以實(shí)驗(yàn)的眼光對(duì)待CFD【轉(zhuǎn)發(fā)】

2017-06-01 by:CAE仿真在線來(lái)源:互聯(lián)網(wǎng)

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展,高性能計(jì)算機(jī)的不斷出現(xiàn),計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)在流體力學(xué)研究中所占的比重越來(lái)越大。然而,我們應(yīng)當(dāng)以一種什么樣的思維去對(duì)待這一方法?

自從流體力學(xué)作為一個(gè)獨(dú)立的學(xué)科以來(lái),在相當(dāng)長(zhǎng)的一段時(shí)間內(nèi),理論研究與實(shí)驗(yàn)分析一直是最主要的研究手段,也形成了非常偉大的成果。CFD的出現(xiàn)則相對(duì)較晚,通?？梢哉J(rèn)為是在計(jì)算機(jī)發(fā)明之后。而NS方程的提出則是在19世紀(jì),由于此偏微分方程組的非線性,難以計(jì)算其精確解,因而使用受到極大的限制,通常人們將物理現(xiàn)象進(jìn)行大量簡(jiǎn)化,使NS方程的形式變得相對(duì)簡(jiǎn)單以便可以獲得解析解。然而不幸的是,這樣的大量簡(jiǎn)化將流體運(yùn)動(dòng)中的大量重要特征也一并簡(jiǎn)化掉了,難以在工業(yè)上大量使用。

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后來(lái),計(jì)算機(jī)出現(xiàn)了,偏微分方程數(shù)值解理論也逐漸成熟,有限差分法、有限元法、有限體積法、有限分析法、邊界元法等算法如雨后春筍般涌現(xiàn)出來(lái)。這些方法有一系列的共同特征:(1)將整個(gè)區(qū)域離散成小的區(qū)域,在小區(qū)域上應(yīng)用計(jì)算方法(2)將偏微分方程轉(zhuǎn)化為代數(shù)方程組進(jìn)行求解(3)永遠(yuǎn)不可能求出整體精確解,只能求出關(guān)鍵位置上的精確解。當(dāng)然,這些方法存在一些差異,所不同的僅僅是離散方式的差異而已。

有限差分法(FDM)最早出現(xiàn),也是最先應(yīng)用于CFD求解中,該方法的主要思想在于應(yīng)用泰勒級(jí)數(shù)將導(dǎo)數(shù)項(xiàng)改寫(xiě)為節(jié)點(diǎn)值間的關(guān)系。主要優(yōu)勢(shì)在于:可以方便地調(diào)整計(jì)算精度。但是存在一個(gè)很嚴(yán)重的劣勢(shì):幾何適應(yīng)性比較差。在結(jié)構(gòu)網(wǎng)格中很容易構(gòu)造差分方程,然而對(duì)于非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格,差分方程構(gòu)造過(guò)程相當(dāng)?shù)膹?fù)雜。

有限元法(FEM)目前大量地用于固體力學(xué)計(jì)算中,然而在流體計(jì)算中的應(yīng)用則不多見(jiàn)。個(gè)人理解,主要原因在于:(1)有限元法是基于節(jié)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的,多采用拉格朗日網(wǎng)格,這和流體力學(xué)中普遍采用的歐拉網(wǎng)格是相背的。(2)有限元法占用的計(jì)算資源很大,因此計(jì)算所采用的網(wǎng)格數(shù)量不能太多,否則對(duì)計(jì)算機(jī)的要求太高沒(méi)辦法實(shí)施。然而,流體動(dòng)力學(xué)要求我們的網(wǎng)格不能太大,因?yàn)橐蹲搅黧w運(yùn)動(dòng)中的重要特征,而這些特征通常尺度都是相當(dāng)?shù)男?。雖然有限元法在流體計(jì)算中存在很多的問(wèn)題,但是由于有限元方法的其他優(yōu)點(diǎn),比如精度高且精度可無(wú)限可調(diào),對(duì)非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的適應(yīng)性好,使其在未來(lái)的流體計(jì)算中具有很好的發(fā)展前景。目前也有一些有限元流體計(jì)算軟件的出現(xiàn)。

有限體積法(FVM)是目前主流通用流體計(jì)算軟件廣泛采用的方法。它綜合了FEM及FEM的一些優(yōu)點(diǎn)。核心算法是利用高斯公式,在有限控制體內(nèi)進(jìn)行積分,將體積分轉(zhuǎn)化為面積分,然后利用差分方法構(gòu)造離散方程。此方法的最大優(yōu)勢(shì)在于:能很好的保持各項(xiàng)的守恒性,且對(duì)于非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格適應(yīng)性很好。

我們?nèi)绾螌?duì)CFD進(jìn)行定位?

CFD是一種技術(shù)、一種工具或者說(shuō)是一種手段,它計(jì)算的結(jié)果是離散的。這和我們常見(jiàn)的實(shí)驗(yàn)具有相同的特征。

我們平時(shí)做實(shí)驗(yàn),都是先進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì),包括試驗(yàn)參數(shù)確定、試驗(yàn)過(guò)程控制、以及試驗(yàn)結(jié)果分析。而CFD計(jì)算,則包括前處理、計(jì)算以及后處理,這三個(gè)步驟分別對(duì)應(yīng)試驗(yàn)的三個(gè)步驟。對(duì)于試驗(yàn)結(jié)果獲取,通常我們采用的是儀器測(cè)量,受試驗(yàn)條件和試驗(yàn)人員的影響,我們僅能測(cè)量少數(shù)位置的數(shù)據(jù),而對(duì)于CFD計(jì)算結(jié)果,我們幾乎可以獲得全場(chǎng)信息。在這方面,CFD是具有優(yōu)勢(shì)的。

在很多時(shí)候,我們完全可以將CFD當(dāng)做是計(jì)算機(jī)模擬試驗(yàn)。從實(shí)驗(yàn)的規(guī)劃到試驗(yàn)過(guò)程控制,以至于最終的試驗(yàn)結(jié)果分析,我們完全可以采用現(xiàn)實(shí)試驗(yàn)的步驟進(jìn)行處理。但是,在利用CFD計(jì)算過(guò)程中,我們需要格外注意一下的一些問(wèn)題:

(1)邊界條件。CFD中的邊界與現(xiàn)實(shí)中不一定重合。在不重合的情況下,我們?nèi)绾稳ゴ_定邊界條件。由于邊界條件直接決定計(jì)算結(jié)果的正確性,正確且準(zhǔn)確的給定邊界條件,是計(jì)算成功的前提。

(2)計(jì)算結(jié)果評(píng)定。CFD計(jì)算完畢后,我們?nèi)绾闻卸ㄓ?jì)算結(jié)果的優(yōu)劣?，F(xiàn)實(shí)試驗(yàn)要求具有再現(xiàn)性,CFD計(jì)算結(jié)果不要求再現(xiàn)性(這個(gè)是自然滿足的),但是卻要求網(wǎng)格獨(dú)立性。即要求計(jì)算結(jié)果隨網(wǎng)格變化可忽略。

——流沙

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