搜索漸縮漸擴管CFD和理論計算對比
2016-10-07 by:CAE仿真在線 來源:互聯(lián)網(wǎng)
在這個帖子開始之前,先說說博客留言的問題吧。 很多人在博客中給我留言,或者發(fā)郵件給我尋求幫助。很抱歉沒有回復大家的問題,很多問題其實仔細想想或者花點時間去學習下軟件和理論,就會有答案。畢竟本人一個人的精力有限,不可能每個人的問題都回答,請大家諒解。
本次計算的案例從《精通CFD工程仿真與案例實戰(zhàn)》中得到,原文中詳細介紹了CFD分析的操作過程。恰好這個例子可以運用空氣動力學的知識進行理論上的預(yù)測,這里發(fā)現(xiàn)fluent中使用無粘模型的計算結(jié)果和理論計算很吻合,發(fā)出結(jié)果和大家分享下。
問題補充:進口的總壓0.22MPa,總溫300K,出口靜壓0.1MPa,喉口的半徑為0.075m
理論上來講,這種拉法爾噴管的工作狀態(tài)可以分為以下幾種:
假設(shè):忽略氣體和噴管壁面間的換熱,不計管壁與氣體間的摩擦作用,流動是一維定常的,氣體為定比熱的完全氣體。根據(jù)上面的假設(shè),可以利用一維等熵流氣動函數(shù)表,作以下理論計算。
(1)噴管工作狀態(tài)的確定
根據(jù)喉口和出口的面積比得出:
假設(shè)噴管正好工作在完全膨脹狀態(tài),那么根據(jù)氣動函數(shù)表可以求該狀態(tài)下出口的壓力:
既當噴管的出口壓力為0.01353MPa時,噴嘴正好工作在完全膨脹狀態(tài);
假設(shè)噴管內(nèi)有正激波,而且正激波正好在噴嘴的出口,根據(jù)上面的計算,出口的Ma=2.4685,查正激波表可得:
P2=P1*6.9424=0.09393MPa
既當噴管的出口壓力為0.09393MPa時,噴嘴內(nèi)的正激波正好出現(xiàn)在出口。
假設(shè)噴管內(nèi)全為亞聲速流動,切喉口處的Ma=1,根據(jù)氣動函數(shù)表,此時噴管出口的壓力應(yīng)該為:
實際狀態(tài)下,噴管出口的壓力為0.1MPa,P2<實際出口壓力<P3,既噴管工作在狀態(tài)2和狀態(tài)3之間。
可以得出結(jié)論:噴管擴張管內(nèi)有激波。CFD計算結(jié)果如下圖,擴張管內(nèi)有激波。
(2)計算出口的Ma和噴管的流量
對喉部和出口運用連續(xù)方程:
因為出口為亞聲速,其壓力等于外界環(huán)境壓力,Poutlet=0.1MPa,故根據(jù)出口的y值可以得到出口的Ma數(shù):
噴管的流量:
結(jié)論: 出口的Ma數(shù)為0.4858,噴管的流量為9.0681kg/s。下圖是fluent的統(tǒng)計結(jié)果:出口Ma數(shù)0.4867,噴管流量9.089kg/s
(3)確定激波的位置:
由上面的求解可知:出口的y=0.859,q=0.731, 對喉部和出口用連續(xù)方程,可以得到總壓恢復系數(shù):
查正激波表可得到,激波前Ma數(shù)為2.41,激波后Ma數(shù)為0.5221,查氣動函數(shù)表:
根據(jù)上表:激波處,噴管的截面積: As=At/q ,得到激波處噴管的半徑: r=0.11686m。
結(jié)論:
激波處噴管的半徑為0.11686mm,波前Ma數(shù)為2.41,波后Ma數(shù)為0.5221。CFD計算結(jié)果如下圖。
對空氣動力學了解的不多,恰好在書上看到類似的case,而且又可以從理論上推導,拿出來看看fluent的計算結(jié)果是否和理論可以對上。 本文中有任何不對的地方,大家可以提出來改進。
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