抗震分析之反應(yīng)譜分析方法

2016-12-07 by:CAE仿真在線來源:互聯(lián)網(wǎng)

抗震分析之反應(yīng)譜分析方法尤琳(豪邁化工)引言地球上約90%的地震來源于板塊運(yùn)動(dòng),地殼中的板塊運(yùn)動(dòng)永不停息,地震不可避免。地震實(shí)踐表明,破壞性地震引起的人員傷亡和經(jīng)濟(jì)損失,主要是由于地震時(shí)產(chǎn)生的巨大能量使得建筑物、工程設(shè)施發(fā)生的破壞和倒塌,以及便隨的次生災(zāi)害造成的。要想最大限度地減輕地震災(zāi)害,工程建設(shè)時(shí)必須進(jìn)行科學(xué)合理的抗震設(shè)防,這是人類減輕地震災(zāi)害對(duì)策中最積極和有效的措施。
早期地震造成的慘重傷亡以及巨大的經(jīng)濟(jì)損失與當(dāng)時(shí)對(duì)結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)的發(fā)展緩慢是分不開的。隨著各國工業(yè)化和城市化的進(jìn)程加速,對(duì)抗震設(shè)計(jì)越來越重視,抗震設(shè)防水平提高,結(jié)構(gòu)的抗震措施也不斷進(jìn)步。事實(shí)表明,已有的抗震設(shè)計(jì)理論在結(jié)構(gòu)抗震中發(fā)揮了作用。

圖1 汶川地震一周年--鎣峰化工廠

圖2 地震后的什邡宏達(dá)化工廠成為一片廢墟1 抗震設(shè)計(jì)理論現(xiàn)代的抗震設(shè)計(jì)理論是從20世紀(jì)初才開始建立起來的。經(jīng)歷了一個(gè)世紀(jì)的發(fā)展,隨著人們對(duì)地震動(dòng)特性和結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性理解的不斷加深,結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)理論從最初的靜力階段和反應(yīng)譜階段,發(fā)展到動(dòng)力階段及目前的基于抗性的抗震設(shè)計(jì)理論階段。
1.1 靜力分析法靜力分析階段開始于意大利,發(fā)展于日本。1900年,大森房吉提出地震力理論,他認(rèn)為,子啊地震作用下,結(jié)構(gòu)物可看作是一個(gè)剛體,結(jié)構(gòu)物的振動(dòng)加速度等于地震面運(yùn)動(dòng)加速度,地震力作用于剛體的質(zhì)心。因此:

1927年,美國統(tǒng)一建筑規(guī)范(Uniform Building Code, UBC)首次將上述方法用于結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì),地震系數(shù)k取0.2。
在靜力理論中,輸入的地震動(dòng)以歷史震害估計(jì)的地震最大加速度為依據(jù),采用假定沿高度分布的質(zhì)量和加速度,不需要建立結(jié)構(gòu)動(dòng)力模型進(jìn)行動(dòng)力反應(yīng)分析,設(shè)計(jì)原則也只是采用靜力的允許應(yīng)力,是一種經(jīng)過極大簡化的設(shè)計(jì)方法。1.2 反應(yīng)譜分析法20世紀(jì)40年代,隨著強(qiáng)地震動(dòng)加速度觀測記錄的積累以及人們對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力反應(yīng)特性更深入的研究,反應(yīng)譜理論發(fā)展起來。因?yàn)閱蝹€(gè)地震動(dòng)記錄獲得的反應(yīng)譜曲線不能直接用于結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。為了滿足抗震設(shè)計(jì)要求,設(shè)計(jì)反應(yīng)譜的確定須經(jīng)歷大量底面運(yùn)動(dòng)記錄的分類、對(duì)各種分類的統(tǒng)計(jì)分析、繪制具有代表性的平均曲線等過程。我國2002年抗震規(guī)范給出的設(shè)計(jì)加速度反應(yīng)譜對(duì)特征周期、地震影響系數(shù)的分類就是基于以上思路考慮的。
反應(yīng)譜理論結(jié)合了結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性(周期、振型和阻尼)與地震動(dòng)特性之間的動(dòng)力關(guān)系,又保持原有的靜力理論形式,具有較好的設(shè)計(jì)精度。應(yīng)指出,現(xiàn)代反應(yīng)譜理論的應(yīng)用須基于如下三個(gè)假定:(1)結(jié)構(gòu)物的地震反應(yīng)是彈性的,可以采用疊加原理進(jìn)行振型組合;(2)結(jié)構(gòu)物所有支撐處的地震動(dòng)完全相同,基礎(chǔ)與土壤物相互作用;(3)結(jié)構(gòu)物最不利地震反應(yīng)為其最大地震反應(yīng),而與其它動(dòng)力反應(yīng)參數(shù)(如反應(yīng)達(dá)到的最大值附近的概率)無關(guān)。在強(qiáng)烈地震作用下,結(jié)構(gòu)將進(jìn)入非彈性狀態(tài),此時(shí),如何確切地考慮體系的非彈性影響成為解決問題的關(guān)鍵。因此,在現(xiàn)有反應(yīng)譜理論基礎(chǔ)上,建立合理適用的彈塑性反應(yīng)譜理論將是今后反應(yīng)譜理論的發(fā)展方向。通過振型分解法,實(shí)現(xiàn)了反應(yīng)譜理論在多自由度體系上的應(yīng)用,而振型分解法同樣是基于體系的彈性假定以及Rayleigh阻尼假定的。1.3 動(dòng)力分析法動(dòng)力分析包括確定性動(dòng)力分析(時(shí)程分析)和非確定性動(dòng)力分析(隨機(jī)振動(dòng)分析),前者發(fā)展相對(duì)成熟。時(shí)程分析能夠考慮結(jié)構(gòu)的全過程地震相應(yīng),只要輸入合理的地震動(dòng),建立有效的結(jié)構(gòu)動(dòng)力模型,就可以獲得相當(dāng)精確的結(jié)果。
動(dòng)力抗震設(shè)計(jì)理論輸入的地震動(dòng)一般要符合場地的情況,因此合理選擇有代表性的地震記錄非常重要,不能太多,也不能太少。此外,結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的動(dòng)力模型(包括非線性特性)要盡可能反應(yīng)實(shí)際情況。通常,動(dòng)力抗震設(shè)計(jì)理論的設(shè)計(jì)驗(yàn)證需要考慮多種使用狀態(tài)和安全的概率保證,如在彈性范圍內(nèi)考慮強(qiáng)度極限,在非線性范圍內(nèi)考慮變形極限和能量耗損,從而體現(xiàn)“小震不壞,中震可修,大震不倒”的要求。與反應(yīng)譜分析方法相比,時(shí)程分析更全面地反映了地震動(dòng)三要素幅值、頻譜和持時(shí)的影響。時(shí)程分析不僅能夠獲得加速度時(shí)程,也能準(zhǔn)確地表達(dá)速度、位移時(shí)程,準(zhǔn)確地發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)的薄弱層,薄弱部位,更好地表達(dá)結(jié)構(gòu)的彈塑性反應(yīng)。目前時(shí)程分析法被認(rèn)為是求解結(jié)構(gòu)彈塑性反應(yīng)最精確的分析方法。地震動(dòng)的不確定性,結(jié)構(gòu)恢復(fù)力模型的復(fù)雜性,以及繁瑣的后處理過程,是該法難以在工程設(shè)計(jì)中推廣應(yīng)用的主要原因。1.4 基于性態(tài)的抗震設(shè)計(jì)方法20世紀(jì)90年代初,美國學(xué)者Bertero首先提出基于性能的抗震設(shè)計(jì)思想,其目的是使設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)在未來的地震災(zāi)害下能夠未出所要求的性能水平。隨后,加州結(jié)構(gòu)工程師協(xié)會(huì)(Structure Engineering Association of California, SEAOC)、美國應(yīng)用技術(shù)理事會(huì)(Applied Technology Council, ATC)和聯(lián)邦緊急事務(wù)管理局(Federal Emergency Management Agency, FEMA)圍繞基于性能的抗震設(shè)計(jì)理論開展了一些列研究,并給出相關(guān)研究報(bào)告。
從某種意義上講,我國現(xiàn)行的《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》所提出的“小震不壞,中震可修,大震不倒”的三水準(zhǔn)設(shè)防和二階段抗震設(shè)計(jì)的思想已經(jīng)包含了某些基于性態(tài)的設(shè)計(jì)思想,但是還沒有形成一套完整的性態(tài)抗震設(shè)計(jì)體系,性態(tài)指標(biāo)、性態(tài)水準(zhǔn)等一些指標(biāo)還沒有定量化,在抗震設(shè)計(jì)時(shí)還不好操作。目前,基于性能的抗震設(shè)計(jì)主要包括如下三種基本方法:基于位于的設(shè)計(jì)方法、基于能量的設(shè)計(jì)方法和基于損傷的設(shè)計(jì)方法。每種方法的設(shè)計(jì)思路有所不同,但沒有本質(zhì)上的差異,他們均包含以下步驟:1)明確結(jié)構(gòu)的目標(biāo)性能;2)以目標(biāo)性能為前提,進(jìn)行基于性能的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì);3)設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)的性能評(píng)估。如不滿足性能要求,則返回第二步重新設(shè)計(jì)。2 地震反應(yīng)譜分析方法過程目前反應(yīng)譜分析廣泛地應(yīng)用于分析核電廠建筑的地震響應(yīng)、機(jī)載電子設(shè)備的沖擊載荷分析和地震帶上的商業(yè)建筑的分析等。在反應(yīng)譜分析前,首先需要進(jìn)行模態(tài)分析。
2.1模態(tài)分析模態(tài)分析作為研究結(jié)構(gòu)體系動(dòng)力特性的一種方法。結(jié)構(gòu)的模態(tài)指結(jié)構(gòu)在發(fā)生自由振動(dòng)時(shí)所具有的基本振動(dòng)特性,每一個(gè)模態(tài)具有特定的模態(tài)質(zhì)量、固有振型、固有頻率、模態(tài)剛度和模態(tài)阻尼比等參數(shù),其中最重要的是頻率、固有振型和阻尼比。結(jié)構(gòu)的動(dòng)力反應(yīng)基本方程可表示為:

對(duì)于確定的研究結(jié)構(gòu),動(dòng)力荷載激勵(lì)向量是一個(gè)已知函數(shù),于是在一定的初始條件下求解出方程的解{u},即求解出結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)問題。
2.2 模態(tài)組合在反應(yīng)譜方法中,所研究反應(yīng)的特定峰值(位移、加速度、剪力、力矩等)是按每個(gè)模態(tài)確定的,總的反應(yīng)則用峰值模態(tài)反應(yīng)組合以平方和的平方根方法(SRSS)求得,其數(shù)學(xué)表達(dá)式如下:

式中:R=SRSS法組合單個(gè)模態(tài)峰值反應(yīng)得到的總反應(yīng)(應(yīng)變、位移、應(yīng)力、力矩、剪力等);=由于第k階模態(tài)引起的峰值反應(yīng);n=重要的模態(tài)數(shù)。此方法可用于確定不考慮頻率間隔的所有重要模態(tài)的特定反應(yīng)。
3 基于有限元的反應(yīng)譜分析實(shí)例本文以機(jī)柜箱體為研究對(duì)象,模型尺寸為600mm×600mm×1000mm,機(jī)柜材料為冷軋鋼板Q235。在分析時(shí),首先對(duì)模型做了簡化處理,簡化主要有兩個(gè)方面,一是刪除機(jī)柜結(jié)構(gòu)中對(duì)仿真結(jié)果無影響的一些結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié),如倒圓角等;而是對(duì)防止機(jī)柜內(nèi)的復(fù)雜剛形體,如電源和插箱等,用等效質(zhì)量剛體替代。機(jī)柜的有限元結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分如圖3所示。

