪力的情況。
4.1.2位移指標(biāo)
統(tǒng)計(jì)結(jié)構(gòu)宏觀位移指標(biāo)時(shí),需要提取節(jié)點(diǎn)位移的時(shí)程曲線。宏觀位移指標(biāo)統(tǒng)計(jì)具體應(yīng)用方式如下:
(1)輸出層間位移角時(shí),可以選擇結(jié)構(gòu)的3~5個(gè)角部豎向構(gòu)件上下樓層節(jié)點(diǎn)在整體坐標(biāo)系X,Y方向的位移差時(shí)程,取最大值作為層間位移并計(jì)算層間位移角。圖7中陰影部位由結(jié)構(gòu)的外圍豎向構(gòu)件圍成。分別按照X,Y方向坐標(biāo)的最大值和最小值定位代表性豎向構(gòu)件,一般情況下可以獲得3~5個(gè)角點(diǎn)。
圖7 代表性豎向構(gòu)件選取方法
(2)輸出頂部位移時(shí)程時(shí),應(yīng)扣除基座的位移時(shí)程,便于同反應(yīng)譜分析結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,可結(jié)合彈性位移時(shí)程來直觀反映結(jié)構(gòu)整體剛度的退化情況。
(3)結(jié)構(gòu)經(jīng)歷地震后,會(huì)存在結(jié)構(gòu)損傷,具體表現(xiàn)為發(fā)生彈塑性響應(yīng)的構(gòu)件存在殘余變形。此時(shí)結(jié)構(gòu)已經(jīng)偏離初始結(jié)構(gòu)的幾何位置,通過觀察結(jié)構(gòu)的殘余變形分布,可以初步評(píng)估結(jié)構(gòu)的薄弱位置。
4.1.3能量指標(biāo)
當(dāng)結(jié)構(gòu)經(jīng)歷地震作用時(shí),地震能量會(huì)不斷輸入到結(jié)構(gòu)體系中,其中一部分能量以彈性應(yīng)變能和動(dòng)能儲(chǔ)存,另一部分則被結(jié)構(gòu)阻尼和非彈性變形耗散。
在任意時(shí)刻t,系統(tǒng)的總輸入能與其他能量之相平衡,即:
(4)
式中:
為結(jié)構(gòu)總輸入能;
為結(jié)構(gòu)動(dòng)能;
為結(jié)構(gòu)阻尼耗能;
為結(jié)構(gòu)的彈性變形能;
為非彈性滯回耗能。
通過提取各類型能量曲線,可以觀察在時(shí)域范圍內(nèi)結(jié)構(gòu)的能量響應(yīng),評(píng)估結(jié)構(gòu)耗能能力強(qiáng)弱,必要時(shí)也可以按構(gòu)件類型輸出耗能曲線,如分析連梁在整個(gè)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)中耗能權(quán)重。
4.2 結(jié)構(gòu)構(gòu)件分析結(jié)果解讀
結(jié)構(gòu)構(gòu)件的分析結(jié)果可以幫助工程師對(duì)結(jié)構(gòu)構(gòu)件的整體抗震性能有一個(gè)初步的評(píng)估,結(jié)合微觀分析結(jié)果,可以進(jìn)一步的判斷結(jié)構(gòu)的性能表現(xiàn)是否滿足預(yù)期要求。分析結(jié)果主要由以下內(nèi)容組成:
(1)各類響應(yīng)分布圖,如變形響應(yīng)、內(nèi)力響應(yīng)和損傷分布等,在時(shí)程終止或者某一時(shí)刻均可輸出。應(yīng)注意的是,只有塑性變形才能輸出累積值,例如混凝土損傷分布圖,塑性轉(zhuǎn)角分布圖等。
(2)狀態(tài)變量的時(shí)程曲線,例如墻肢的混凝土材料應(yīng)力時(shí)程曲線。
(3)不同層次的滯回曲線,例如屈曲約束支撐的軸力-軸向變形滯回曲線。
4.3 基于ABAQUS軟件的結(jié)果解讀
在抗規(guī)附錄M第M.1節(jié)中,將構(gòu)件的抗震性能要求分為1~4類,并給出了對(duì)每一類性能要求的承載力參考指標(biāo)示例和層間位移參考指標(biāo)示例。同時(shí)對(duì)結(jié)構(gòu)豎向構(gòu)件的內(nèi)力和層間位移的計(jì)算與驗(yàn)算方法進(jìn)行了相關(guān)規(guī)定。
