讓網(wǎng)格動起來（1）—閑談動網(wǎng)格

在固體有限元計算中,網(wǎng)格運動實非什么稀奇事兒。而且在絕多數(shù)固體計算的基本物理量是網(wǎng)格的節(jié)點位移,所以,固體計算中,網(wǎng)格節(jié)點運動是對的,沒有運動反而不正常了。也可以這么說:正因為計算域內(nèi)部節(jié)點間的相對運動,才導致了內(nèi)應力的產(chǎn)生。

流體計算與固體完全不同。其根源在于它們使用的網(wǎng)格類型不同。當前固體有限元計算采用的是拉格朗日網(wǎng)格,而流體計算則大多數(shù)采用的歐拉網(wǎng)格。如果說把拉格朗日網(wǎng)格中的節(jié)點點看作是真實世界的物質(zhì)原子的話,那么歐拉網(wǎng)格的節(jié)點則好比是真實世界中的一個個傳感器,它們總是呆在相同的位置,真實的記錄著各自位置上的物理量。正常情況下,歐拉網(wǎng)格系統(tǒng)是這樣的:計算域和節(jié)點保持位置不變,發(fā)生變化的是物理量,網(wǎng)格節(jié)點就像一個個布置在計算域中的傳感器,記錄該位置上的物理量。這其實是由流體力學研究方法所決定的。宏觀與微觀的差異決定了固體力學計算采用拉格朗日網(wǎng)格,流體計算采用歐拉網(wǎng)格。關于這部分的詳細解說,可以參閱任何一本計算流體動力學書籍。

世界是公平的。有利必有弊。朗格朗日網(wǎng)格適合計算節(jié)點位移,然而對于過大的網(wǎng)格變形卻難以處理。歐拉網(wǎng)格生來可以處理大變形(因為節(jié)點不動),然而對于對于節(jié)點運動的處理,則是其直接軟肋。然而很不幸的是,現(xiàn)實生活中有太多網(wǎng)格邊界運動的實例。如汽車發(fā)動機中的氣缸運動、閥門開啟與關閉、機翼的運動、飛機投彈等等等等舉不勝舉。

計算流體動力學計算的基本物理量通常為:速度、溫度、壓力、組分。并不計算網(wǎng)格節(jié)點位移。因此要讓網(wǎng)格產(chǎn)生運動,通常給節(jié)點施加的物理約束是速度。CFD中的動網(wǎng)格大體分為兩類:(1)顯式規(guī)定的網(wǎng)格節(jié)點速度。配合瞬態(tài)時間,即可很方便的得出位移。當然一些求解器(如FLUENT)也支持穩(wěn)態(tài)動網(wǎng)格,這時候可以直接指定節(jié)點位移。(2)網(wǎng)格節(jié)點速度是通過求解得到的。如6DOF模型基本上都屬于此類。用戶將力換算成加速度,然后將其積分成速度。

對于第一類動網(wǎng)格問題,在fluent中通常可以使用profile與UDF進行網(wǎng)格設置,通過規(guī)定節(jié)點或區(qū)域的速度、角速度或位移等方式來顯式確定網(wǎng)格的運動,通常大部分的動網(wǎng)格問題都歸于此類。而對于第二類問題,通常涉及到力的計算,力在流體中通常是對壓力進行積分而來。將力轉(zhuǎn)換為速度或位移,一般涉及到加速度、轉(zhuǎn)動慣量等物理量的計算。在fluent中,可以使用6DOF模型進行處理,在CFX中,可以使用剛體模型(13.0以上版本才有)。

在FLUENT中,動網(wǎng)格涉及的內(nèi)容包括:

(1)運動的定義。主要是PROFILE文件與UDF中的動網(wǎng)格宏。

(2)網(wǎng)格更新。FLUENT中關于網(wǎng)格更新方法有三種:網(wǎng)格光順、動態(tài)層、網(wǎng)格重構。需要詳細了解這些網(wǎng)格更新方法的運作機理,每個參數(shù)所代表的具體含義及設置方法,每種方法的適用范圍。

動網(wǎng)格的最在挑戰(zhàn)來自于網(wǎng)格更新后的質(zhì)量,避免負體積是動網(wǎng)格調(diào)試的主要目標。在避免負網(wǎng)格的同時,努力提高運動更新后的網(wǎng)格質(zhì)量。