圖3 機(jī)柜有限元分析的網(wǎng)格劃分示意圖

3.1模態(tài)分析模態(tài)分析用于確定通信機(jī)柜設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性,即機(jī)柜的固有頻率和振型,其分析結(jié)果是機(jī)柜承受動(dòng)態(tài)載荷結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的重要參數(shù),也是機(jī)柜抗震分析的起點(diǎn)。模態(tài)分析屬于動(dòng)態(tài)分析中的固有特性分析,固有特性由固有頻率、振型等一組模態(tài)參數(shù)組成,它由結(jié)構(gòu)本身(質(zhì)量與剛度分布)決定,而與外部載荷無關(guān)。本機(jī)柜在進(jìn)行模態(tài)分析是,僅約束在機(jī)柜底部預(yù)留的螺釘固定處,不施加任何載荷。依據(jù)經(jīng)驗(yàn)提取前16階自振頻率和振型,得到機(jī)柜的自振頻率如表1所示。
表1自振頻率

3.2 振型發(fā)英普分析振型反應(yīng)譜法對(duì)擠兌結(jié)構(gòu)進(jìn)行抗震分析,將模態(tài)結(jié)果與一個(gè)一直頻譜聯(lián)系起來計(jì)算模型應(yīng)力。根據(jù)機(jī)柜地震試驗(yàn)的要求,宜采用單點(diǎn)反應(yīng)譜響應(yīng)分析,地震加速度譜作用方向?yàn)樗椒较颉Ｕ裥徒M合方法選用抗震分析推薦的平方和開平方根(SRSS)對(duì)振型進(jìn)行組合,求解結(jié)構(gòu)體的最大綜合反應(yīng)。地震譜選自《Network Equipment Building System Requirement: Physical Protection》地震試驗(yàn)條件中,地震烈度為最為強(qiáng)烈的區(qū)域4的地震頻譜,其頻譜數(shù)據(jù)如表2所示。表2 單一組分汽化潛熱

3.3結(jié)果分析通過仿真計(jì)算,求得機(jī)柜在地震強(qiáng)度下的等效應(yīng)力(如圖4所示)和變形圖 (如圖5所示),最大應(yīng)力值為20.718MPa,發(fā)生在底座安裝處,Q235材料的屈服極限為235MPa,安全因子取1.67,根據(jù)σ≤235/1.67=140.7MPa,該機(jī)柜強(qiáng)度滿足抗震要求。從機(jī)柜的變形圖可知,最大變形為0.26mm,少于《Network Equipment Building System Requirement: Physical Protection》地震試驗(yàn)要求的最大變形值70mm,滿足地震試驗(yàn)變形要求。綜上,仿真結(jié)果表明該機(jī)柜滿足地震試驗(yàn)的抗震要求。

圖4 機(jī)柜等效應(yīng)力圖

圖5 機(jī)柜變形圖反應(yīng)譜理論結(jié)合了結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性與地震動(dòng)特性之間的動(dòng)力關(guān)系,又保持原有的靜力理論形式,具有較好的設(shè)計(jì)精度。本文以機(jī)柜為例,介紹了反應(yīng)譜分析方法,為以反應(yīng)譜分析法為基礎(chǔ)的地震分析提供參考參考文獻(xiàn)[1]謝禮立,馬玉宏,現(xiàn)代抗震設(shè)計(jì)理論的發(fā)展過程[J].國際地震動(dòng)態(tài),2003,10(298):1-7.
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