總結(jié)ANSYS工程應(yīng)用

2016-10-28 by:CAE仿真在線來源:互聯(lián)網(wǎng)

現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展,人們正在不斷建造更為快速的交通工具、更大規(guī)模的建筑物、更大跨度的橋梁、更大功率的發(fā)電機(jī)組和更為精密的機(jī)械設(shè)備。這一切都要求工程師在設(shè)計(jì)階段就能精確地預(yù)測出產(chǎn)品和工程的技術(shù)性能,需要對(duì)結(jié)構(gòu)的靜、動(dòng)力強(qiáng)度以及溫度場、流場、電磁場和滲流等技術(shù)參數(shù)進(jìn)行分析計(jì)算。例如分析計(jì)算高層建筑和大跨度橋梁在地震時(shí)所受到的影響,看看是否會(huì)發(fā)生破壞性事故;分析計(jì)算核反應(yīng)堆的溫度場,確定傳熱和冷卻系統(tǒng)是否合理;分析渦輪機(jī)葉片內(nèi)的流體動(dòng)力學(xué)參數(shù),以提高其運(yùn)轉(zhuǎn)效率。這些都可歸結(jié)為求解物理問題的控制偏微分方程式往往是不可能的。近年來在計(jì)算機(jī)技術(shù)和數(shù)值分析方法支持下發(fā)展起來的有限元分析(FEA,Finite Element Analysis)方法則為解決這些復(fù)雜的工程分析計(jì)算問題提供了有效的途徑。

有限元方法與其他求解邊值問題近似方法的根本區(qū)別在于它的近似性僅限于相對(duì)小的子域中。20世紀(jì)60年代初首次提出結(jié)構(gòu)力學(xué)計(jì)算有限元概念的克拉夫(Clough)教授形象地將其描繪為:“有限元法=Rayleigh Ritz法+分片函數(shù)”,即有限元法是Rayleigh Ritz法的一種局部化情況。不同于求解(往往是困難的)滿足整個(gè)定義域邊界條件的允許函數(shù)的Rayleigh Ritz法,有限元法將函數(shù)定義在簡單幾何形狀(如二維問題中的三角形或任意四邊形)的單元域上(分片函數(shù)),且不考慮整個(gè)定義域的復(fù)雜邊界條件,這是有限元法優(yōu)于其他近似方法的原因之一。

