ANSYS有限元分析中的單位問題

2016-10-13 by:CAE仿真在線來源:互聯(lián)網

ansys中沒有單位的概念,只要統(tǒng)一就行了。所以,很多人在使用時,不知道該統(tǒng)一用什么單位,用錯單位造成分析結果嚴重失真!

今綜合相關資料,整理如下:

一、在ansys經典中,的確沒有單位區(qū)別,關鍵要看你的模型以什么樣的單位去建,當然,對應的材料屬性(楊氏模量,密度等)也要以你所建模型的單位去對應,著重需要注意的是在把模型由cad軟件導入ansys中時,注意單位的對應就可以,當然一般在cad模型中的單位是mm制,那么導入ansys后也應該采用mm制,也就是mpa類型!

二、打開ansys,運行/units,si,就把單位設置成國際制單位了!!即長度:m ;力:n ;時間:s ;溫度:k ;壓強/壓力:Pa ;面積:m2 ;質量:kg ,確保了分析結果不失真,且易于讀懂結果數據。

三、ANSYS中不存在單位制,所有的單位是自己統(tǒng)一的。一般先確定幾個物理量的單位(做過振動臺試驗的朋友一定會知道),然后導出其它的物理量的單位。
靜力問題的基本物理量是:
長度,力,質量
比如你長度用m,力用KN,而質量用g
那么應力的單位就是KN/m*m,而不是N/m*m。
動力問題有些復雜,基本物理量是:
長度,力,質量,時間
比如長度用mm,力用N,質量用Kg,而時間用s
以上單位就錯了,因為由牛頓定律:
F=ma
所以均按標準單位時:
N=kg*m/(s*s)
所以若長度為mm,質量為Kg,時間用s則有
N*e-3=kg*mm/(s*s)
所以,正確的基本單位組合應該是:
mN(毫牛,即N*e-3), mm, Kg, s

所以,如果你要讓ANSYS的單位為國際單位制,你在輸入物理量之前,先
將所有的物理量轉換為國際單位制,如:
原先你的圖紙上均為毫米,比如一個矩形截面尺寸是400mm*500mm,
那么,你在建模之前先轉化為0.4m*0.5m
然后輸入的長度為0.4和0.5,ANSYS只知道你輸入的是0.4和0.5,它不知道
你的單位是什么。

附上一句:ANSYS中有一個只能從命令行輸入的命令:/UNITS, 它的作用僅
僅是標記作用,讓用戶有個地方做標記,它沒有任何單位轉換的功能。
不要被他迷惑。英文原文如下:
The units label and conversion factors on this command are for user convenienc
e only and have no effect on the analysis or data. That is, /UNITS will not co
nvert database items from one system to another (e.g., from British to SI, etc

四、在ANSYS中沒有規(guī)定單位,它值進行代數值的運算,需要用戶自己去定義自己的單位制,很多初學者對于單位的問題很不解。在使用的時候只需要記住一點就可以了:使用統(tǒng)一的單位制。
由于處理實際問題時分析問題的需要或者個人習慣不同,不同人對不同物理量的單位有不同選擇。例如對于長度單位,機械設計人員喜歡使用mm,而工程設計人員經常使用m。再如力的單位,國際單位為N,但是在很多地方使用kN作為力的單位。選用什么單位并無對錯之分,只需推算出其他物理量的對應單位即可。下面舉個例子進行說明:
一個實體模型質量為1kg,長度為4X10-3m,彈性模量為2.1X1011Pa,時間為7s。這幾個量的單位都是國際單位,但是物理量之間的數量級差別很大,容易引起計算收斂困難或計算誤差太大。將質量和長度單位改變一下,變成非國際單位制,質量為1X10-3t,長度為4mm,時間為7s。這時候彈性模量為2.1X106MPa了,那么物理量之間的數量級差別就小了。但同時需注意的是,很多其他物理量的單位也不再是國際單位制了,比如速度單位由m/s變?yōu)閙m/s。

由上面的分析可知,可按下面的方法選用單位制:
1、所有的單位都統(tǒng)一使用國際單位制,那么計算的所有結果也為國際單位制。
2、使用非國際單位制,需要先確定幾個基本物理量的單位,然后根據基本物理量推導出其它物理量的單位。

基本物理量及其量綱:
質量m;
長度L;
時間t;
溫度T。
導出物理量及其量綱:
速度:v=L/t;
加速度:a=L/t2;
面積:A=L2;
體積:V=L3;
密度:ρ=m/L3;
力:f=m·a=m·L/t2;
力矩、能量、熱量、焓等:e=f·L=m·L2/t2;
壓力、應力、彈性模量等:p=f/A=m/(t2·L);
熱流量、功率:ψ=e/t=m·L2/t3;
導熱率:k=ψ/(L·T)=m·L/(t3·T);
比熱:c=e/(m·T)=L2/(t2·T);
熱交換系數:Cv=e/(L2·T·t)=m/(t3·T)
粘性系數:Kv=p·t=m/(t·L);
熵:S=e/T=m·l2/(t2·T);
質量熵、比熵:s=S/m=l2/(t2·T);

量綱的選用原則
選擇合適的量綱,需要注意以下原則:
1、確定分析中使用的物理量的數量級大小,避免使用數量級太大或太小的量綱。
2、同一問題中所有物理量的量綱要保持一致,否則計算結果中的某些物理量的量綱就不明確,容易導致錯誤的結果。
3、一般情況,為了分析方便,可先選定基本物理量的量綱,再由基本物理量的量綱推導其它物理量的量綱。當然,也可以先確定部分導出物理量的量綱,然后根據基本物理量與導出物理量的關系,推導基本物理量的量綱。

下面舉兩個常用的例子。

1基本物理量采用如下單位制:
質量m–kg;(應該采用Mg單位才統(tǒng)一,具體可以參考MSC.MARC中的材料庫統(tǒng)一單位,推導)
長度L–mm;
時間–S;
溫度–K(溫度K與C等價)。
各導出物理量的單位可推導如下,同時還列出了與kg-m-S單位制或一些常用單位的關系:
速度:v=L/t=mm/S=10-3m/S;
加速度:a=L/t2=mm/S2=10-3m/S2;
面積:A=L2=mm2=10-6m2;
體積:V=L3=mm3=10-9m3;
密度:ρ=m/L3=kg/mm3=10-9kg/m3=10-6g/cm3;
力:f=m·L/t2=kg·mm/S2=10–3kg·m/S2=mN(牛);
力矩、能量、熱量、焓等:e=m·L2/t2=kg·mm2/S2=10–6kg·m2/S2=μJ(焦耳);
壓力、應力、彈性模量等:p=m/(t2·L)=kg/(S2·mm)=103kg/(S2·m)=kPa(帕);
熱流量、功率:ψ=m·L2/t3=kg·mm2/S3=10–6kg·m2/S3=μw(瓦);
導熱率:k=m·L/(t3·T)=kg·mm/(S3·K)=10–3kg·m/(S3·K);
比熱:c=L2/(t2·T)=mm2/(S2·K)=10–6m2/(S2·K);
熱交換系數:Cv=m/(t3·T)=kg/(S3·K);
粘性系數:Kv=m/(t·L)=kg/(S·mm)=103kg/(S·mm);
熵:S=m·L2/(t2·T)=kg·mm2/(S2·K)=10-6kg·m2/(S2·K);
質量熵、比熵:s=L2/(t2·T)=mm2/(S2·K)=10-6m2/(S2·K);

2基本物理量采用如下單位制:
質量m–g;
長度L–μm(106m);
時間–mS(10–3S);
溫度–K(K與C等價)。
各導出物理量的單位可推導如下,同時還列出了與kg-m-S單位制或一些常用單位的關系:
速度:v=L/t=μm/mS=10-3m/S;
加速度:a=L/t2=μm/mS2=m/S2;
面積:A=L2=μm2=10-12m2;
體積:V=L3=μm3=10-18m3;
密度:ρ=m/L3=g/μm3=10-21kg/m3=10-12g/cm3;
力:f=m·L/t2=g·μm/mS2=10–3kg·m/S2=mN(牛);
力矩、能量、熱量、焓等:e=m·L2/t2=g·μm2/mS2=10–9kg·m2/S2=10–9J(焦耳);
壓力、應力、彈性模量等:p=m/(t2·L)=g/(mS2·μm)=109kg/(S2·m)=109Pa(帕)=GPa;
熱流量、功率:ψ=m·L2/t3=g·μm2/mS3=10–6kg·m2/S3=10–6w(瓦);
導熱率:k=m·L/(t3·T)=g·μm/(mS3·K)=kg·m/(S3·K);
比熱:c=L2/(t2·T)=μm2/(mS2·K)=10–6m2/(S2·K);
熱交換系數:Cv=m/(t3·T)=g/(mS3·K)=103kg/(S3·K);
粘性系數:Kv=m/(t·L)=g/(mS·μm)=106kg/(S·mm);
熵:S=m·L2/(t2·T)=g·μm2/(mS2·K)=10-9kg·m2/(S2·K);
質量熵、比熵:s=L2/(t2·T)=μm2/(mS2·K)=10-6m2/(S2·K);
由此可見,掌握了單位之間變換的方法,就可以根據自己的需要來選擇合適的單位制。
更多的例子見表1。表2給出了幾種單位制與kg-m-S單位制之間的換算因子。

表1 不同單位制的物理量單位

序號	參數名	單位量綱	Kg-m-s單位制	Kg-mm-s單位制	T-mm-s-Mpa單位制	g-mm-s單位制
1	長度L	L	m	Mm(10 -3 m)	Mm(10 -3 m)	Mm(10 -3 m)
2	質量M	M	Kg	Kg	T(10 3 Kg)	g(10 -3 Kg)
3	時間t	t	s	s	s	s
4	溫度T	T	K	K	K	K
5	面積A	L 2	m 2	mm 2(10 -6 m 2)	mm 2(10 -6 m 2)	mm 2(10 -6 m 2)
6	體積V	L 3	m 3	mm 3(10 -9 m 3)	mm 3(10 -9 m 3)	mm 3(10 -9 m 3)
7	力F	M · L / t 2	N (牛) =Kg · m / s 2	Kg · mm / s 2(10 -3 N)	T · mm / s 2(N)	g · mm / s 2(10 -6 N)
8	密度r	M / L 3	Kg / m 3(10 -3 g / cm 3)	Kg / mm 3(10 6 g / cm 3)	T / mm 3(10 9 g / cm 3)	g / mm 3(10 3 g / cm 3)
9	能量、焓、熱量	M · L 2 / t 2	J (焦耳) = N · m= Kg · m 2 / S 2	Kg · mm 2 / S 2(10 -6 J)	T · mm 2 / S 2(10 -3 J)	g · mm 2 / S 2(10 -9 J)
10	功率、熱流量	m · L 2 / t 3	w (瓦) = J / S= kg · m 2 / S 3	kg · mm 2 / S 3(10 –6 w)	T · mm 2 / S 3(10 –3 w)	g · mm 2 / S 3(10 –9 w)
11	壓力、應力、模量	M / (t 2 · L)	Pa = N / m 2= Kg / (s 2 · m)	Kg / (s 2 · mm)(kPa)	T / (s 2 · mm) (MPa)	g / (s 2 · mm) (Pa)
12	導熱率k	M · L / (t 3 · K)	J / (m · s · K) =(Kg · m / (s 3 · K))	Kg · mm / (s 3 · K)(10 -3 Kg · m / (s 3 · K))	T · mm / (s 3 · K)(Kg · m / (s 3 · K))	g · mm / (s 3 · K)(10 -6 Kg · m / (s 3 · K))
13	比熱c	L 2 / (t 2 · K)	J / (Kg · K) =(m 2 / (s 2 · K))	mm 2 / (s 2 · K )(10 -6 m 2 / (s 2 · K ) )	mm 2 / (s 2 · K )(10 -6 m 2 / (s 2 · K ) )	mm 2 / (s 2 · K )(10 -6 m 2 / (s 2 · K ) )
14	體熱源h	M / (t 2 · L)	J / m 3 =(Kg / (s 2 · m))	Kg / (s 2 · mm)(10 3 Kg / (s 2 · m) )	T / (s 2 · mm)(10 6 Kg / (s 2 · m) )	g / (s 2 · mm)(1.0 Kg / (s 2 · m) )
15	換熱系數Cv	M / (t 3 · K)	J / (m 2 · s · K) =(Kg / (s 3 · K))	Kg / (s 3 · K)(Kg / (s 3 · K))	T / (s 3 · K)(10 3 Kg / (s 3 · K))	g / (s 3 · K)(10 -3 Kg / (s 3 · K))
16	粘性系數Kv	M / (L · t)	Kg / (m · s)	Kg/(mm · s)(10 3 Kg /(m · s) )	T / (mm · s)(10 6 g / (m · s) )	g / (mm · s)(1.0 g / (m · s) )
17	熵S	M · L 2 / (t 2 · K)	J / K = (Kg · m 2 / S 2 · K)	Kg · mm 2 / S 2 · K(10 -6 Kg · m 2/ S 2 · K)	T · mm 2 / S 2 · K(10 -3 Kg · m 2/ S 2 · K)	g · mm 2/S 2 · K(10 -9 Kg · m 2/ S 2 · K)
18	比熵s質量熵	L 2 / (t 2 · K)	J / (Kg · K )= (m 2 / S 2 · K)	mm 2 / S 2 · K(10 -6 m 2 / S 2 · K)	mm 2 / S 2 · K(10 -6 m 2 / S 2 · K)	mm 2 / S 2 · K(10 -6 m 2 / S 2 · K)

表2 不同單位制的物理量與Kg-m-s單位制的換算因子[注]

序號	參數名	公制單位(Kg-m-s單位)	其它單位轉換到Kg-m-s 單位制	kg-m-s單位轉換到Kg-mm-s單位制	kg-m-s單位轉換到T-mm-s-Mpa單位制	kg-m-s單位轉換到g-mm-s單位制
1	長度	Lm	Kg-mm-s數值· 10 -3	Kg-m-s數值· 10 3	Kg-m-s數值· 10 3	Kg-m-s數值· 10 3
2	質量	MKg	g-cm-s數值· 10 3	Kg-m-s數值· 1.0	Kg-m-s數值· 10 -3	Kg-m-s數值· 10 3
3	時間	ts	Kg-mm-s數值· 1.0	Kg-m-s數值· 1.0	Kg-m-s數值· 1.0	Kg-m-s數值· 1.0
4	溫度	TK	Kg-mm-s數值· 1.0	Kg-m-s數值· 1.0	Kg-m-s數值· 1.0	Kg-m-s數值· 1.0
5	面積	L 2m 2	Kg-mm-s數值· 10 -6	Kg-m-s數值· 10 6	Kg-m-s數值· 10 6	Kg-m-s數值· 10 6
6	體積	L 3m 3	Kg-mm-s數值· 10 -9	Kg-m-s數值· 10 9	Kg-m-s數值· 10 9	Kg-m-s數值· 10 9
7	力	M · L / t 2N=Kg · m / s 2	Kg-mm-s數值· 10 -3	Kg-m-s數值· 10 3	Kg-m-s數值· 1.0	Kg-m-s數值· 10 6
8	密度	M / L 3Kg / m 3	g-cm-s數值· 10 3	g-cm-s數值· 10 -6	g-cm-s數值· 10 -9	g-cm-s數值· 10 -3
9	能量、焓熱流	M · L 2 / t 2J=Kg · m 2 / s 2	Kg-mm-s數值· 10 -6	Kg-m-s數值· 10 6	Kg-m-s數值· 10 3	Kg-m-s數值· 10 9
10	功率、熱流量	m · L 2 / t 3w = kg · m 2 /S 3	Kg-mm-s數值· 10 -6	Kg-m-s數值· 10 6	Kg-m-s數值· 10 3	Kg-m-s數值· 10 9
11	壓力、應力、模量	M / (t 2 · L) Pa=Kg/(s 2 · m)	Kg-mm-s數值· 10 6	Kg-m-s數值 · 10 -3	Kg-m-s數值· 10 -6	Kg-m-s數值· 1.0
12	導熱率	M · L / (t 3 · K) Kg · m/ (s 3 · K)	Kg-m-s數值· 10 -3	Kg-m-s數值· 10 3	Kg-m-s數值1.0	Kg-m-s數值· 10 6
13	比熱	L 2 / (t 2 · K) m 2 / (s 2 · K)	Kg-mm-s數值· 10 -6	Kg-m-s數值· 10 6	Kg-m-s數值· 10 6	Kg-m-s數值· 10 6
14	體熱源	M / (t 2 · L)Kg / (s 2 · m)	Kg-mm-s數值· 10 3	Kg-m-s數值· 10 -3	Kg-m-s數值· 10 -6	Kg-m-s數值· 1.0
15	換熱系數	M / (t 3 · K)Kg / (s 2 · K)	Kg-mm-s數值· 1.0	Kg-m-s數值· 1.0	Kg-m-s數值· 10 -3	Kg-m-s數值· 10 3
16	粘性系數	M / (L · t)Kg / (m · s)	Kg-mm-s數值· 10 3	Kg-m-s數值· 10 -3	Kg-m-s數值· 10 -6	Kg-m-s數值· 1.0
17	熵	M · L 2 / (K · t 2)Kg·m2 / (K · s 2)	Kg-mm-s數值· 10 -6	Kg-m-s數值· 10 6	Kg-m-s數值· 10 3	Kg-m-s數值· 10 9
18	比熵、質量熵	L 2 / (t 2 · T)m2 / (s2 · K)	Kg-mm-s數值· 10 -6	Kg-m-s數值· 10 6	Kg-m-s數值· 10 6	Kg-m-s數值· 10 6