在《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》(JGJ 3—2010)[13](簡(jiǎn)稱高規(guī))中,將結(jié)構(gòu)抗震性能目標(biāo)分為A~D四個(gè)等級(jí),結(jié)構(gòu)抗震性能分為1~5五個(gè)水準(zhǔn),對(duì)應(yīng)的構(gòu)件損壞程度分為“無損壞、輕微損壞、輕度損壞、中度損壞、比較嚴(yán)重?fù)p壞”五個(gè)級(jí)別。同時(shí)也對(duì)結(jié)構(gòu)構(gòu)件內(nèi)力的計(jì)算與驗(yàn)算進(jìn)行了相關(guān)規(guī)定。采用ABAQUS進(jìn)行動(dòng)力彈塑性分析,可以提取構(gòu)件的內(nèi)力如鋼筋混凝土剪力墻肢、梁與柱的剪力值并參考抗規(guī)或高規(guī)相關(guān)規(guī)定進(jìn)行驗(yàn)算。但是在抗規(guī)和高規(guī)并未對(duì)構(gòu)件的塑性變形指標(biāo)進(jìn)行明確定量規(guī)定。此時(shí)可以參考美國(guó)國(guó)家指導(dǎo)性規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)ASCE 41-13[14]中的相關(guān)規(guī)定。
以剪力墻構(gòu)件為例,在ASCE 41-13第10.7節(jié)中對(duì)構(gòu)件的塑性轉(zhuǎn)角指標(biāo)進(jìn)行了定量規(guī)定,見表5。
對(duì)表5中不同的塑性轉(zhuǎn)角指標(biāo)IO、LS、CP的應(yīng)用,如結(jié)合高規(guī)中結(jié)構(gòu)抗震性能第5級(jí)水準(zhǔn)相關(guān)規(guī)定,將結(jié)構(gòu)底層剪力墻墻肢歸類為關(guān)鍵構(gòu)件,將“中度損傷”設(shè)定為LS狀態(tài);連梁歸類為耗能構(gòu)件,將“比較嚴(yán)重?fù)p壞”設(shè)定為CP狀態(tài)。在表5中,塑性轉(zhuǎn)角值a,b及殘余強(qiáng)度比的定義見圖8。其中A為原點(diǎn),B對(duì)應(yīng)構(gòu)件截面屈服狀態(tài),C對(duì)應(yīng)構(gòu)件截面達(dá)到極限強(qiáng)度狀態(tài),D為構(gòu)件發(fā)生強(qiáng)度損失后初始狀態(tài),E對(duì)應(yīng)構(gòu)件極限變形狀態(tài)。
圖8混凝土構(gòu)件廣義力-變形關(guān)系
基于圖8所示的廣義力-變形關(guān)系曲線定義,以彎曲破壞控制的剪力墻構(gòu)件屈服彎矩對(duì)應(yīng)的屈服轉(zhuǎn)角值
可以采用公式(5)計(jì)算:
(5)
式中:
屈服彎矩,可以參考《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50010—2010)[15]計(jì)算;
為混凝土彈性模量;
為截面慣性矩;
為預(yù)定的塑性鉸長(zhǎng)度,一般為截面高度的0.5倍。
由于ABAQUS軟件并不能直接給出剪力墻構(gòu)件的塑性轉(zhuǎn)角值,一般可以采用輸出監(jiān)測(cè)構(gòu)件的總轉(zhuǎn)角值扣除屈服轉(zhuǎn)角得到塑性轉(zhuǎn)角值,并與表5進(jìn)行對(duì)比即可判斷剪力墻構(gòu)件是否符合性能目標(biāo)要求。以底層剪力墻墻肢構(gòu)件的總轉(zhuǎn)角為例,其計(jì)算方式如圖9所示。圖中dt與dc分別對(duì)應(yīng)墻肢受拉和受壓部分長(zhǎng)度,Δt和Δc分別對(duì)應(yīng)墻肢受拉邊緣和受壓邊緣豎向變形。
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