有限元方法(FEM)的基礎(chǔ)是變分原理和加權(quán)余量法,其基本求解思想是把計(jì)算域劃分為有限個(gè)互不重疊的單元,在每個(gè)單元內(nèi),選擇一些合適的節(jié)點(diǎn)作為求解函數(shù)的插值點(diǎn),將微分方程中的變量改寫成由各變量或其導(dǎo)數(shù)的節(jié)點(diǎn)值與所選用的插值函數(shù)組成的線性表達(dá)式,借助于變分原理或加權(quán)余量法,將微分方程離散求解。采用不同的權(quán)函數(shù)和插值函數(shù)形式,便構(gòu)成不同的有限元方法。有限元方法最早應(yīng)用于結(jié)構(gòu)力學(xué),后來隨著計(jì)算機(jī)的發(fā)展慢慢用于流體力學(xué)的數(shù)值模擬。在有限元方法中,把計(jì)算域離散剖分為有限個(gè)互不重疊且相互連接的單元,在每個(gè)單元內(nèi)選擇基函數(shù),用單元基函數(shù)的線形組合來逼近單元中的真解,整個(gè)計(jì)算域上總體的基函數(shù)可以看為由每個(gè)單元基函數(shù)組成的,則整個(gè)計(jì)算域內(nèi)的解可以看作是由所有單元上的近似解構(gòu)成。在河道數(shù)值模擬中,常見的有限元計(jì)算方法是由變分法和加權(quán)余量法發(fā)展而來的里茲法和伽遼金法、最小二乘法等。根據(jù)所采用的權(quán)函數(shù)和插值函數(shù)的不同,有限元方法也分為多種計(jì)算格式。從權(quán)函數(shù)的選擇來說,有配置法、矩量法、最小二乘法和伽遼金法,從計(jì)算單元網(wǎng)格的形狀來劃分,有三角形網(wǎng)格、四邊形網(wǎng)格和多邊形網(wǎng)格,從插值函數(shù)的精度來劃分,又分為線性插值函數(shù)和高次插值函數(shù)等。不同的組合同樣構(gòu)成不同的有限元計(jì)算格式。對(duì)于權(quán)函數(shù),伽遼金(Galerkin)法是將權(quán)函數(shù)取為逼近函數(shù)中的基函數(shù);最小二乘法是令權(quán)函數(shù)等于余量本身,而內(nèi)積的極小值則為對(duì)代求系數(shù)的平方誤差最小;在配置法中,先在計(jì)算域內(nèi)選取N個(gè)配置點(diǎn)。令近似解在選定的N個(gè)配置點(diǎn)上嚴(yán)格滿足微分方程,即在配置點(diǎn)上令方程余量為0。插值函數(shù)一般由不同次冪的多項(xiàng)式組成,但也有采用三角函數(shù)或指數(shù)函數(shù)組成的乘積表示,但最常用的多項(xiàng)式插值函數(shù)。有限元插值函數(shù)分為兩大類,一類只要求插值多項(xiàng)式本身在插值點(diǎn)取已知值,稱為拉格朗日(Lagrange)多項(xiàng)式插值;另一種不僅要求插值多項(xiàng)式本身,還要求它的導(dǎo)數(shù)值在插值點(diǎn)取已知值,稱為哈密特(Hermite)多項(xiàng)式插值。單元坐標(biāo)有笛卡爾直角坐標(biāo)系和無因次自然坐標(biāo),有對(duì)稱和不對(duì)稱等。常采用的無因次坐標(biāo)是一種局部坐標(biāo)系,它的定義取決于單元的幾何形狀,一維看作長度比,二維看作面積比,三維看作體積比。在二維有限元中,三角形單元應(yīng)用的最早,近來四邊形等參元的應(yīng)用也越來越廣。對(duì)于二維三角形和四邊形電源單元,常采用的插值函數(shù)為有Lagrange插值直角坐標(biāo)系中的線性插值函數(shù)及二階或更高階插值函數(shù)、面積坐標(biāo)系中的線性插值函數(shù)、二階或更高階插值函數(shù)等。

對(duì)于有限元方法,其解題步驟可歸納為:

1.建立積分方程,根據(jù)變分原理或方程余量與權(quán)函數(shù)正交化原理,建立與微分方程初邊值問題等價(jià)的積分表達(dá)式,這是有限元法的出發(fā)點(diǎn)。

2.區(qū)域單元剖分,根據(jù)求解區(qū)域的形狀及實(shí)際問題的物理特點(diǎn),將區(qū)域剖分為若干相互連接、不重疊的單元。區(qū)域單元?jiǎng)澐质遣捎糜邢拊椒ǖ那捌跍?zhǔn)備工作,這部分工作量比較大,除了給計(jì)算單元和節(jié)點(diǎn)進(jìn)行編號(hào)和確定相互之間的關(guān)系之外,還要表示節(jié)點(diǎn)的位置坐標(biāo),同時(shí)還需要列出自然邊界和本質(zhì)邊界的節(jié)點(diǎn)序號(hào)和相應(yīng)的邊界值。

3.確定單元基函數(shù),根據(jù)單元中節(jié)點(diǎn)數(shù)目及對(duì)近似解精度的要求,選擇滿足一定插值條件的插值函數(shù)作為單元基函數(shù)。有限元方法中的基函數(shù)是在單元中選取的,由于各單元具有規(guī)則的幾何形狀,在選取基函數(shù)時(shí)可遵循一定的法則。 4.單元分析:將各個(gè)單元中的求解函數(shù)用單元基函數(shù)的線性組合表達(dá)式進(jìn)行逼近;再將近似函數(shù)代入積分方程,并對(duì)單元區(qū)域進(jìn)行積分,可獲得含有待定系數(shù)(即單元中各節(jié)點(diǎn)的參數(shù)值)的代數(shù)方程組,稱為單元有限元方程。

