基于ANSYS經(jīng)典界面的光盤軸的轉(zhuǎn)子動力學(xué)分析---諧響應(yīng)分析

2016-10-13 by:CAE仿真在線來源:互聯(lián)網(wǎng)

【問題描述】

一個懸臂光盤軸系統(tǒng)如下圖所示。該系統(tǒng)由三個零件組成:一根軸,一片光盤以及一個剛性夾子(該夾子在圖中沒有繪制)。軸的左端固定,而由端通過剛性夾子與光盤的內(nèi)圈固定。此軸以0.75*50hz的轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)?，F(xiàn)在此軸的固定端處施加一個簡諧力,該力沿著-Y方向,頻率從0-500HZ.想要考察該光盤的中心點的幅頻關(guān)系曲線。

相關(guān)的數(shù)據(jù)包括:

(1)光盤的幾何尺寸

厚度: 1.0 mm

內(nèi)半徑: 0.1016 m

外半徑: 0.2032 m

(2)光盤軸的幾何尺寸

長度: 0.4064 m

半徑: 0.0132 m

(3)剛性夾的慣性屬性

質(zhì)量: 6.8748 kg

慣性矩(XX,YY): 0.0282 kg.m2

慣性矩(ZZ) : 0.0355 kg.m2

(4)軸與光盤的材料

彈性模量(E) : 2.04e+11 N/m2

泊松比 (υ): 0.28

密度 : 8030 kg/m3

《注》該算例來自于ANSYS APDL轉(zhuǎn)子動力學(xué)部分的幫助實例。

【范例說明】

給出本例子的目的,是想說明:

(1)如何使用模態(tài)疊加法進行諧響應(yīng)分析。

(2)如何在對基礎(chǔ)施加加速度激勵。

(3)如何建模剛性聯(lián)接件。

【問題分析】

1.這是一個諧響應(yīng)分析。準備使用模態(tài)疊加法來分析此問題,因此需要經(jīng)過三個步驟:(1)模態(tài)分析(2)諧響應(yīng)分析(3)模態(tài)展開。在模態(tài)分析階段需要考慮科里奧利效果。

2.對于軸使用BEAM188建模,對于光盤用SHELL181建模,對于剛性夾子的建模注意兩點。(1)用一個MASS21單元來表示其慣性(2)用剛性區(qū)域命令在轉(zhuǎn)軸與光盤的內(nèi)圈之間建立一個剛性區(qū)域。

3.邊界條件:軸的固定端全約束。

4.為了表達基礎(chǔ)激勵,在模態(tài)分析階段計算Y方向的加速度,而在諧響應(yīng)分析階段使用該加速度矢量。

5.本文將用命令流的方式進行講解。

【求解過程】

一建模

1.定義變量

在命令窗口中輸入下列命令

pi = acos(-1)
xb = 0.1016
xa = 0.2032
zh = 1.0e-3
rs = 0.0191
ls = 0.4064
d1 = 0.0132
spin = 50*2*pi*0.75
fexcit = 500

這些命令的目的是定義一些變量,以便下面使用。要知道其具體含義,在下面出現(xiàn)這些參數(shù)時回頭查找就可以了解。

2.定義材料模型

繼續(xù)輸入

/prep7

mp,ex,,2.04e+11
mp,nuxy,,.28
mp,dens,,8030.

其含義是:

第1行:進入前處理器

第2-4行:設(shè)置材料的彈性模量,泊松比和密度。

3.創(chuàng)建轉(zhuǎn)軸的有限元模型

(1)定義單元及截面

繼續(xù)輸入

et,1,188
sectype,1,beam,csolid
secd,rs,30

這三行命令指明了

第1行:轉(zhuǎn)軸的單元類型是BEAM188;

第2行:轉(zhuǎn)軸截面是實心圓

第3行:該實心圓的半徑是rs,而rs是一個變量,從前面的變量定義可以知道:rs= 0.0191

(2)創(chuàng)建幾何模型

繼續(xù)輸入
k,1,,,-ls-d1
k,2,,,-d1
l,1,2

這三行命令指明了

第1行:創(chuàng)建轉(zhuǎn)軸的一個端點;

第2行:創(chuàng)建轉(zhuǎn)軸的另一個端點;

