WB接觸（三）——接觸公式

2016-11-12 by:CAE仿真在線來源:互聯(lián)網(wǎng)

接觸求解通常是非常復(fù)雜的。情況允許的情況下推薦用戶使用Program Controlled settings。然而為了便于理解,本文將對特定的幾種接觸公式進行解釋說明。物理上,接觸體間不相互滲透。因此,程序必須建立兩表面間的相互關(guān)系以阻止分析中的相互滲透。程序阻止?jié)B透時稱為強制接觸協(xié)調(diào)性。 WB接觸（三）——接觸公式ansys分析案例圖片1

圖1 當接觸協(xié)調(diào)性不被強制時會發(fā)生滲透

為了在接觸面施加協(xié)調(diào)性,Workbench Mechanical提供了幾種不同的接觸公式,這些公式就定義了求解所使用的方法。這些公式包括如下幾種:

1.Program Controlled(程序默認)

2.Pure Penalty 罰函數(shù)

3.Augmented Lagrange 增強的拉格朗日

4.Normal Lagrange 法向拉格朗日

5.Multi-Point constraint (MPC) 多點約束

6.Beam 梁

Pure Penalty and Augmented Lagrange Formulations

對于非線性接觸實體表面,可使用罰函數(shù)或增強拉格朗日公式。兩種方法都是基于罰函數(shù)接觸方程。

WB接觸（三）——接觸公式ansys分析案例圖片2

這里對于一個有限的接觸力F存在一個接觸剛度的k的概念。接觸剛度越高,穿透量 xpenetration越小,如下圖所示。

WB接觸（三）——接觸公式ansys分析案例圖片3

圖2

對于理想無限大的接觸剛度k,零穿透。這對于基于罰函數(shù)方法在數(shù)字上沒有可能,但是只要滲透量足夠小或可忽略,求解的結(jié)果就是精確的。

Pure Penalty和Augmented Lagrange方法主要的區(qū)別就是計算式的不同:

WB接觸（三）——接觸公式ansys結(jié)果圖片4

因為額外因子 , 增強的 Lagrange 方法對于接觸剛度knormal的大小接觸力F變得不那么敏感。

Normal Lagrange Formulations

法向拉格朗日方法增加了額外的自由度(接觸壓力)來滿足接觸協(xié)調(diào)性. 因此, 接觸力 (接觸壓力)) 作為額外自由度顯示求解,而不涉及接觸剛度和穿透。

說明:

用壓力自由度得到0或接近0的穿透量
不需要法向接觸剛度(零彈性滑動)
需要直接求解器,這要消耗更多的計算代價

接觸擾動出現(xiàn)在法向拉格朗日方法中,如果不允許滲透 (下圖3), 那么接觸狀態(tài)是開放或閉合 (如階躍函數(shù)),有時這就導(dǎo)致收斂變得更加困難,因為接觸點總是在open/closed中間來回振蕩,這就稱為接觸擾動(chattering)。如果允許一個微小的滲透 (下圖4), 收斂變得更加容易,因為接觸狀態(tài)不再是一個階躍變化。

WB接觸（三）——接觸公式ansys結(jié)果圖片5

圖3 圖4

MPC Formulation

對于特定的“綁定”和“不分離”兩個面間的接觸類型,可用多點約束(MPC) 算法。MPC 內(nèi)部添加約束方程來“聯(lián)結(jié)”接觸面間的位移。這種方法不是基于罰函數(shù)法或Lagrange法,它是直接有效的關(guān)聯(lián)綁定接觸面的方式。MPC算法基礎(chǔ)的綁定接觸也支持大變形效應(yīng)。