5.總體合成:在得出單元有限元方程之后,將區(qū)域中所有單元有限元方程按一定法則進(jìn)行累加,形成總體有限元方程。

6.邊界條件的處理:一般邊界條件有三種形式,分為本質(zhì)邊界條件(狄里克雷邊界條件)、自然邊界條件(黎曼邊界條件)、混合邊界條件(柯西邊界條件)。對(duì)于自然邊界條件,一般在積分表達(dá)式中可自動(dòng)得到滿足。對(duì)于本質(zhì)邊界條件和混合邊界條件,需按一定法則對(duì)總體有限元方程進(jìn)行修正滿足。

7.解有限元方程:根據(jù)邊界條件修正的總體有限元方程組,是含所有待定未知量的封閉方程組,采用適當(dāng)?shù)臄?shù)值計(jì)算方法求解,可求得各節(jié)點(diǎn)的函數(shù)值。國際上早20世紀(jì)在50年代末、60年代初就投入大量的人力和物力開發(fā)具有強(qiáng)大功能的有限元分析程序。其中最為著名的是由美國國家宇航局(NASA)在1965年委托美國計(jì)算科學(xué)公司和貝爾航空系統(tǒng)公司開發(fā)的NASTRAN有限元分析系統(tǒng)。該系統(tǒng)發(fā)展至今已有幾十個(gè)版本,是目前世界上規(guī)模最大、功能最強(qiáng)的有限元分析系統(tǒng)。從那時(shí)到現(xiàn)在,世界各地的研究機(jī)構(gòu)和大學(xué)也發(fā)展了一批規(guī)模較小但使用靈活、價(jià)格較低的專用或通用有限元分析軟件,主要有德國的ASKA、英國的PAFEC、法國的SYSTUS、美國的ABQUS、ADINA、ANSYS、BERSAFE、BOSOR、COSMOS、ELAS、MARC和STARDYNE等公司的產(chǎn)品。

二、對(duì)ANSYS軟件的理解:ANSYS軟件是融結(jié)構(gòu)、流體、電場、磁場、聲場分析于一體的大型通用有限元分析軟件。由世界上最大的有限元分析軟件公司之一的美國ANSYS開發(fā)。它能與多數(shù)CAD軟件接口,實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的共享和交換,如

Pro/Engineer, NASTRAN, Alogor, I-DEAS, AutoCAD等, 是現(xiàn)代產(chǎn)品設(shè)計(jì)中的高級(jí)CAE工具之一。軟件主要包括三個(gè)部分:前處理模塊,分析計(jì)算模塊和后處理模塊。前處理模塊提供了一個(gè)強(qiáng)大的實(shí)體建模及網(wǎng)格劃分工具,用戶可以方便地構(gòu)造有限元模型;分析計(jì)算模塊包括結(jié)構(gòu)分析(可進(jìn)行線性分析、非線性分析和高度非線性分析)、流體動(dòng)力學(xué)分析、電磁場分析、聲場分析、壓電分析以及多物理場的耦合分析,可模擬多種物理介質(zhì)的相互作用,具有靈敏度分析及優(yōu)化分析能力;后處理模塊可將計(jì)算結(jié)果以彩色等值線顯示、梯度顯示、矢量顯示、粒子流跡顯示、立體切片顯示、透明及半透明顯示(可看到結(jié)構(gòu)內(nèi)部)等圖形方式顯示出來,也可將計(jì)算結(jié)果以圖表、曲線形式顯示或輸出。

軟件提供了100種以上的單元類型,用來模擬工程中的各種結(jié)構(gòu)和材料。該軟件有多種不同版本,可以運(yùn)行在從個(gè)人機(jī)到大型機(jī)的多種計(jì)算機(jī)設(shè)備上,如PC,SGI,HP,SUN,DEC,IBM,CRAY等。

三、懸臂梁,求變形。P=8000N,L=1.00m,I=6.67X105,E=2.1X1011Pa,梁截面為正方形A=0.02m2,H=0.2m。

1. 清除內(nèi)存準(zhǔn)備分析

1) 清楚內(nèi)存:Utility Menu>file>clear and start new ,ok.