第3行:將這兩個端點連成直線。

然后執(zhí)行

/PNUM,KP,1
/PNUM,LINE,1
/PNUM,NODE,1

/VIEW,1,,1
/ANG,1
/REP,FAST

LPLOT

前三行說明要打開關(guān)鍵點,直線以及節(jié)點的編號顯示

后四行說明要查看俯視圖,并更新主窗口,并查看直線。

執(zhí)行完畢后,主窗口顯示如下:

(3)劃分有限元模型

繼續(xù)輸入
lesize,1,,,5

type,1
secn,1

lmesh,all

這4行命令指明了

第1行:設(shè)置將該直線劃分為5個單元

第2-3行:指明下面用到的單元類型及截面屬性

第4行:劃分網(wǎng)格。

執(zhí)行完畢后,主窗口顯示如下:

4.創(chuàng)建光盤的有限元模型

(1)定義單元及截面

繼續(xù)輸入

et,2,181
sectype,2,shell
secd,zh

這三行命令指明了

第1行:光盤的單元類型是SHELL181

第2-3行:指明光盤的厚度是zh=1.0e-3

(2)創(chuàng)建幾何模型
繼續(xù)輸入
cyl4,,,xb,0,xa,360

/VIEW,1,1,1,1
/ANG,1
/REP,FAST

其含義是,定義一個圓環(huán),并用軸測圖的方式查看

執(zhí)行完畢后,主窗口顯示如下:

(3)劃分有限元模型

繼續(xù)輸入

esize,0.01

type,2
secn,2

amesh,all

這4行命令指明了

第1行:設(shè)置劃分該光盤的單元尺寸是0.01

第2-3行:指明下面用shell181劃分網(wǎng)格,厚度是1.0e-3

第4行:劃分網(wǎng)格。

再輸入

/PNUM,NODE,0

/REP,FAST

以關(guān)閉節(jié)點顯示

執(zhí)行完畢后,主窗口顯示如下:

5.創(chuàng)建剛性夾的有限元模型

(1)定義建模剛性夾的質(zhì)量單元

繼續(xù)輸入

et,3,21
r,3,6.8748,6.8748,6.8748,0.0282,0.0282,0.0355

其中,

第1行:創(chuàng)建單元MASS21
第2行:定義MASS21的慣性屬性

(2)在原點處創(chuàng)建一個質(zhì)量單元以建模剛性夾

繼續(xù)輸入
n,
ncent = node(0,0,0)

type,3
real,3

e,ncent

其中,

第1行:在坐標(biāo)原點處創(chuàng)建一個節(jié)點,該節(jié)點的編號由ANSYS自己確定。
第2行:定義1個變量ncent ,由該變量存儲原點處那個節(jié)點的編號。

第3-4行:指明下面劃分網(wǎng)格的單元是MASS21,并使用前面給出的慣性量。

第5行:在坐標(biāo)原點的節(jié)點上創(chuàng)建質(zhì)量單元,該點質(zhì)量代表了剛性夾的慣性屬性。

執(zhí)行完畢后,主窗口顯示如下:

可見,原點處創(chuàng)建了一個節(jié)點。

(3)在轉(zhuǎn)軸和光盤的內(nèi)圈之間創(chuàng)建剛性區(qū)域

繼續(xù)輸入
cerig,ncent,node(0,0,-d1),all

其含義是:在原點處的節(jié)點和靠近光盤的轉(zhuǎn)軸端點之間建立剛性區(qū)域

執(zhí)行完畢后,主窗口顯示如下:

繼續(xù)輸入
csys,1
nsel,,loc,x,xb
nsel,a,node,,ncent
cerig,ncent,all,all
allsel
csys,0

其中,

第1行:設(shè)定下面要使用圓柱坐標(biāo)系

第2行:選擇光盤內(nèi)圈的所有節(jié)點

第3行:繼續(xù)選擇原點處的那個節(jié)點

第4行:在上述節(jié)點之間建立剛性區(qū)域

第5行:選擇所有對象,以便下面的操作

第6行:把坐標(biāo)系切換為直角坐標(biāo)系

執(zhí)行完畢后,主窗口顯示如下:

6.約束轉(zhuǎn)軸的固定端

繼續(xù)輸入

nsel,,node,,node(0,0,-ls-d1)
d,all,all,0.0
allsel
fini

其中,

第1行:找到轉(zhuǎn)軸的固定端

第2行:將該固定端的所有自由度都約束住

第3行:選擇所有對象,以便下面的操作

第4行:退出前處理器

執(zhí)行完畢后,主窗口顯示如下:

二分析

1. 模態(tài)分析

(1)設(shè)置分析類型及分析選項

繼續(xù)輸入

/solu
antype,modal
modopt,qrdamp,30
mxpand,30
betad,1.e-5

其中,

第1行:進入求解器

第2行:設(shè)置新分析類型為模態(tài)分析

第3行:設(shè)置采用QRDAMP來提取前30階模態(tài)

第4行:展開這30階模態(tài)

第5行:設(shè)置betad阻尼值的大小,意味著要做有阻尼的模態(tài)分析。

(2)打開科里奧利效應(yīng)

繼續(xù)輸入
coriolis,on,,,on
omega,,,spin

其中,

第1行:打開科里奧利效應(yīng),使用固定坐標(biāo)系計算

第2行:設(shè)置軸的旋轉(zhuǎn)速度

(3)施加基礎(chǔ)的加速度激勵

繼續(xù)輸入

acel,,-1

說明計算加速度基礎(chǔ)激勵

(4)求解

繼續(xù)輸入
solve
fini

說明要開始模態(tài)分析,分析完畢后退出求解器。

2. 諧響應(yīng)分析

(1)設(shè)置分析類型及分析選項

繼續(xù)輸入

/solu
antype,harmonic
hropt,msup,30

其中,

第1行:再次進入到求解器

第2行:設(shè)置要做諧響應(yīng)分析

第3行:設(shè)置要使用模態(tài)疊加法,前面提取的30階模態(tài)都要包含進來。

繼續(xù)輸入

harfrq,,fexcit
nsubst,500

kbc,0
其中,

第1行:指定諧響應(yīng)分析的頻率范圍,從0-fexcit(= 500)
第2行:指定在此范圍內(nèi)設(shè)置500個載荷子步
第3行:指定激勵是階躍激勵

繼續(xù)輸入
outres,all,none
outres,nsol,all

其中,

第1行:不要輸出任何結(jié)果

第2行:但是要輸出節(jié)點解的結(jié)果

由于計算量很大,如果不這樣限制輸出結(jié)果,可能會內(nèi)存不夠。

(2)使用基礎(chǔ)的加速度激勵

繼續(xù)輸入

acel,0,0,0
lvscale,1.0

其中,

第1行:無加速度激勵

第2行:請使用在模態(tài)分析中得到的加速度激勵

(3)求解

繼續(xù)輸入
solve
fini

其含義是:開始做諧響應(yīng)分析,分析完后退出求解器。

3. 模態(tài)展開

繼續(xù)輸入

/solu
expass,on
numexp,all
solve

fini

其含義是:

再次進入到求解器,

進入到模態(tài)展開階段,

展開所有模態(tài),

然后開始計算,

計算完后退出求解器。

三后處理

(1)獲取節(jié)點的位移變量

繼續(xù)輸入

/post26
nsol,2,node(0,0,0),U,X,uxTip
nsol,3,node(0,0,0),U,Y,uyTip
nsol,4,node(0,xa,0),U,Z,uzDisk

其含義是:

第1行:進入時間歷程后處理器

第2行:把光盤圓心處節(jié)點的X位移提取出來放入變量2.

第3行:把光盤圓心處節(jié)點的y位移提取出來放入變量3.

第4行:把光盤邊沿上某一個節(jié)點的位移提取出來放入變量4.

繼續(xù)輸入

/gropt,logy,on
/axlab,x,FREQUENCIES
/axlab,y,DISPLACEMENTS (m)
plvar,2,3,4

前3行用于對下面要畫的圖進行蛇者

第1行: 指定圖形的Y軸使用對數(shù)坐標(biāo)

第2行:圖形的X軸用 FREQUENCIES作為標(biāo)簽

第3行:圖形的Y軸用 DISPLACEMENTS (m)作為標(biāo)簽

第4行:繪制上述3個幅頻曲線圖。

執(zhí)行完畢后,主窗口顯示如下: