ANSYS標(biāo)準(zhǔn)齒輪模態(tài)分析

2016-10-17 by:CAE仿真在線來源:互聯(lián)網(wǎng)

標(biāo)準(zhǔn)齒輪在工業(yè)生產(chǎn)中有著重要的作用,本文介紹了模態(tài)分析的基本原理,利用ANSYS對(duì)標(biāo)準(zhǔn)齒輪建模,由于結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性決定結(jié)構(gòu)對(duì)于各種動(dòng)力載荷的響應(yīng)情況,所以在準(zhǔn)備進(jìn)行其他動(dòng)力分析之前首先要進(jìn)行模態(tài)分析。了解齒輪模型的固有頻率、已擴(kuò)展的振型及相對(duì)應(yīng)力和力分布。

前言

齒輪傳動(dòng)是機(jī)械傳動(dòng)中最重要的傳動(dòng)部件,被廣泛的應(yīng)用在各個(gè)生產(chǎn)領(lǐng)域中,經(jīng)常用在重要的場(chǎng)合;傳動(dòng)齒輪在工作過程中受到周期性載荷力的作用,有可能在標(biāo)定轉(zhuǎn)速內(nèi)發(fā)生強(qiáng)烈的共振,動(dòng)應(yīng)力急劇增加,致使齒輪過早出現(xiàn)扭轉(zhuǎn)疲勞和彎曲疲勞。靜力學(xué)計(jì)算不能完全滿足設(shè)計(jì)要求,因此有必要對(duì)齒輪進(jìn)行模態(tài)分析,研究其振動(dòng)特性,得到固有頻率和主振型(自由振動(dòng)特性)。同時(shí),模態(tài)分析也是其它動(dòng)力學(xué)分析如諧響應(yīng)分析、瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析和譜分析的基礎(chǔ)。本文運(yùn)用有限元軟件ANSYS對(duì)標(biāo)準(zhǔn)齒輪進(jìn)行模態(tài)分析,為齒輪動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)提供了有效的方法。

模態(tài)分析簡介

由彈性力學(xué)有限元法,可得齒輪系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)微分方程為:

(1)

式中,,,分別為齒輪質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣;分別為齒輪振動(dòng)加速度向量、速度向量和位移向量,、、分別為齒輪振動(dòng)加速度向量、速度向量和位移向量,;為齒輪所受外界激振力向量,。若無外力作用,即,則得到系統(tǒng)的自由振動(dòng)方程。在求齒輪自由振動(dòng)的頻率和振型即求齒輪的固有頻率和固有振型時(shí),阻尼對(duì)它們影響不大,因此,可以作為無阻尼自由振動(dòng)問題來處理。無阻尼項(xiàng)自由振動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方程為:

(2)

如果令

則有

代入運(yùn)動(dòng)方程,可得 (3)

式中為第I階模態(tài)的固有頻率,為第I階振型,。

齒輪建模要求

在ANSYS中直接利用ANSYS中的建模步驟選用brick 20node 186實(shí)體單元類型,設(shè)有齒頂直徑:24mm、齒底直徑:20mm、齒數(shù):10、厚度:8mm,中間厚度:3mm。彈性模量2.06e11、密度:7.8e3kg/m3標(biāo)準(zhǔn)齒輪模型.

建立齒輪模型及劃分網(wǎng)格

啟動(dòng)ANSYS,首先設(shè)定分析作業(yè)和標(biāo)題,然后定義單元類型選折brick 20node 189實(shí)體單元。定義材料屬性,考慮慣性力的靜力分析中必須定義材料的彈性模量和密度。之后建立齒輪面,用當(dāng)前定義的面創(chuàng)建一個(gè)體(圓柱體)——詳情請(qǐng)參照ANSYS10.0機(jī)械設(shè)計(jì)高級(jí)應(yīng)用實(shí)例。此單元具有20個(gè)節(jié)點(diǎn),對(duì)復(fù)雜形狀具有較好的適應(yīng)性。

由于計(jì)算齒輪處于自由狀態(tài)時(shí)的模態(tài)值,所以對(duì)齒輪不施加外載荷。選擇ANSYS中的模態(tài)分析模塊,運(yùn)行有限元程序。ANSYS提供了7種模態(tài)提取方法,本文采用Block Lanczos法。劃分好網(wǎng)格的有限元模型如下圖所示:

圖2 ANSYS網(wǎng)格劃分

加載求解

當(dāng)輪緣的邊界范圍達(dá)到一定大小時(shí),鄰齒及輪體對(duì)單個(gè)輪齒振動(dòng)模態(tài)的影響可忽略不計(jì)。因此,可以將輪緣的邊界當(dāng)作全約束處理[4]。

定義求解類型和選項(xiàng)

定義分析類型。選擇Modal(模態(tài)分析)選項(xiàng),在Model Analysis對(duì)話框。選擇Block Lanczos作為模態(tài)提取方法,輸入提取的模態(tài)數(shù)目10。對(duì)模型求解計(jì)算。

擴(kuò)展求解

選擇在Expansion Pass對(duì)話框,選擇[EXPASS] Expansion pass,使其狀態(tài)從off變?yōu)閛n,單擊OK按鈕。在Expand Modes對(duì)話框,參照?qǐng)D3所示對(duì)其進(jìn)行設(shè)置,單擊OK按鈕。

圖3 擴(kuò)展參數(shù)設(shè)置

對(duì)齒輪模態(tài)分析進(jìn)行條件設(shè)置后,選擇Solve current LS命令,ANSYS開始求解計(jì)算。

查看特征振型

單擊菜單Main Menu→General PostProc→Read Results→First Set,讀入第1階振型的數(shù)據(jù)。單擊菜單M a i n Menu→General PostProc→Plot Results→Deformed Shape,在彈出的對(duì)話框中選擇Def+undef edge選項(xiàng),即可顯示第一階振型,如圖下圖所示:

。單擊菜單M a i n Menu→General PostProc→Plot Results→Contour Plot→Nodal Solu命令出現(xiàn)Contour Nodal Solution Data對(duì)話框,在Item to be contoured列表框中選擇Nodal Solution→stress→X-component of stress,單擊OK按鈕,即可顯示X方向的位移,如下圖所示:

在Item to be contoured列表框中選擇Nodal Solution→dof solution→displacement vector sum,單擊OK按鈕,即可顯示總體位移等值曲線,如下圖所示:

結(jié)論

對(duì)于直齒圓柱齒輪,利用ANSYS自行建模,根據(jù)齒輪的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)選擇單元類型為20節(jié)點(diǎn)Solid186,得到其有限元模型圖,利用該方法模型沒有發(fā)生扭曲、丟面、多面的現(xiàn)象,確保了模型信息的完整性。分析結(jié)果表明標(biāo)準(zhǔn)齒輪一階頻率很高,能夠滿足生產(chǎn)應(yīng)用。

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