2) 更換工作文件名:Utility Menu>file>change jobname,輸入liang,ok.

3) 定義標(biāo)題:Utility Menu>file>change title,輸入the liang,ok.

2. 創(chuàng)建有限元模塊

1) 進(jìn)入前處理器:Main Menu>Preprocessor

2) 定義單元類型:Main Menu>Preprocessor>element

type>add/edit/detele,彈出對(duì)話框,單擊Add按鈕,接著彈出Library of Element Types對(duì)話框,選擇左側(cè)列表窗口中Structural Beam,再選擇右側(cè)列表窗口中的2D elastic 3 單元,在Element type reference number 項(xiàng)輸入1,單擊OK按鈕返回Element type對(duì)話框,單擊Close按鈕。

3) 定義材料:選擇菜單Main Menu>Preprocessor>Material

Props>Mnterial Models,彈出Define Material Model Behavior對(duì)話框,選中左側(cè)窗口中的Material Model Nember1,然后在右側(cè)窗口Material Models Available中連續(xù)雙擊選擇Structural>linear>Elastic>Isolropic,彈出窗口 Linear Isotropic Properties for Materi,在值域EX處輸入2.1e11,在值域PRXY處輸入0.3,單擊按鈕OK。選擇Define Material Model Behavior對(duì)話框菜單,Define Material Model Behavior>Malerial>Exit,關(guān)閉材料定義對(duì)話框。Main

Menu>Preprocessor>Real constants>add/edit/exit,出現(xiàn)對(duì)話框,輸入A=0.02。Izz=6.67e-5,H=0.2。

4) 創(chuàng)建模塊:選擇菜單Main

Menu>Preprocessor>Modeling>create>keypoint>in active cs彈出對(duì)話

框,在對(duì)話框中輸入1(0,0,0),2(1,0,0)單擊OK按鈕。選擇菜單Main Menu> Preprocessor>Modeling>create>lines>straight lines,彈出對(duì)話框,連線,單擊OK按鈕。

5) 網(wǎng)格劃分:Menu>Preprocessor>meshing>meshtool>mesh>pick all單

擊OK。

6) 選擇所有的模塊并存儲(chǔ)有限元分析模型:首先選擇菜單Utility

Menu>selecl>everything,然后單擊ANSYS Toolbar窗口中的快捷鍵SAVE DE。

3. 執(zhí)行靜力分析

1) 進(jìn)入求解器,選擇靜力分析:Main Menu>solution>analysis type>New

analysis,選中static,ok。

2) 施加邊界約束條件:Main Menu>solution>Define

Loads>Apply>structural>displacement>on keypoints,選節(jié)點(diǎn)1,ok,出現(xiàn)對(duì)話框,選all dofs,并置值為0,ok。

3) 施加載荷:Main Menu>solution>Define

loads>Apply>structural>Force/monment>on keypoints,選2單擊ok。出現(xiàn)對(duì)話框,選Fy,在VALUE loads PRES value對(duì)話框中輸入-8000,ok。

4) 選擇所有模型執(zhí)行求解:Utility Menu>selecl>everything,然后求解,MainMenu>solution>solve>current LS,OK。

5) 退出求解器:Main Menu>finish。

4. 執(zhí)行后處理

1) 進(jìn)入后處理器:選擇菜單Main Menu>General post proc。

2) 觀察變形:選擇菜單Main Menu>General post proc>plot

results>Deformed shape。

3) 看彎矩圖:定義彎矩:Main Menu>General post proc>element

table>Define table,出現(xiàn)對(duì)話框,單擊Add,出框,在Lad…后輸入IM,在Item…后選By sequence Num右上選SMISC,右下角文本框中的末尾輸入6,單擊Apply。在Lab中輸入JM,在Item…后選By sequence Num右上選SMISC,右下角文本框中的末尾輸入12,OK?？磸澗豈ain Menu>General post proc>Plot result>contour plot>line Elem Res,出框,在LabI下選IM,在LabJ下選JM,OK。出現(xiàn)彎矩圖。

5. 答案DMX=0.238e-4。