什么是”物質導數“

2017-02-24 by:CAE仿真在線來源:互聯(lián)網

考慮密度rho為位置和時間的函數:

什么是”物質導數“fluent流體分析圖片1

則rho的物質導數為:

什么是”物質導數“fluent流體分析圖片2

如果為溫度則為:

什么是”物質導數“fluent流體分析圖片3

下面一個例子有助于理解物質導數的物理意義。

假設你在山里徒步旅行,正要進入一個山洞。如果洞內比洞外涼快,當你經過洞口的時候,你會感到溫度降低。這就為公式中的遷移導數。此時,如果朋友拋過來一個雪球,切好在你通過洞口的瞬間擊中了你。當雪球擊中你的時候,你會感到一個額外的、瞬時的溫度下降,這就是公式中的當地導數(無論你是否移動,向哪移動,被雪球擊中的感覺是一樣的)。

因此當你通過洞口的時候你感覺到的總溫度降低由倆部分組成:一部分由于你進入洞內引起,另一部分由于你恰好被雪球擊中引起。這種總的溫度降低即為溫度物質導數的物理意義。

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計算流體力學基礎及其應用, 第38頁

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