ANSYS標準齒輪模態(tài)分析

2016-10-17 by:CAE仿真在線來源:互聯(lián)網(wǎng)

標準齒輪在工業(yè)生產(chǎn)中有著重要的作用,本文介紹了模態(tài)分析的基本原理,利用ANSYS對標準齒輪建模,由于結(jié)構(gòu)的振動特性決定結(jié)構(gòu)對于各種動力載荷的響應情況,所以在準備進行其他動力分析之前首先要進行模態(tài)分析。了解齒輪模型的固有頻率、已擴展的振型及相對應力和力分布。

前言

齒輪傳動是機械傳動中最重要的傳動部件,被廣泛的應用在各個生產(chǎn)領域中,經(jīng)常用在重要的場合;傳動齒輪在工作過程中受到周期性載荷力的作用,有可能在標定轉(zhuǎn)速內(nèi)發(fā)生強烈的共振,動應力急劇增加,致使齒輪過早出現(xiàn)扭轉(zhuǎn)疲勞和彎曲疲勞。靜力學計算不能完全滿足設計要求,因此有必要對齒輪進行模態(tài)分析,研究其振動特性,得到固有頻率和主振型(自由振動特性)。同時,模態(tài)分析也是其它動力學分析如諧響應分析、瞬態(tài)動力學分析和譜分析的基礎。本文運用有限元軟件ANSYS對標準齒輪進行模態(tài)分析,為齒輪動態(tài)設計提供了有效的方法。

模態(tài)分析簡介

由彈性力學有限元法,可得齒輪系統(tǒng)的運動微分方程為:

(1)

式中,,,分別為齒輪質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣;分別為齒輪振動加速度向量、速度向量和位移向量,、、分別為齒輪振動加速度向量、速度向量和位移向量,;為齒輪所受外界激振力向量,。若無外力作用,即,則得到系統(tǒng)的自由振動方程。在求齒輪自由振動的頻率和振型即求齒輪的固有頻率和固有振型時,阻尼對它們影響不大,因此,可以作為無阻尼自由振動問題來處理。無阻尼項自由振動的運動方程為:

(2)

如果令

則有

代入運動方程,可得 (3)

式中為第I階模態(tài)的固有頻率,為第I階振型,。

齒輪建模要求

在ANSYS中直接利用ANSYS中的建模步驟選用brick 20node 186實體單元類型,設有齒頂直徑:24mm、齒底直徑:20mm、齒數(shù):10、厚度:8mm,中間厚度:3mm。彈性模量2.06e11、密度:7.8e3kg/m3標準齒輪模型.

建立齒輪模型及劃分網(wǎng)格

啟動ANSYS,首先設定分析作業(yè)和標題,然后定義單元類型選折brick 20node 189實體單元。定義材料屬性,考慮慣性力的靜力分析中必須定義材料的彈性模量和密度。之后建立齒輪面,用當前定義的面創(chuàng)建一個體(圓柱體)——詳情請參照ANSYS10.0機械設計高級應用實例。此單元具有20個節(jié)點,對復雜形狀具有較好的適應性。

由于計算齒輪處于自由狀態(tài)時的模態(tài)值,所以對齒輪不施加外載荷。選擇ANSYS中的模態(tài)分析模塊,運行有限元程序。ANSYS提供了7種模態(tài)提取方法,本文采用Block Lanczos法。劃分好網(wǎng)格的有限元模型如下圖所示:

圖2 ANSYS網(wǎng)格劃分

加載求解

當輪緣的邊界范圍達到一定大小時,鄰齒及輪體對單個輪齒振動模態(tài)的影響可忽略不計。因此,可以將輪緣的邊界當作全約束處理[4]。

定義求解類型和選項

定義分析類型。選擇Modal(模態(tài)分析)選項,在Model Analysis對話框。選擇Block Lanczos作為模態(tài)提取方法,輸入提取的模態(tài)數(shù)目10。對模型求解計算。

擴展求解

選擇在Expansion Pass對話框,選擇[EXPASS] Expansion pass,使其狀態(tài)從off變?yōu)閛n,單擊OK按鈕。在Expand Modes對話框,參照圖3所示對其進行設置,單擊OK按鈕。

圖3 擴展參數(shù)設置

對齒輪模態(tài)分析進行條件設置后,選擇Solve current LS命令,ANSYS開始求解計算。

查看特征振型

單擊菜單Main Menu→General PostProc→Read Results→First Set,讀入第1階振型的數(shù)據(jù)。單擊菜單M a i n Menu→General PostProc→Plot Results→Deformed Shape,在彈出的對話框中選擇Def+undef edge選項,即可顯示第一階振型,如圖下圖所示:

。單擊菜單M a i n Menu→General PostProc→Plot Results→Contour Plot→Nodal Solu命令出現(xiàn)Contour Nodal Solution Data對話框,在Item to be contoured列表框中選擇Nodal Solution→stress→X-component of stress,單擊OK按鈕,即可顯示X方向的位移,如下圖所示:

在Item to be contoured列表框中選擇Nodal Solution→dof solution→displacement vector sum,單擊OK按鈕,即可顯示總體位移等值曲線,如下圖所示:

結(jié)論

對于直齒圓柱齒輪,利用ANSYS自行建模,根據(jù)齒輪的結(jié)構(gòu)特點選擇單元類型為20節(jié)點Solid186,得到其有限元模型圖,利用該方法模型沒有發(fā)生扭曲、丟面、多面的現(xiàn)象,確保了模型信息的完整性。分析結(jié)果表明標準齒輪一階頻率很高,能夠滿足生產(chǎn)應用。

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